中國足球超級聯賽收益分配的博弈模型構建與解析

梁　偉，梁柱平

(1.暨南大學 體育部，廣東 廣州 510632；2.廣西師范大學 體育學院，廣西 桂林 541004)

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中國足球超級聯賽收益分配的博弈模型構建與解析

梁偉1，梁柱平2

(1.暨南大學 體育部，廣東 廣州 510632；2.廣西師范大學 體育學院，廣西 桂林 541004)

摘要：中超聯賽的收益分配問題是激發俱樂部與中國足球協會矛盾沖突的重要因素之一。因此，合理的收益分配是聯賽穩定發展的根本保障。文章將中超聯賽設定為一種供應鏈聯盟，借助定量化的博弈模型提出：中超聯賽“管辦一體”階段下中國足球協會與俱樂部之間的收益分配過程是序列非合作動態博弈，雖然反復達到博弈均衡，但由于中國足球協會與俱樂部之間在信息不對稱前提下相互心理預期變化并不對等，所以這種博弈均衡并不穩定，從而會影響中超聯賽的穩定性，這也因此可視為改革聯賽“管辦一體”機制的理論依據。而策略則在于有效實施“管辦分離”，以促進聯賽產權的歸屬與保護。

關鍵詞：中國足球超級聯賽；收益分配；利益博弈；管辦分離

0前言

中國男子足球項目步入職業化進程以來，聯賽投資者更迭頻繁、俱樂部私下結盟為“實德系”與“張海系”、退出中超聯賽等不利于職業聯賽穩定發展的事件層出不窮。這種現象既源于我國足球職業聯賽還處于發展的初級階段并且受到中國經濟、社會體制轉型的影響，同時也因為在聯賽被視為“準公共產品”的現狀下，中國足球協會與聯賽俱樂部之間對于職業聯賽的理念和目的、運作方式等存在差異，而收益分配則是這種差異所引發矛盾的關鍵。所以中超聯賽的穩定與發展必然需要合理、有效的收益分配機制。在本文的前期研究當中，曾依據資本權力錯配、控制性股東超控制權等觀點角度分析了“管辦一體”階段下的中超聯賽收益分配機制問題[1,2]。為了對問題進行更為具體的解析，本文立足當前中國足球的發展已逐步成為“國家戰略”的背景，以中超聯賽為研究對象，構建收益分配模型，系統研究中超聯賽的收益分配現狀與矛盾點，提出只有有效實施“管辦分離”，強調聯賽產權的歸屬與保護，才能有助于真正解決中超聯賽收益分配不合理問題。

1中國足球超級聯賽收益分配博弈模型構建的理論依據

供應鏈聯盟是指在同一條供應鏈中企業之間形成的合作伙伴，它們的資源、能力和核心競爭力都能結合在一起使用，從而獲得企業在設計、制造、產品或服務提供上的共同收益。因此，供應鏈聯盟的形成是以供應鏈伙伴關系為基礎，當中的每個成員都為聯盟貢獻自己的核心能力，相互聯合起來實現風險共擔和收益共享。本文前期研究認為：“管辦一體”的中超聯賽是由中國足球協會與16個俱樂部合股組成的中超聯賽有限責任公司負責運營，該公司的股權結構為中國足球協會占股36%(含代持20%)；16個俱樂部以“均股均權”的方式共占股64%，收益分配是以企業利潤的形式進行內部分配(股權分紅、名次獎金、統一商務運營收入劃撥等)，這具有明顯的后向一體化供應鏈聯盟特征：一個企業將其產權作為資本投入另一個企業，并作為股東參加另一個企業稅后利潤分配，收益分配就是企業內部的利潤分配[3]。雖然職業化改革本質上是為了提升我國男足項目的競技水平，但依據供應鏈聯盟的相關理論，追求利益才是市場主體愿意投資的最大動機。因此，俱樂部的利益分配是否合理才是保障中超聯賽這個供應鏈聯盟的穩定發展的硬性機制。但在現實當中，中超聯賽的收益分配一直難以讓“投入—產出”失衡的俱樂部感到滿意。對于這種矛盾，趙曉飛等研究者通過對農業供應鏈聯盟的研究提出了成員之間的心理預期會對收益分配產生影響的觀點。他認為在一個具有核心企業和非核心企業的供應鏈聯盟當中，其收益分配的博弈主要是一種以核心企業為主的“領導者——跟隨者”序列非合作博弈(Stackelberg博弈)。這類博弈行為的特點在于聯盟的收益分配與聯盟成員之間的心理預期會產生相互作用。由于聯盟成員在各種策略下的心理預期不一致，追求利益的動機必然驅使某些成員追逐更大的收益，一旦該成員預期在未來收益優于(劣于)現狀的話，它就會改變策略，這種策略變化輕則改變博弈結構，形成新格局，重則退出聯盟，造成聯盟的失穩[4]。因此，本文基于“管辦一體”階段下中超聯賽的“領導者——跟隨者”收益博弈現狀，構建供應鏈聯盟的Stackelberg博弈模型。驗證由于中國足球協會與俱樂部之間在信息不對稱前提下相互心理預期變化并不對等，導致在聯賽收益分配問題上的反復博弈，并且達成的博弈均衡較為脆弱，這已經影響到了聯賽的穩定性，進一步證明“管辦一體”的中超聯賽治理機制迫切需要改革。

2“管辦一體”下的中國足球超級聯賽收益分配博弈模型

2.1模型假設

①假設在“管辦一體”階段下中超聯賽當中，中國足球協會是核心企業(領導者)。16個俱樂部統一視為一個非核心企業(跟隨者)。俱樂部的努力水平為tc，努力成本為Cc(tc)，且一階導數Cc'(tc)>0，二階導數Cc"(tc)>0。中國足球協會的努力水平為tG，努力成本為CG(tG)，且一階導數CG'(tG)>0，二階導數CG"(tG)>0。

②假設中超聯賽某一個賽季的總收益為：Z=fG(tG)+fc(tc)+X。其中，fG(tG)與fc(tc)分別為中國足球協會和俱樂部對聯賽總收益的貢獻。但要強調的是，這種貢獻均隨努力水平的增加而增漲，但增長速度卻是逐步減緩的。因此，一階導數fG'(tG)>0、fc'(tc)>0，二階導數fG"(tG)<0、fc"(tc)<0。X是不受到中國足球協會和俱樂部所能控制的，但又會影響到聯賽收益分配的一種外生隨機變量，μG與μC分別是中國足球協會與俱樂部對隨機變量均值的估計，可以用于反映中國足球協會與俱樂部在信息不對稱前提下對于相互合作可能遇到困難的預計，也可視為雙方對隨機變量的心理預期。

③假設中超聯賽利潤分配規則中規定俱樂部的收益方式為一種在市場中常見的線性提成。因此，俱樂部的收益分配為也就是S=S0+βZ。S0為俱樂部固定的收益，因為2009年發布的《中超聯賽有限責任公司章程》并未詳細注明俱樂部是否有固定收益，所以本文假設俱樂部64%股權收益作為固定收益。β為聯賽收益分成系數或者說是激勵力度。

④由中超聯賽的現狀可知。中國足球協會與俱樂部之間的信息是不對稱的[5]。因此，tc與tG，fG(tG)與fC(tC)在當前情況下是難以證實的。

⑤假設中國足球協會效用函數為v(π)。其中π=Z-CG(tG)-S。俱樂部效用函數為U(W)，其中W=S-Cc(tc)。

2.2模型構建

依據中超聯賽的股權配置結構，假設中國足球協會與俱樂部之間是一種領導者與跟隨者的關系、控制性股東與非控制性股東的關系。他們之間的收益博弈為一種序列非合作動態博弈，所達成的博弈均衡為Stackelberg博弈均衡。博弈過程為：中國足球協會通過設定、調整自身的努力和契約當中的聯賽的分成系數來追求自身收益最大化。這是因為中超聯賽一直被視為準公共產品，具有國有資產的屬性[2]，中國足球協會作為這類國有資產名義上的代理人，同時也作為中超公司控股36%的大股東，必然是具備聯賽控制權和要求最大化自身收益的。但這個控制權維持和收益最大化過程會受到俱樂部的約束。因此，可將中國足球協會最大化自身期望效用作為該收益分配模型的目標函數，而將聯賽俱樂部最大化自身期望效用作為模型的約束條件。假設俱樂部的留存收益為w0(俱樂部在經營過程中所創造的，但由于俱樂部經營發展的需要或法定的原因等而留存在俱樂部的盈利)，對應的留存效用為U(w0)。則中超聯賽收益分配的基本理論模型如下：

(ⅰ)

s.t E[U(S-Cc(tc))]≥U(w0) (s.t意為限制條件)

(ⅱ)

(ⅲ)

依據所構建的基本理論模型，中超聯賽收益分配的Stackelberg模型完成式如下：

(ⅳ)

s.tS0+[β(fG(tG)+fc(tc)+μc)-Cc(tc)]≥w0

(ⅴ)

tG∈arg max[S0+β(fG(tG)+(fc(tc)+μc)-Cc(tc)]

(ⅵ)

2.3模型分析

在俱樂部與中國足球協會信息非對稱的條件下，俱樂部的努力水平tc是難以觀察到的。因此通過導數的形式對(ⅵ)式當中的tc求極值可得：

βfc'(tc)=Cc'(tc)

(ⅶ)

將(ⅴ)式中的S0代入(ⅳ)式，結合(ⅶ)式并對β求導，可得：

(ⅷ)

進行化簡后，得到最后式：

(ⅸ)

3合理化中國足球超級聯賽的收益分配需要實現“管辦分離”下的產權保護

依據上述模型解析，在當前“領導者——跟隨者”利益博弈狀態下的中超聯賽，俱樂部要想獲得與自己努力程度掛鉤的收益的前提是需要與中國足球協會的相互心理預期相一致。而在實際當中，雙方的信息是不對稱的，而且在以政府主導方式進行的制度改革情況下, 中國足球協會相比俱樂部在制度安排上具有絕對優勢。這就意味著當前中超聯賽的收益分成系數取值是由中國足球協會所控制，而俱樂部多年的談判甚至抗議行為也只是爭取到了少許的利益讓步而已。但這些并沒有讓俱樂部感到滿意，他們依然覺得聯賽的收益分成系數甚至是固定股權收益并不合理。而中國足球協會將中超聯賽定義為準公共產品，并由此析出其股權占有并對中超聯賽具有控制權的合理與合法性[6]。因此，一直難以解決的中超聯賽收益分配矛盾會對聯賽的穩定性產生不利影響。但是，在2013賽季中超聯賽當中廣州恒大足球俱樂部獲得了亞洲冠軍聯賽冠軍，并且聯賽俱樂部投資者的投入力度加大、俱樂部與中國足球協會的矛盾沖突相對于過往也有所減緩、聯賽總收益有了較大提升。那么，這是否意味著上述有關收益分配不合理會導致中超聯賽失穩的假設被否定？是否就意味著“管辦一體”下的聯賽收益分配機制已經被俱樂部所認可？張旭昆等根據我國社會沖突現狀提出：在一定范圍內，調整收入分配可以在短期內為政策制定者提供政策的空間與時效。當產權保護不夠時，政策制定者可以適當強調收入分配，當收入分配難以進行時，政策制定者就必須加強產權保護，從長期來看，一個和諧社會必須要構建嚴格的產權保護和完善的收入分配制度[7]。將該觀點契合于我國男足聯賽的職業化進程可以發現，自甲A聯賽以來，俱樂部與中國足球協會的收益博弈并非是一次性的，而是多次博弈。雖然收益博弈均衡多次達成。但這種博弈均衡是暫時的和不穩定的，只能看作為聯賽管理機制改革換取了空間與時間而已，這時因為盡管聯賽分配的收益遠遠低于當前俱樂部投資者的贊助額，但依據歷史經驗和教訓，當我國經濟體制轉型升級逐步推進，某些投資者認為無力支撐運營經費或是不再需要俱樂部的宣傳影響效用時，他們會選擇抽離投資。這時，俱樂部除了尋找新的投資者外，還會重新開始與中國足球協會的博弈，要求進一步的收益分配。而這種反復多次博弈必然最終只能是在產權保護、產權主體歸屬明晰上達成均衡，形成“管辦分離”的中超聯賽運作管理機制。

4結論

自從中國男足項目步入職業化進程以來，俱樂部與中國足球協會在收益分配問題上一直是反復博弈，雙方的相互妥協是形成一個又一個博弈均衡的前提條件。隨著中國社會經濟體制轉型變革的推進以及我國競技體育管理機制的改革深化，中國足球協會與俱樂部都認識到要想促進中超聯賽職業化程度本質上的提升，僅僅“讓利”并不足夠，還需要進一步地“放權”。這是因為假如不涉及產權主體明晰和歸屬確定，那么聯賽將來的經濟收益分配博弈均衡將越來越難以達成，所以“管辦分離”是改革背景下雙方反復博弈的必然結果，也是聯賽收益分配走向合理化的重要基礎。

參考文獻

[1]梁偉.基于資本權力錯配與重置的中國足球超級聯賽股權管辦分離研究[J].體育科學,2013,33(1):17-22.

[2]梁偉,梁柱平.中國足球超級聯賽控制性股東的控制權收益研究——基于對超控制權收益的理論認識[J].天津體育學院學報,2012,27(1):54-57.

[3]David Pyke. Manufacturing and Supply Chain in China:A Survey of State-collective, and Privately-owned Enterprises[J].European Management Journal,2000,18(6):577-589.

[4]趙曉飛,李崇光.農產品供應鏈聯盟的利益分配模型與策略研究[J].軟科學,2009,22(5):90-110.

[5]黃深澤.心理預期對戰略聯盟穩定性的影響[J].科技與管理,2005(4):67-69.

[6]謝亞龍.足球聯賽產權與公共產品供給[J].體育文化導刊,2005(4):3-5.

[7]張旭昆,朱誠.收入分配、產權保護與社會沖突：現代經濟學視角下的沖突管理與和諧社會構建[J].浙江大學學報(人文社會科學版),2014,44(1):197-208.

·體育經濟學·

Game Theory Model of Revenue Sharing in Chinese Football Super League

LIANG Wei1, LIANG Zhu-ping2

(1.Department of Physical Education，Jinan University， Guangzhou 510632， China；

2.School of Physical Education，Guangxi Normal University， Guilin 541004， China)

Abstract:Revenue sharing is a serious problem between the CSL clubs and China football association. Therefore, reasonable revenue sharing mechanism is the guarantee of China football professionalism. This paper made a hypothesis base on game theory model that CSL as a supply chain alliance: (1) the revenue sharing mechanism of CSL is a sort of non-cooperative game process. While it is possible to reach equilibrium, but in terms of China football association and teams are lack of information asymmetry between them, so this equilibrium will not stable and affect the stability of the CSL certainly. Therefore, the reform of CSL administration is crucial to the development of China football professionalism.

Key words:CSL; revenue sharing; game theory; reform of administration

基金項目：2014年寧波市哲學社會科學規劃課題(G14-ZX16)

中圖分類號:G80-05

文獻標識碼：A

文章編號：1004-3624(2015)03-0027-04

作者簡介：梁偉(1981-)，男，廣西桂林人，副教授，博士，研究方向為職業體育.

收稿日期：2015-03-09