有霧天氣圖像的清晰化方法

暴　陽，李昆昆

(安慶師范學院 數學與計算科學學院， 安徽 安慶 246133)

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有霧天氣圖像的清晰化方法

暴陽，李昆昆

(安慶師范學院 數學與計算科學學院， 安徽 安慶 246133)

摘要：為了改善霧天圖像的退化現象，本文提出了一種有霧天氣圖像的清晰化方法。該方法根據正態分布將圖像分為非天空區域與天空區域，然后以全局直方圖均衡算法(HE)和子塊部分重疊的局部直方圖均衡算法(POSHE)為基礎對霧天圖像進行均衡化處理，均衡后的圖像能夠保持圖像細節，同時也能夠避免圖像的過增強。實驗結果表明：該算法能夠有效改善圖像的退化現象，提高圖像的對比度和分辨率，增強后的圖像更加自然。

關鍵詞：圖像；霧 ；全局直方圖均衡算法；局部直方圖均衡算法；增強

大霧天氣時，光學成像系統獲取的圖像會產生退化不清晰現象，給交通運輸、戶外檢測系統等許多領域造成很大困難，因此霧天圖像的清晰化具有十分重要的研究意義。一般來說，霧天圖像清晰化主要有兩種方法：一種是基于物理模型的天氣退化圖像復原方法，從物理成因的角度對大氣散射作用進行分析，實現場景復原；另一種方法是通過圖像處理來增強圖像的對比度，實現圖像的清晰化。全局直方圖均衡化(HE)在一定程度上能夠達到圖像的增強，實現圖像清晰化，但是圖像中的細節信息并沒有得到體現，子塊部分重疊直方圖均衡(POSHE)[1]可以有效增強圖像的細節信息，但是可能會造成圖像的過增強效應，使得處理以后的圖像不自然。Oakley[2]等建立了一種多參數模型，實現了繪圖場景復原，祝培等提出了一種基于移動模版的霧天景物的清晰化方法[3]?；谶@些研究，本文提出一種霧天圖像清晰化方法，該算法以全局直方圖均衡算法(HE)和子塊部分重疊的局部直方圖均衡算法(POSHE)為基礎對圖像進行直方圖增強。

1子塊部分重疊的均衡算法與直方圖均衡化

子塊部分重疊的均衡算法首先在圖像上定義一個子塊，對子塊內像素進行直方圖均衡，然后將子塊按照一定的步長向后向下移動，使得子塊部分重疊，重復以上均衡過程。直方圖均衡化過程如下。

設f(i,j)，g(i,j)分別為原圖像和處理后的圖像，圖像的大小為都是M×N，圖像灰度變化范圍為[0,255]，直方圖均衡化具體步驟[4]為

(1) 求原始圖像的灰度直方圖，并用256維的一維向量hf表示；

(4) 進行直方圖均衡化計算，得到處理后的像素g(i,j)=255·pa(k)。

2霧天圖像的清晰化算法

全局直方圖均衡使圖像能夠在一定程度上增強，但圖像細節不能夠突出。局部直方圖雖然能夠使得圖像細節突出，但是圖像會造成過增強。本文以全局直方圖均衡化與局部直方圖均衡化為基礎，增強圖像局部細節的同時，又能夠保持天空區域的亮度，防止造成天空區域的過增強，天空區域與非天空區域不會出現斷裂，這樣可以使得圖像的視覺效果更佳，圖像更加自然。

2.1　對天空區域進行分離

由于霧對光線有散射作用，因此天空區域是圖像中灰度值比較高的部分，并且其灰度值在一定范圍內變化，圖1(a)為一副霧天圖像。圖1(b)為其直方圖。從直方圖上可以看出，在灰度值比較大的部分有一個波峰，這個峰值所在的區域應該是圖像中對應的天空區域。圖1(c)為直方圖1(b)濾波以后的結果。可以看出對直方圖濾波以后直方圖更加平滑，天空區域的灰度值服從幅值為R、均值為μ、方差為σ的一維正態分布，即

其中μ為正態分布的均值，即直方圖的波峰值，σ為標準差。根據正態分布的性質，當像素分布在[μ-2σ,μ+2σ]的區間就對應天空區域。

(a) (b) (c)

圖1霧天圖像及其對應的直方圖和濾波后的直方圖

2.2　天空閾值的確定

一副圖像中，可能存在多個波峰，并且天空區域在圖像中所占的比例也有很大不同。當天空區域所占比例較小時，天空區域是直方圖中幅值比較小的一個正態分布；當天空區域比較大時，天空區域是幅值比較大的一個正態分布。因此估計天空區域的亮度范圍是一個關鍵，本文結合多種霧天圖像直方圖，天空區域一般在整個圖像最亮部分的30%以內。根據上述結論可知，天空區域為直方圖中灰度值比較大的部分，并且符合正態分布的一個區間[μ-2σ,μ+2σ]，其中μ為正態分布的平均值，即對應波峰的最高點，因此只要確定σ的值即可選取天空區域。本文采用最佳正態分布的擬合迭代方法[5]尋找σ，來確定天空區域的分布閾值。

(1) 掃描圖像濾波后的直方圖，找到灰度值最高的30%像素數目最多的值即為μ。

(2) 設置一個初始的σ值，這里令σ的值為1，將圖像分為[0，μ-2σ),[μ-2σ,μ+2σ],(μ+2σ,255]三個部分，分別計算這三個部分的像素均值，記為a1，a2，a3。

(3) 計算這三個區間的灰度均值的平均值α與β，μ為區間[μ-2σ,μ+2σ]的平均值，這里α=(a1+a2)/2，β=(a2+a3)/2，σ=((μ-α)+(β-μ))/2；

(4) 重復步驟(2)~(3)，直到σ的迭代值小于預定參數時，即為最終得到的σ值，這里預定參數為1；

(5) 得到σ的值后，μ在步驟(1)中已經得到，根據正態分布的規律，當圖像中的像素分布在[μ-2σ,μ+2σ]時，就是所要求的天空區域。

(6) 分離后的天空區域可能會把非天空區域的一部分像素值誤當作天空區域，因此，對分離后的圖像進行膨脹與腐蝕操作，使天空區域更加完整。

2.3　對圖像進行直方圖均衡處理

(1)對于大小為m×n的圖像，定義大小為m×n的輸出圖像，其像素值置為0。

(2)在輸出圖像上定義大小為m1×n1的滑動子塊，其中心位置定義為(x,y)，并設其沿著水平方向和垂直方向的移動步長分別為a，b。

(3)對中心為(x,y)大小為m1×n1的滑動子快，判斷中心(x,y)是否為天空區域，若屬于天空區域則進行直方圖均衡，否則其像素值保持不變。

(4)將子快中心位置向右移動步長a，滑塊大小保持不變，進行步驟(3)，一直到圖像的邊界。

(5)將子塊的中心位置向下移動步長為b，滑塊大小保持不變，進行步驟(3)，直到步長的邊界。

(6)將原圖像進行全局直方圖均衡，像素值加到局部均衡的結果中，將均衡結果除以各自的累加總次數。

3試驗結果分析

下面以一幅霧天的圖像2(a)為例進行圖像增強算法處理。由于受霧的影響，圖像的質量較差，視覺模糊，本文分別采用了全局直方圖(HE)，子塊部分重疊的局部直方圖(POSHE)和本文的算法進行實驗。

圖2(b)為全局直方圖(HE)均衡結果，可以發現均衡以后圖像的對比度有了一定改善，整體信息較好，但是圖像的細節信息沒有得到體現。圖2(c)采用子塊部分重疊的局部直方圖(POSHE)均衡結果，圖像的細節信息非常突出，但是圖像中一部分區域特別是天空區域產生過增強現象，使得整個圖像顯得不協調，不自然。圖2(d)是采用本文算法得到的結果，以全局直方圖和局部直方圖為基礎，對圖像進行增強，增強后圖像符合人眼視覺效果，圖像協調自然，效果較好。

從算法效率上來講，本文算法與子塊部分重疊的局部直方圖(POSHE)用到的滑塊大小一樣，并且向下向右移動的步長相同，因此程序運行的時間與滑塊的數目有很大關系，通過統計運行時間,當(POSHE)算法運行時間在12 s左右時，本文算法運行時間為10 s左右，運行效率有所提高。

參考文獻:

[1] J Y Kim, L S Kim, S H Hwang. An advanced contrast enhancement using partially overlapped sub-block histogram equalization[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2001, 11(4): 475-484.

[2] OAKL EY J P , SATHERL EY B L , Improving image quality in poor visibility conditions using a physical model for contrast degradation[J ] . IEEE Transactions on Im2age Processing , 1998 , 7 (2) : 1672179.

[3] 祝培,朱虹,錢學明,等. 一種有霧天氣圖像景物影像的清晰化方法[J]. 中國圖像圖形學報, 2004，9(3)：124-128.

[4] 朱虹，等. 數字圖像處理基礎[M]. 北京：科學出版社，2004：43-45.

[5] 鄧玥，王廷杰，李靜宇，等. 激光與紅外[J].2012，42(9)：1080-1085.

An Image Clearness Method for Fog

BAO Yang,LI Kun-kun

(School of Mathematics and Computation Science, Anqing Teachers College, Anqing 246133, China)

Abstract:In order to improve the images of fog weather, a new method for enhancing images taken in fogs is proposed. It divides images into two parts, the sky and not the sky, which is based on the principle of normal distribution, and then enhances the images based on global histogram equalization and the algorithm of partially overlapped sub-block histogram equalization. The enhanced images can keep detailed information and also avert over-enhancement. Experimental results show that the method can improve the resolution of fog images and the clarity of images.

Key words:image, Fog, the algorithm of global histogram equalization, the algorithm of partially overlapped sub-block histogram equalization , enhancing

中圖分類號：TP341.41

文獻標識碼：A

文章編號：1007-4260(2015)01-0056-03

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.01.016

作者簡介：暴陽，男，河北邯鄲人，安慶師范學院數學與計算科學學院碩士研究生，專業方向為計算數學。

收稿日期：2014-06-30