天空雙基雷達回波空時二維建模與分析

袁俊泉, 袁博資, 王力寶, 馬曉巖, 高　飛

(空軍預警學院,湖北 武漢 430019)

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天空雙基雷達回波空時二維建模與分析

袁俊泉, 袁博資, 王力寶, 馬曉巖, 高飛

(空軍預警學院,湖北 武漢 430019)

摘要：天空雙基地雷達作為一種新型預警雷達體制,具有探測范圍大、抗干擾能力強等優點。本文首先建立了天空雙基地雷達的幾何模型,然后對目標回波、雜波及直達波進行建模,并分別分析了三者的距離特性與多普勒特性,最后對有無地球自轉情況下多普勒頻率與目標飛行速度角度的關系、空時二維雜波譜以及目標回波與直達波的空時二維譜進行了仿真。綜合理論與仿真結果,表明所建模型是合理的,能為天空雙基地雷達關鍵技術研究提供參考。

關鍵詞：天空雙基地雷達; 距離特性; 多普勒特性; 空時二維譜

0引言

天基預警雷達作為一種新體制雷達,相對傳統陸基、空基雷達而言,具有探測范圍大、抗干擾能力強等優點,有關其體制分析及關鍵技術研究受到國內外學者的廣泛關注[1-4]。天空雙基地雷達是天基預警雷達的一個分支,以天基平臺作為發射端,配合空基接收平臺探測目標,大大節約了衛星載荷,其工程實現與信號處理技術可借鑒目前較為成熟的機載預警雷達技術[5-7]。

對復雜的回波進行建模分析,是研究雜波抑制與目標檢測的基礎。國內外對機載雙基地雷達的雜波建模仿真研究已經比較成熟[8-9]。然而天基預警雷達的雜波比機載預警雷達更為復雜。為提高目標回波接收功率,天基發射平臺通常設置在中低軌道,此時天基雷達相對地面的飛行速度高,地雜波多普勒頻率高、頻譜寬,且在地球自轉的影響下,雜波的多普勒頻率受到進一步調制,雜波抑制技術難度較大[10-11]。而且,天空雙基地預警雷達需考慮雙基地對回波建模的影響。

關于雙(多)基地雷達系統,文獻[12]詳細論述了雙(多)基地雷達在體制、信號處理及應用等方面與單基地雷達的區別。國內外對地面雙基地雷達雜波的研究相對較多[13-15]。對于空地雙基地雷達,文獻[16]對該體制雷達雜波進行了建模與分析。文獻[17-20]對雙基地機載預警雷達的幾何配置、雷達系統參數等因素進行了分析,詳細討論了雙基地機載預警雷達的雜波特點,并對其進行了空時二維建模分析。文獻[21-23]主要討論了天基雙基地預警雷達的雜波特性,并對天基雙基地預警雷達雜波進行建模研究,在此基礎上對天基雙基地預警雷達雜波的時域數據、距離-多普勒譜及空時二維譜等進行了仿真分析。

目前,對于天空雙基地預警雷達雜波建模與抑制的相關研究相對較少。文獻[24-25]建立了天空雙基地雷達幾何模型,對雷達系統的脈沖重復頻率進行了設計,對雜波角度-多普勒線進行了理論與仿真分析。然而,天空雙基地雷達雜波特性復雜,僅考慮雜波距離模糊特性還遠遠不夠,還需綜合考慮雜波多普勒特性等其他因素。本文首先建立了天空雙基地雷達的幾何模型,然后對目標回波、雜波及直達波進行建模,并對三者的距離特性與多普勒特性進行了分析,最后仿真分析了有無地球自轉情況下多普勒頻率與目標飛行速度角度的關系、空時二維雜波譜以及目標回波與直達波的空時二維譜,為該系統的雜波抑制技術研究提供參考。

1天空雙基地雷達幾何模型

天空雙基地雷達的幾何關系如圖1所示。

圖1　天空雙基地雷達及目標幾何關系

2天空雙基地雷達回波建模

2.1目標回波建模

影響目標回波特性的因素為目標相對收發端的位置、目標速度大小及方向、目標雷達反射截面積等。

2.1.1目標回波距離特性

如圖1所示,目標相對參考平面的高度為ha,相對與接收端的方位角為θra,距離接收端Rra。則距離發射端的距離為

(1)

目標處于該位置時,接收端接收到目標的回波功率為

(2)

式中,Pt為發射功率;gta為目標處的發射天線增益;gra為目標處的接收天線增益;σ為目標雷達反射截面積;λ為工作波長。

2.1.2目標回波多普勒特性

圖2為發射端、接收端、目標及目標地面投影的速度關系圖。

圖2　系統各元素速度關系圖

則目標回波的多普勒頻移為

(3)

式中,第2、3項為目標運動引起的多普勒頻移,在只改變目標運動速度大小及方向的情況下,第1、4項為常數。

2.2雜波建模

2.2.1雜波單元劃分

雷達照射區域雜波單元的劃分由系統的距離分辨率及頻率分辨率決定,雜波單元劃分如圖3所示。

圖3　天空雙基地雷達雜波單元劃分

等距離環的寬度等于相鄰兩個等距離曲線的間隔,由距離分辨率決定。若雷達系統采用線性調頻信號,則經脈沖壓縮處理后,其距離分辨率為

(4)

式中，c為光速;Bn為線性調頻信號帶寬。按照距離分辨率可計算出各等距離環的寬度。

雜波單元的橫向寬度由系統頻率分辨率決定,以接收端為中心,等距離環上各點相對于接收端的角度不同,其多普勒頻率也不同。系統在無多普勒模糊的情況下,其多普勒分辨率為

(5)

式中，fr為脈沖重復頻率；K為脈沖積累數。值得一提的是,天空雙基地雷達不同于機載預警雷達,等距離環上所呈現的多普勒頻率規律不同。

2.2.2雜波距離特性

本文只討論地雜波,雜波的傳播距離為

(6)

式中，φtc為雜波散射單元相對于發射端的俯仰角;φr c為雜波散射單元相對于接收端的俯仰角。在接收端視距范圍之內,信號最大傳播距離和最小傳播距離差為

(7)

雙基地雷達最大不模糊距離為

(8)

則天空雙基地雷達模糊數為

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(9)

2.2.3雜波多普勒特性

由于空基平臺速度是相對于地球表面的運動速度,天基平臺在地球軌道運行,與地球自轉運動相獨立。故天空雙基地雷達雜波的多普勒頻移來自于天基平臺的運動、地球自轉相對于天基平臺的運動及空基平臺相對地面的運動。其公式表達為

(10)

式中，θtc為雜波散射單元相對于發射端的方位角;θr c為雜波單元相對于接收端的方位角;VeC為在C處的地球自轉速度;θv c為C處地球自轉速度方向的方位角。

2.3直達波建模

直達波為發射機直接傳播至接收機的信號,即信號沿著系統的基線傳播。

2.3.1直達波距離特性

信號傳播距離為

(11)

接收端收到的直達波功率為

(12)

2.3.2直達波多普勒特性

其多普勒特性為

(13)

式中,φvt、θvt分別為發射平臺速度方向的俯仰角、方位角;φtr為基線的俯仰角;θv r為接收平臺速度方向的方位角;式中第3項為地球自轉所引起的多普勒頻移;VeR為空基平臺地面投影點隨地球自轉運動速度;θve為其速度方向的方位角。

3仿真分析

仿真采用的天空雙基地雷達系統模型參數如表1所示。

表1　天空雙基地雷達系統模型參數

3.1目標特性仿真

設收發端所夾球心角為5°,目標相對接收端的方位角為120°,其地面投影點相距接收端地面投影點為300 km,相對參考平面飛行高度為10 km,飛行速度為300 m/s,目標地面投影點所處緯度為30°,該點隨地球自轉運動速度的方位角為30°。

考慮地球自轉時,目標多普勒頻率與不同運動速度方向的關系如圖4所示。為了進行對比,圖5給出了假設地球靜止時,不同目標運動速度方向下的多普勒頻率效果。從圖中可以看出,兩種情況的多普勒頻率圖形狀一致,僅存在一個常數差,大小為1 000 Hz,且此差值不能忽略。此外,在目標運動速度大小不變時,目標運動速度方向指向系統雙基地角(∠TAR,小于180°)的角平分線時其目標運動所影響的多普勒頻率最大,當指向其反向延長線時最小(為負值)。

3.2雜波特性仿真

設接收天線列子陣波束俯仰角為2°,通道數N=32,脈沖數K=32。為使雜波特性易于觀察,仿真中所用脈沖重復頻率(pulse repeat frequency,PRF)為接收雜波多普勒頻移絕對值最大值的2倍,這里取為41 000 Hz,在接收端視距范圍內,雜波帶寬小于仿真所用脈沖重復頻率。

基于雜波距離特性、多普勒特性以及對雜波單元的劃分,得到雜波傳播距離Rs=1 200 km 時的空時二維雜波譜如圖6所示。

圖4　多普勒頻率與目標飛行速度角度關系(考慮地球自轉)

圖5　多普勒頻率與目標飛行速度角度關系(不考慮地球自轉)

圖6　空時二維雜波譜(Rs=1 200 km)

圖7　空時二維雜波譜(Rs=1 400 km)

3.3目標回波與直達波空時二維譜仿真

設目標參數與上述一致,目標回波的傳播距離為1 235 km,發射波束與接收天線列子陣波束中心均指向目標。為比較直達波與目標回波特性,假設兩者處于同一距離單元上,其回波的空時二維譜如圖8所示。

圖8　目標回波與直達波的空時二維譜

圖8(b)中,上半部分的圓點表示的是直達波,下半部分的圓點表示目標回波。因直達波單程傳播,其傳播距離比目標回波近,功率略高于目標回波,其多普勒頻率由收發端的位置與速度決定,多普勒頻移一般在雜波多普勒譜寬之內。

4結論

本文在討論天空雙基地雷達幾何關系的基礎上,分析了系統回波的3個組成部分:目標回波、雜波及直達波的距離特性及多普勒特性。最后仿真分析了有無地球自轉情況下多普勒頻率與目標飛行速度角度的關系、空時二維雜波譜以及目標回波與直達波的空時二維譜。然而,本文對天空雙基地雷達回波考慮的因素不夠全面,如:雜波幅度模型、風速影響及隨機相位等。下一步,應完善回波的考慮因素,為天空雙基地雷達雜波抑制研究提供參考。

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袁俊泉(1976-),男,副教授,博士,主要研究方向為雷達信號處理、雷達數據處理。

E-mail:dada3955@sina.com

袁博資(1990-),男,碩士研究生,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:15207171993@163.com

王力寶(1980-),男,講師,博士,主要研究方向為雷達目標檢測與識別、MIMO雷達成像。

E-mail:mimosar_wlb@163.com

馬曉巖(1962-),男,教授,博士,主要研究方向為現代雷達信號處理。

E-mail:maxiaoyan@sina.com

高飛(1979-),男,講師,博士,主要研究方向為機載雷達信號處理。

E-mail:gaofei2004630@163.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20150921.1016.016.html

Modeling and analysis of echo for space-air based bistatic radar

YUAN Jun-quan, YUAN Bo-zi, WANG Li-bao, MA Xiao-yan, GAO Fei

(AirForceEarlyWarningAcademy,Wuhan430019,China)

Abstract:Space-air based bistatic radar (SABBR), as one kind of new early warning radar, has many virtues such as big detecting area and strong anti-jamming ability. Firstly, the geometric model of SABBR is built. Then the models of target echo, clutter and through wave are built, their range and Doppler properties are analyzed respectively. Finally the relation between Doppler frequency and angle of target flying velocity, space-time clutter spectrum, space-time spectrum of target echo and through wave are simulated. The theory and simulation results show that the built models are reasonable and can provide reference for the study of SABBR key techniques.

Keywords:space-air based bistatic radar (SABBR); range property; Doppler property; space-time spectrum

作者簡介：

中圖分類號：TN 959.74

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.11

基金項目：學院科研創新基金重大基礎研究專項(2014ZDJC0102)資助課題

收稿日期：2014-09-16；修回日期：2015-06-10；網絡優先出版日期：2015-09-21。