整體性思維下的能量問題解題技巧研究

黃子若

湖南省永州市第一中學

整體性思維下的能量問題解題技巧研究

黃子若

湖南省永州市第一中學

本文以所學到的高中物理知識為基礎，總結整體思維在能量分析中的應用，旨在為后續的學習與解題提供必要思路支撐。

高中物理；整體性思維；能量問題

一、引言

高中物理原理復雜、解題靈活，需要對多種知識進行靈活應用才能夠達到“融會貫通”的效果。從高中物理的知識內容分類來看，其大致可以分為熱、力、聲、光、電、磁等幾個。然而，無論是經典力學中的動能、還是電磁轉化中的電能均離不開能量轉換穿梭其中。如電場中的帶電物體運動問題，即可以利用電場場強來確定加速度的方式應用經典力學來進行求解。同時也可以通過始末位置的電位差來確定電能，進而根據電能轉變為物體動能的方式來進行能量求解。而整體化思維則是將多個物體或者多個復雜的問題進行分類、重組、整合的方式看成可替代的單一物體或者單一過程，進而使得其理解與求解過程更為簡便。在能量整體化思維的指導下，能量不發生變化是其分類與整合的前提與基礎。為此，如何利用整體思維理清物理題目中的能量關系及變化量是解決好此類問題的關鍵。在后續的總結與分析過程中本文將按照對象整合、過程整合、系統整合來研究整體性思維在能量問題中的解決策略。

二、整體化思維在對象整合中的應用

所謂的對象整合主要是指在整體化思維的指導下，將復雜的研究對象看成一個整體來研究其中的能量變化。在此部分整體化思維的要求下，對象內部之間的能量轉化不能出現能量損耗或者是不定量的能量損耗，同時始末位置存在明確的時間頓點（能量固定點），只有滿足上述兩方面條件才能夠將多個復雜的研究對象看做一個整體來進行研究。如例題1：質量為M的小船以V0的速度航行，船上質量均為m的兩個小孩分別以v（相對于水面）的速度向后越出，求小船動能（水的阻力忽略不計）。

從上述的例題1中我們不難看出，小孩向后跳躍的過程中會使得船體受到一個向前的作用力，進而使得船體加速，速度的增加使得船體的動能增加，在此過程中能量僅在系統內部進行轉移，滿足對象整體的第一個條件；由于水的阻力忽略不計，故而小船與船上小孩組成的整體不受到任何非平衡力的作用，在這個過程中沒有能量的損耗或者輸入，滿足對象整合的第二個條件。因此，我們可以得出小船的末位置動能是原有動能與小孩轉移動能之和，即MV02+2mV2/2。

從上述的思考與解題過程中我們不難發現，在滿足了系統內部能量轉化以及能量轉化沒有損耗的前提下，其對象滿足整體思維的基本要求，而采用此種方式進行計算相較于利用經典力學與動量守恒進行計算相對便捷，獲得結果更為準確。

三、整體化思維在過程整合中的應用

所謂的過程整合主要是指在物理題目中，物體運動的軌跡相對復雜、過程多變。在此種題目的求解過程中，如果利用經典力學方法對其進行求解，就需要對全部的變化過程進行分部求解，不僅極大的增加了計算量，而且由于中間過程中不清晰而容易導致計算失誤。將全部的運動過程中看成一個整體，只需要對運動初始狀態以及運動末尾狀態進行計算與求解，便可以在客觀上降低難度。在具體整合的過程中有兩方面要求，第一，全部的變換環節中引入的能量變化要可求；第二，變化過程中不存在能量損耗或者能量損耗不隨運動狀態的變化而變化。如例題2：現有一小車質量為M，放置在光滑水平軌道上，小車兩端各一擋板，小車上放置一質量為m的小木塊，與小車接觸面粗糙。現給小車一個水平向右的沖量，使其速度瞬間達到V0，求小車最終動能（碰撞不損耗能量）。

由例題2中我們可以看出，小車在瞬間運動的過程中，上部與木塊會發生摩擦，進而使得木塊加速，同時小車會受到一定的阻力；當木塊撞上擋板后與小車同一方向運行，但受力方向不變。在此過程中碰撞次數不可確定，摩擦力大小不可確定。通過能量分析，我們可以確定其在碰撞過程中能量變單一，符合第一個條件；在碰撞過程中無損害，且平面光滑，小車與水平面無摩擦力，滿足第二個條件。故可以利用整體思維將全部的運動過程看做一個整體。在整體思維下，我們發現小車的初始動能為MV02/2，末位置小車與木塊一起做勻速直線運動，在此過程中小車的動能損耗等于木塊的動能增量，故其最終動能為：（M-m）V02/2（M+m）。

四、整體化思維在系統整合中的應用

所謂系統整合主要是指對象與過程同時存在整體化簡化可能的能量轉化問題。在解決該類問題的過程中可以根據題目的具體要求進行二者同時整體化也可以進行分步驟整體化。在系統的整合過程中即要滿足對象的整體性，同時也需要滿足過程的整體性要求。如例題3：現有一質量為M的沙袋，放置在水平光滑平面上，如果有N顆子彈（質量為m）連續以V0的速度射入沙袋，并最終停留在沙袋內，求最終沙袋動能（空氣阻力及射入角度不計）。

由例題3中我們可以看出，在研究物體中，最終的子彈以及沙袋會以相同的速度運動，二者之間沒有相對運動與能量交換，故而滿足研究對象的整合要求；研究沙袋的運動狀態可以發現，其隨著子彈的射入速度與動能在不斷的增加，同時由于子彈停留在沙袋內，二者又以相同的末速度行進，滿足過程整合的要求。在這樣的背景下，我們可以看出整體系統的動能為每次子彈的動能之和（沙袋初始為靜止，空氣摩擦與平面摩擦不計），為此其最終動能為：NmV02/2。

根據上述的思考過程我們發現應用整體性思維能夠有效的減緩復雜過程與多個研究對象之間的內在矛盾，并客觀上降低了相關過程的計算過程。通過簡單的推理之后能利用始末關系直接得到相關的結論。

五、總結

整體性思維在解決能量問題是具有一定的優勢，其能夠利用始末位置的能量變化來替代物體運動過程中的運動狀態變化，進而降低計算量與計算難度。在應用此種思維進行物理學習與解題中注意相關關系與應用條件，便可以獲得更為廣闊的思路與解題技巧。

[1]柴守剛.整體思維方法在動量守恒問題中的應用[J].數理化解題研究(高中版),2015,08:43-44.

[2]曹國星.整體法和隔離法在高中物理教學中的應用研究[D].貴州師范大學,2015.