基于新課標的高中數學概率統計教學設計

王方敏

重慶市云陽縣雙江中學校

基于新課標的高中數學概率統計教學設計

王方敏

重慶市云陽縣雙江中學校

一、教學任務

（一）教學目標

隨著新課程改革的不斷深入，當前數學教學應以學生的發展為本，重點培養學生的能力，同時從知識教學、技能培訓等方面出發，根據學生已有的認知結構及相關知識在教材中的作用、地位確定本課程的教學目標如下：

1、知識與技能目標

通過本課程，學生能夠準確區分必然事件、確定事件和不可能事件；能夠在具體情境中了解概率的相關意義；能熟練地運用列表法或樹形圖法計算某個事件的發生概率；學會用頻率估計概率。

2、過程與方法目標

通過列表、運算及設計等活動，引導學生在現實情境中分析事件，計算其發生的概率。在授課過程中將分類討論、數形結合、有特殊到一般的數學思想結合進來，提升學生分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態度目標

通過精彩紛呈的數學活動，讓學生體驗數學學習中的探索與創造，交流學習體驗，培養學生合作交流意識，進一步體會到數學的在實際生活中的應用價值，鼓勵學生思維多樣性，培養學生積極思考的學習習慣。

（二）教學重難點

教學重點：熟練的運用列表法和樹形圖法計算事件的發生概率。

教學難點：利用所學概率知識正確理解、解決現實生活中的實際問題。

（三）教學方法

結合本課程的內容特點與學生的實際情況，在教學過程中采用引導與探究相結合的教學方法，并佐以多媒體教學設備以增強課堂實例的直觀性和啟發性。

二、教學流程安排

創設情景，課堂導入；探索研究；基礎練習，歸納總結；強化鞏固，拓展練習；課堂小結。

三、教學過程

（一）創設情境，課堂導入

教師播放PPT，并進行講解：在二戰時期，大西洋上的英美運輸船隊時常受到德國潛艇的襲擊，一時間，德軍的潛艇戰術搞得盟軍焦頭爛額。此時，有位盟軍將領向幾位數學家求教，數學家們從概率論的分析出發，發現從數學角度出發，艦隊與敵軍潛艇的相遇是一個隨機事件并呈現一定的規律性。盟軍接受了數學家們的建議，以多編次隊形通過危險海域。奇跡出現了，盟軍遭襲被擊沉船只的數量由以往的26%降至2%，大大減少了相關損失。

由此可見數學分析的重要性，同學們一定要好好學習本節課程的內容。下面我們將要研究和探索的便是當初數學家們所運用的數學知識——隨機事件的概率問題。

（二）探索研究

首先引導學生嘗試總結事件的分類，此舉是為了培養學生從特殊到一般、歸納總結的能力。

下面我會列舉一些事件，請同學們從事件發生與否的角度分析它們各自的特點。

a.天氣預報明天下雨；

b.買了一張彩票，中獎了；

c.實心鐵塊丟入水中，鐵塊下沉；

d.木柴燃燒，會發出熱量。

教師結合學生的回答給出事件、隨機事件、確定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相關定義。

然后教師再舉出一些事件讓學生思考并進行判斷，以鞏固新知。

教師提出問題：從定義出發，隨機事件的含義是在一次實驗中此事件可能發生也可能不發生，那么它是不是沒有任何規律的隨意發生呢？在大量的重復實驗下，它會呈現出一定的規律么？下面我們進行一些實驗。（此舉是為了激起學生的疑問，為本節課程難點的攻克做好準備）。

進行教學活動：拋硬幣實驗。教師將全班進行分組，讓學生進行拋硬幣實驗。實驗結束后組織小組間的相互交流，比較各小組實驗結果的差異，并讓學生進行大膽猜想。（教師講清實驗要求后，引導學生認真實驗并積極思考總結。目的在于調動學生的積極性，通過活動加深印象并對隨機事件的發生規律進行猜想）。

教師通過PPT展示歷史上大量重復拋擲硬幣的實驗結果，結合當前實驗結果及“大量重復拋擲硬幣實驗結果”對自己剛才得到的猜想進行思考。

通過學生的觀察和思考進一步確認關于隨機事件發生規律的猜想，并引導學生就剛才的活動進行思考、歸納和總結。最后得出頻率的定義、頻率的性質、概率的定義及概率的性質。（培養學生透過現象看本質、歸納、總結的能力）。

教師梳理頻率與概率間的聯系與區別：

聯系：隨著實驗次數的增加，事件發生的頻率會在概率的附近擺動并趨于穩定，在實際問題中，若事件的概率未知，人們常用頻率作為其估計值；

區別：頻率本身不是固定值，其在實驗前是無法確定的，而概率是一個確定值，是客觀存在的，其與每次實驗無關。

（三）基礎練習，歸納總結

教師提問：倘若有兩組牌，它們的牌面數字分別為1、2、3，那么從兩組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數字和為4的概率是多少？（先自行思考再與同伴進行交流）。

教師給予學生一定的思考交流時間，并選取部分學生將自己的答案和過程進行講解。然后通過多媒體將各種方法進行展示：方法主要有列表法和樹形圖法兩種。教師在講解完成后引導學生進行歸納總結：當一次實驗涉及兩個因素并且可能出現的結果數目較多的時候為不重不漏的列出所有的可能結果，我們通常采用列表法或樹形圖法，這樣更為清晰簡潔。

（四）強化鞏固，拓展練習

學生經過剛才的基礎練習后教師可進行適當拓展，以幫助學生鞏固新知。

在PPT展示拓展練習：小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉定的轉盤，每個轉盤分成了幾個相等的扇形。游戲規則如下：游戲者同時轉動兩個轉盤，倘若一個轉盤轉出了藍色，另外一個轉出了紅色，那么為獲勝，因為藍色與紅色可配成紫色。

同樣，教師給予學生一定時間進行思考并交流，最后由教師帶領將題目梳理一遍，以幫助學生鞏固新知。

（五）課堂小結

1、理解事件、隨機事件、確定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相關定義并會判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個性質，理解頻率和概率的區別和聯系。