長碼直擴信號擴頻序列估計

趙知勁，李　淼，吳金沂

(杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對擴頻序列周期不為信息碼寬整數倍的多用戶周期長碼直擴信號，提出一種基于平行因子的長碼直擴信號擴頻序列估計方法。將周期長碼直擴信號建模為缺失的短碼直擴信號模型，利用插補法和交替三線性分解(ATLD)迭代算法估計擴頻序列，在此基礎上利用直接三線性分解(DTLD)算法設置初始矩陣，大大提高了多用戶周期長碼直擴信號的擴頻序列估計性能和速度。

關鍵詞：長碼直擴；擴頻序列；交替三線性分解；直接三線性分解；平行因子

DOI: 10.13954/j.cnki.hdu.2015.02.001

長碼直擴信號擴頻序列估計

趙知勁，李淼，吳金沂

(杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對擴頻序列周期不為信息碼寬整數倍的多用戶周期長碼直擴信號，提出一種基于平行因子的長碼直擴信號擴頻序列估計方法。將周期長碼直擴信號建模為缺失的短碼直擴信號模型，利用插補法和交替三線性分解(ATLD)迭代算法估計擴頻序列，在此基礎上利用直接三線性分解(DTLD)算法設置初始矩陣，大大提高了多用戶周期長碼直擴信號的擴頻序列估計性能和速度。

關鍵詞：長碼直擴；擴頻序列；交替三線性分解；直接三線性分解；平行因子

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.02.001

收稿日期：2014-07-15

作者簡介：趙知勁(1959-)，女，浙江寧波人，教授，信號處理、認知無線電.

中圖分類號：TN914.42

文獻標識碼：A

文章編號：1001-9146(2015)02-0001-04

Abstract:When the PN code period isn’t an integer multiple of the width of information code， the spread spectrum code estimation algorithm based on PARAFAC algorithm of long-code DSSS signal of multi-users is presented. Firstly the long-code DSSS signal is modeled as missing short-code DSSS signal. And then the imputation method and the alternating trilinear decomposition(ATLD) algorithm are utilized to estimate the spread spectrum code of the long-code DSSS signal. Lastly the direct trilinear decomposition(DTLD) algorithm is used to initialize the matrices. The performance and speed of the spread spectrum code estimation algorithm of the long-code DSSS signal of multi-users are greatly improved．

0引言

在非合作通信中，對于周期長碼直擴信號(Long Code Direct Sequence Spread Spectrum， LCDSSS)，當擴頻序列周期不為信息碼元寬度整數倍時，擴頻序列估計難度極大。文獻[1]最早提出了一種估計擴頻序列的主模解擴(Dominant mode despreading， DMDS)算法，隨后文獻[2]提出用重疊分段特征分解法估計長碼，文獻[3]提出了一種缺失數據模型用于周期長碼直擴信號的盲同步和擴頻序列估計。文獻[4]采用多通道接收技術，利用平行因子(Parallel Factor， PARAFAC)和構建缺失數據矩陣研究了多用戶周期長碼直擴信號的擴頻序列估計，但是該方法利用迭代交替最小二乘(Alternating least squares analysis， ALS)算法[5]，計算量大，收斂緩慢，并有可能出現錯誤解。本文利用交替三線性分解(Alternating trilinear decomposition， ATLD)算法[6]和平行因子模型，并應用直接三線性分解(Direct trilinear decomposition， DTLD)初始化設置矩陣，獲得了比文獻[4]更好的擴頻序列估計性能。

1長碼直擴信號擴頻序列估計方法

1.1　多用戶長碼DSSS信號的缺失PARAFAC模型

同步多用戶長碼DSSS(簡記為SMU-LCDSSS)信號的第k個接收通道信號可表示為：

(1)

(2)

在實際DSSS系統中，接收增益矩陣A和擴頻序列矩陣C各列均相互獨立；當信息碼序列長度M足夠大時，信息碼元矩陣B各列線性無關，且一般滿足P≥R，M≥R則擴頻序列矩陣C唯一可辨識條件為min(K，R)≥2。所以當接收通道個數K≥2時，只需要超過2個用戶就可以完成三維矩陣低秩唯一分解[7]，從而得到擴頻序列矩陣。

(3)

式中，?表示點乘。

所以對于所有K個接收通道，SMU-LCDSSS接收信號可建模為短碼直擴信號的缺失PARAFAC模型，即：

(4)

1.2　三維矩陣低秩分解方法

ATLD算法定義目標矩陣C的損失函數達到最小，借助基于奇異值分解(SVD)的廣義逆計算和交替迭代步驟來改進三線性分解的性能。

(5)

(6)

(7)

1.3　矩陣的初始化設置

1.4　擴頻序列估計方法

文獻[4]采用了基于ALS迭代的平行因子(簡記為ALS-PF-LCDSSS)算法，但其在迭代過程中計算復雜度高、收斂緩慢并可能產生錯誤解。本文利用ATLD算法迭代分解LCDSSS信號的缺失PARAFAC模型，簡記此算法為ATLD-PF-LCDSSS；利用DTLD算法初始化ATLD的各矩陣，進一步改進ATLD-PF-LCDSSS算法性能，簡記此算法為DATLD-PF-LCDSSS。DATLD-PF-LCDSSS算法步驟如下：

2算法仿真與性能分析

本節仿真分析本文提出的DATLD-PF-LCDSSS算法、ATLD-PF-LCDSSS算法和ALS-PF-LCDSSS算法[4]的多用戶周期長碼直擴信號擴頻序列估計性能。

令SMU-LCDSSS信號的擴頻序列周期P=63，信息碼寬(擴頻增益)G=30，接收信號中擴頻序列的周期數L=30，則N=LP=1 890，ε=10-8，噪聲為高斯白噪聲，進行1 000次蒙特卡羅仿真。

3種算法的擴頻序列估計誤碼率和迭代次數與信噪比的關系曲線分別如圖1和圖2所示。

圖1　3種算法誤碼率

圖2　3種算法迭代次數

由圖1和圖2可以看出，DATLD-PF-LCDSSS算法的誤碼率最低、迭代次數最少，ATLD-PF-LCDSSS算法次之，ALS-PF-LCDSSS算法誤碼率最高、迭代次數最多。因此，利用交替三線性分解(ATLD)平行因子的擴頻序列估計算法性能優于利用迭代交替最小二乘分解(ALS)平行因子的擴頻序列估計算法性能，DTLD算法初始化矩陣進一步提高了擴頻序列估計性能，仿真結果與理論分析一致。

3結束語

本文利用交替三線性分解(ATLD)平行因子模型，利用直接三線性分解(DTLD)算法初始化ATLD的分解矩陣，所得到的長碼直擴信號擴頻序列估計算法性能優于文獻[4]算法性能。

參考文獻

[1]Agee B G， Kleinman R J， Reed J H. Soft synchronization of direct sequence spread spectrum signals[J]. IEEE Transactions on Communications，1996，44(11):1 527-1 536．

[2]Qui P Y， Huang Z T， Jiang W， et al.Improved blind-spreading sequence Estimation algorithm for direct sequence spread spectrum signals[J].IET Signal processing，2008， 2(2):139-146．

[3]牟青，魏平.基于缺失數據模型的長碼直擴信號的偽碼估計[J].電子學報，2010，38 (10):2 365-2 369.

[4]張花國.直接序列擴頻信號的盲解擴研究[D].成都：電子科技大學.2011:72-99．

[5]Tomasi G， Bro R.PARAFAC and missing values[J]. Chemometrics and IntelligentLaboratory Systems，2005，75(2):163-180．

[6]Sanchez E， Kowalski B R. Tensorial resolution: a direct trilinear decomposition[J]. Journal of Chemometrics，1990，4(1):29-45．

[7]Kruskal J B. Three-way arrays: rank and uniqueness of trilinear decompositions， with application to arithmetic complexity and statistics[J]. Linear algebra and its applications，1977,18(2):95-138．

The Spread Spectrum Code Estimation of Long-code DSSS Signal

Zhao Zhijin， Li Miao， Wu Jinyi

(SchoolofCommunicationEngineering，HangzhouDianziUniversity，HangzhouZhejiang310018，China)

Key words: long-code direct sequence spread spectrum signal; the spread spectrum code; alternating trilinear decomposition; direct trilinear decomposition; parallel factor