猜想在初中數學中的作用

趙加亮 張偉偉

數學猜想是通過已有數據和合理推理所達成的一種假定，猜想在學生的學習過程中發揮著以小見大的作用。猜想中的開放元素，有利于學生拓展思維空間，開闊學習視野；猜想中的豐富感受，則能夠讓學生優化學習過程，快捷解決問題。

一、猜想能夠豐富感受，激發探索欲望

數學學習過程對大多數學生來講，都是相當復雜與枯燥的，因為數學一絲不茍的邏輯思維性質和變化無窮的靈動性，容易令學生跟不上節奏，失去學習控制力，因而容易產生厭煩情緒。有興趣才會有追求，有探索欲望才會有鉆研精神，而這一切都離不開豐富的學習感受，數學猜想正能帶來不一樣的感受方向。學生所熟知的數學學習是按部就班，就像下臺階一樣步步漸進，而猜想能夠為學生建立全新的學習方向，讓學生由一成不變的解題目的，可以多出收獲論證猜想的樂趣，這種合理假設不僅讓學習方法豐富多樣，還能令學生更加投入其中，施展自主能力。此外，單純的步驟解題相當繁瑣乏味，學生難免提不起探究興致，而猜想卻是大膽開放的，為學生提供了學習探究的多種可能，也因此讓學生能夠放松學習情緒，催動自主意識，感受到數學學習的巨大吸引力，并且愿意主動猜想，抱著積極的情緒去努力證明自己的學習思維能力。

二、猜想能夠開拓思維，培養創造能力

數學學習離不開探索精神，而更為可貴的是創造能力。數學可以說是一個組合、變化的世界，多種多樣的數學元素都可以是學生擴展思維的依據。為此，在數學學習中，猜想為學生的思維前進提供了契機，敢于創造、樂于創造，才能夠形成思維發散，猜想對于思維的調動性遠遠優于順序思考，因為學生能夠依靠猜想來重新集合學習思路，而且這樣的整合并沒有標準答案，可以是多向的，可以反復調整，這相對按部就班的數學學習來說，無疑更具有自主創造性，更加能讓學生體會到數學變化的魅力。在數學學習中，常常被強調的一點就是打開思路，足以可見思維空間對數學學習和數學能力培養的重要性，猜想行動本身就是創造的過程，這樣的過程沒有思維禁錮，對學生來說就是最大的鼓勵，猜想對思維創新的開拓性還在于：學生在運用猜想的過程中不僅更徹底地整合了書本認知，還能發散到生活中，讓學生能夠最大限度地調集自己的理解、判斷、決策能力，讓猜想結果泛起思維亮點，讓創造能力高度提升。數學思維雖然邏輯嚴密，但靈感火花也是十分必要的，猜想的大膽假設讓學生的靈感自然而生，創意無限。

三、猜想能夠完善意識，有效解決問題

要學好一門學科，除了知識融合，學習意識也是十分重要的，正確、完善的學習意識取決于學生對學科認識的深度與完整度，和學生對學科學習的充分感受也離不開關系，猜想在數學學習中正起到了引導、調控的意識作用。一方面，初中數學學習中，學習方法、思維習慣是牽引學生完成學習過程的重要因素，猜想作為學習方法之一也能夠融入其中，學生一旦熟悉、習慣了猜想方法，就能夠為自己的學習意識增添助力，也因而能夠集中更多解決問題的方法，讓學習過程變得輕松趣味。另一方面，解決問題能力也是數學教學中培養學生的重點，解決問題實際上就是對學生知識連貫，思維延伸的綜合考驗。在嚴密、綜合的解決問題過程中，學生很容易被“卡住”，這時候就需要調動各方面的意識來調整思路，大膽創新，充分運用猜想，便是可行之路。猜想中的思維跳躍性往往能夠令學生跳過思維難點，發現思維新方向，從而能夠讓解決問題的過程變得靈活起來。猜想有合理的根據，再加上其本身的跨越性、開放性，可以說猜想是趣味十足的，這也更能令學生在學習過程中主動深化猜想意識，讓學習效果更加可喜。

編輯 謝尾合