基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的冷庫發(fā)展調(diào)控模型與仿真

張新林，成耀榮

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

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基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的冷庫發(fā)展調(diào)控模型與仿真

張新林，成耀榮

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

摘要:在運(yùn)用PEST分析模型和“鉆石模型”分析冷庫發(fā)展系統(tǒng)的影響因素后，建立冷庫發(fā)展的因果關(guān)系圖和系統(tǒng)流圖。其次，根據(jù)系統(tǒng)流圖建立冷庫發(fā)展的調(diào)控模型，并設(shè)計(jì)模型求解算法。最后，分別用Vensim軟件和C語言編程對(duì)湘潭冷庫建設(shè)實(shí)例仿真。結(jié)果表明：在對(duì)冷庫建設(shè)的調(diào)控上，Vensim仿真只能使冷庫庫容供需比在某個(gè)時(shí)點(diǎn)上達(dá)到1，而C語言編程仿真能使其長(zhǎng)期穩(wěn)定在1左右。在對(duì)冷庫系統(tǒng)發(fā)展的全局優(yōu)化中，運(yùn)用C語言編程能取得比Vensim軟件更好的效果。

關(guān)鍵詞：冷鏈物流；冷庫發(fā)展機(jī)理；系優(yōu)化統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；冷庫發(fā)展調(diào)控模型

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人們生活方式的改變，消費(fèi)者對(duì)食品安全的關(guān)注度不斷上升。生鮮食品全程冷鏈運(yùn)作的要求引起對(duì)冷庫庫容需求的激增，冷庫發(fā)展建設(shè)落后已經(jīng)成為制約人民生活水平提高的瓶頸。冷庫是冷鏈物流的子系統(tǒng)，在對(duì)生鮮產(chǎn)品運(yùn)作的全過程溫度監(jiān)控中，Roberto[1]建立了一個(gè)結(jié)構(gòu)化的框架模型，將科技與管理動(dòng)態(tài)組合起來，實(shí)現(xiàn)成本最低；Ju等[2]以臺(tái)灣為例構(gòu)建了一個(gè)產(chǎn)品運(yùn)作多溫度需求的聯(lián)合配送系統(tǒng)；Francesca等[3]以綜述的形式介紹了國(guó)外學(xué)者在運(yùn)用制冷技術(shù)與RFID和TTI(Time-Temperature Integrators)等信息技術(shù)在保持生鮮產(chǎn)品質(zhì)量上取得的成果；趙英霞等[6-7]分析了我國(guó)冷鏈物流發(fā)展現(xiàn)狀、存在問題；楊鈞等[8-9]探討了我國(guó)冷鏈物流發(fā)展模式；蘭洪杰[10]提出了食品冷鏈物流系統(tǒng)各環(huán)節(jié)間的協(xié)同措施；龔樹生等[11]從冷鏈物流網(wǎng)絡(luò)的角度說明我國(guó)必須盡快建設(shè)冷鏈物流配送中心；劉麗欣等[12]著重分析了冷鏈體系的形成機(jī)制與政府行為；桂壽平等[13-14]將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與物流業(yè)結(jié)合建立了區(qū)域物流發(fā)展的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。從已有的研究成果看，學(xué)者們側(cè)重于在宏觀上對(duì)冷鏈物流進(jìn)行整體分析。關(guān)于冷庫的研究，魯墨森[15]設(shè)計(jì)了符合中國(guó)國(guó)情的系列掛機(jī)自動(dòng)冷庫；劉曉輝等[16]改善了小型冷庫風(fēng)冷機(jī)組高能耗、低效率的狀況；胡云峰等[17]設(shè)計(jì)了測(cè)試果蔬保鮮最佳溫度的實(shí)驗(yàn)，獲取溫度梯度庫的最佳結(jié)構(gòu)、工藝和技術(shù)參數(shù)。但是，學(xué)者們只關(guān)注冷庫的建造技術(shù)與保溫技術(shù)，鮮有學(xué)者對(duì)冷庫的發(fā)展機(jī)理及調(diào)控進(jìn)行探究。本文探討了冷庫發(fā)展的系統(tǒng)機(jī)理，同時(shí)從冷庫行業(yè)發(fā)展的角度建立了冷庫建設(shè)的調(diào)控模型。

1冷庫發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是在反饋控制理論的基礎(chǔ)上，借助計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，從系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)尋求改善系統(tǒng)行為的方法。它從對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際觀察信息中剖析所研對(duì)象涉及的要素，明確要素間的關(guān)系后建立定性描述系統(tǒng)機(jī)制的因果關(guān)系圖與定量描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征的系統(tǒng)流圖，利用Dynamo語言和Vensim軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的仿真，通過改變相應(yīng)變量的取值或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來尋求較優(yōu)的系統(tǒng)功能與行為。

1.1　冷庫發(fā)展因果關(guān)系圖

冷庫的發(fā)展建設(shè)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及因素眾多、關(guān)系復(fù)雜。對(duì)于這類非線性問題的分析，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)能夠取得很好的效果[18]。運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，應(yīng)首先明確構(gòu)成冷庫發(fā)展系統(tǒng)的要素與變量。

PEST分析模型是用于分析企業(yè)或產(chǎn)業(yè)發(fā)展所處宏觀環(huán)境的工具。該模型集中分析政策、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和技術(shù)四大類的外部因素對(duì)其發(fā)展的影響。而波特創(chuàng)立的“鉆石體系”模型則從內(nèi)部條件的角度分析企業(yè)或產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)問題。該模型認(rèn)為企業(yè)或產(chǎn)業(yè)的發(fā)展取決于：生產(chǎn)要素、需求條件、相關(guān)支持產(chǎn)業(yè)以及企業(yè)戰(zhàn)略、企業(yè)結(jié)構(gòu)以及同業(yè)競(jìng)爭(zhēng)這4個(gè)關(guān)鍵因素以及政府決策、機(jī)遇2個(gè)輔助因素。

冷庫的發(fā)展建設(shè)主要受到企業(yè)投資、政府調(diào)控以及消費(fèi)者需求的影響。結(jié)合PEST分析模型和波特的“鉆石模型”，找出影響冷庫發(fā)展建設(shè)的主要因素為政策、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)意識(shí)、技術(shù)、投資、需求以及冷庫服務(wù)價(jià)格等?？紤]不同因素間的因果關(guān)系，得出冷庫發(fā)展系統(tǒng)的因果關(guān)系圖，繪制因果關(guān)系圖對(duì)梳理冷庫發(fā)展的機(jī)理的作用明顯(見圖1)。

圖1　冷庫發(fā)展因果關(guān)系圖Fig.1 Causality diagram of cold storage development

經(jīng)濟(jì)發(fā)展直接促使冷庫建設(shè)投資和冷庫服務(wù)需求量的增加；其次，科技水平和冷庫相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)冷庫的發(fā)展。另外，人口數(shù)量和冷鏈發(fā)展意識(shí)是冷庫發(fā)展的基礎(chǔ)，而冷庫服務(wù)價(jià)格和政府冷庫發(fā)展政策是冷庫發(fā)展的助推劑。

1.2　冷庫發(fā)展系統(tǒng)流圖

為了將冷庫發(fā)展問題量化處理需要將因果關(guān)系圖轉(zhuǎn)換成有數(shù)量關(guān)系的系統(tǒng)流圖。系統(tǒng)流圖能更詳細(xì)地表達(dá)出系統(tǒng)要素的互連關(guān)系，為管理者的決策和行動(dòng)提供信息基礎(chǔ)。

系統(tǒng)流圖將因果關(guān)系圖中相應(yīng)變量在不同時(shí)點(diǎn)上的狀態(tài)表現(xiàn)出來。在冷庫發(fā)展系統(tǒng)流圖中水平變量為：社會(huì)生產(chǎn)總值GDP、冷庫庫容、生鮮食品需求量、區(qū)域人口數(shù)量。社會(huì)生產(chǎn)總值體現(xiàn)的是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，而物流發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間具有長(zhǎng)期的協(xié)整關(guān)系，物流發(fā)展水平高會(huì)促進(jìn)GDP的增長(zhǎng)，物流發(fā)展落后也會(huì)抑制GDP的增長(zhǎng)。冷庫庫容變化是冷庫投資和冷庫淘汰的結(jié)果。人口增加和居民消費(fèi)能力的提高會(huì)增大生鮮食品的需求量，而生鮮食品價(jià)格的上漲會(huì)減少生鮮食品的需求量。區(qū)域人口數(shù)量主要受到人口出生與死亡的影響。最終建立冷庫發(fā)展的系統(tǒng)流圖(見圖2)。

1.3　冷庫發(fā)展系統(tǒng)Dynamo方程

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模最重要的步驟是根據(jù)系統(tǒng)流圖建立動(dòng)力學(xué)方程。流圖中水平變量的取值是一個(gè)累積的過程，受速率變量和時(shí)間的影響。在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中LK表示從時(shí)刻L到時(shí)刻K的一段時(shí)間，水平變量基本公式為：

Si(K)=Si(L)+(V1.LK-V2.LK)

圖2　冷庫發(fā)展系統(tǒng)流圖Fig.2 System flow diagram of cold storage development

在冷庫發(fā)展系統(tǒng)流圖中各水平變量的Dynamo方程為：

1)社會(huì)生產(chǎn)總值GDP.K=社會(huì)生產(chǎn)總值GDP.L+(GDP增長(zhǎng)量.LK-GDP增長(zhǎng)阻礙量.LK)

GDP增長(zhǎng)阻礙率描述的是冷鏈物流發(fā)展落后以及非冷鏈物流因素對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生的制約作用。GDP增長(zhǎng)阻礙量是量化GDP增長(zhǎng)阻礙率對(duì)GDP增長(zhǎng)的影響。

2)冷庫庫容.K=冷庫庫容.L+(庫容增加量.LK-庫容減少量.LK)

3)生鮮食品需求量.K=生鮮食品需求量.L+(需求增加量.LK-需求減少量.LK)

4)區(qū)域人口數(shù)量.K=區(qū)域人口數(shù)量.L+(人口增加量.LK-人口死亡量.LK)

在水準(zhǔn)方程中的V1和V2為速率變量，表示在某一時(shí)刻水平變量變化的快慢程度。速率變量是系統(tǒng)可以調(diào)控的變量，其取值受水平變量、其他速率變量以及輔助變量的共同影響。

2冷庫發(fā)展調(diào)控模型及算法設(shè)計(jì)

2.1　冷庫發(fā)展調(diào)控模型

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)能很好的描述冷庫的發(fā)展機(jī)理，但其對(duì)冷庫建設(shè)優(yōu)化時(shí)主要依靠的是建模與分析人員的經(jīng)驗(yàn)和技巧，結(jié)果很難令人滿意。政府對(duì)行業(yè)發(fā)展的調(diào)控主要依據(jù)行業(yè)的供需狀況來進(jìn)行[19]，因此，本文在系統(tǒng)流圖的基礎(chǔ)上建立冷庫建設(shè)調(diào)控模型：

式中：R為冷庫庫容供需比；ε為一個(gè)很小的正數(shù)；G為社會(huì)生產(chǎn)總值GDP；C為已有冷庫庫容；V為冷庫淘汰率；I為期望投資率；α為投資效果系數(shù)與主導(dǎo)企業(yè)戰(zhàn)略因子的乘積；ω為冷庫建設(shè)投資系數(shù)；P為區(qū)域人口數(shù)量；D為人均生鮮食品需求量；β為人口凈增長(zhǎng)率；γ為人均需求增長(zhǎng)率；θ為國(guó)家冷鏈流通率；φ為冷庫周轉(zhuǎn)次數(shù)。

2.2　冷庫發(fā)展調(diào)控模型算法設(shè)計(jì)

政府對(duì)冷庫建設(shè)的調(diào)控就是通過調(diào)整期望投資率使冷庫庫容供需比長(zhǎng)期穩(wěn)定在1左右。本文構(gòu)造模型求解算法如下。

步驟1：建立社會(huì)生產(chǎn)總值(GDP)、冷庫庫容需求、冷庫庫容、區(qū)域人口數(shù)量、冷庫庫容供需比等變量之間的函數(shù)關(guān)系式。

步驟2：確定每個(gè)仿真年度的期望投資率。

按照輸出的期望投資率，計(jì)算社會(huì)生產(chǎn)總值GDP，冷庫庫容需求，冷庫庫容等各變量的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上進(jìn)入下一年度仿真，直到滿足仿真年限后轉(zhuǎn)步驟3。

圖3　算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

步驟3：分別匯總輸出所有仿真年度下期望投資率、冷庫庫容供需比、社會(huì)生產(chǎn)總值GDP、冷庫庫容需求與冷庫庫容的結(jié)果，分析所建模型的正確性與算法的有效性。

3冷庫發(fā)展調(diào)控仿真實(shí)例

湘潭市岳塘區(qū)荷塘鄉(xiāng)地處長(zhǎng)株潭城市群核心地帶，境內(nèi)交通極其便利，在湘潭市的城市發(fā)展規(guī)劃中被定位為現(xiàn)代冷鏈物流產(chǎn)業(yè)園。依據(jù)其獨(dú)特的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，湘潭市計(jì)劃將該產(chǎn)業(yè)園建成中南地區(qū)重要的冷鏈物流運(yùn)營(yíng)中心，輻射的目標(biāo)區(qū)域?yàn)楹先〖爸胁渴∈械牟糠值貐^(qū)。

3.1　數(shù)據(jù)獲取

Vensim仿真與C語言仿真都需要先對(duì)變量的取值進(jìn)行界定。查閱國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站、政府冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃以及湘潭市統(tǒng)計(jì)年鑒，結(jié)合對(duì)湘潭市的實(shí)地調(diào)研，同時(shí)參考已有文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，獲取冷庫發(fā)展系統(tǒng)中相關(guān)變量的取值如表1。

表1　變量取值

另外，在系統(tǒng)中有些變量的取值依賴于其他變量，相應(yīng)變量間的關(guān)系為：

1)需求平均增長(zhǎng)率與社會(huì)生產(chǎn)總值GDP關(guān)系：Y=4.7×10-7X+0.006

2)冷庫儲(chǔ)存服務(wù)價(jià)格與冷庫庫容供需比之間的關(guān)系：Y=-0.116X+0.245

3)價(jià)格因子與冷庫儲(chǔ)存服務(wù)價(jià)格關(guān)系：Y=3.333X+0.4

4)GDP增長(zhǎng)阻礙率=0.8×非冷鏈物流阻礙率+0.2×冷鏈物流阻礙率

5)冷鏈物流阻礙率與冷庫庫容供需比之間的關(guān)系：Y=-0.01X+0.01,X<1。冷庫供給不足會(huì)阻礙冷鏈物流發(fā)展，而冷庫供給剩余會(huì)對(duì)冷庫儲(chǔ)存服務(wù)價(jià)格產(chǎn)生影響。

湘潭市冷庫服務(wù)行業(yè)現(xiàn)有規(guī)模為8萬t，在國(guó)家對(duì)2015年規(guī)劃0.35的冷鏈流通率下，按照湘潭冷鏈物流產(chǎn)業(yè)園輻射人口的需求來算，湘潭市應(yīng)具備16.29萬t的冷庫規(guī)模，其冷庫供需比R為0.491，冷庫供給不能滿足人們的需求。

3.2　冷庫建設(shè)Vensim仿真

冷庫建設(shè)的最佳狀態(tài)是冷庫庫容供需平衡，這樣既能保證冷庫庫容的供給同時(shí)又避免庫容的閑置造成資源的浪費(fèi)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)能模擬變量的不同取值對(duì)系統(tǒng)的影響被稱為“政策實(shí)驗(yàn)室”。在Vensim中設(shè)定模擬時(shí)間為2015~2045 a，步長(zhǎng)為1 a；設(shè)置其他變量取值后，分別以期望投資率取值2.1×10-4(run)，1.8×10-4(run1)和1.5×10-4(run2)為例仿真，得出湘潭市冷鏈物流發(fā)展的冷庫庫容供需比結(jié)果，見圖4。

圖4　Vensim仿真庫容供需比Fig.4 Capacity supply-demand ratio through Vensim

在期望投資率值為1.5×10-4(run2)下所有仿真年度冷庫庫容供需比都小于1，庫容供小于求；當(dāng)取值為1.8×10-4(run1)庫容供需比也只在仿真最后年度上達(dá)到1；繼續(xù)增大期望投資率到2.1×10-4(run)庫容供需比從小于1變化成大于1，冷庫庫容在供給不足后又變成冗余。3個(gè)期望投資率下冷庫庫容供需比都不能長(zhǎng)期穩(wěn)定在1左右，不能實(shí)現(xiàn)在每個(gè)仿真年度冷庫供需平衡。如果對(duì)期望投資率取值繼續(xù)試湊，盡管可能在當(dāng)前結(jié)果上有所改善，但是會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間與精力，并且不能保證在每個(gè)仿真年度上庫容供需比會(huì)穩(wěn)定在1左右。

3.3　冷庫建設(shè)調(diào)控C語言編程仿真

在用Vensim調(diào)整期望投資率對(duì)冷庫建設(shè)優(yōu)化時(shí)，冷庫庫容供需比無法長(zhǎng)期穩(wěn)定在1左右。對(duì)冷庫發(fā)展調(diào)控模型編寫C語言程序，程序能實(shí)現(xiàn)冷庫庫容供需比長(zhǎng)期穩(wěn)定在1左右的目標(biāo)。將期望投資率和冷庫庫容供需比的結(jié)果分別繪制成圖5。

圖5　C語言編程仿真的冷庫庫容供需比與期望投資率Fig.5 Capacity supply-demand ratio and expected investment rate based on C-language programming

從冷庫庫容供需比的結(jié)果看來，其取值在區(qū)間(0.999,1.001)之內(nèi)，表明所建立的模型與算法能很好的實(shí)現(xiàn)冷庫庫容供需平衡的目標(biāo)。而期望投資率在第1年取值為0.002 858明顯的大于后續(xù)年度平均0.000 23的取值，這是因?yàn)楝F(xiàn)階段湘潭庫容供需比R等于0.491，庫容供給遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能夠滿足需求，要加大投資彌補(bǔ)庫容供給不足。在后續(xù)的年度中，期望投資率呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，這是受社會(huì)生產(chǎn)總值的增加較大而人口增長(zhǎng)和居民對(duì)冷鏈產(chǎn)品需求的增長(zhǎng)緩慢的影響。

3.4　冷庫建設(shè)調(diào)控策略

在冷庫庫容供需比R小于1時(shí)，政府要引導(dǎo)適量的資金進(jìn)入到冷庫行業(yè)中。另外，冷庫建設(shè)與冷鏈運(yùn)輸平臺(tái)建設(shè)、冷鏈運(yùn)作機(jī)械化與自動(dòng)化建設(shè)、冷鏈物流人才培養(yǎng)、冷鏈物流金融服務(wù)、冷鏈信息服務(wù)平臺(tái)建設(shè)等共同構(gòu)成整個(gè)冷鏈物流系統(tǒng)。在庫容供需比R等于1，仍有資金進(jìn)入冷庫建設(shè)時(shí)，政府要引導(dǎo)這些資金轉(zhuǎn)移到冷鏈系統(tǒng)其他環(huán)節(jié)上去，實(shí)現(xiàn)冷鏈物流的均衡發(fā)展。

4結(jié)論

1)結(jié)合PEST分析模型和波特的“鉆石模型”，在辨析冷庫發(fā)展的影響因素及其相互關(guān)系后，建立的因果關(guān)系圖和系統(tǒng)流圖能夠清晰的描述冷庫發(fā)展的系統(tǒng)機(jī)理。

2)在運(yùn)用Vensim軟件對(duì)湘潭冷庫發(fā)展實(shí)例仿真中，調(diào)整期望投資率很難使冷庫庫容供需比長(zhǎng)期穩(wěn)定在1左右。而基于冷庫發(fā)展調(diào)控模型的C語言仿真能實(shí)現(xiàn)冷庫庫容供需比在每個(gè)仿真年度上都能保持在1左右。在建立冷庫發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型后嘗試運(yùn)用C語言編程對(duì)冷庫仿真優(yōu)化能取得很好的效果。

3)冷庫與冷鏈物流運(yùn)輸平臺(tái)、信息平臺(tái)、冷鏈物流人才培養(yǎng)等共同構(gòu)成了冷鏈物流系統(tǒng)，只有實(shí)現(xiàn)冷鏈物流系統(tǒng)整體協(xié)調(diào)發(fā)展才能實(shí)現(xiàn)冷庫效益的最大化。以冷鏈物流系統(tǒng)最優(yōu)的角度來調(diào)控冷庫發(fā)展建設(shè)是未來發(fā)展的必然趨勢(shì)。

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(編輯陽麗霞)

Cold storage development control model and simulation based on system dynamics

ZHANG Xinlin， CHENG Yaorong

(School of Traffic & Transportation Engineering， Central South University， Changsha 410075， China)

Abstract：The causality diagram and system flow diagram of cold storage development have been established, and the influential factors and their mutual relations in cold storage based on PEST analysis model and “diamond model”was analyzed.Then, a control model of the cold storage development was created on the basis of system flow diagram.Besides, an algorithm has been designed to solve it.At last, the cold storage development simulation was made for Xiangtan through Vensim and C-language.The supply-demand ratio can be achieved at 1 in the long-term in C-language programming, While Vensin can only achieve it occasionaly.In the global optimization of cold storage development system, C-language programming can achieve a better effect than Vensim software.

Key words：cold chain logistics；cold storage development mechanism；system dynamics；cold storage development control model

通訊作者：成耀榮(1968-)，男，湖南湘潭人，教授，博士，從事大型物流系統(tǒng)診斷優(yōu)化與共同配送的研究；E-mail：yaorong@csu.edu.cn

收稿日期：2015-06-01

中圖分類號(hào)：F252.24

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-7029(2015)06-1464-07