車載激光掃描測量系統整體誤差模型建立及其分析

周陽林，王　力，李廣云，宗文鵬，王石巖

(1. 信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450052； 2. 現代城市測繪國家測繪地理

信息局重點實驗室，北京 100000； 3. 河南省基礎地理信息中心，河南 鄭州 450003)

ZHOU Yanglin，WANG Li，LI Guangyun，ZONG Wenpeng，WANG Shiyan

車載激光掃描測量系統整體誤差模型建立及其分析

周陽林1,2，王力1,2，李廣云1,2，宗文鵬1，王石巖3

(1. 信息工程大學導航與空天目標工程學院，河南 鄭州 450052； 2. 現代城市測繪國家測繪地理

信息局重點實驗室，北京 100000； 3. 河南省基礎地理信息中心，河南 鄭州 450003)

Global Error Model and Accuracy Analysis of MLS

ZHOU Yanglin，WANG Li，LI Guangyun，ZONG Wenpeng，WANG Shiyan

摘要：影響車載激光掃描測量系統的點云定位精度的誤差按來源主要分為測量誤差、設備安置誤差、數據處理誤差3類。本文從車載激光掃描測量系統空間基準統一方程出發，推導了車載激光掃描測量系統綜合誤差模型，并分別研究了激光測距與測角、POS定位與定姿、激光掃描儀的安置參數及尺度因子等對激光腳點定位精度的影響規律。

引文格式： 周陽林，王力，李廣云，等. 車載激光掃描測量系統整體誤差模型建立及其分析[J].測繪通報，2015(9)：19-23.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0269

關鍵詞：車載激光掃描測量系統；誤差模型；精度分析

中圖分類號：P234

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)09-0019-05

收稿日期：2014-09-06

基金項目：國家自然科學基金(41274014)；現代城市測繪國家測繪地理信息局重點實驗室開放基金(20131204WY)

作者簡介：周陽林(1990—)，男，碩士生，主要從事車載移動測量系統檢校研究。E-mail：zhouyanglin@126.com

一、引言

隨著城市數字化、信息化的飛速發展，移動測量系統(mobile mapping systems, MMS)成為城市空間位置數據獲取的重要手段。車載激光掃描測量系統是指在移動測量車上裝配位置定位定姿系統(position and orientation system,POS)、激光掃描儀(light detection and ranging, LiDAR)、成像系統(如CCD)等傳感器和設備，在載體移動過程中，快速采集道路及兩旁地物的點云數據和影像的系統[1]。

MMS是一種復雜的測量系統，其精度一直受到廣泛關注。文獻[2—3]對機載LiDAR的系統誤差進行分析，并建立了機載LiDAR系統誤差模型；文獻[4]分析了IMU姿態誤差對機載LiDAR腳點定位精度的影響，但車載激光掃描測系統與機載系統在測量方式上有所區別；文獻[5]對車載LiDAR系統誤差模型進行推導，并分析了各項誤差對激光腳點定位精度的影響，但其使用模型過于簡化。

針對以上問題，本文以機載LiDAR系統誤差模型為基礎，從車載激光掃描測量系統定位方程出發，結合車載激光掃描系統中的測量誤差與安置誤差，推導了車載激光掃描測量系統整體誤差模型，并分析各項誤差對激光腳點定位精度的影響規律。

二、定位方程

車載激光掃描測量系統在工作過程中，將激光掃描儀所獲得的目標點的角度和距離信息，通過一系列坐標轉換，得到其在相應坐標系下的坐標。這些坐標系分別是：激光掃描儀坐標系L、慣性平臺參考系I(與載體坐標系固連)、當地水平坐標系LH、地心地固坐標系E、測圖坐標系M。各坐標系之間轉換過程如圖1所示。從直接地理參考[6]的過程中，可得到車載激光掃描測量系統的定位方程

(1)

式(1)簡化為

(2)

為更好地分析各項誤差對腳點定位精度的影響，將腳點坐標歸算至(北東地)測圖坐標系進行分析，即

(3)

(4)

圖1　坐標轉換示意圖

三、誤差來源分析

影響車載激光掃描測量系統的誤差，按來源可分為3類：測量誤差，包括激光掃描儀測距誤差、掃描儀測角誤差、GNSS定位誤差、IMU姿態測量誤差；設備安置誤差，包括傳感器之間的偏心距誤差、安置角誤差；數據處理誤差，包括時間同步誤差、內插誤差、坐標轉換誤差。綜合各類誤差影響，本文主要針對測量誤差和硬件安置誤差建立綜合誤差模型。

1. 測量誤差

1) 三維激光掃描儀的測量誤差：由于儀器本身性能缺陷造成的測量誤差，包含激光測距誤差及掃描角度測量誤差。

2) GNSS定位誤差：星歷誤差(軌道誤差)、衛星鐘誤差、電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應、接收機鐘誤差、天線相位中心位置誤差會影響GNSS定位，使其產生定位誤差。

3) IMU姿態測量誤差：當POS系統工作時，IMU輸出的是慣性平臺參考系相對于當地水平參考系的姿態角。IMU 姿態測量的精度會受到加速度計比例誤差、速度計常數誤差、隨機漂移、陀螺各種系統漂移等因素的影響。

2. 設備安置誤差

1) 偏心距誤差：是儀器坐標系之間的平移誤差。由于各儀器所采用的坐標系中心不同，在安置后需對其位置關系進行精確測定，在測定過程中存在一定的誤差。

2) 安置角誤差：是儀器坐標系之間的角度誤差，由于安置過程中各儀器坐標系不平行而產生的誤差。

3. 數據處理誤差

1) 時間同步誤差：車載激光掃描測量系統由多個子系統組成，子系統間相互獨立。由于子系統時間起點不同，時間基準不同，數據在傳輸時產生延時，造成各傳感器輸出數據時間不同步[7]。

2) 內插誤差：車載激光掃描測量系統各子系統的輸出頻率不一致，POS的輸出軌跡頻率為200 Hz，而激光掃描儀輸出頻率為200 kHz，為得到每次掃描時刻對應的載體的位置和姿態信息，需要對組合導航輸出的軌跡數據進行插值計算，由插值算法帶來的誤差稱為插值誤差[8]。

3) 坐標轉換誤差：為獲得目標點在相應坐標系下的坐標，需要進行系列坐標轉換，在坐標轉換過程中出現的誤差稱為坐標轉換誤差。本文主要討論因坐標基準不同，在坐標轉換過程中存在尺度變換而產生的誤差，稱為尺度因子誤差[9]。

四、誤差模型分析

對式(4)進行微分運算，可得誤差傳播計算公式

(5)

1. 測量誤差分析

對測量誤差進行分析時，假設激光掃描儀測距誤差為0.005 m，垂直掃描角θ誤差為0.000 9°，水平掃描角φ誤差為0.000 9°；POS系統定位誤差分別為0.02 m、0.02 m及0.05 m；姿態測量誤差為偏航角、俯仰角及橫滾角的測量精度誤差，分別為0.025°、0.02°及0.02°。

(1) 激光測距誤差對腳點定位的影響

由圖2可知，激光掃描儀測距誤差對腳點的激光腳點航向定位精度影響較小，對腳點旁向、高程方向定位精度影響較大；對腳點定位精度的影響存在周期性。

圖2　測距誤差對腳點定位影響

(2) 垂直掃描角θ誤差對腳點定位的影響

由圖3可知，激光掃描儀垂直掃描角θ誤差對激光腳點航向定位精度影響較小，對其高程、旁向定位精度影響較大。

圖3　掃描角θ誤差對腳點定位影響

(3) 水平掃描角φ誤差對腳點定位的影響

由圖4可知，激光掃描儀掃描角φ誤差對腳點的高程定位精度影響較小，對激光腳點旁向、旁向軸定位精度影響較大。

圖4　掃描角φ誤差對腳點定位影響

(4) POS定位誤差對腳點定位的影響

由圖5可知，POS定位誤差對激光腳點定位誤差的影響關系是直接傳遞的。

圖5　POS定位誤差對腳點定位影響

(5)POS定姿誤差對腳點定位的影響

由圖6、圖7、圖8可知，隨著掃描角θ的變化，姿態測量誤差對腳點定位的影響存在周期性。航向角誤差對腳點航向、旁向定位精度影響較大，對高程方向定位精度影響較小；俯仰角誤差對腳點航向、高程定位精度影響較大，對旁向定位精度影響較小；橫滾角誤差對腳點高程、旁向定位精度影響較大，對航向定位精度影響較小。

圖6　航向角誤差對腳點定位影響

圖7　俯仰角誤差對腳點定位影響

圖8　橫滾角誤差對腳點定位影響

2. 設備安置誤差分析

對安置誤差進行分析時，假設在載體坐標系下，安置角α、安置角β及安置角γ的角度誤差均分為0.01°，X、Y、Z三軸的偏心量誤差均為0.02 m。

(1) 安置角對腳點定位的影響

從圖9、圖10、圖11可知，隨著掃描角θ的變化，安置角誤差對腳點定位的影響存在周期性。安置角α誤差對腳點旁向、航向定位精度影響較大，對高程方向定位精度影響較小；安置角β誤差對其旁向、高程定位精度影響較大，對航向定位精度影響較小；安置角γ誤差對航向、旁向定位精度影響較大，對高程方向定位精度影響較小。

圖9　安置角α誤差對腳點定位影響

圖10　安置角β誤差對腳點定位影響

圖11　安置角γ誤差對腳點定位影響

(2)偏心量對腳點定位影響

從圖12、圖13、圖14可知，隨著掃描角θ的變化，偏心量對腳點定位精度的影響是定值。X軸偏心量誤差對腳點航向定位精度影響較大；Y軸偏心量誤差對腳點旁向定位精度影響較大；Z軸偏心量誤差對腳點高程方向定位精度影響較大。

圖12　X軸偏心矢量誤差對腳點定位影響

圖13　Y軸偏心矢量誤差對腳點定位影響

圖14　Z軸偏心矢量誤差對腳點定位影響

3. 坐標轉換誤差分析

主要為尺度因子誤差對激光腳點定位的影響，假設尺度因子的誤差為20×10-6D。

從圖15可知，隨著掃描角θ的變化，尺度因子誤差對腳點定位精度的影響存在周期性。尺度因子誤差對腳點在旁向、高程方向定位精度影響較大，對其在航向定位精度影響較小。

圖15　尺度因子誤差對腳點定位影響

五、模擬數據分析

試驗時，車載激光掃描測量系統采用三維掃描的模式。選取自東向西的一段車行軌跡作為基礎，模擬一條掃描范圍為100 m，掃描角θ從0°～180°變化，掃描角φ為0°的掃描線(如圖16所示)。

模擬軌跡數據說明見表1—表4。

圖16　跑車軌跡圖

經度緯度大地高113°33'55.888632″34°49'10.207956″91.948m

表2　姿態參數

表3　安置角參數

表4　偏心量參數　m

按模型計算所得所得腳點定位誤差在水平方向達到0.048m，高程方向達到0.062m，與實際未檢校前系統測量精度相符。

六、結束語

車載激光掃描測量系統腳點定位精度與許多因素有關，如激光掃描儀的測距、測角誤差，POS系統的定位、定姿誤差，設備安置誤差，尺度因子誤差等。本文系統分析了各誤差因子對腳點定位精度的影響。由模型推導可知，激光腳點可達到厘米級的點位精度，與實際測量值相符。下一步，為了獲得更高精度測量，可提高設備加工工藝，減小POS定位定姿誤差、硬件安置誤差；在誤差模型基礎上，對安置參數進行校準；針對水平方向、高程誤差影響，建立誤差改正模型，進一步消除系統誤差影響。

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