為什么數學教學中學生懂了還不會做

不少學生反映，在數學課堂上能聽得懂，但一到自己做題時就是不會做；或以為自己做得對了，老師一改作業才知道錯了。這種現象很普遍，那究竟是什么原因使學生懂了還不會做呢？

一、是否真懂

從“教”的方面看：有時教師本身沒有對教學內容作深入的研究，

或沒有設計合理的教學過程，不能使學生充分理解知識的內涵；有時教師以自己的思維代表學生的思維，以自己的精辟分析代替學生的探索性嘗試。課堂上雖有啟發，卻是低效的啟發，雖有師生配合，卻是消極被動的配合。教師的分析鋪墊太多，問題設置缺乏挑戰性與合理性，學生近乎于做“應聲蟲”式的回答，教師只是一味地展示自己事先設計好的流暢的思維過程，津津樂道地啟發學生“應該怎樣想”，卻忽視了基于學生思維水平而“可能怎樣想”的真實思維過程。久而久之，學生即使能聽懂數學，卻還是缺乏獨立探索、解決問題的能力。

從“學”的方面看：學習者不求甚解，不能深入領悟所學知識，不重視對探索過程，發現過程的反思。如在學習反函數時，原函數的定義域即為反函數的值域，原函數的值域即為反函數的定義域。學生很快就聽懂了，但真的“懂”了嗎？給學生一道題：

已知f(x)＝3x＋2，求

很多學生都是先求出f(x)的反函數，再求，這說明學生對反函數并沒有真正理解。

二、怎樣弄懂

學生說：“課堂上聽得懂。”所謂懂，僅僅停留在“聽”的層面上，并沒有經過自己的大腦。從這個意義上講，教師應負主要責任。為什么總是滔滔不絕地講呢？為什么不給學生提供一個提出問題、思考問題的時間和機會呢？教學過程應體現以“學”為中心這一教學理念，把課堂還給學生，把學習主動權還給學生，把自主實踐還給學生，把自學方法教給學生，把思維空間留給學生，這樣才能使學生的能力逐漸增強，使他們的能力得到全面發展。教師應起到“導”的作用，教師是教學過程的組織者、指導者、幫助者、促進者，教師的主導作用的發揮，主要是積極創設情景，營造環境，調動學生參與教學的全過程，讓學生充分暴露思維過程。只有在比較、討論、爭論甚至失敗中領會的東西才是真正懂。

一節課，無論教師采用何種手段，一支粉筆也好，多媒體技術也罷，但課堂必須是活動的課堂。活動課堂是自主課堂的必然要求，沒有學生的活動，就沒有自主可言。學生在活動中去經歷、探索、發現，在活動中體會成功的喜悅和創造的歡樂。教師不應該陶醉于個人的表演，而是應該一環扣一環地引導學生說一說、做一做、想一想。根據課堂需要和學生水平不斷變換活動方式，將教材用活，讓學生學活。在此基礎上建立“人人參與，個個展示，激活思維，釋放潛能，自主學習，個性發展”的課堂，用活動串聯整個課堂，使學生興趣盎然，樂在其中，達到教學目標。

另外，在教學過程中教師應使教法與學法相輔相成，從根本上調動學生的積極性，使學生從被動學習到主動學習。如在學習一元二次不等式的解法時，教師可以適當對學生進行指導和點撥，主要讓學生自己體會一元二次方程、二次函數與一元二次不等式間的密切聯系，通過數形結合的方法，總結出Δ＞0，Δ＜0，Δ＝0這三種情況下不等式的不同解集，從而在解題過程中靈活、深入地理解知識。

三、懂得有深度，才能有創意

是表面上的懂，還是深刻的理解；是程式化地模仿，還是熟練地掌握，靈活地應用，其層次是完全不同的。只有讓學生深層次地理解，真正地弄懂弄通知識，他們才會自覺地、創造性地應用。

如《概率》這部分教材中，計算公式都是在特定的條件下才能使用的，如果離開這些條件使用公式，極容易發生錯誤。因此，在教學中要引導學生發現這些公式的使用條件，從而達到靈活運用公式解決問題的目的。

例如，公式P(AB)=P(A)×P(B)的使用條件是事件A與事件B相互獨立。在拋擲一枚硬幣的試驗中，讓學生求“其正面與反面同時向上”的概率，這顯然是一個不可能事件，概率應該是0。但是有的學生利用乘法公式卻得到了一個荒謬的結果，其概率是。錯在什么地方？引導學生分析公式使用的條件，原來在拋擲一枚硬幣的試驗中，“正面向上”與“反面向上”并不是相互獨立事件。

總而言之，在數學課程教學過程中，教師要注重培養學生勇于探索、樂于鉆研、自覺求知的精神。教師不僅是知識的傳授者，更重要的是教會學生如何學習。只有兩方面密切配合，才能使學生的懂與會結合起來，進而收到良好的教學效果。

（作者單位：駐馬店高級技工學校）