土性參數(shù)縱向不均勻對盾構隧道地震響應影響的初步分析①

土性參數(shù)縱向不均勻對盾構隧道地震響應影響的初步分析①

通信作者：王國波(1979-)，男，博士，主要從事工程結構抗震分析方面的研究工作。E-mail：wgb16790604@126.com。

潘洪科1， 王國波2， 王亞西2

(1.湖北文理學院 建筑工程學院, 湖北 襄陽 441053；

2.武漢理工大學 道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430070)

摘要：目前一般將土體假設為勻質單層模型或勻質分層模型進行研究，不考慮土性參數(shù)沿縱向的不均勻分布對隧道等地下結構地震響應的影響。通過某具體工程，建立均勻土體-隧道模型和縱向不均勻土體-隧道模型，計算并對比分析兩種工況時結構的相對變形及受力。結果表明：在給定的計算工況下，土性參數(shù)縱向不均勻時對隧道結構變形與受力有一定的影響，但影響程度不大，主要原因可能是隧道尺寸較小、地震動幅值較小以及場地條件較好。今后還需進行廣泛的參數(shù)分析以探討一般性的規(guī)律。

關鍵詞：盾構隧道； 地震響應； 不均勻； 土體-隧道模型

收稿日期：①2014-08-20

基金項目：國家自然科學基金青年

作者簡介：潘洪科(1971-)，男，博士，副教授，主要從事隧道與地下工程方面的研究工作。E-mail：panhk_sh@126.com。

中圖分類號:TU91文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.03.0829

Preliminary Analysis of the Influence of Longitudinal

Non-uniform Distribution of Soil Parameters

on the Seismic Response of a Shield Tunnel

PAN Hong-ke1, WANG Guo-bo2, WANG Ya-xi2

(1.SchoolofBuildingEngineering,HubeiUniversityofArtsandScience,Xiangyang441053,Hubei,China;

2.HubeiKeyLaboratoryofRoadwayBridge&StructureEngineer;WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,Hubei,China)

Abstract：Soil is generally simplified as a uniform one-layer model or uniform multi-layer model in present research works, and the influence of soil parameters that may change along the longitudinal direction during seismic responses is usually neglected. With a focus on a practical engineering, a uniform soil-tunnel model and non-uniform soil-tunnel model were established and the internal structural forces and deformations were calculated and compared. The results showed that soil parameters that changed along the longitudinal direction had some influence on internal structural forces and deformation, but the degree of influence was not significant. The reasons were attributed to the small sizes of the tunnels, the small seismic wave amplitude, and the good soil conditions. The results of this study showed that more general seismic response laws should be discussed in future works, based on extensive parameter analyses.

Key words： shield tunnel; seismic response; non-uniform; soil-tunnel model

0引言

地震時盾構隧道管片及接頭螺栓的內力主要由強加于其上的地層變形引起，而盾構隧道是由管片通過縱向和環(huán)向螺栓連接而成，在土性發(fā)生較大變化的截面處，土體將產(chǎn)生較大的不均勻變形并強加于隧道上，致使盾構隧道管片以及縱、橫向螺栓承受較大的內力與變形，從而危及盾構隧道的安全。《日本隧道標準規(guī)范(盾構篇)》也表明土性縱向不均勻分布對盾構隧道的抗震是極為不利的，如地質、覆蓋層厚度、基巖深度等地基條件發(fā)生突變應特別注意盾構隧道的抗震問題[1]。目前對盾構隧道的抗震研究主要集中于平面問題的考慮[2-3]及土性均勻分布的三維分析[4-7]，而對土性縱向不均勻分布盾構隧道的抗震研究則很少，僅有少量關于地下管線的穿越不同土層的研究[8]和隨機介質中隧道地震響應分析[9]。

隨著國內地鐵建設的飛速發(fā)展，盾構隧道將不可避免地穿越復雜地層，其地下結構屬于隱蔽工程，一旦破壞不僅難以修復，而且損失慘重。我國《地鐵設計規(guī)范》(GB50157-2003)[10]明確指出：地下結構在進行橫斷面方向的受力計算時，遇到下列情況還應對其進行縱向強度和變形的計算分析，包括：覆土荷載沿其縱向有較大變化時、地基或基礎有顯著差異時、地基沿縱向產(chǎn)生不均勻沉降時等。因此，研究土性不均勻分布對盾構隧道地震響應的影響規(guī)律，可為其合理設計提供參考。

1計算模型與計算參數(shù)

為對比說明土參數(shù)縱向變化對隧道結構受力與變形的影響，擬建立兩個模型：縱向均勻土體-隧道模型和縱向不均勻土體-隧道模型。其中，為降低其他因素的影響，在深度方向均假設為勻質的單層土體，即不考慮土體的分層效應以及土體沿深度的變化。而在縱向方向也僅考慮兩種類型的土介質及隧道結構從相對較軟的土層延伸至相對較硬的土層中。

本文僅考慮隧道半徑為3 m(即直徑D為6 m)的情形。根據(jù)文獻[11]的研究成果，隧道左右兩側土體取5D(30 m)，因而計算模型寬度取90 m。由于僅進行水平橫向抗震計算，縱向計算長度取60 m，前面30 m是較硬的土層(剪切波速為400 m/s)，后面30 m是較軟的土層(剪切波速為200 m/s)。計算深度依據(jù)安評報告取50 m。計算模型如圖1所示。

圖1　計算模型 Fig.1　Calculation model

在縱向前45 m的土體計算參數(shù)分別取為：剪切波速200 m/s，泊松比0.4，密度1 800 kg/m3，后面45 m僅將土體剪切波速提高到400 m/s，其余參數(shù)不變。隧道襯砌管片等價為勻質圓環(huán)，其彈性模型為30 GPa，泊松比0.2，質量密度2 600 kg/m3。

由于當?shù)乜拐鹪O防等級較低，地震動幅值僅0.5g，因此隧道襯砌結構采用彈性模型，土體采用作者基于FLAC3D平臺開發(fā)的非線性土體本構模型——Davidenkov模型，其表達式為：

其中Gmax和λmax為最大動剪切模量和最大動阻尼比；A、B、β和γr為回歸參數(shù)，其中γr為參考應變。當A=1.0, B=0.5時，Davidenkov模型便退化為Hardin-Drnevich模型，因此，Davidenkov模型的優(yōu)點在于采用較多的擬合參數(shù)，具體參數(shù)見文獻[12]。

圖2　未來50年超越概率10%時地下50 m處人 　　　工合成波加速度時程及其頻譜特征曲線圖 Fig.2　Acceleration time-history and spectrum curves of 　　　 artificial wave with 10% exceeding probability 　　　 in future 50 years at the depth of 50 m

輸入地震波為該工程所在城市的人工合成波，幅值為0.05g，其時程曲線及傅氏譜曲線如圖2所示。本文僅進行水平橫向抗震計算分析，也即圖1中沿X向、在模型底部輸入地震波。

2計算結果

建立兩個計算模型，進行三種工況的計算：(1) 均勻土體模型，剪切波速為200m/s，記為Uniform-soft；(2)均勻土體模型，剪切波速為400m/s，記為Uniform-hard；(3) 非均勻土體模型，記為Non-uniform。

對于隧道等地下結構，結構的變形是關鍵性因素，因此需重點分析，特別是隧道拱頂、拱底的相對變形，同時也需分析結構受力的變化。

對于非均勻土體-隧道模型，在縱向(y向)正中間截面(30m處)土性參數(shù)發(fā)生變化，將該截面定義為變化截面。本文著重分析該截面上隧道拱頂、拱底相對變形以及與該截面相連管片襯砌單元的內力。

2.1隧道相對變形

圖3為三種工況時變化截面上隧道拱頂與拱底水平相對位移時程曲線。由圖可見：(1) 兩均勻工況下，隧道相對變形規(guī)律完全一致，由于輸入的地震波幅值較小，土體非線性程度較弱，所以兩工況下隧道相對變形十分接近；(2)土性不均勻時隧道相對變形比均勻時要大，而且出現(xiàn)的時刻、相位等均有變化；(3)從時程曲線來看，在地震結束時結構相對變形未歸零，即表示仍有部分殘余塑性變形。

圖3　變化截面上拱頂與拱底水平相對位移時程曲線 Fig.3　Time-history curves of horizontal relative displacement 　　　 between tunnel vault and bottom at the changing section

2.2隧道管片水平變形沿縱向變化

圖4為三種工況時隧道拱底沿縱向各節(jié)點水平絕對位移變化曲線。由圖可見：(1)對于勻質土體，在任一時刻同一深度的土體水平位移相同，強加給結構的位移也相同，因而結構沿縱向各節(jié)點水平位移相同；(2)但對于非勻質土體，由于土體軟弱程度的不同，對結構的束縛作用不同，隧道結構的變形將發(fā)生變化，這個變化不僅僅是在土性參數(shù)截面處發(fā)生突變，而是整個結構發(fā)生了水平偏移。由于本文考慮的土性參數(shù)僅在跨中截面處發(fā)生變化，實際中可能會存在相對復雜的變化情況，此時結構變形將更復雜。

圖4　隧道拱底縱向各節(jié)點水平絕對位移變化曲線 Fig.4　Horizontal absolute displacement curves of node at 　　　 tunnel bottom along the longitudinal direction

2.3隧道拱底管片受力分析

選取與縱向跨中變化截面相連的隧道拱底管片單元，三種工況時單元彎矩(Mx)時程曲線如圖5所示。由圖可見：(1)土體較軟時管片受力要大于土體較硬時；(2)不均勻土體時結構受力顯著大于均勻時。

可見土體參數(shù)不均勻性對結構受力的影響不容忽視。

3影響評價分析

我國目前還沒有專門的、明確的地下結構抗震性能評價方法，在《建筑抗震設計規(guī)范》(2010)中依據(jù)地面結構的規(guī)定，給出了地下框架結構的變形限值：地下鋼筋混凝土框架結構在罕遇地震作用下彈塑性層間位移角的限值為1/250。另外，我國《地鐵設計規(guī)范》(GB50157-2003)根據(jù)實踐經(jīng)驗，建議應控制襯砌環(huán)的直徑變形在0.4%～0.6%D(D為隧道直徑)之間。

圖5　三種工況隧道拱底縱向跨中節(jié)點彎矩時程曲線 Fig.5　Bending moment time-history curves at mid-span 　　　 of the tunnel bottom along the longitudinal 　　　 direction for three cases

針對本文的計算結果，縱向土體不均勻時隧道的最大相對變形僅為0.001m，遠小于最小限值(0.048m)。另外，隧道拱頂和拱底豎向位移在前文未給出，其相對變形值約為0.004m，也僅為上述最小限值的1/10。

在受力方面，即使在土體不均勻情況下襯砌管片的最大彎矩也僅為40kN·m，不會影響結構安全。

由此可見，在簡單工況下土性縱向不均勻對結構變形和受力有一定影響，但影響程度有限。

4結語

以某典型工程為例，建立勻質土體-隧道模型和土性參數(shù)沿縱向變化的土體-隧道模型,進行三種工況的初步計算分析。基于計算結果及對比分析，可得如下結論：

(1) 土性參數(shù)的變化對結構的變形和受力均有一定的影響；

(2) 以本文算例為例，該影響程度并不顯著，原因可能是隧道結構的尺寸相對較小，土體條件相對較好(剪切波速分別為200m/s和400m/s)以及輸入地震動幅值相對較小。

但在實際工程中，大直徑盾構隧道穿越土性參數(shù)變化顯著的軟弱地層的案例極有可能出現(xiàn)。因此，土性參數(shù)變化對地下結構地震響應的影響應引起足夠的重視。本文僅進行了初步計算分析，還應針對上述提到的三個方面因素進行廣泛的參數(shù)分析，以期探討更一般性的規(guī)律。

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