酸巖反應(yīng)中的H+擴(kuò)散系數(shù)規(guī)律

李　沁, 李根生, 伊向藝, 盧　淵, 陳文玲

(1.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué))，北京 102249；

2.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

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酸巖反應(yīng)中的H+擴(kuò)散系數(shù)規(guī)律

李沁1, 李根生1, 伊向藝2, 盧淵2, 陳文玲2

(1.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油大學(xué))，北京 102249；

2.油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059)

[摘要]H+擴(kuò)散系數(shù)是酸巖反應(yīng)模型計(jì)算的關(guān)鍵參數(shù)，分析判斷酸巖反應(yīng)過(guò)程中H+擴(kuò)散系數(shù)規(guī)律，有助于優(yōu)化酸壓工藝設(shè)計(jì)方案，提高改造效果。通過(guò)引入冪律流體雷諾數(shù)與施密特?cái)?shù)，修正了不同黏度酸液酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置的H+擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算方法。結(jié)合在不同酸液濃度、反應(yīng)溫度和流速條件下的酸巖反應(yīng)實(shí)驗(yàn)，獲得了稠化酸和交聯(lián)酸的酸巖反應(yīng)速率及H+擴(kuò)散系數(shù)相關(guān)規(guī)律。結(jié)果表明：酸液濃度、反應(yīng)溫度和流速增大時(shí)，酸巖反應(yīng)速率均加快，酸液黏度升高會(huì)導(dǎo)致各因素對(duì)酸巖反應(yīng)的影響程度降低。酸液濃度為0.006 mol/cm3，離子間的牽制作用導(dǎo)致H+擴(kuò)散系數(shù)最小。酸液流動(dòng)過(guò)程存在邊界層效應(yīng)，當(dāng)稠化酸和交聯(lián)酸流速分別超過(guò)113.21 cm/s和158.38 cm/s時(shí)，H+擴(kuò)散系數(shù)趨于穩(wěn)定。

[關(guān)鍵詞]酸化壓裂；稠化酸；交聯(lián)酸；反應(yīng)速率；H+擴(kuò)散系數(shù)

H+diffusion coefficient regular in acid rock reaction

H+擴(kuò)散系數(shù)是描述酸巖反應(yīng)過(guò)程中H+向巖石表面?zhèn)鬟f過(guò)程的參數(shù)，主要用于分析計(jì)算酸蝕裂縫長(zhǎng)度，可通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)試獲得。

目前國(guó)內(nèi)外測(cè)試H+擴(kuò)散系數(shù)的裝置主要有隔膜滲透室[1]和旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)儀[2]。隔膜滲透室主要用于測(cè)試溶液中有機(jī)質(zhì)或電解質(zhì)中離子的擴(kuò)散作用[1]。旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)儀主要用于測(cè)試酸巖反應(yīng)中的傳質(zhì)和表面反應(yīng)[2-5]，在H+擴(kuò)散系數(shù)測(cè)試方法中應(yīng)用較普遍。

Gregory和Riddiford(1956)研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)反應(yīng)釜大于2倍圓盤(pán)直徑時(shí)，反應(yīng)速率與反應(yīng)釜直徑無(wú)關(guān)，對(duì)于非牛頓流體反應(yīng)速率與圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的1/(1+n)次方成正比[6]。Newman(1966)將施密特?cái)?shù)Sc，攪拌速率(ω)和動(dòng)力學(xué)黏度(ν)引入H+傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算式中[7]。Ellision(1969)對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的傳質(zhì)規(guī)律進(jìn)行了研究[8]。任書(shū)泉、李聯(lián)奎等人(1983)根據(jù)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同濃度鹽酸與四川二疊系灰?guī)r的酸巖反應(yīng)中H+擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行研究，獲得了考慮殘酸濃度變化的H+擴(kuò)散系數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系[9,10]。Conway等人(1999)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了不同黏度條件下交聯(lián)酸體系的酸巖反應(yīng)，當(dāng)酸液pH<4時(shí)，酸液黏度會(huì)降低H+擴(kuò)散速率和酸巖反應(yīng)速率[11]。Taylor和Nasr-El-Din(2003)測(cè)試了3種交聯(lián)酸酸巖反應(yīng)速率后發(fā)現(xiàn)當(dāng)溫度>37.78℃時(shí)聚合物易附著在巖石表面降低酸巖反應(yīng)速率[12]。Lakatos和Lakatos-Szab’o(2004)考察了硅交聯(lián)聚合物凝膠體系的H+擴(kuò)散規(guī)律，當(dāng)硅濃度降低和HCl濃度升高時(shí)，H+擴(kuò)散系數(shù)增大[13]。Nasr-El-Din等人(2008)研究獲得了不同溫度、轉(zhuǎn)速和聚合物濃度下的膠凝酸對(duì)方解石溶蝕規(guī)律，當(dāng)溫度為25℃時(shí)酸巖反應(yīng)受表面化學(xué)反應(yīng)控制；當(dāng)溫度為60℃時(shí)，酸巖反應(yīng)受傳質(zhì)過(guò)程控制[14]。何春明等人(2010)研究VES自轉(zhuǎn)向酸體系酸巖反應(yīng)速率變化，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向酸體系有效傳質(zhì)速率隨溫度的變化并不滿(mǎn)足Arrhenius方程[15]。張磊等人(2013)研究獲得了乳化酸的H+擴(kuò)散系數(shù)隨溫度升高而增加[16]。祝琦(2014)研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向酸擴(kuò)散過(guò)程受地層溫度場(chǎng)和液體流場(chǎng)影響較大[17]。

近年來(lái)，針對(duì)不同黏度酸液進(jìn)行酸巖反應(yīng)模擬實(shí)驗(yàn)的新方法已被研發(fā)并投入應(yīng)用。李沁(2010)在研究論文中闡述了成都理工大學(xué)伊向藝和盧淵教授根據(jù)酸液黏度對(duì)酸巖反應(yīng)的影響規(guī)律[18]，設(shè)計(jì)研發(fā)了一套適用于不同黏度酸液的新型酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置[19]。李沁(2013)結(jié)合理論與實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)一步獲得了地層裂縫中高黏度酸液的酸巖反應(yīng)規(guī)律，并利用新裝置獲得了高黏度酸液的H+擴(kuò)散系數(shù)[20]。

本文結(jié)合酸蝕裂縫中酸巖反應(yīng)基礎(chǔ)理論，應(yīng)用不同黏度酸液的新型酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置，模擬地層裂縫中稠化酸和交聯(lián)酸的酸巖反應(yīng)情況，獲得了2種酸液體系在不同酸液濃度、溫度和流速下的H+擴(kuò)散系數(shù)變化規(guī)律。

1裂縫中H+擴(kuò)散理論

常規(guī)碳酸鹽巖儲(chǔ)層酸壓改造過(guò)程中，在液固界面上進(jìn)行的酸巖反應(yīng)通常表現(xiàn)為復(fù)相化學(xué)反應(yīng)，該反應(yīng)受到液體和固體界面性質(zhì)的影響，反應(yīng)方程式如下

方解石：2HCl+CaCO3

=CaCl2+CO2↑+H2O

(1)

白云石：4HCl+CaMg(CO3)2

=CaCl2+MgCl2+CO2↑+H2O

(2)

酸液流動(dòng)反應(yīng)的過(guò)程可以描述為以下3個(gè)步驟:(1)H+向巖石表面進(jìn)行傳遞；(2)H+在巖石表面發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；(3)反應(yīng)產(chǎn)物(如Ca2+和Mg2+，CO2)向液體中傳遞。

當(dāng)酸巖反應(yīng)處于平衡狀態(tài)且?guī)r石表面無(wú)堆積物時(shí)，H+向巖石表面的傳遞速率等于2倍的Ca2+或Mg2+離開(kāi)巖石表面的傳遞速率，也等于H+在巖石表面的化學(xué)反應(yīng)消耗速率，因此酸巖反應(yīng)系統(tǒng)的反應(yīng)速率可表述為

(3)

式中：J為酸巖反應(yīng)系統(tǒng)反應(yīng)速率；k為反應(yīng)速率常數(shù)；cs為巖石表面H+濃度；m為反應(yīng)指數(shù)；kc為傳質(zhì)系數(shù)；c0為主體酸液濃度。

根據(jù)阿倫尼烏斯定理，酸巖反應(yīng)速率常數(shù)與溫度成正比

(4)

式中：k0為頻率因子;Ea為反應(yīng)活化能;R為摩爾氣體常數(shù);T為熱力學(xué)溫度。

理想幾何形狀裂縫中的酸液體積傳質(zhì)系數(shù)可由以下無(wú)因次關(guān)系式進(jìn)行預(yù)測(cè)

Sh=A ReBSc1/3

(5)

式中：Sh為舍伍德數(shù)；Re為雷諾數(shù)；Sc為施密特?cái)?shù)；A為與流態(tài)有關(guān)的常數(shù)；B為與流態(tài)有關(guān)的指數(shù)。

公式中常數(shù)A和B取決于酸液流態(tài)，如表1所示。

表1　參數(shù)A和B取值表

裂縫中酸液流動(dòng)的舍伍德數(shù)、雷諾數(shù)和施密特?cái)?shù)可由下面的公式組表示

Sh=bk/De

(6)

Re=ρbv/μ

(7)

Sc=μ/ρDe

(8)

式中：De為H+擴(kuò)散系數(shù);ρ為酸液密度;v為酸液流速;b為裂縫寬度;μ為酸液視黏度。

常規(guī)酸液可視為牛頓流體，黏度與剪切速率無(wú)關(guān)。但高黏度酸液屬于剪切變稀液體，用于表征和描述這種酸液流變模型的是使用最簡(jiǎn)便和廣泛的冪律模型。

μ=K γn-1

(9)

式中：K為稠度系數(shù)；n為流態(tài)指數(shù)；γ為剪切速率。

裂縫內(nèi)的剪切速率取決于酸液排量、縫寬和縫高

(10)

式中：Q為酸液施工排量;h為裂縫高度。

酸液體積傳質(zhì)系數(shù)可由以下公式計(jì)算

(11)

為了測(cè)試H+擴(kuò)散系數(shù)，許多酸巖反應(yīng)測(cè)試方法被研發(fā)出來(lái)。這些方法可以分為以下3類(lèi)[5]：靜態(tài)反應(yīng)實(shí)驗(yàn)、動(dòng)態(tài)反應(yīng)實(shí)驗(yàn)和流動(dòng)反應(yīng)實(shí)驗(yàn)。

在這些測(cè)試方法中，應(yīng)用不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)裝置測(cè)試方法可獲得高黏度酸液體系的酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)和H+擴(kuò)散系數(shù)，該方法模擬地層實(shí)際情況，獲得酸巖反應(yīng)數(shù)據(jù)較真實(shí)[20]。

不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)裝置測(cè)試方法同樣可以獲得冪律型酸液的H+擴(kuò)散系數(shù)。Hansford 和Litt(1968)用剪切稀釋的冪律型黏度修正了雷諾數(shù)和施密特?cái)?shù)[21]，修正后的雷諾數(shù)與施密特?cái)?shù)如下

(12)

(13)

式中：ω為角速度。

將無(wú)因次雷諾數(shù)與施密特?cái)?shù)代入(3)和(5)式中，假設(shè)當(dāng)酸巖反應(yīng)平衡時(shí)，巖石表面上的酸液濃度為0，即cs=0，可獲得

(14)

此時(shí)裂縫寬度(b)等同于轉(zhuǎn)子與巖石表面的距離。進(jìn)一步推導(dǎo)出

(15)

根據(jù)修正后的H+擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式可知，酸巖反應(yīng)速率(J)、裂縫寬度(b)、與流態(tài)有關(guān)的系數(shù)(A)、酸濃度(c0)對(duì)H+擴(kuò)散系數(shù)(D)的影響較大。酸巖反應(yīng)速率是溫度(t)的函數(shù)，酸液流態(tài)與流速有關(guān)。H+擴(kuò)散系數(shù)的主控因素為酸濃度、裂縫寬度、反應(yīng)溫度和酸液流速。本文針對(duì)酸濃度、反應(yīng)溫度和酸液流速對(duì)H+擴(kuò)散系數(shù)的影響規(guī)律開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究。

2H+擴(kuò)散系數(shù)室內(nèi)評(píng)價(jià)方法

2.1酸液體系

為了真實(shí)模擬地層酸液傳質(zhì)情況，實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)的酸液體系配方與現(xiàn)場(chǎng)施工應(yīng)用的保持一致。

實(shí)驗(yàn)選取了稠化酸和交聯(lián)酸2種酸液體系(表2)進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些酸液體系的HCl質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為12%、16%、20%、24%，具體配方如下：

①稠化酸：12%、16%、20%、24%HCl+2%緩蝕劑+1%助排劑+1%鐵離子穩(wěn)定劑+0.8%稠化劑。

②交聯(lián)酸：12%、16%、20%、24%HCl+2%緩蝕劑+1%助排劑+1%鐵離子穩(wěn)定劑+0.8%稠化劑+2%交聯(lián)劑。

2.2巖石

實(shí)驗(yàn)巖心選取四川盆地寒武系龍王廟組白云巖，白云石質(zhì)量分?jǐn)?shù)為98.5%，巖石密度為2.73 g/cm3，平均孔隙度為4.62%，氣測(cè)平均滲透率為0.32×10-3μm2。

表2　兩種酸液體系黏度參數(shù)對(duì)比

2.3實(shí)驗(yàn)儀器

為了更精確描述不同類(lèi)型酸液的擴(kuò)散規(guī)律，本次研究選用不同黏度酸液酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置[18]作為實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)儀器(圖1)。該裝置主要由酸巖反應(yīng)釜、不同大小的巖心夾持器、液體攪拌系統(tǒng)、溫度壓力控制系統(tǒng)及一些簡(jiǎn)單的管路和閥門(mén)構(gòu)成(圖2)。酸巖反應(yīng)釜容積為1.25 L，最大工作壓力為40 MPa，測(cè)試巖心直徑為25.4 mm或50.8 mm可選，攪拌酸液速率為1～1 000 r/min無(wú)極變速，連續(xù)可調(diào)[20]。

圖1　不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置Fig.1　The different viscosity acid system acid rock reaction kinetics parameter measurement apparatus

圖2　不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2　Schematic for different viscosity acid system acid rock reaction kinetics parameter measurement apparatus1.氣瓶減壓閥; 2.氣體放空閥; 3.酸巖反應(yīng)釜; 4.巖心夾持器(25.4 mm); 5. 巖心夾持器(50.8 mm); 6.圍巖放空閥; 7.巖心夾持器(25.4 mm)圍巖控制閥; 8.巖心夾持器(50.8 mm)圍巖控制閥; 9.加熱板; 10.電機(jī)攪拌器; 11.攪拌桿; 12.泄壓閥

2.4實(shí)驗(yàn)方法

將不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽酸分別配制成的稠化酸和交聯(lián)酸，加熱至地層溫度，放入不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置中。攪拌酸液與直徑為5.08 cm的巖心發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)產(chǎn)生酸巖反應(yīng)過(guò)程，定時(shí)定量獲取殘酸濃度變化，根據(jù)酸濃度與時(shí)間關(guān)系計(jì)算不同酸濃度條件下的酸巖反應(yīng)速率，并獲得酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程、H+擴(kuò)散系數(shù)[20]。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1不同酸液體系的酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程

溫度115℃條件下，在不同酸濃度條件下測(cè)試稠化酸和交聯(lián)酸的酸巖反應(yīng)速率，結(jié)果如表3和圖3所示。隨著酸液濃度增加，2種酸液體系的酸巖反應(yīng)速率均增大，在圖3中用冪函數(shù)擬合酸濃度和酸巖反應(yīng)速率關(guān)系可以獲得2種酸液體系的酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程式。

稠化酸J=0.000384c0.7442

交聯(lián)酸J=0.000189c0.7091

根據(jù)酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程的定義可知，單位酸濃度條件下，稠化酸反應(yīng)速率約為交聯(lián)酸的2倍，且稠化酸的酸巖反應(yīng)速率受酸濃度影響更大，說(shuō)明黏度增加有利于降低酸濃度變化對(duì)酸巖反應(yīng)速率的影響。

表3　不同酸液濃度下稠化酸和交聯(lián)酸酸巖反應(yīng)速率

注：恒溫115℃。

圖3　酸巖反應(yīng)速率與酸液濃度關(guān)系Fig.3　The relation of acid rock reaction rate and acid concentration

3.2酸濃度對(duì)H+擴(kuò)散速率的影響

對(duì)比不同酸液濃度條件下稠化酸與交聯(lián)酸的反應(yīng)速率和H+擴(kuò)散系數(shù)如表4，可以看出，隨著酸液濃度增加，稠化酸和交聯(lián)酸的酸巖反應(yīng)速率增加，但2種酸液體系的H+擴(kuò)散系數(shù)變化不相同。當(dāng)酸液濃度由0.003 45 mol/cm3上升至0.006 20 mol/cm3時(shí)，稠化酸和交聯(lián)酸的H+擴(kuò)散系數(shù)均下降，這是由于酸液中H+濃度增加，受到周?chē)鷰O性相反的電荷離子約束，從而限制了H+的自由運(yùn)動(dòng)；當(dāng)酸液濃度由0.006 20 mol/cm3上升至0.007 20 mol/cm3時(shí)，酸液中的HCl分子數(shù)增加，但電離度減少H+濃度反而變小，導(dǎo)致了H+擴(kuò)散系數(shù)增加(圖4)。

圖4　酸液濃度與H+擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系Fig.4　The relation of the diffusion coefficient of hydrogen ion and the acid concentration

3.3反應(yīng)溫度對(duì)H+擴(kuò)散速率的影響

根據(jù)不同反應(yīng)溫度下的稠化酸和交聯(lián)酸的反應(yīng)速率和H+擴(kuò)散系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(表5)可知，隨著溫度升高，2種酸液體系的酸巖反應(yīng)速率加快，擴(kuò)散系數(shù)增加。分析認(rèn)為當(dāng)溫度升高時(shí)，一方面酸液中的分子、離子運(yùn)動(dòng)加劇，H+向巖面的擴(kuò)散加快；另一方面酸液黏度降低，從而減小了H+擴(kuò)散過(guò)程中的阻力，進(jìn)而加快擴(kuò)散速度。反應(yīng)溫度由40℃上升至90℃時(shí)，稠化酸和交聯(lián)酸的H+擴(kuò)散系數(shù)增加幅度相同；當(dāng)反應(yīng)溫度由90℃上升150℃時(shí)，稠化酸擴(kuò)散系數(shù)增加幅度大于交聯(lián)酸擴(kuò)散系數(shù)增加幅度(圖5)。這是由于2種酸液體系的酸液黏度黏溫性不同所致，當(dāng)溫度超過(guò)90℃時(shí)，稠化酸黏度下降幅度比交聯(lián)酸黏度下降幅度大。

表4　不同酸濃度H+擴(kuò)散系數(shù)

注：恒溫115℃，公式(5)中A和B取值分別為0.33和0.5，酸液密度(ρ)為1.1 g/cm3。

注：酸液濃度為0.0062 mol/cm3，公式(5)中A和B取值分別為0.33和0.5，酸液密度(ρ)為1.1 g/cm3。

3.4流速對(duì)H+擴(kuò)散速率的影響

應(yīng)用不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置測(cè)試流速對(duì)H+擴(kuò)散的影響時(shí)，只需改變裝置轉(zhuǎn)速即可在巖面上形成不同的酸液流速，轉(zhuǎn)速與流速的換算公式如下

v=2πω r

(16)

式中：v為酸液流速；ω為轉(zhuǎn)速；r為攪拌轉(zhuǎn)子半徑。

圖5　反應(yīng)溫度與H+擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系Fig.5　The relation of the diffusion coefficient of hydrogen ion and the reaction temperature

本文測(cè)試了流速分別為68.03 cm/s、113.21 cm/s、158.38 cm/s、204 cm/s時(shí)的酸巖反應(yīng)，結(jié)果如表6所示。隨著酸液流速增加，酸液對(duì)流作用加強(qiáng)，酸巖反應(yīng)速率和H+擴(kuò)散系數(shù)均增大；但稠化酸流速超過(guò)113.21 cm/s，交聯(lián)酸流速超過(guò)158.38 cm/s時(shí)，2種酸液體系的H+擴(kuò)散系數(shù)趨于穩(wěn)定(圖6)。這種現(xiàn)象可以用邊界層理論進(jìn)行解釋?zhuān)?dāng)酸液在巖面上流動(dòng)時(shí)，酸液可劃分為湍流核心、緩沖層和層流內(nèi)層3個(gè)區(qū)域，酸液流速較低時(shí)，酸巖反應(yīng)速率主要由湍流核心和緩沖層的H+對(duì)流傳質(zhì)速率控制，流速增加使酸液湍流核心和緩沖層中的H+對(duì)流加強(qiáng)，導(dǎo)致H+擴(kuò)散系數(shù)增大；當(dāng)酸液流速較高時(shí)，酸巖反應(yīng)速率轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲀?nèi)層擴(kuò)散控制，因此酸液流速增大，H+擴(kuò)散系數(shù)趨于穩(wěn)定。

圖6　流速與H+擴(kuò)散系數(shù)關(guān)系Fig.6　The relation of the diffusion coefficient of hydrogen ion and the flow velocity

表6　不同流速H+擴(kuò)散系數(shù)

注：恒溫115℃，酸液濃度為0.0062 mol/cm3，公式(5)中A和B取值分別為0.33和0.5，酸液密度(ρ)為1.1 g/cm3。

4結(jié) 論

a.將冪律型流體的雷諾數(shù)與施密特?cái)?shù)代入地層裂縫的H+擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算式，可獲得不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)裝置方法中冪律型酸液的H+有效擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算模型，并且可判斷酸巖反應(yīng)過(guò)程中H+有效擴(kuò)散系數(shù)的主控因素為酸液濃度、裂縫寬度、反應(yīng)溫度和酸液流速。

b.酸巖反應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：提高酸液濃度、溫度和流速均會(huì)使酸巖反應(yīng)速率增大，提高酸液黏度有利于降低各因素對(duì)酸巖反應(yīng)速率和H+有效擴(kuò)散系數(shù)的影響程度。酸濃度對(duì)H+擴(kuò)散的影響主要表現(xiàn)在酸液中離子之間相互牽制作用，酸液濃度為0.006 mol/cm3，H+有效擴(kuò)散系數(shù)為最低值。溫度升高有利于提高H+的運(yùn)動(dòng)速率，大幅度增加有效擴(kuò)散系數(shù)。隨著酸液流速增加，湍流區(qū)域的H+對(duì)流作用加強(qiáng)，有效擴(kuò)散速率增大，當(dāng)層流底層的擴(kuò)散占主導(dǎo)作用時(shí)，H+有效擴(kuò)散系數(shù)趨于穩(wěn)定。

[參考文獻(xiàn)]

[1] Rozieres J, Chang F F, Sullivan R B. Measuring diffusion coefficients in acid fracturing fluids and their application to gelled and emulsified acids[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition 25-28 September, New Orleans, Louisiana, 1994: 1-13.

[2] Sparrow E M, Gregg J L. Mass transfer, flow, and heat transfer about a rotating disk[J]. American Society of Mechanical Engineers, 1960, 11: 294-302.

[3] Boomer D R, McCune C C, Fogler H S. Rotating disk apparatus for reaction rate studies in corrosive liquid environments[J]. Review of Scientific Instruments, 1972, 2(43): 225-229.

[4] Lund K, Fogler H S, McCune C C,etal. Kinetic rate expressions for reactions of selected minerals with HCl and HF mixtures[C]//SPE Oilfield Chemistry Symposium 24-25 May, Denver, Colorado, 1973: 1-18.

[5] Li Y, Sullivanj R B, de Rozieres J,etal. An overview of current acid fracturing technology with recent implications for emulsified acids[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition, 3-6 October, Houston, Texas, 1993: 1-16.

[6] Gregory D P, Riddiford A C. Transport to the surface of a rotating disk[J]. Journal of Chemical Society, 1956, 103(1): 3756-3764.

[7] Newman J. Schmidt number correction for the rotating disk[J]. Journal of Physical Chemistry, 1966, 70(4): 1327-1328.

[8] Ellision B T. Mass transfer to a rotating disk[D]. Berkeley: University of California, 1969.

[9] 任書(shū)泉，李聯(lián)奎，袁子光，等．旋轉(zhuǎn)巖盤(pán)實(shí)驗(yàn)儀的研制和應(yīng)用[J]．石油鉆采工藝，1983(5)：69-75．

Ren S Q, Li L K, Yuan Z G,etal. The development and application of experimental apparatus of rotating bed rock[J]. Oil Drilling & Production Technology, 1983(5): 69-75. (In Chinese)

[10] 任書(shū)泉,李聯(lián)奎,袁子光,等．壓裂酸化時(shí)氫離子有效傳質(zhì)系數(shù)變化規(guī)律的試驗(yàn)研究[J]．石油鉆采工藝,1983(3):53-60．

Ren S Q, Li L K, Yuan Z G,etal. Fracture acidizing effective mass transfer coefficient change law of hydrogen ions[J]. Oil Drilling & Production Technology, 1983(3): 53-60. (In Chinese)

[11] Conway M W, Asadi M, Penny G S,etal. A comparative study of straight/gelled/emulsified hydrochloric acid diffusivity coefficient using diaphragm cell and rotating disk[C]// SPE Annual Technical Conference and Exhibition 3-6 October, Houston, Texas, 1999: 1-11.

[12] Taylor K C, Nasr-El-Din H A. Laboratory evaluation of in-situ gelled acids for carbonate reservoirs[J]. Society of Petroleum Engineers, 2003, 8(4): 426-434.

[13] Lakatos I, Lakatos J. Diffusion of H+, H2O and D2O in polymer/silicate gel[J]. Journal of Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 2004, 246(1): 9-19.

[14] Nasr-El-Din H A, Al-Mohammad A M, Al-Aamri A M,etal. Reaction of gelled acids with calcite[J]. SPE Production & Operation, 2008, 23(3): 353-361.

[15] 何春明,陳紅軍,劉嵐,等. VES 自轉(zhuǎn)向酸反應(yīng)動(dòng)力學(xué)研究[J].石油化工與天然氣化工, 2010,33(9):246-253.

He C M, Chen H J, Liu L,etal. Study on VES self-diversion acid reaction kinetics[J]. Chemical Engineering of Oil & Gas, 2010, 39(3): 246-249. (In Chinese)

[16] 張磊,趙鳳蘭,舒俊峰,等.碳酸鹽巖油藏用新型乳化酸酸巖反應(yīng)研究[J].鉆井液與完井液, 2013,30(1): 63-65.

Zhang L, Zhao F L, Shu J F,etal. Research on acidic rock reaction of a new type of emulsified acid in Tahe carbonate reservoir [J]. Drilling Fluid & Completion Fluid, 2013, 30(1): 63-65. (In Chinese)

[17] 祝琦.清潔轉(zhuǎn)向酸H+表面?zhèn)髻|(zhì)行為實(shí)驗(yàn)研究[J].石油化工應(yīng)用,2014,33(9):9-13.

Zhu Q. Experimental study on H+mass transferring behavior of self-diverting acid on surface of carbonate[J]. Petrochemical Industry Application, 2014, 33(9): 9-13. (In Chinese)

[18] 李沁.高黏度酸液酸巖反應(yīng)模擬試驗(yàn)新方法探索[D].成都:成都理工大學(xué)檔案館, 2010.

LI Q. Exploration on a New Lab Method of Simulation of High-Viscosity Acid-Rock Reaction[D]. Chengdu: The Archive of Chengdu University of Technology, 2010. (In Chinese)

[19] 伊向藝,盧淵,李沁,等.不同黏度酸液體系酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)測(cè)定裝置:中國(guó), ZL 200910058898.7[P]. 2012-08-08.

Yi X Y, Lu Y, Li Q,etal. Different viscosity acid system acid rock reaction kinetics parameters measuring apparatus: China, ZL 200910058898.7[P]. 2012-08-08. (In Chinese)

[20] 李沁.高黏度酸液酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)行為研究[D].成都:成都理工大學(xué)檔案館, 2013.

Li Q. The Study for Kinetics Behavior of High Viscosity Acid-Rock Reaction[D]. Chengdu: The Archive of Chengdu University of Technology, 2013. (In Chinese)

[21] Hansford G S, Litt M M. Transport from a rotating disk into power-law liquids[J]. Chemical Engineering Science, 1968, 23: 849-864.

[第一作者] 李小寧(1986-)，女，博士研究生，研究方向：沉積地球化學(xué), E-mail:995473173@qq.com。

LI Qin1, LI Gen-sheng1, YI Xiang-yi2, LU Yuan2, CHEN Wen-ling2

1.StateKeyLaboratoryofPetroleumResourcesandProspecting,

ChinaUniversityofPetroleum,Beijing102249,China;

2.StateKeyLabofOilandGasReservoirGeologyandExploitation,

ChengduUniversityofTechnology,Chengdu610059,China

Abstract:The diffusion coefficient of H+is the key parameter which is used to calculate the acid reaction model. To analyses the law of the hydrogen ions diffusion coefficient in acid reaction helps to optimize acid fracturing technology design and to improve to the stimulation effect. Through introducing the power law fluid Reynolds number and the Schmidt number, the authors correct the calculation method of the hydrogen ion diffusion coefficient in the different viscosity acid reaction kinetics parameter measurement apparatus. Combining the theoretical formula and the acid rock reaction experiment, they obtain the laws of the acid rock reaction rate and H+diffusion coefficient of the gelled acid and the in-situ gelled acid. They make the acid rock reaction experiment by changing acid concentration, reaction temperature and flow velocity. The results show that when the acid concentration, reaction temperature and velocity increase, the rate of acid reaction increases. The increase of the acid viscosity can reduce the degree of various factors influencing the acid reaction. When the acid concentration is 0.006 mol/cm3, the H+diffusion coefficient is minimal. The reason is that the H+is trapped in the solution by the holding each other between the ions. The H+diffusion coefficient increases as the acid flow velocity increases. When the gelled acid flow velocity is faster than 113.21 cm/s (in-situ gelled acid is 158.38 cm/s), the growing hydrogen ion diffusion coefficient tends to be stable.

Key words:acid fracturing; gelled acid; in-situ gelled acid; reaction rate; diffusion coefficient; H+

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41272130)。

[收稿日期]2015-01-08。

[文章編號(hào)]1671-9727(2015)06-0734-12

DOI:10.3969/j.issn.1671-9727.2015.06.12

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼][分類(lèi)號(hào)] TE357.2 A