瀝青路面大修方案優選方法探討

張爭奇，張苛，吳瑞環

(1.長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；

2.中交公路養護工程技術有限公司，江蘇 南京 211100 )

?

瀝青路面大修方案優選方法探討

張爭奇1，張苛1，吳瑞環2

(1.長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室，陜西 西安 710064；

2.中交公路養護工程技術有限公司，江蘇 南京 211100 )

摘要:針對瀝青路面大修方案的優選缺乏評估指標和科學的計算方法等問題，從經濟、技術、效益和可行性方面選擇工程造價、施工時間、使用壽命、預期效果、施工期間交通控制和可行程度作為全面評價大修方案優劣的指標；采用層次分析法確定各評估指標的權重系數，并利用多屬性決策法解決大修方案優選問題，提出了瀝青路面大修方案優選方法；以西寶高速公路某路段大修工程為例，給出首選大修方案的優選過程。研究成果可為我國瀝青路面大修方案的優選提供一定的參考依據。

關鍵詞：瀝青路面；大修方案；優選；層次分析法；多屬性決策法

我國的高速公路已經逐漸地步入路面大修時期，路面大修方案的設計和選擇需要依據準確的方案評價來完成[1]。我國的高速公路瀝青路面大修工程大多根據路面的病害檢測結果，結合自身經驗，設計幾種適合大修的候選方案，然后再根據工程的屬性和約束條件，確定大修工程的設計方案[2]。這種選擇方案的過程，看似篩選出了性價比較高的方案，實際并沒有經過科學合理的計算和決策。目前，國內大修工程方案的比選主要存在以下幾個問題：1)缺少科學依據。方案選擇大多根據決策者的經驗確定，經驗法確定的方案缺乏科學性和可靠性。2)缺乏科學的計算方法。以往主要通過工程造價、技術的比選確定推薦方案，工程造價可以通過工程概預算確定，但技術方面如施工組織難易程度、環境影響和社會影響等無法通過計算確定的。3)大修方案選擇方法不規范。在實際工程中，大修方案的制定要考慮路面狀況、交通荷載、環境條件、養護經費、各方案使用壽命等諸多因素[3]，而目前缺乏考慮全面、科學合理的規范方法。針對瀝青路面大修工程，本文從經濟、技術、效益和可行性方面提出大修方案評估指標；同時，采用層次分析法確定不同評估指標的權重系數，并利用多屬性決策法解決大修方案優選問題，提出了可行的瀝青路面大修方案優選方法，可以為今后我國高速公路大修方案選擇提供借鑒。

1決策方法介紹

多屬性決策也叫做有限方案多目標決策，顧名思義是指在考慮多個屬性的情況下，從有限備選方案中選擇最優方案或進行方案排序的決策問題。多屬性決策主要研究關于離散的、有限個方案的決策問題，它是多準則決策體系的重要組成部分[4]。決策分析過程是指在系統規劃、設計和生產等階段，為解決當前可能發生的問題，從若干可選方案中選擇和確定最佳方案的分析過程[5]。在研究瀝青路面大修工程方案設計過程的組織決策時，既要考慮大修方案的成本造價、施工復雜程度，又要考慮大修方案的修復效果和使用壽命等。這些屬性之間既互相矛盾又互相作用，使決策過程十分復雜，決策者很難輕易決策。這類考慮系統多個屬性的決策問題就是多屬性決策[6]。瀝青路面大修方案的選擇問題是在考慮初期投資、使用壽命以及預期效果等“屬性”的情況下，從多個可行候選方案中選擇出最優方案的過程，屬于多屬性決策問題[7-8]。因此，采用多屬性決策法十分適合解決瀝青路面大修方案優選的問題。

關于確定指標權重的方法主要有層次分析法、二項系數法、均方差法、專家調查法等，其中層次分析法的應用較為廣泛。與其它指標權重確定方法相比，層次分析法比較靈活，原理簡單，能解決定性指標權重確定困難的難題，同時能夠考慮決策者的決策意向。瀝青路面大修方案的選擇需要考慮地形、自然資源及社會需求的因素，提出的大修方案評估指標既包含定量指標，又包含定性指標，適合采用層次分析法從定量與定性綜合評價的角度計算指標權重[9]。采用多屬性決策法和層次分析法解決大修方案選擇問題，需要從以下3點著手：1)確定幾個可行候選方案。通過舊路路面狀況調查，確定路面主要病害類型、病害程度和病害數量，分析路面破壞成因，確定幾個可行的大修候選方案。2)確定大修方案評估指標。在進行大修方案比選的過程中，主要從哪幾方面進行比選，即評估不同大修方案好壞的“屬性”指標。例如一個大修方案的工程造價、使用壽命、對交通的影響程度等“屬性”即評估指標。3)采用層次分析法確定各評估指標的權重。

2瀝青路面大修方案的優選

2.1　提出可行候選方案

在進行可行候選方案選擇時，首先要進行舊路面信息的采集，通過現場調查和檢測，了解舊路面使用狀況。根據瀝青路面大修工程維修方案的特點和適用范圍，提出可行的候選大修方案并進行初步設計。

1) 路況信息收集和路況檢測。在提出可行候選方案的過程中，應考慮路面結構承載能力、路面功能特性、材料耐久性、路面使用性能的變化情況和限制條件等與路面病害相關的影響因素，進行道路行駛質量、彎沉、抗滑能力、車轍深度和路面無損檢測等試驗檢測，采集客觀的路面狀況信息，進行路段劃分和路況評價[10]。通過路況資料的收集和調查、路面使用性能狀況檢測，對路面整體狀況有較全面的認識，能夠對各路段的路面狀況分別給出病害評價結論。評價結論包括如下判斷結果：是否需要改善、是否是僅僅存在于表面層病害、是否是局部病害、是否需要對路面結構進行補強。

2)確定限制條件。大修方案設計過程還受到工程、交通、環境、施工和經濟政策等多方面因素的影響[11]，這些因素是限制大修方案選擇的約束條件。可行候選方案的限制條件如表1。

表1　大修可行候選方案限制條件

3)提出可行候選方案。常用大修方案主要包括加鋪、翻修和再生三類，也可以結合使用，例如再生方案一般和加鋪方案結合使用[12]。根據路況調查和評價提出多個候選方案，考慮大修工程的約束條件，確定滿足各約束條件的可行候選方案。可行候選方案選定后，進行修復方案的初步設計，設計內容主要包括加鋪層厚度、銑刨深度、再生方式以及費用估算等。在選擇和初步設計候選修復方案時，應根據路面性能模型預測結果或以往經驗進行綜合設計。合理的選擇和設計候選大修方案，能夠取得良好的修復效果，減少路面維修后出現早期損害的問題，延長路面使用壽命。但提出的可行候選方案還需從經濟、技術、效益等多方面進行對比評估，進而選擇出經濟、科學和性價比高的最優方案。

2.2　大修方案評估指標的提出

參考《公路瀝青路面養護技術規范》、《美國AASHTO路面結構設計指南》等方面的研究成果，根據我國公路大修工程工作的實際需要，選擇工程造價、施工時間、使用壽命、預期效果、施工期間交通控制和可行程度6類概括性指標作為瀝青路面大修方案優選的評估指標，從經濟、技術、效益和可行性四方面評價大修方案[13]。

1)工程造價指標。經濟指標是評價瀝青路面大修方案優劣的首要因素，而工程造價是決定大修方案是否經濟的重要方面。工程造價指標不僅可以反映道路施工企業的技術工藝和管理水平，同時也反映了大修方案的成本可行性。因此，有必要在瀝青路面大修方案評估指標中考慮工程造價情況，建議采用工程造價總成本進行評價，工程造價評估指標單位是萬元。

2)施工時間指標。施工時間是衡量大修方案進度流程的重要指標，施工時間的長短也能反映方案的工作效率，同時也是影響施工期間交通組織情況的重要方面。本文規定施工時間指標除工程開工到工程竣工的時間外，還包括工程竣工后到開放交通時的養護時間，采用天為施工時間指標的單位。

3)使用壽命指標。瀝青路面大修工程的目標就是恢復路面原來的各項性能，延長道路的使用壽命。有的路面維修措施花費較低，雖暫時恢復了路面的使用性能，但不到半年又出現各種病害，使用壽命并不長；而有的路面維修后能在相當長時間內不產生病害。因此，有必要在大修方案評估指標中考慮使用壽命指標。使用壽命指標根據大修方案修復設計的預期使用壽命取值，采用年為計量單位。

4)預期效果指標。預期效果主要是指從交通量、整體強度、均勻性、環境影響和服務水平等方面，評價大修方案對舊路面修復的預期效果情況。預期效果指標主要是根據決策者以往經驗判斷大修方案對舊路病害處治情況和恢復效果，其取值按照后續定性指標的評分辦法獲得，為無量綱指標。

5)施工期間交通控制指標。高速公路大修工程必須采取半封閉法在不中斷交通的情況下組織施工，需保證施工安全，避免交通擁堵狀況。施工期間交通控制指標主要指交通安全、道路通行能力以及交通組織難易程度情況。根據以往工程經驗和專業工程技術人員的意見，參照下文相關定性指標評分方法確定其值大小，無量綱。

6)可行程度指標。大修方案選擇過程中，要結合當地的資源、地理位置、社會水平以及政府政策傾向進行決策，選擇可行性高的大修方案。再好的大修方案得不到良好的實施，也不會成為好的大修方案。可行程度指標為定性指標，根據專家意見和定性指標評分方法確定，無量綱。

上述選取的瀝青路面大修方案評估指標包含定量評估指標與定性評估指標(見表2)，反映了大修工程整個生命周期對經濟、社會和技術的影響，涵蓋了影響瀝青路面大修方案選擇的主要方面，能夠實現瀝青路面大修方案選擇的綜合評價。

表2　大修方案評估指標

2.3　評估指標權重的確定

層次分析法確定大修方案評估指標權重的過程包括3個重要步驟：1)建立判斷矩陣；2)評估指標權重計算；3)一致性判斷。

1)建立判斷矩陣。層次分析法確定指標權重時，首先需要對指標間兩兩重要性進行比較和分析判斷。通常根據專家意見，采用9標度法對評估指標的重要性進行量化，確定判斷尺度aij，見表3。然后，根據判斷尺度建立n階判斷矩陣A( aij)n×n，見式1。

表3　判斷矩陣標度及定義

(1)

其中，aij>0；aij=1/aji；aii=1。

以A~F表示工程造價、施工時間、使用壽命、預期效果、施工期間交通控制和可行程度6個瀝青路面大修方案評估指標，根據多個專家調查意見，確定其重要性標度(見表4)，并建立相應的判斷矩陣A，見式(2)。

表4　大修方案評估指標重要性標度

2)評估指標權重計算。采用方根法近似計算大修方案評估指標判斷矩陣A的最大特征值及其特征向量，確定大修方案評估指標權重[14-15]。其計算步驟如下：

① 按照公式(2)，計算大修方案評估指標判斷矩陣A每行所有元素的幾何平均值：

(2)

計算得到

p=(p1,p2,p3,p4,p5,p6)T=(1.587 4,0.890 9,2.289 4,1.200 9,0.363 7,0.707 1)T。

② 將p歸一化，見公式(3)：

(3)

計算得到

采用上述方法，計算得到判斷矩陣A的特征向量，從而確定出瀝青路面大修方案評估指標的權重值，見表5。

表5　瀝青路面大修方案評估指標權重值

3)一致性判斷

① 根據公式(4)計算判斷矩陣A的最大特征值：

(4)

式中，(Ap′)i為向量Ap′的第i個元素。

根據大修方案評估指標的判斷矩陣A，計算得到判斷矩陣的最大特征值λmax=6.200 306。

② 由公式(5)計算一致性指標C.I.：

(5)

文中判斷矩陣的階數n=6，根據確定的最大特征值λmax=6.200 306，計算得到一致性指標C.I.=0.040 061 2。

③ 確定隨機一致性指標R.I.：

當矩陣階數n=6時，查隨機一致性指標表6可知[15]，文中的隨機一致性指標R.I.=1.24。

表6　隨機一致性指標R.I.表

④由公式6計算一致性比率指標C.R.：

(6)

文中確定的大修方案評估指標判斷矩陣的C.R.=0.032 307<0.10，滿足一致性檢驗，可以認為確定的瀝青路面大修方案評估指標權重值是合理的。

2.4　瀝青路面大修首選方案的確定

采用“多屬性決策法”確定首選方案，該方法需要結合已經初步設計好的候選方案進行，通過專家組對各方案的評估指標進行評分，采用簡單線性加權法(SWA)計算各方案的線性加權指標平均值，并以此作為各大修候選方案排序的依據。

1) 大修方案評估指標評分方法。本文將大修方案評估指標中的定性指標(預期效果、施工期間交通控制和可行程度)采用等級制評分方法，將指標評分的大小作為大修方案評估指標的取值[16]。每項定性指標的標準分為A(100分)，B+(90分)，B(80分)，C+(70分)，C(60分)，D+(50分)，D(40分)，E+(30分)和E(20分)9個檔次。其中A表示行業最高水平；B表示行業較高水平；C表示行業總體平均水平；D表示行業的較低水平；E表示行業的最低水平；B+，C+，D+和E+分別處于相鄰兩水平之間，見表7。

表7　大修方案定性評估指標評分表

根據定性評估指標考核的內容和評價標準，按照多于5名評議人員組成的專家組的意見，確定定性評估指標所在行業的先進水平，進而獲得定性評估指標的得分，并將其作為大修方案評估指標的取值。在評分過程中，要堅持評分準確性和公正性的原則，通過合理準確的判斷，從而確定出最優的大修首選方案。

2) 確定評估指標的相對值。采用評估指標的相對值能夠更直觀的了解同一評估指標在不同方案中的評分高低。最重要的是，不同評估指標的定義、數值和量綱等不統一，選取相對值能統一不同評估指標之間量綱，簡化計算過程。首先，根據前面介紹的定量評估指標和定性評估指標的評分方法，確定出每種候選方案評估指標值的大小。然后，確定每種方案評估指標的相對值。評估指標的相對值是將不同方案中最大值表示為100，其他方案的值同比例換算，即按照公式Ai/Amax×100換算為相對值。

3瀝青路面大修方案優選應用實例

西寶高速公路是陜西省內與外界交通運輸和經濟發展的重要通道。西寶高速公路經過10年多的運營，出現了多種不同程度的病害，網裂、龜裂病害較廣泛，同時還存在橫向裂縫、坑槽、唧漿和車轍等病害。通過對病害的調查與統計，分析病害產生的原因主要是由于路基含水量較大，壓實不足，導致路面出現縱、橫向裂縫及坑洞、坑槽等破損。在行車荷載的反復作用下,基層出現網裂破壞，引起面層出現反射裂縫，在水和行車荷載的綜合作用下，逐步形成唧漿、松散等病害。

下面以西寶高速公路某路段瀝青路面大修工程為例，采用多屬性決策方法，示例演示從提出的幾種候選方案中確定大修方案選擇優先排序的計算過程，進而確定出首選大修方案。首先，根據路面病害特征及成因分析，咨詢了專家、業主單位等的意見，初步擬定以下6種大修候選方案。

方案1：對面層及基層病害處理后，加鋪15 cm瀝青面層;方案2：挖除面層，對破損嚴重及彎沉大于42.9(0.01 mm)路段開挖至路基頂面，采用水泥穩定碎石回填至原路面標高，然后加鋪6 cm調平層和4 cm磨耗層;方案3：挖除面層和基層至路基頂面，采用水泥穩定碎石回填至原路面標高，然后加鋪15 cm瀝青面層;方案4：開挖面層，對基層病害進行處理后，采用水泥穩定碎石回填至原基層頂面標高，加鋪20 cm水泥穩定碎石基層和15 cm瀝青面層;方案5：挖除面層，對破損嚴重及彎沉大于57.5(0.01 mm)路段開挖至路基頂面，采用水泥穩定碎石回填至原路面標高，加鋪15 cm瀝青面層;方案6：對原路面的面層舊料進行廠拌冷再生，將再生混合料應用于基層，基層厚度為26 cm，再加鋪10 cm的瀝青面層。

其次，針對6種候選方案的初步設計內容，通過工程造價的概預算、各指標的評價、預估和統計以及定性指標的評分方法，確定出不同候選方案的評價指標的取值。候選方案評估指標的取值統計情況見表8。

表8　候選方案評估指標的取值

最后，按照前文的介紹計算各評估指標的相對值和候選方案評估指標相對值的加權之和即每種候選方案的總分，按總分大小排序得到6種大修候選方案的選擇排序，見表9。

表9　大修候選方案選擇排序計算

從表9中可以很容易的看出6種可行候選方案的選擇優先順序。方案4和方案6的綜合評價得分相對較高，無論是工程造價、使用壽命還是對交通的影響程度等，其效果都是較好的；方案2的效果最差，雖然方案2在當地的可行性很高，但它的工程造價和對交通的影響程度得分偏低，綜合考慮后效果較差。可見，選擇方案六作為該高速公路瀝青路面大修工程的首選方案是合理的。在經過兩年多的通車運營后，對采用方案六大修的路段進行檢測發現，路面的路況良好，未發現橫、縱向裂縫、車轍以及水損壞等病害。可見，在西寶高速大修工程中采用方案六的再生方案后，瀝青路面的服務水平和使用壽命得到大幅提高，進一步說明了本文提出的瀝青路面大修方案優選方法是可行的。

4結論

1)分析多屬性決策法用于大修方案選擇的可行性，并提出從確定多個可行候選方案、確定大修方案評估指標和評估指標的權重三方面進行大修方案優選方法研究。

2)從經濟、技術、效益和可行性4方面提出瀝青路面大修工程方案選擇的評估指標：工程造價、施工時間、使用壽命、預期效果、施工期間交通控制和可行程度。

3)根據大修方案評價指標及其對大修方案評價結果的影響程度等因素，結合專家意見，采用層次分析法確定了瀝青路面大修方案評估指標的權重，保證評價指標體系權重分配的合理性和科學性。

4)根據瀝青路面大修方案評估指標和權重，以大修方案評估指標評分為基礎，采用多屬性決策法計算各大修方案的綜合得分，確定可行候選方案的排序，最終確定瀝青路面大修首選方案，并進行了示例應用。

參考文獻：

[1] ZHOU Bowen, ZHANG Chi, Tsai James, et al.Asphalt pavement maintenance technologies evaluation model based on “economic-benefit” index [J].Procedia-Social and Behavioral Sciences, 2013 (96): 2115-2122.

[2] 馮塵.論公路瀝青路面大修養護標準及對策[J].建筑機械化, 2013 (3): 61-63.

FENG Chen.Theory of highway asphalt pavement overhaul maintenance standards and countermeasures [J].Construction Technique, 2013 (3): 61-63.

[3] LeeJ, Madanat S.Joint optimization of pavement design, resurfacing and maintenance strategies with history-dependent deterioration models [J].Transportation Research Part B, 2014(68):141-153.

[4] 徐玖平, 吳巍.多屬性決策的理論與方法[M].北京：清華大學出版社, 2006.

XU Jiuping, WU Wei.Multiple attribute decision making theory and methods [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2006.

[5] 李紅松.多屬性決策客觀賦權原理在公路養護中的應用研究[J].武漢理工大學學報, 2008, 30(8): 189-192.

LI Hongsong.Research on road maintenance use of multiple attribute decision making [J].Journal of Wuhan University of Technology, 2008, 30(8): 189-192.

[6] 徐澤水.不確定多屬性決策方法及應用[M].北京：清華大學出版社, 2004.

XU Zeshui.Uncertain multiple attribute decision making methods and applications [M].Beijing: Tsinghua University Press, 2004.

[7] Konak A, Coit D W, Smith A E.Multi-objective optimization using genetic algorithms: A tutorial [J].Reliability Engineering and System Safety, 2006(91):992-1007.

[8] Elhadidy A A, Elbeltagi E E, Ammar M A.Optimum analysis of pavement maintenance using multi-objective genetic algorithms [J].HBRC Journal, 2014(2):2-8.

[9] 樊治平, 趙萱.多屬性決策中權重確定的主客觀賦權法[J].決策與決策支持系統, 1997(4): 87-91.

FAN Zhiping, ZHAO Xuan.An objective and subjective synthetic approach to determine weights for multiple attribute decision making [J].Journal of Decision Making and Decision Support Systems, 1997(4): 87-91.

[10] 王志斌, 石勇, 羅蘇平, 等.海南省典型瀝青路面結構早期損壞原因分析[J].鐵道科學與工程學報, 2012,9(5):77-82.

WANG Zhibin, SHI Yong, LUO Suping, et al.Analysis of premature damage of typical asphalt pavement structure in Hainan Province [J].Journal of Railway Science and Engineering, 2012,9(5):77-82.

[11] 仝佳.陜西省干線公路瀝青路面大修設計方案研究[D].西安：長安大學，2010.

TONG Jia.Study on the asphalt pavement rehabilitation program of arterial highway in Shaanxi province [D].Xi’an: Chang’an University, 2010.

[12] 曾勝, 韋慧.基于路面使用性能衰變規律的瀝再生實施時機研究[J].鐵道科學與工程學報, 2011,8(4):35-39.

ZENG Sheng, WEI Hui.Research on maintenance timing of ReJuvaSeal based on service performance deterioration law of asphalt pavement [J].Journal of Railway Science and Engineering, 2011,8(4):35-39.

[13] JTJ 073.2—2001, 公路瀝青路面養護技術規范[S].

JTJ 073.2—2001, Technical specifications for maintenance of highway asphalt pavement [S].

[14] 李峰平, 薛偉, 周宏明, 等.基于 fuzzy AHP 的顧客滿意度權重計算方法的研究[J].計算機工程與應用, 2006, 42(3): 100-102.

LI Fengping, XUE Wei, ZHOU Hongming, et al.Research on computing weight of customer satisfaction based on fuzzy AHP [J].Computer Engineering and Applications, 2006, 42(3): 100-102.

[15] 廖紅強, 邱勇, 楊俠, 等.對應用層次分析法確定權重系數的探討[J].機械工程師, 2012 (6): 22-25.

LIAO Hongqiang, QIU Yong, YANG Xia, et al.A study of weight coefficient computing method based on AHP [J].Mechanical Engineer, 2012 (6): 22-25.

[16] 王勁松,盧曉春,古水靈,等.高速公路營運服務質量評價標準與評分方法的研究[J].公路交通科技, 2003, 20(4): 114-117.

WANG Jinsong, LU Xiaochun, GU Shuiling, et al.Study of evaluation criteria for expressway service quality and rating method [J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2003, 20(4): 114-117.

(編輯蔣學東)

Optimization of asphalt pavement heave maintenance scheme

ZHANG Zhengqi1, ZHANG Ke1，WU Ruihuan2

(1.Key Laboratory of Highway Engineering in Special Region of Ministry of Education, Chang’an University ,Xi’an 710064, China;

2.CCCC Highway Maintenance Engineering Technology Co.Ltd, Nanjing 211100, China )

Abstract:This paper consideres the problems such as the lack of evaluation index and scientific calculation method in the optimization of asphalt pavement heave maintenance scheme.Firstly, engineering cost, construction time, service life, expected effect, traffic control during construction period and feasible degree were selected from the aspects of economy, technology, efficiency and feasibility as the indexes to evaluate the heave maintenance scheme comprehensively.Secondly, analytic hierarchy process was used to determine the weight coefficient of each evaluation index.The problem of heave maintenance scheme optimization was then solved by using multi property policy making method, and the optimization method of asphalt pavement heave maintenance scheme was proposed.Finally, the optimization procedure of heave maintenance scheme was presented combining with Xi-Bao expressway project.The research results can provide some references for heave maintenance scheme optimization of asphalt pavement in China.

Key words：asphalt pavement; heave maintenance scheme; optimization; analytic hierarchy process; multi property policy making method

通訊作者：張苛(1989- ),男,安徽宿州人，博士研究生，從事路面結構與材料研究；E-mail：15114820709@126.com

基金項目：國家自然基金資助項目(51008031); 交通運輸部應用基礎研究資助項目(2014 319 812 151)

收稿日期：2015-04-11

中圖分類號：U416.217

文獻標志碼：A

文章編號：1672-7029(2015)06-1358-07