一種改進的OFDMA載波盲同步方法

脫永軍

(中國電子科技集團公司第30研究所，成都 610041)

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一種改進的OFDMA載波盲同步方法

脫永軍

(中國電子科技集團公司第30研究所，成都 610041)

摘要：載波的盲同步算法對于正交頻分復用多址接入(OFDMA)非合作接收系統是非常重要的。載波的盲同步算法包括了對載波的頻偏盲估計和頻率校正，對于OFDMA信號的非合作方式解調具有關鍵作用。研究了一種改進的載波盲同步方法，分析了算法原理，構建了算法模型，在現場可編程門陣列(FPGA)芯片上驗證了其功能。測試結果和性能仿真曲線表明，該方法性能優于傳統方法，能有效地利用芯片資源，為實際工程應用起到重要參考作用。

關鍵詞：正交頻分復用多址接入；載波盲同步；算法實現；現場可編程門陣列

0引言

正交頻分復用多址接入 (OFDMA)已成為眾多通信系統的核心技術，也是新一代通信技術體制中的研究熱點。因為OFDM技術一般用于單向廣播通信，而目前多數通信系統均需支持多用戶的并發通信，所以在OFDM基礎上做了擴展，即為每個用戶分配1組或幾組子載波，得到了多址接入方式 OFDMA。OFDMA技術在水下無線通信系統[1]、軍用衛星廣播系統、長期演進(LTE)通信系統和電力系統等領域被廣泛采用。

在通信對抗領域中，對OFDMA信號進行偵察分析也變得日益重要。OFDMA系統的優勢是具有較好的頻譜特性、較強的抗頻率選擇性衰落的能力以及能與多輸入多輸出(MIMO)接收機和天線技術兼容等。由于OFDMA需要所有的子載波之間都相互正交，所以載波的頻偏將會破壞子載波之間的正交性，產生多用戶干擾和子載波間干擾等問題，嚴重降低偵察接收機解調的性能。估計出頻偏和實現載波同步對采取非合作方式接收OFDMA信號的對抗系統具有重要作用。

本文提出了一種改進的OFDMA載波盲同步方法和實現思路。通過Simulink工具構建了算法模型，并基于Xilinx公司的FPGA芯片對算法進行了實現和優化。

1OFDMA載波盲同步算法分析

因為OFDMA的移動接入比固定接入更復雜，信道不僅會產生多徑衰落，而且還會產生多普勒頻移[2]。由此引起的載波同步偏差會使OFDMA信號的子載波發生載波間干擾和符號間干擾，導致接收性能下降。

過去的很多載波同步方法都是基于訓練序列或者循環前綴等思路，這樣需要先驗信息，在非合作通信的情況下并不適用。本文采用了一種基于MUSIC算法求根的改進思路進行估計，無需對載波頻偏的譜峰搜索，同時也可以很大程度地降低噪聲頻偏估計的影響。

n=0,1,…,N-1,

(1)

(2)

式中：μ為整數。

下面再分析多用戶到達的情形，這K個用戶疊加后的信號為：

(3)

另一方面，接收信號還可表示為一種Q×P階矩陣的形式，如下：

(4)

式中：V=[v(0)v(1)…v(K-1)]為Q×P的Vander-monde矩陣；e為兩矩陣的Hadamard積；W為P×P的反快速傅里葉變換(IFFT)矩陣。

接下來，可再推導出帶噪聲的OFDMA信號的矩陣表達式如下：

Y=A+Z=VS+Z

(5)

式中：Z矩陣里面每個元素為高斯隨機變量，均值是0，Z為一個Q×P的加性高斯白噪聲矩陣。

信號的協方差矩陣為：

ψ=E[YiYiH]=VφVH+σ2I

(6)

式中：I為單位矩陣；ψ為一個Hermitian矩陣，它的全部特征值都為正，它的特征向量可以分為信號子空間和噪聲子空間2個部分。

接下來對ψ進行特征值分解可以得出：

(7)

式中：Us為Q×K階矩陣，由各特征向量組成。

進一步推導后，通過MUSIC算法得到各列噪聲向量的譜表達式：

(8)

式中：z=exp(j2πθ)；U為一個由協方差矩陣噪聲子空間中的Q-K個特征向量組成的矩陣。

從全部的噪聲特征向量中提取信息的目的就是為了求出MUSIC計算式的極點。這樣還可以進一步得出其MUSIC型多項式，如下：

f(z)=zQ-1pT(z-1)UnUnHp(z)

(9)

式中：f(z)多項式的根相對于單位圓來說是鏡像關系。

(10)

從上面一系列計算式可以得出：該改進方法可以估計出K個用戶的頻偏。倘若基站獲取了子信道的分配方式和實際的用戶數量，估計得到的載波頻偏結果可以和各用戶一一對應。即有：

(11)

這種基于MUSIC譜算式求根的頻偏估計方法在本質上不需要數據輔助就可以得出結果，而且不需要對載波頻偏進行譜峰搜索，同時抗噪性能較好，適合于非合作的接收機系統中使用。

2算法的FPGA實現原理

2.1　頻偏估計模塊的實現原理

載波頻偏估計的目的是為計算出OFDMA符號的頻率偏移量，頻率差在實現時一般都等效于求解相位差值。其中，坐標旋轉數字計算(CORDIC)模塊常用于在反正切函數里計算相位差[3]，該模塊的輸入輸出端口可以圖1表示。

圖1　CORDIC模塊的實現框圖

圖1中，X_in、Y_in表示I、Q 2路傳遞給模塊內部的輸入。該模塊的功能是通過將輸入的I、Q 2路采樣信號I_in、Q_in連續地計算得到弧度相關值，從而求出相位差Phase_Difference。幀起始信號標志Start_frame用于將輸出信號鎖存起來直到接收到下一次的復位信號為止，然后再將FO_Estimate信號傳給相位旋轉模塊。

2.2　頻偏校正模塊的實現原理和優化

圖2中，該模塊從頻偏估計模塊中接收到FO_Estimate信號后，將其用于求解出后續的頻偏校正模塊中每個采樣點的相位量φ。

圖2　相位旋轉的輸入輸出端口示意圖

下式給出了用于計算φ的每個采樣點的相位:

(12)

式中:FOe為以弧度形式估計得到的信號的頻偏值；n為當前采樣點的序號；Ns為采樣點個數。

各采樣點的相位計算只需幾個步驟就可以完成，包含一次乘/除的運算和簡單的復位控制操作[4]。

圖3說明了頻偏校正模塊的輸入和輸出端口。緩存器用于存儲幀同步模塊處理OFDMA幀同后得到的時域數據。經過緩存后，信號從幀起始點位置開始進行頻偏的補償計算。計數器的作用是根據信號采樣點數把讀使能信號傳遞給緩存。然后，延遲的采樣點再以旋轉向量的模式傳給CORDIC模塊。在該模式中，需要復數信號形式的輸入，即用x,y分別代表復數的實部和虛部。復數信號向量通過相位旋轉模塊給出的相位量φ進行旋轉。設計時，為了硬件節省資源，頻偏估計模塊和頻偏校正模塊采用了復用CORDIC模塊的方法[4]，并進行了優化處理。

圖3　頻偏校正模塊的輸入輸出端口

采用前面所述的頻偏估計和頻偏校正的FPGA處理模塊，進行相應的優化處理，最終在基于Xilinx公司XC5VSX95T-1ff1136芯片的硬件平臺上完成了OFDMA載波同步方法的FPGA實現。

3仿真驗證和分析

為進一步分析性能，以遵循IEEE 802.16e協議標準的WiMAX系統為例，WiMAX通信信號傳輸方式是OFDMA信號。采用Simulink對已改進載波同步算法的接收機模型進行了仿真。仿真時考慮高斯白噪聲信道和多普勒頻移的影響。Simulink仿真模型如圖4所示，仿真參數均嚴格參照IEEE802.16e協議標準。有用的子載波個數為Nused=200，FFT長度為N=256，且循環前綴CP長度為Ng=64。有用子載波包括8個導頻子載波，55個保護子載波，以及1個直流分量。子載波的調制方式采用正交相移鍵控(QPSK)調制，這在OFDMA信號中是普遍采用的。

圖4　含載頻同步的OFDMA接收機Simulink模型

在圖4中的Simulink軟件模型表示的是一個典型的OFDMA通信信號接收機系統，該系統采用了本文的改進后的OFDMA載波同步算法，可以達到良好的同步和解調性能，使誤碼率降低。其中調用了一些Simulink軟件帶有的工具包函數，包括WiMAX發射機模塊、WiMAX接收機模塊、通信信號誤碼率計算模塊、信號本振模塊、復指數信號模塊、零階保持電路、信道噪聲模塊以及本文采用的改進后的OFDMA頻偏校正算法模塊。

圖5為不考慮載波頻偏估計和在頻偏量分別從50 kHz到200 kHz時進行載波盲同步后的OFDMA解調性能曲線，子載波的調制方式為正交相移鍵控(QPSK)調制。

圖5　載波同步前后的OFDMA信號解調性能對比

圖中橫軸表示信噪比，縱軸表示誤碼率，“無頻偏時解調”線條表示沒有采用改進后的載波同步方法的OFDMA信號解調誤碼率曲線。“50 kHz時”等4種線條表示當頻偏分別為50 kHz、100 kHz、150 kHz、200 kHz時采用本文改進算法后的解調誤碼率曲線。可看出，改進后的載波同步算法對OFDMA通信信號的解調性能是有改善的。

4結束語

本文研究了一種改進的OFDMA載波盲同步方法，并進行了FPGA實現。OFDMA信號載頻盲同步算法包含載波頻偏的盲估計和頻率校正處理。新的載波頻偏估計算法不需要任何訓練序列等先驗信息，有較低的運算量，而且也適用于信道環境參數變化較大的情形。在FPGA實現時，對各模塊也進行了一些優化處理。通過測試和對性能仿真曲線分析，驗證了新方法的正確性。它比過去一些算法的性能更優，同時也能夠對OFDMA技術在軍事通信對抗系統的工程應用起到重要的參考作用。

參考文獻

[1]王毅凡，周密，宋志慧.水下無線通信技術發展研究[J].通信技術，2014(6)：589-594.

[2]AbdelAlimO，ElboghdadlyN，AshourMA.FPGAimplementationforanoptimizedCORDICmoduleforOFDMsystem[J].InternationalConferenceonComputerEngineering&Systems,2008(11):25-27.

[3]AbdelAlimO，ElboghdadlyN，AshourMA，etl.Channelestimationandequalizationforfixed/mobileOFDMAsystem[J].SimulinkMobileware,2008(2):12- 15.

[4]Tae-HwanParkKim,In-Cheol.Time-domainjointestimationoffinesymboltimingoffsetandintegercarrierfrequencyoffset[A].VehicularTechnologyConference,IEEE[C],2008:1186-1190.

An Improved Method of OFDMA Carrier Blind Synchronization

TUO Yong-jun

(No.30 Research Institute,CETC,Chengdu 610041,China)

Abstract:The blind synchronization algorithm of carrier is very important for orthogonal frequency division multiple access (OFDMA) non-cooperative receiving system.The blind synchronization algorithm of carrier includes frequency deviation blind estimation and frequency correction to carrier,which has key role for the demodulation of non-cooperative mode of OFDMA signal.This paper studies an improved blind synchronization algorithm of carrier,analyzes the algorithm theory,constructs the algorithm model,and validates its function through field programmable gate array (FPGA).The test result and performance simulation curve show that the performance of this method is better than traditional methods,can make good use of the chip resource,plays the important reference role for actual engineering application.

Key words:orthogonal frequency division multiple access;carrier blind synchronization;algorithm realization;field programmable gate array

收稿日期:2015-04-15

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2015.05.009

中圖分類號：TN918.91

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2015)05-0039-04