績效導向下的武器裝備采購系統再投入比例控制

尹鐵紅, 謝文秀, 李忠光

(1. 裝備學院裝備采辦系, 北京 101416; 2. 中國人民解放軍96251部隊,

河南 洛陽 471000; 3. 軍事交通學院裝備管理系, 天津 300000)

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績效導向下的武器裝備采購系統再投入比例控制

尹鐵紅1,2, 謝文秀1, 李忠光3

(1. 裝備學院裝備采辦系, 北京 101416; 2. 中國人民解放軍96251部隊,

河南 洛陽 471000; 3. 軍事交通學院裝備管理系, 天津 300000)

摘要：以武器裝備采購系統技術創新再投入比例控制為研究對象,綜合運用經濟學、控制論等相關理論,采用模型推演、數據演算、仿真驗證等方法,對技術創新再投入與系統發展績效的關系進行了理論分析和實證檢驗。區分單系統和全系統,就技術創新再投入比例的優化及實現路徑進行了探討,為我軍武器裝備采購宏觀調控政策的制定完善提供依據和參考。

關鍵詞：武器裝備采購; 發展績效; 技術創新投入; 比例控制

0引言

運用全壽命周期理論分析,武器裝備采購系統包括科研、生產、購置、用戶和服務5個子系統。其中,科研、生產和服務3大供給系統的可持續發展特性直接影響武器裝備采購系統的整體績效。在這3大系統中,技術創新能力是實現系統可持續發展,提高武器裝備采購系統整體績效的重要影響因素,加大技術創新投入力度是提高系統持續發展進步的有效手段。適應當前國家經濟發展模式從數量規模型向質量效益型轉變的趨勢要求,武器裝備采購系統的技術創新再投入規模的大小及其合理性問題,成為武器裝備采購實踐中的一大難題,更是我軍采購領域需要探討和迫切需要解決的問題。因此,從經濟理論、控制理論及技術方法等方面研究武器裝備采購系統技術創新再投入比例的優化問題具有重要的理論和現實意義[1-4]。

1技術創新投入與采購系統發展作用機理分析

20世紀,康德拉季耶夫、熊彼特、庫茲涅茨、門斯、弗里曼等多位經濟學家系統研究了技術創新與宏觀經濟增長之間的對應關系,研究發現,經濟繁榮的長波周期背后必然蘊藏著新技術創新群的突發和轉移,技術創新與經濟發展之間存在著因果關系,技術創新的高峰帶來經濟發展的繁榮,技術創新的低谷引起經濟的蕭條。歷史和實踐的經驗證實,技術創新不僅影響著經濟的發展,而且決定著企業的興衰和產業的演變,國際、國家、區域以及產業、企業創新體系的構筑越來越受到專家學者的關注。在當今知識信息高度融合發展的時代,技術創新成為產業系統持續發展的內在動力和源泉。武器裝備采購系統運行機制是指軍工科研、生產、服務等供應系統與軍隊購置、用戶等需求系統相互作用形成的穩定模式。它的主要功能是使供應系統作為自組織系統,與軍隊需求系統形成良性互動。技術創新型的武器裝備采購系統具有正反饋性,在這種模式下,供應系統不斷通過技術創新向需求系統提供優質武器裝備和服務,從而獲得軍方提供的信息、資金等創新資源,這種正反饋運行機制是供應系統不斷發展的基礎,一方面,軍方要通過采購體系建設,為形成這種機制提供可能,另一方面,供應系統要通過技術創新再投入建立自己的“可持續發展動態生態系統”。技術創新型供應系統可持續發展機制具有2個基本特點:一是技術創新是武器裝備供應系統取得利潤的源泉;二是技術創新再投入是持續獲利的基礎。有學者指出,成功企業的研發再投入比例占到總產值(銷售額)的10%~20%,高技術產業已占到30%以上[5-9]。

2單系統再投入比例控制

2.1最佳再投入比例控制的基本思想

武器裝備供應系統運行的目的是為軍方需求系統提供符合性能指標要求的武器裝備,同時也為供應系統發展贏得利潤收入,收入的一部分用于積累,滿足供應系統資金運轉和設備折舊,另一部分則用于技術創新投資,從而保證系統再發展、再生產的順利進行。如果積累偏低,就會影響到供應系統的正常運轉;相反,如果積累偏高,技術創新投入偏低,就會影響供應系統的持續發展能力,從而導致武器裝備技術性能和生產效率降低。因此,技術創新再投入和資金積累之間應當建立一個合適的比例,也就是解決供應系統收入合理分配問題。柯布·道格拉斯生產函數可以設定技術水平一定的條件下,使積累率達到最大,但不能滿足在收入一定的條件下使技術創新投入達到最大。為解決上述問題,本文以勞動力數量一定條件下的道格拉斯生產函數和技術力增長函數為基礎構建狀態方程,建立單位技術創新力再投入累積量最大的目標函數,并應用龐特立亞金極大值理論,對技術創新再投入比例進行最優化求解[10-13]。

2.2狀態方程和目標函數構建

設t時刻某一供應系統的利潤收入為Z(t),用于積累的資金為J(t),技術創新再投入為T(t),則3變量的經濟關系式為

(1)

設定s為積累率,(1-s)為技術創新再投入率,且0≤s≤1,則

(2)

(3)

設Q(t)為系統用于運作和設備更新的資金量,則積累量可表示為

(4)

式中,γ表示折舊率。

設G(t)為t時刻系統的技術力,并且系統的勞動力保持不變,A為固定比例系數,則道格拉斯生產函數可表示為

(5)

將式(5)兩邊同時除以G(t)得

(6)

(7)

將式(4)兩邊同時除以G(t)得

(8)

由式(2)、式(7)可得

(9)

由式(9)可得

(10)

設系統技術力增長函數為

(11)

該函數是表征所研究系統技術力變化規律的函數,G0表示技術力初始值,G表示該系統經過t時間后的技術力值,其值大小直接影響系統的利潤值。ω為技術力增長指數,其值大小與系統技術力增長速度密切相關,系統技術創新發展越快,ω越大;反之越小。

由式(11)得

(12)

將式(12)帶入式(10)得

(13)

式(13)即為系統的狀態方程。

技術創新再投入比例(1-s)最優控制問題可歸結為:確定控制變量s,使0到t時間段的系統平均技術創新資金投入的累積量達到最大,即

(14)

式中,δ代表平均利率。

由于

(15)

將式(15)帶入式(14),目標函數化為

(16)

狀態方程為

(17)

邊界條件為

2.3最優控制比例求解

運用龐特里亞金極大值理論求解上述問題,構造哈密爾頓函數:

(18)

將式(18)化解為

(19)

由式(19)可知,求解H函數最大值,等價于求解下式極大值,即

(20)

令φ=me-δ t,則

(21)

由式(21)可知,求L最大值可轉化為求[1+(m-1)]最大值。因此,m與s有如下對應關系：

(22)

又

(23)

(24)

由式(23)、式(24)得

(25)

由于s取值為0、1的兩種情況與實際不符,s取值只能在0、1之間,由式(22)可知,m=1,將m=1帶入式(25),則有

(26)

(27)

又

(28)

由式(27)、式(28)得

(29)

所以

(30)

由式(17)可知

(31)

由式(7)、式(31)得

(32)

將式(30)帶入式(32)可得

(33)

由式(33)可得技術創新再投入比例為(1-s),即

(34)

2.4應用示例

以某科研系統為例,依據其2007~2013年間的相關統計數據,確定該系統2014年的技術創新再投入最優控制比例。

(1) 根據其2007~2013年的技術創新力統計數據建立GM(1,1)模型,代入技術力增長函數,可求得技術創新力增長指數為:ω=0.0618。

(2) 依據銀行7年的平均利率計算,可得平均利息率為:δ=0.03。

(3) 依據式(2)~式(5)道格拉斯生產函數進行數值模擬,可求得彈性系數的取值范圍為:α=0.66-0.78。

(4) 根據式(2)~式(4),經過模擬計算可得折舊率為:γ=0.017 8。

(5) 將各參數代入式(34),可得該系統術創新再投入最優控制比例為:τ=0.43-0.52。

此最優化比例取值是指技術創新投入占系統利潤收入的比值,若換算為系統總產出的比值,其取值相應會變小。由于最優再投入比例是通過理論推導求出的,在實際情況下,隨著系統內各種費用消耗的增加,實際投入可能低于這個值。另外,科研系統與其他系統相比,其技術創新投入對系統利潤的影響更加明顯,對應求得的再投入比例值相對較高。

3全系統再投入比例控制

3.1系統模型建立

武器裝備采購供應系統主要由科研、生產、服務等3個子系統構成,各系統2007~2013年的投入、產出值如表1所示,依據系統控制相關理論,武器裝備采購供應系統若要保持持續的發展態勢,必然要求其產出值按照一定的比例正反饋至系統的投入,用于技術創新投資。確定全系統技術創新再投入比例是本模型構建的目標,遵循的原理是通過構建系統正反饋模型(見圖1),求解使系統具有發散特性的再投入比例的臨界值(比例值太大,造成過度投入,浪費資源;比例值太小,系統不能保持發散特性,影響持續發展),即為全系統的技術創新再投入的最優控制比例[14-17]。

表1　武器裝備采購供應系統投入、產出值

圖1　供應系統再投入比例控制模型

3.2系統動態特性分析

依據表1武器裝備采購供應系統各子系統的投入、產出數據,運用灰色建模軟件,分別建立科研、生產、服務系統的投入、產出GM(1,2)模型為

(35)

(36)

(37)

由式(35)~式(37)建立該控制系統的狀態方程為

由此可得,該系統的系數矩陣為

根據系統的系數矩陣,對系統可控性和可觀性進行判斷如下:

由于系統的可控性、可觀性判斷矩陣均滿秩,可得出結論,該系統可控并且可觀。

由科研、生產、服務系統的GM(1,2)模型推導出3個系統的傳遞函數為

(38)

(39)

(40)

設定武器裝備采購供應系統總投入按照0.2、0.4、0.4的比例在科研、生產、服務系統之間進行分配,則系統的總傳遞函數為

(41)

由式(41)可知,系統的特征方程為

F(s)=1.235 s3+(5.796-20.41τ)s2+

(7.126-53.93τ)s+(1-15.32τ)

(42)

根據系統特征方程,運用勞斯判據或赫爾維茨判據可以對系統的穩定性進行判定。同樣,根據上述2個判據也可對系統進行發散判定,在進行系統發散判定時,無須構造勞斯判斷矩陣或赫爾維茨判斷矩陣,根據特征方程系數的正負取向直接可以對系統進行發散判定。若系統發散,特征方程系數符號相反,并交替出現。因此,系統發散的條件由下述方程組確定:

(43)

解方程組,求得系統發散的條件為

τ>0.28或τ<0.132 1或τ>0.065

3.3系統仿真驗證

運用Simulink仿真工具對上述系統模型進行仿真,驗證其計算結果是否能夠使系統保持持續發展的特性。

根據武器裝備采購供應系統的比例控制模型和科研、生產、服務3個子系統的傳遞函數,設計系統的仿真模型如圖2所示。

圖2　系統再投入比例控制仿真模型

運用上述模型,通過調整反饋比例參數τ的數值,觀察系統的輸出變化,最終確定τ的最合理取值。

當τ=0.65時,系統輸出如圖3所示。

圖3　τ=0.65時系統輸出曲線

當τ=0.07時,系統輸出如圖4所示。

圖4　τ=0.07時系統輸出曲線

當τ=0.06時,系統輸出如圖5所示。

圖5　τ=0.06時系統輸出曲線

當τ=0.15時,系統輸出如圖6所示。

圖6　τ=0.15時系統輸出曲線

當τ=0.2時,系統輸出如圖7所示。

圖7　τ=0.2時系統輸出曲線

分析上述實驗結果,當τ=0.15>0.132 1時,系統仍然呈發散態勢,τ<0.132 1的取值結果不可取。同理,當τ=0.2>0.28時,系統也呈現出發散態勢,τ>0.28的取值結果也不可取。

當τ=0.065時,系統輸出呈現出趨近于直線的增長方式;當τ=0.07時,系統輸出呈現出較緩的發散趨勢;當τ=0.06時,系統輸出呈現出較緩的趨近穩定的趨勢。因此,可以判斷τ=0.065是系統輸出由穩定變為發散的臨界值,此值即為武器裝備采購供應系統再投入最優控制比例。

綜合上述分析可見,系統特性不僅與特征方程系數的符號有關,而且階數越低的系數對系統特性的影響越大。所以,此系統的發散特性最終由特征方程的0階常數項決定,即τ>0.065。

4結論

本文以技術力增長函數、道格拉斯生產函數為基礎,以單位技術力累積投入量最大化為目標,運用龐特里亞金極大值理論構建哈密爾頓函數,推導出武器裝備采購供應單系統技術創新再投入最優控制比例。運用控制理論對武器裝備采購供應系統進行投入、產出特性分析,以系統可持續發展為目標,求解全系統技術創新再投入比例,通過構建系統仿真模型對計算結果進行仿真驗證,確定最終合理控制比例。運用本文研究結果,可以從宏觀上對武器裝備采購系統可持續發展績效進行調控,使武器裝備采購績效管控從項目控制拓展至系統控制,在理論上可促進武器裝備采購績效理論的豐富完善,在實踐中可為武器裝備采購系統宏觀決策提供借鑒和參考。

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尹鐵紅(1977-),男,博士研究生,主要研究方向為裝備采辦。

E-mail:YTH13264073731@163.com

謝文秀(1963-),女,博士,主要研究方向為裝備采辦。

E-mail:13611099291@139.com

李忠光(1974-),男,博士研究生,主要研究方向為裝備保障。

E-mail:18622135927@163.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150817.1821.016.html

Feedback proportional control under the guide of performance in

the system of weapons and equipment acquisition

YIN Tie-hong1,2, XIE Wen-xiu1, LI Zhong-guang3

(1.DepartmentofEquipmentAcquisition,EquipmentAcademy,Beijing101416,China; 2.Unit96251ofthePLA,

Luoyang471000,China; 3.DepartmentofEquipmentManagement,MilitaryTransportationAcademy,Tianjin300000,China)

Abstract:How to control the proportion of technological innovation investment in the system of weapons and equipment acquisition is researched. The relationship between technology investment and system development performance has carried on the theoretical analysis and empirical test using the methods of model deduction, data calculation and simulation experiment based on the theories of economics and cybernetics. The single system and the whole system are distinguished, and the optimization and realization of the feedback proportion of technological innovation investment are discussed. Research results provide reference for the establishment and development of weapons and equipment procurement macro-control policies.

Keywords:weapons and equipment acquisition; development performance; technological innovation investment; proportional control

作者簡介：

中圖分類號：E 917

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.16

基金項目：軍隊研究生資助課題

收稿日期：2014-12-26；修回日期：2015-03-13；網絡優先出版日期：2015-08-17。