固定點法GBSAR大氣擾動誤差改正方法研究

汪學琴，岳建平，邱志偉

(河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

WANGXueqin,YUEJianping,QIUZhiwei

固定點法GBSAR大氣擾動誤差改正方法研究

汪學琴，岳建平，邱志偉

(河海大學地球科學與工程學院，江蘇 南京 210098)

ResearchofAtmosphericDisturbanceCorrectioninGround-basedSARbyGroundControlPoints

WANGXueqin,YUEJianping,QIUZhiwei

摘要：大氣擾動是影響GBSAR觀測精度的主要因素，基于固定點法的誤差改正研究具有實際意義。本文基于GBSAR的IBIS-L系統獲取監測區域實時位移信息，利用不同分布的固定點對位移進行了改正，得到目標點實際位移量。將改正后位移量與傳統正垂線數據進行了對比分析。試驗結果表明，固定點法可剔除大部分大氣擾動影響，改正效果顯著，且不同點位的固定點改正效果存在差異。

引文格式： 汪學琴，岳建平，邱志偉. 固定點法GBSAR大氣擾動誤差改正方法研究[J].測繪通報，2015(9)：24-27.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0270

關鍵詞：GBSAR；大氣擾動；誤差改正；固定點；正垂線法

中圖分類號：P237

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)09-0024-04

收稿日期：2014-07-28

基金項目：水能資源利用關鍵技術湖南省重點實驗室開放研究基金(PKLHD201311)；國家自然科學基金(41174002)

作者簡介：汪學琴(1991—)，女，碩士生，主要從事大地測量與測量工程方面的研究工作。E-mail：wxqstay@163.com

一、引言

地基合成孔徑雷達(ground-basedsyntheticapertureradar，GBSAR)技術是一種基于微波主動探測成像的雷達觀測技術，由星載合成孔徑雷達干涉技術發展而來。該技術綜合運用合成孔徑技術與步進頻率技術[1-2]，克服了星載SAR技術在時空失相干和時空分辨率方面的不足，并且可獲取測區的二維影像[3]。GBSAR技術沿襲了InSAR技術的全天時、全天候、局域性、高精度、定點連續監測、靈活且可操作等優勢，在變形監測與災害預警等方面的應用越來越受到關注[4]。IBIS(imagebyinterferometricsurvey)遙測系統是由意大利IDS公司與佛洛倫薩大學基于GBSAR相關理論基礎上聯合研制的，能夠對目標物的變形值提供高精度監測[4-5]。GBSAR差分干涉測量的精度較高,在較好的觀測條件下，視線向測量精度可達亞毫米級，但實際測量中，因受到多方面因素的影響，精度有所降低[6-7]。影響干涉測量精度的因素有：系統頻率不穩定、大氣擾動、目標散射特性變化和噪聲等，其中大氣擾動是主要因素且其影響可達厘米級。為保證測量的精度，必須有效改正大氣擾動的影響。

本文以IBIS-L系統為試驗平臺，以試驗壩體上布設的監測目標點為研究對象，在試驗區域穩定位置選取固定點(groundcontrolpoints，GCP),利用固定點法改正目標點位移數據，分析該方法對大氣擾動誤差的改正效果。

二、固定點法

由于大氣環境在時間和空間上的不均勻性與實時性，使得大氣擾動的影響較為復雜。尤其是當測區范圍大、觀測環境不穩定時，大氣影響的干擾更為復雜。當研究區域范圍較小、觀測環境較穩定時，可假設大氣環境影響均勻。固定點法以此假設為前提，在測區內選擇穩定點作為GCP，對大氣干擾量進行反演，利用差分原理改正測區內其他監測點的大氣干擾量[8]。

假設φatm(r,t)為大氣擾動相位,大氣擾動值用函數h(r,t)表示,該函數的自變量為視線方向距離r和觀測時間t,可將目標點的干涉相位表示為[9]

φ(r,t)=φdis(r,t)+φatm(r,t)=φdis(r,t)+

K·h(r,h)·r

(1)

1. 一階改正模型

大氣擾動值函數可近似認為是僅與時間有關的常數h,那么，監測目標點的干涉相位函數簡化為

φ(r,t)=φdis(r,t)+K·h·r

(2)

選取的GCP位于穩定區域，變形相位為零，其視線方向距離為r0。由該GCP的差分相位φ0=(r0,t)計算出

K·h=φ0(r0,t)/r0

(3)

將式(3)帶入式(1)，可得到任何目標點改正后的差分相位的計算公式，即

φcorr(r,t)=φ(r,t)-[φ0(r0,t)/r0]·r

(4)

式中，φcorr(r,t)為目標點改正后的差分相位，可由此計算得距離值。

一階改正模型適用于氣象條件變化不大的較小區域。

2. 二階改正模型

大氣擾動函數可表示成距離的函數

h(r,t)=A(t)+B(t)·r

(5)

式中，A(t)和B(t)為與時間相關的常數。目標點的干涉相位可表示為

φ(r,t)=φdis(r,t)+K·[A(t)+B(t)·r]·r=

φdis(r,t)+a·r+b·r2

(6)

式中，a和b為隨時間變化的系數。

通過兩個已知的固定點R1和R2的差分相位可求得a和b的估值

φ1(R1)=a·r(R1)+b·r2(R2)

(7)

φ2(R2)=a·r(R1)+b·r2(R2)

(8)

(9)

最后，可由改正后的差分相位計算目標的位移值[10]

Δr=c·φcorr(r,t)/4πfc

(10)

二階改正模型可用于氣象條件變化明顯的較大區域。

三、試驗分析

1. 試驗介紹

選取隔河巖大壩為試驗場地，其位于清江下游湖北省長陽土家族自治縣境內。此大壩為上部重力壩、下部重力拱壩的組合壩型[11]，壩頂長653.8m，壩頂高程206m，壩體高程150m以下設置為重力拱壩。雷達視線橫跨壩體周圍水面，隔河進行觀測。試驗觀測時間為2013年7月31日11：47至8月1日4：00。以IBIS-L遙測系統為平臺進行試驗研究。本次試驗為小范圍觀測，利用固定點法校正大氣擾動時，采用一階改正模型。在壩體外穩定區域架設GBSAR設備，約5min采樣一次，共獲取187組數據。在隔河巖大壩壩體上選取廣泛分布的10個觀測目標點(pix1至pix10)，點位分布如圖1所示，分別對其位移值進行統計分析。

2.GCP點位分布影響

固定點法基本原理為：在試驗區域選取GCP，作為改正壩體各pix大氣擾動值的依據。在隔河巖大壩區域內選取2個GCP，其中GCP1位于壩基處，GCP2位于壩體之上，具體點位如圖1所示。壩基為穩定區域，試驗中可認為壩基處GCP1始終為穩定點，位移值主要由大氣擾動引起。各個目標點改正前的位移值主要由各自自身位移和大氣擾動誤差共同構成。忽略儀器頻率影響后，試驗中位于壩體上的GCP2觀測位移量主要來自壩體自身位移和大氣擾動。GCP2的點位分布靠近隔河巖大壩正中央的15#壩段，以試驗起始時刻的徑向位移值為參考，利用正垂線法實測壩體高程169m處的相對徑向位移值。從7月31日11:50至8月1日4:00,每10min監測一次，共98組數據，垂線法所得形變信息如圖2所示。將其歸化到視線向后可對GCP2的位移值進行初步改正。經過初步改正后，GCP2的位移值可視為大氣擾動誤差。由GCP1和GCP2的大氣擾動誤差分別得到各自的改正參數a，即一階模型的改正系數，由此可得每個目標點的2組位移改正值，分別對10個目標點進行改正，所得結果如圖3、圖4、圖5所示。

圖1　點位分布圖

圖2　15#壩段169 m處正垂線觀測值

由圖3可知，改正前各個目標點的視線向位移值波動可達厘米級，個別目標點位移值最大可達-15mm，且在中間段發生劇烈跳動，在后半段變化較平穩。可見，大氣擾動的影響較大，不可忽略。10個目標點雖然分布位置存在差異，但位移值的總體變化趨勢基本一致。對比圖4、圖5可發現，在本試驗的小區域范圍內，壩基處GCP1和壩體上GCP2的改正效果基本相同。在選取壩基處GCP1、壩體上GCP2對目標點進行改正后，各個目標點的視線向位移值波動均明顯減小，位移總體分布在±2mm。改正后變化總體趨勢與改正前相似，在中間時間段波動明顯，但最終趨于平穩。可見，固定點法可以改正大部分大氣擾動影響，且一次改正模型可以較好滿足小區域改正需求。

圖3　改正前視線向位移值

圖5　GCP2改正后視線向位移值

3. 改正效果分析

試驗數據表明，位于壩體上的10個目標點改正前后的總體變化趨勢相仿。為具體分析改正效果，現選圖1中位于壩體正中部壩段的pix5為研究目標點。該點位于壩體正中壩段靠近壩頂處，其位置與正垂線法觀測的高程169m處目標點位置大體相同，因此將其視線向位移值歸化到垂線法的相對徑向后，其值與垂線法測得的形變數據具有可比性。

正垂線法為較傳統的大壩變形監測方法，能夠為氣象補償法改正效果的分析提供可靠依據。對正垂線法所得98組數據進行線性插值，使其與GBSAR數據具有統一時間間隔。根據壩基處固定點GCP1和壩體固定點GCP2的改正系數，對pix5的GBSAR數據分別進行改正。將固定點法改正前、GCP1改正后、GCP2改正后的相對徑向位移值分別與同時刻正垂線法所測相對徑向位移值進行差值，所得對比結果如圖6、表1所示。由圖6和表1中3個位移差值可看出：固定點法改正前位移值與垂線法位移值的差值達厘米級，最大可達13mm，最小約0.10mm，經固定點法改正后，差值明顯減小。經壩基處GCP1改正后差值絕對值控制在2.80mm之內,偏差均值為-0.01mm。經壩體上GCP2改正后差值絕對值控制在1.40mm之內,偏差均值為0.05mm。利用GCP1和GCP2改正后的差值總體趨勢一致，總體相差不超過±1.50mm。由此可知，對于較小范圍，一階固定點法可有效改正大氣擾動誤差，且改正效果明顯。GCP1、GCP2改正后差值的均方根誤差分別為0.70mm、0.40mm。當測區較小且壩體較穩定時，在壩基和壩體上選取固定點進行改正，均可有效改正大氣擾動誤差，且改正效果相差較小。選取壩體上的點作為固定點改正效果更為理想。

圖6　改正前后位移值與正垂線位移值差值對比

mm

四、結束語

GBSAR技術的監測精度較高，可以滿足實際工程需要。但是，該技術受環境影響較大，尤其是大氣擾動的干擾，對觀測結果影響明顯。為了將該技術廣泛而精確地應用于變形監測，大氣擾動的改正研究成為提高觀測精度的關鍵。本文針對IBIS-L系統獲取的數據，選取不同分布的GCP，利用固定點法對試驗區域的壩體目標點進行氣象改正，并與垂線數據進行對比分析。結果表明，在較小區域內，一階固定點法有效剔除了大部分氣象擾動影響，提高了位移測量的精度。

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