末敏子彈減速減旋彈道的氣動加熱

張　俊,劉榮忠,郭　銳,高天宇,吳國夫

(1.中國航天科工集團第六研究院 第四十一研究所,呼和浩特 010010;2.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094)

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末敏子彈減速減旋彈道的氣動加熱

張俊1,劉榮忠2,郭銳2,高天宇1,吳國夫1

(1.中國航天科工集團第六研究院 第四十一研究所,呼和浩特 010010;2.南京理工大學 機械工程學院,南京 210094)

摘要:末敏子彈在火藥燃氣推力作用下從母彈艙內拋出后,其表面紅外輻射主要源于減速減旋運動產生的氣動加熱。針對此問題,應用SIMULINK建立了末敏子彈減速減旋彈道的仿真模型,求解并分析了彈道諸元的變化規律。以部分彈道數據和氣流參數為來流條件,利用FLUENT對其氣動熱進行了數值模擬,分析了不同飛行條件下的表面瞬態溫度、壓力分布規律。結果表明:末敏子彈在減速減旋段的速度較低,表面溫度梯度較小,紅外輻射特征較弱;高溫區集中在彈頭附近、傘盤以及連接桿部位;駐點溫度的仿真結果與工程計算結果吻合較好。研究結論可為末敏彈的紅外偵察預警仿真技術提供幫助。

關鍵詞:末敏彈;減速減旋彈道;紅外偵察預警系統;氣動加熱

為了考核注入式紅外偵察告警系統對末敏子彈的作用距離、威脅告警及其識別處理等仿真對抗技術,需要獲得典型末敏子彈的目標特征數據庫,包括:幾何模型、彈道數據、表面耦合換熱溫度場及其紅外輻射數據。當末敏彈飛行至預定高度時,拋出末敏子彈,進行減速減旋及穩態掃描運動。在拋射藥產生的氣體推力、子彈重力以及空氣動力的作用下,產生的氣動熱是其表面溫度場和紅外輻射的主要來源。

科研人員對飛機、導彈、衛星、火箭彈、超聲速或高超聲速飛行器的氣動加熱進行了大量研究[1-5]。文獻分析了導彈末敏子彈的氣動熱特性,應用工程計算方法結合MATLAB/SIMULINK仿真研究了末敏子彈的表面溫度場和氣動熱流密度的變化規律。文獻[7~8]以動態的角度研究了末敏彈減速減旋和穩態掃描彈道下的溫度場和紅外輻射特性。文獻研究了末敏子彈的非穩態紅外輻射特性,結果表明,在末敏子彈的減速減旋運動狀態下，利用長波紅外系統跟蹤捕獲的概率較大。

本文以實現對末敏子彈的偵察告警仿真技術為應用背景,應用SIMULINK建立了模塊化的彈道仿真模型,求解并分析了彈道諸元的變化規律。在此基礎上,利用FLUENT軟件對末敏子彈在部分飛行狀態下的氣動加熱進行了數值模擬研究,給出了其表面瞬態溫度及壓力的分布規律,最后,對比分析了駐點溫度的工程計算結果和仿真結果。

1減速減旋彈道仿真模型

1.1幾何模型及彈道建模

末敏子彈從母彈艙內拋出后,按運動規律可分為減速減旋段和穩態掃描段,減速減旋段指母彈開艙到主旋轉降落傘張開這一飛行彈道。常見的子彈減速減旋幾何模型包括2種。

①在彈體上半部裝有鋼制薄翼片,如圖1所示。卷曲狀的翼片是為了提高子彈在旋轉下落過程中的穩定性,拋射子彈前在母彈艙內貼于彈體內壁,當子彈被拋射后,在彈性力的作用下自動張開復位。其主要作用是由于子彈在拋射初期所受擾動較大,該結構有利于子彈快速穩定,并能配合減速傘更順利地完成減速減旋運動,如“SMART 155”末敏彈。

②子彈不含旋轉翼片,以減速傘實現減速減旋,如“SADARM 155”末敏彈。其幾何模型由彈體、傘衣、8根傘繩、傘盤以及連接桿組成,如圖2所示。

圖1　有翼片幾何模型

圖2　無翼片幾何模型

假設減速傘拋出后即充滿張開,忽略其拋射、充氣、傘繩拉直等瞬態過渡過程,不考慮傘彈間的擺動,并認為二者阻力方向一致[10]。在以上工程假設的基礎上,分析傘彈系統所受載荷,如圖3所示。

圖3　減速傘彈系統載荷描述

根據動量與動量矩定理,建立彈道方程組,在基準坐標系下,寫成標量形式為

(1)

式中:Fd為彈體的空氣阻力;Fs為減速傘的空氣阻力;md為彈體質量;ms為減速傘質量;Mxz為極阻尼力矩;JC為極轉動慣量;x,y,z為質心位置坐標;vx,vy,vz為速度在基準坐標系下的分量。

1.2基于SIMULINK的彈道仿真模型

圖4為基于SIMULINK的可視化彈道仿真模型。

圖4　子彈減速減旋彈道的仿真模型

圖5為部分彈道諸元的仿真計算結果,圖5(a)為運動軌跡;圖5(b)為飛行高度的變化;圖5(c)為速度的變化;圖5(d)為自轉角速度的變化。

彈體材料密度為7 650 kg/m3,長度為225 mm,彈徑為147 mm,質量為13.5 kg,壁厚為4 mm;減速傘是一種高強度織物材料,開口處直徑為300 mm,傘衣高度為70 mm,厚度為1 mm,密度為525 kg/m3,熱導率為0.05 W/(m·K);傘盤和連接桿材料都為鋁合金,密度為2 719 kg/m3,熱導率為162 W/(m·K),傘盤直徑為80 mm,厚度為10 mm,連接桿直徑為10 mm,高度為43.5 mm;質心位置距彈底為103 mm;極轉動慣量為0.046 kg/m2;減速傘的質量為0.18 kg。氣動參數數據見文獻[10]。初始拋射參數根據母彈飛行彈道的計算結果確定,拋射點坐標:x=23 520 m,y=1 043 m,z=221 m;拋射速度為336 m/s;角速度為331 rad/s;橫風為5 m/s;計算精度為10-3;計算時間為8 s。

圖5　部分彈道諸元的計算結果

計算結果得出:由于母彈的開艙拋射點位于其彈道降弧段,在重力作用下,鉛直方向上的速度較高,所以子彈高度在拋出時最大,此后一直處于下降狀態;橫風速度會改變子彈相對于空氣的運動速度,而空氣阻力是與相對速度緊密聯系的,由彈道曲線可知,子彈側向存在幾十m的位移,這是由橫風的存在使子彈產生了側向運動速度的緣故;前4 s內,在重力作用下,下落速度較快;后4 s內,速度減小速率逐漸放緩,這是由于傘彈系統的阻力特征量較大,在減速運動過程中,當空氣阻力逐漸接近于重力時,加速度隨之逐漸減小,從而使速度降低速率逐漸減小,最后基本達到穩定狀態;子彈的自轉角速度在極阻尼力矩作用下按照指數衰減形式逐漸較小。仿真結果符合末敏子彈減速減旋段的運動規律,子彈經過減速減旋后的最終狀態能夠滿足末敏彈在下一飛行段即穩態掃描段的初始條件,如渦環旋轉降落傘順利張開的速度和轉速等條件。

2氣動加熱模型

2.1工程計算模型

氣流的絕熱壁溫或駐點溫度Ts是一種估算飛行目標最高溫度的常用方法,表示為

(2)

式中:k為氣流絕熱指數;Ma∞為來流馬赫數,T∞為來流氣溫。若發射點取標準海平面大氣參數,則來流氣溫與壓強為

(3)

式中:y為末敏彈的飛行高度;下標“∞”表示來流物性參數。

在實際高速流動過程中,邊界層內同時進行著由摩擦損失引起的釋熱和熱傳導過程,這種氣流相鄰各層之間的熱功轉化使得溫度小于絕熱壁溫,恢復溫度為

(4)

式中：r為溫度恢復系數;層流時r=0.83,湍流時r=0.88。

2.2數值模擬

控制方程采用三維、可壓縮流動的穩態形式,由對流項、擴散項和源項組成:

(5)

式中:φ為通用變量,代表u、v、w、T等求解變量;Γ為廣義擴散系數;S為廣義源項。

忽略傘繩,建立三維1/4軸對稱流場模型,流場的軸向長度為末敏子彈的12倍,周向長度為10倍。劃分結構化網格后,導入FLUENT軟件,壁面設置為無滑移固壁條件,流場入口、出口以及周向均采用壓力遠場邊界條件。圖6為1/4流場仿真計算模型。表1為部分飛行狀態下的彈道參數和來流物性參數數據。

圖6　1/4流場仿真模型

t/sy/mv/(m·s-1)T∞/Kp/PaMa0.11013297.2281.6897330.8780.5924.1205.3282.1907050.61.2816.5142.6282.8918930.422.15720102283.5929690.3

FLUENT求解器提供了3種方法:①基于壓力的分離算法,②基于密度的耦合顯示算法,③基于密度的耦合隱式算法。對于本文研究的馬赫數較低的可壓縮流動問題,這3種方法都是可以的。通過仿真末敏彈從母彈高速飛行到子彈低速飛行的外流場得出:在超聲速和跨聲速附近一般選擇基于密度的耦合隱式算法和ROE-FDS通量格式,這種通量格式能夠減小在大渦模擬計算中的耗散,提高FLUENT在模擬高速流動問題的計算精度;當馬赫數小于0.8時,選擇基于壓力的SIMPLE算法可得到較好的收斂精度。為了考慮旋轉角速度對氣動熱的影響,將速度和角速度的矢量和作為設置馬赫數的依據。采用標準k-ε兩方程湍流模型,當使用非平衡壁面函數時,這種兩方程模型對于模擬貼近壁面附近的流動是非常有效的。

3數值模擬的結果分析

根據表1的數據作為來流條件,對零攻角狀態下的流場模型進行數值模擬。圖7為不同馬赫數下的壓力分布云圖。

圖7　不同馬赫數下的壓力分布云圖

仿真結果表明:由于沒有考慮來流方向,所以壓力云圖呈對稱分布;流場中的高壓區主要集中在子彈的彈頭部表面、傘盤以及傘衣的迎風面處。對比分析可知,越靠近彈頭部,其表面的壓力越高,在傘衣上,迎風面外的邊緣處壓力達到最高值;低壓區主要集中在子彈的圓柱部側面和傘衣的背風面;由于末敏彈的減速減旋運動處于亞音速飛行狀態,所以氣流壓縮波遍及全場,即整個流場的氣流參數都存在著相應的變化,在彈頭部附近,氣流壓縮波發生了集聚現象,所以,在這些壓縮波相交的位置上,氣流的壓強最大,溫度也最高,且隨著馬赫數升高,其彈頭部壓縮波也將隨之增強。

圖8為不同馬赫數下的溫度分布云圖。

圖9為不同馬赫數下的彈體表面溫度變化曲線。分析可知:高溫區與高壓區相對應,主要集中在彈體頭部、連接桿、傘盤迎風面以及傘衣外邊緣處;實際上減速傘是一種特殊的織物透氣性材料,氣流不可能完全被傘衣阻滯,而文中未考慮傘衣透氣性,所以減速傘內壁受到的壓力和溫度小于模擬結果;馬赫數越高,彈頭附近高溫區的面積越大,子彈表面的溫度變化梯度越大;彈體尾部的溫度表現出上升趨勢是由于連接桿和傘盤附近的壓力集中,溫度較高,產生的氣流回流或熱傳導對其尾部將會有一定影響,馬赫數越高,影響越明顯。

圖8　不同馬赫數下的溫度分布云圖

圖9　不同馬赫數下的彈體表面溫度變化

4數值模擬與工程計算的結果對比分析

將數值模擬得到的彈體表面的駐點溫度和絕熱壁溫或恢復溫度的工程計算結果進行對比分析。圖10為絕熱壁溫、恢復溫度、氣流溫度以及數值模擬得到的駐點溫度的變化曲線。

圖10　數值模擬與工程計算的結果對比

結果表明:絕熱壁溫和恢復溫度的差別主要體現在末敏子彈減速減旋彈道的前段,隨著飛行速度逐漸降低,其差別隨之減小,其整體變化規律與其速度趨勢基本一致,但要比速度的變化幅度大;由于末敏子彈一直處于下落狀態,所以其氣流溫度逐漸升高。對比分析可知,數值模擬得到的駐點溫度和工程計算結果吻合較好。

5結束語

通過研究末敏子彈減速減旋彈道的運動規律及氣動加熱,得出:

①當末敏子彈從母彈艙內拋出后,由于彈體的重力作用,其速度迅速降低,隨著減速傘張開,速度衰減逐漸放緩,當空氣阻力逐漸接近于重力后,加速度逐漸減小到0,此后基本處于穩定降落狀態。

②末敏子彈減速減旋運動處于亞音速飛行狀態,表面溫度梯度較小,紅外輻射特征較弱。溫度較高的部位集中在彈頭附近、傘盤以及連接桿部位,馬赫數越高,彈頭部的高溫區面積越大,彈體尾部由于受到傘盤、傘衣及連接桿的影響,壓力集中,溫度呈升高趨勢,馬赫數越高,變化幅度越大。

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Aerodynamic Heating of Terminal-sensitive Submunition on

Deceleration and Despinning Trajectory

ZHANG Jun1,LIU Rong-zhong2,GUO Rui2,GAO Tian-yu1,WU Guo-fu1

(1.The 41st Institute of the Sixth Academy of CASIC,Hohhot 010010,China;

2.School of Mechanical Engineering,NUST,Nanjing 210094,China)

Abstract:The surface infrared radiation(IR)of terminal-sensitive submunition(TSS)mainly comes from the aerodynamic heating after it is projected out of the carrier capsule under the gas thrust generated by gunpowder.Aiming at this problem,SIMULINK was used to build the trajectory simulation-model of TSS at deceleration and despinning stage,and the change laws of the ballistic data were solved and analyzed.Taking some specific ballistic data and airflow parameters as the inlet flow condition,FLUENT was used to simulate the aerodynamic heating and analyze the distribution of the surface transient temperature and pressure.The results show that at the deceleration and despinning stage,the velocity of TSS is relatively lower,and the surface temperature gradient and IR characteristics are not obvious.The high temperature area is concentrated on the warhead,the umbrella plate and the connecting rod.The stagnation temperature obtained by numerical simulation reasonably agrees with the engineering calculation result.The results are useful to the infrared warning reconnaissance technology of terminal-sensitive projectile.

Key words:terminal-sensitive projectile;deceleration and despinning trajectory;infrared warning reconnaissance system;aerodynamic heating

中圖分類號:TJ413.3

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2015)04-0091-06

作者簡介:張俊(1983- ),男,博士,研究方向為彈藥總體技術。E-mail:15250980370@139.com。

基金項目:國家自然科學基金項目(11102088);江蘇省研究生培養創新計劃(CXZZ12-0218)

收稿日期:2015-06-15