黃土濕載結構性模型在黃土邊坡動力穩定性分析的應用①

黃土濕載結構性模型在黃土邊坡動力穩定性分析的應用①

羅愛忠1，2， 邵生俊2， 方娟1， 陳昌祿1

(1.貴州工程應用技術學院,貴州 畢節551700； 2.西安理工大學巖土工程研究所，陜西 西安710048)

摘要：土的結構性是土顆粒空間排列和粒間粘結綜合作用所表現出來的力學效應。在地震荷載作用過程中，天然土邊坡的結構性參數主要體現應力和變形的共同作用，反映地震荷載作用過程中應力和變形的協調關系及結構性土的結構損傷過程(即抗剪強度參數的變化規律)。首先通過分析認為用結構性參數來定量判斷地震荷載作用過程中黃土邊坡的穩定性更具合理性，其物理意義更明確；其次通過分析黃土地區某一天然邊坡在Ⅸ度地震烈度作用下的黃土邊坡動力穩定性，驗證結構性參數作為邊坡穩定性分析判據的可行性，且這一方法能定量地確定邊坡滑動面的位置及所對應的安全結構性參數。

關鍵詞：土質邊坡； 地震； 結構性參數； 穩定性

收稿日期：①2014-08-20

基金項目：國家自然科學

作者簡介：羅愛忠(1980-)，男，貴州畢節人，博士，副教授，主要從事巖土力學、基坑工程及防災減災及防護等方面的研究與教學工作。E-mail: aizhongluo@126.com。

中圖分類號:TU43文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2015.03.0816

Application of the Structural Model Under Stress and Moisture in

Loess Slope Dynamic Stability Analysis

LUO Ai-zhong1，2, SHAO Sheng-jun2, FANG Juan2, CHEN Chang-lu1

(1.GuizhouUniversityofEngineeringScience,Bijie551700 ,Guizhou,China；

2.InstituteofGeotechnicalEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,Shaanxi，China)

Abstract：The structural property of soil is derived from mechanical effects as well as the comprehensive effect of the spatial arrangement and bonding effects of soil particles. During the process of seismic loads, the structural parameters of natural loess slope are derived mainly from the combined effects of stress and deformation. Meanwhile, that parameters reflected the coordination between stress and deformation during the process of seismic load and the structural damage process of the loess during the seismic process. It was shown that using structural parameters to quantitatively determine the loess slope stability was more reasonable during the process, and its physical meaning was very clear. Second, analysis of the dynamic stability of the natural loess slope was used to verify the feasibility criterion by structural parameters, and this method could be used to quantitatively determine the location of slip surfaces and corresponding structural parameters.

Key words： loess slope; earthquake; structural parameter; stability

0引言

天然原狀黃土在沉積過程中形成大孔隙骨架結構，顆粒間接觸點處經過長期的物理化學作用逐漸形成了膠結。由土顆粒和集團顆粒組成的骨架和骨架間較多的孔隙構成原狀黃土的特殊顯微結構，從而使原狀黃土都具有結構性和結構強度，即具有較高的抗壓和抗剪能力。黃土結構性的存在對其工程性質具有重大的影響，使得在進行黃土邊坡靜動力分析時變得異常復雜。謝定義[1-3]綜合考慮了黃土的基本特性及其力學特性，從結構可穩性和可變性的角度提出了綜合結構勢的思想，在此基礎上提出黃土的本構關系。基于綜合結構勢的思想，邵生俊[4-5,8]，陳昌祿[6]、鄭穎人[7]、鄧國華[9-10]、羅愛忠[11-13]等開展了相應的研究，提出考慮結構性的黃土應力應變關系。影響黃土邊坡穩定性的因素很多，其中地震動的是觸發黃土邊坡失穩的重要原因之一。目前在地震頻發的高烈度黃土地區已經開展了大量的基礎設施建設，在建設過程中必然遇到大量的黃土邊坡工程問題，再加上黃土在厚度、地貌等方面的突出特點，使得地震作用下黃土邊坡的失穩變成一種比較突出的地質災害。本文從寧夏固原黃土高邊坡著手，分析高烈度地區的結構性黃土邊坡的穩定性，以期對于黃土地區的基礎設施建設具有一定的指導意義。

1本構模型簡介[14]

1.1屈服面方程

圖1　結構性損傷土與正常固結土的剪切屈服線 Fig.1　Comparison of shearing yield lines between structured 　　　 loess and normal consolidated soil

圖2　結構性土的等結構性剪切屈服線 Fig.2　Shearing yield line of structured loess with 　　　 the same stress ratio structural parameters

在p-q應力空間，通過不同的應力路徑試驗可以得到應力破壞的軌跡。對于不同濕度條件及擾動條件下，結構性損傷土在p-q應力空間的破壞軌跡如圖1所示。由于土的初始密度、濕度、粒度及構度的不同，屈服破壞線在q軸的交點也不同，即具有不同的初始結構性，隨著剪切進程的發展，結構性發展演化，屈服破壞線逐漸向正常固結土的剪切屈服破壞線發展。當土的結構性完全喪失時，結構性土與正常固結土的性狀一致，其應力比結構性參數為1。當結構未發生破損時，原狀土的應力比結構性參數為最大，即為初始應力比結構性參數，土具有最大的結構可穩性和可變性。依據初始應力比結構性參數可確定初始結構性屈服面，其與正常固結土屈服面的關系如圖2所示。應力比結構性參數最大值對應剪切屈服面可以表示為：

式中：

如果定義式所確定的曲線與p軸的交點為pt，由圖3，則式(1)可以進一步表示為：

其中，pt=ccotφ，c、φ為結構性土的黏聚力和內摩擦角。

圖3　結構性黃土的壓剪濕結構性修正劍橋模型 Fig.3　Structured modified Cam-clay model of structured loess 　　　 under compression,shearing and moisture

結構性土的屈服面也采用修正劍橋模型形式，具體屈服面如圖3所示，從而得到結構性黃土彈塑性本構模型的屈服面函數方程為：

式中，p、q為當前應力狀態點上的球應力和廣義剪應力；pt為p-q應力空間中等結構性臨界狀態線與p軸的交點；psx為屈服面與p軸的交點；M為等結構性臨界狀態線的斜率。

式(3)中，當結構性完全喪失時，土的特性表現出與正常固結土相類似的性質，此時p-q應力空間中等結構屈服線與p軸的交點pt移動到原點(即pt=0)，屈服面與p軸的交點psx退化為px。式(3)即退化為修正劍橋模型的屈服面函數。此時模型完全退化為正常固結黏土的修正劍橋模型。

1.2流動法則

如劍橋模型的做法一樣，采用相關聯的流動法則，就可以得到模型的塑性應力-應變關系滿足如下的關系式：

塑性體應變表示為：

如果用主應力表示則有

塑性剪應變表示為：

綜合應變表示為

1. 3硬化參數

根據一致性原則，當應力狀態位于屈服面上時，屈服面方程滿足

由式可得

模型硬化比例因子為

進一步整理得：

進一步可得到模型的塑性應力-應變關系為：

psx和 pt為橢圓屈服面與p軸正半軸和負半軸的交點，需滿足如下的關系：

c=a6ln(mη)+b6

式中：a6、b6為相關材料參數。

1.4模型參數的確定

(1) psc和λs的確定

結構屈服壓力與應力比結構性參數初始值之間滿足指數關系，壓縮指數與應力比結構性參數初始值之間滿足線性關系描述為:

式中:mη0為應力比結構性參數初始值；a4、b4和a5、b5為材料參數。

(2) mη0及mη的確定

2工程計算實例分析

為驗證提出方法的可行性，在基于有限差分法軟件Flac3D平臺的基礎上，對高烈度黃土地區的寧夏固原地區進行典型黃土邊坡穩定性評價。該區曾遭受1920年海原8.5級大地震的作用，在地震烈度達Ⅸ度或以上的地區形成了大規模的黃土滑坡群。選取該地區進行典型黃土邊坡評價具有很好的代表性，對于指導工程實踐具有重要的意義.本文選取地震烈度為Ⅸ度的極震作為施加的地震加速度。

2.1工程地質概況

工程位于黃土高原地區的西部。該地區丘陵起伏，溝壑縱橫，塬、梁、峁、壕交錯，沖溝切割較深，溝谷溯源侵蝕強烈，丘陵切割嚴重，因此地質災害頻繁，水土流失極為嚴重。該區域黃土的典型特征是孔隙度大，土壤中有機質含量小，粒度小,土質疏松，容易受水侵蝕；缺乏植被時更易導致地表徑流造成的沖蝕、塌陷，地基承載力在100～150 kPa之間。由于受河流及坡面徑流切割、沖積作用，工程所在地及其附近區域還有多條山嶺也近似呈SN走向，這些山嶺呈齒狀排列，相鄰山嶺間溝壑發育，且溝內常年有徑流。而且該區域處于歷史上海原大地震的強震害范圍內，地震烈度高，地震危險性大。由于山體上覆蓋黃土的工程性質差，土的孔隙比大，孔隙分布不均勻，濕陷性強，裂隙發育，一旦遭到強地震時易產生震陷變形和滑動震害。

2.2數值分析模型

坐標系以與邊坡垂直且指向順坡方向為y軸，以山梁平行方向為x軸，鉛錘方向為z軸。計算模型沿x向邊坡傾向寬度為529 m，沿y向邊坡走向長度為644 m，z方向邊坡垂直高度根據等高線確定。邊坡幾何模型、地質界面的生成均在ANSYS中完成，網格劃分后保存單元和節點幾何信息，然后通過接口程序轉化為FLAC3D的前處理數據格式后生成網格模型(圖4)。整個模型由四面體、五面體和六面體混合網格單元組成，共14 399個節點，66 872個單元。

圖4　數值分析計算模型 Fig.4　Numerical model

2.3計算材料參數

根據邊坡實際地層條件，坡體內地下水位埋深較大，沒有產生動孔隙水壓力的條件，因此計算中沒有考慮地震作用力引起的動孔隙水壓力對土力學特性及抗剪強度的影響。材料及模型計算參數見表1。

2.4地震波輸入

本研究中的地震波采用人工地震波，在水平方向(模型的y方向)和豎直方向(模型的z方向)同時振動，水平向地震波峰值為0.6×g，豎直向地震波峰值為0.2×g，其中g為重力加速度。在輸入地震波前采用傅里葉變換對頻率大于5 Hz的波段進行濾波調整。輸入地震波加速度的時程如圖5。

圖5　輸入地震加速度的時程 Fig.5　Input seismic acceleration

表 1　計算參數

3計算結果分析

在以上分析的基礎上，采用FLAC3D提供的Fish語言，編制相應的計算程序，得到邊坡的位移、廣義剪應變及結構性參數的變化，進而評價邊坡的穩定性。

3.1黃土坡體的變形分析

圖6給出了邊坡在地震作用過程中不同時刻y方向的位移分布。從圖6可以看出，在地震開始時刻(t=1 s)，邊坡坡體位移很小，坡頂最大位移僅0.026 m；在地震加速度達到最大時(t=4.54 s)時，坡體頂部位移達到0.09 m；隨著地震震動的持續，邊坡坡體位移也在不斷發展，當地震結束時(t=20 s)時，坡體頂部位移達到0.22 m。從邊坡坡體在不同時刻y方向位移分布可以看出，在地震作用過程中，加速度達到最大時刻時，其坡體位移并沒有達到最大；從位移大小量來看，此時邊坡不一定發生滑動。隨著地震震動的持續，當邊坡位移不斷發展，但相對變緩。同時也說明以往的等效線性分析方法在計算地震荷載作用下邊坡穩定性時的相對不足。在地震震動的持續作用下，邊坡殘余位移繼續發展，當邊坡坡體累積位移達到一定程度時邊坡可能產生滑動。由于邊坡所在區域降水長期稀少，其自然蒸發量大于入滲量，地表處于長期干旱狀態，地下水位相對較低，在地震動荷載作用下和無黏性砂土一樣易產生震陷型失穩，且通常伴隨較高的滑動速率，破壞形式一般為張性永久破壞。通過對不同時刻y方向位移云圖的分析可知，地震力誘發的黃土邊坡失穩主要分為兩類：一類是在地震作用過程中邊坡局部或整體出現大位移的宏觀失穩；另一類是邊坡土體只有小位移量，雖沒有出現顯著的滑動，但在邊坡坡體表面及內部裂隙或滑動面已經形成，由于裂隙或滑動面的存在，使得邊坡穩定性下降，當以后出現諸如降雨入滲等誘發因素時，將會產生整體或局部的宏觀失穩。

圖6　地震持續不同時刻時坡體y方向位移的分布 Fig.6　Distribution of displacements in the y direction of slope at different time during earthquake

3.2邊坡單元安全度分析

(1) 坡體單元安全度分析

目前大多是通過計算給出一個安全系數來評價邊坡的穩定性，但這些方法在評價時均局限于二維的某個坡體剖面，最終只能得到一個安全系數。天然邊坡大多數是復雜的三維邊坡，邊坡的失穩可能是整體的，也可能是局部的，因而常規方法得到的安全系數往往不能全面表征復雜三維邊坡的穩定性，即單一的安全系數不能概括整個坡面的安全程度。近年來有學者通過數值模擬得到了坡體地表的變形值，然后從坡體地表變形值和坡體剪應變增量等方面綜合考慮研究坡體穩定性。這種方法雖然避免了傳統單一安全系數評價的不足，但其對坡體失穩的評價只是定性而非定量的判斷。近年來強度折減法在邊坡穩定性分析中得到了大量的應用，但對于某一給定邊坡，其所得到的也是單一安全系數。因此，對于復雜坡面的邊坡穩定性分析問題，有必要尋求一種簡便的定量化的判定方法。

當黃土邊坡坡體未進入屈服狀態時，有：

即此時滿足：

如果定義單元安全度Fes為：

式中，Fes為計算單元的剪切破壞安全系數，Fes=1時該單元進入臨界狀態;Fes>1時該單元處于安全狀態;Fes<1時該單元處于破壞狀態。

圖7給出了不同時刻邊坡坡體的安全度分布。從圖7可以看出，在坡體局部出現了安全度小于1的情況，說明在地震荷載作用過程中邊坡局部可能發生滑動，而且這些局部滑動往往不是同時發生的，即在同一時刻，由于邊坡表面形狀的復雜性，坡體的局部由于自然下切力及沖溝的存在，在不同的坡體局部表現出不同的安全度。從圖7還可以看出，在地震加速度達到最大值的時刻(t=4.54 s)，邊坡局部開始產生滑動，隨著地震荷載作用時間的持續，殘余變形累積發展，進而導致局部滑移在邊坡坡體內逐漸擴展，當地震荷載作用到一定時刻(t=14 s)時，邊坡變形發展趨于穩定。坡體安全度分析也表明，此時邊坡安全度趨于穩定，與地震結束(t=20 s)時相比，坡體安全度基本變化不大，這與前文對邊坡坡體位移的發展變化趨勢分析一致，同時也說明單元安全度方法在評價地震荷載作用條件下邊坡的穩定性方面是可行的。

圖7　地震持續不同時刻時坡體單元安全度的分布 Fig.7　Distribution of zone safety degrees in slope at different time during earthquake

(2) 邊坡受拉破壞分析

圖8給出了地震持續時刻t=20 s時黃土邊坡坡體受拉破壞單元安全度分布。從圖中可以看出，地震持續20 s時在黃土邊坡坡面地形突出部位出現了單元安全度小于0的情況，表明該部位在地震作用過程中出現了受拉破壞。由現場的觀察可知，這些部位分布有大范圍的拉裂縫。

圖8　地震持續20 s時黃土坡體受拉破壞 　　　單元安全度 Fig.8　Distribution of zone safety degrees in slope 　　　 due to tensile failure when t=20 s

(3) 邊坡穩定性分析

為了考察地震作用下邊坡的整體穩定性，利用強度折減法對地震作用結束時的黃土邊坡進行整體穩定性分析，得到其整體穩定性系數為1.04。圖9給出了安全系數條件下的廣義剪應變增量分布，通過廣義剪應變的分布可以定性地確定邊坡滑移面的位置。對比圖7和圖9可以看出，強度折減法所得到的滑移面位置大體對應于單元安全度為1.05的貫通面位置。因此可以認為，如果基于強度儲備系數的觀念，給定一定的單元安全度系數，同樣可以通過單元安全度的方法得到邊坡整體穩定的潛在滑移面，即單元安全度的方法不僅可以用來評價邊坡的局部穩定性，而且可以用于評價邊坡的整體穩定性。

圖9　一定安全系數下的黃土邊坡廣義剪應變增量 Fig.9　Distribution of generalized shear strain increment 　　　 in loess slope at a certain safety factor

3.3結構性參數

圖10給出了地震荷載作用條件下黃土邊坡土體內部結構性參數的變化規律。從圖10可以看出，結構性參數的某一幅值形成了一個貫穿區域，這與廣義剪應變形成的貫通區域相似，而且貫通區域位置一致，因此結構性參數可以作為邊坡穩定性分析的判據，可以認為是邊坡的滑動破壞面,也可以說用結構性參數的變化來判斷邊坡滑動的滑面位置。

圖10　結構性參數分布 Fig.10　Distribution of structural parameter

4結語

(1) 基于已經建立的三軸應力條件下的結構性參數，分析其在邊坡動力穩定性分析中的應用。

(2) 結構性與土強度密切相關，是控制邊坡穩定性的核心因素和內在原因。邊坡的破壞主要是強度破壞，而強度破壞的內在因素主要是土的結構性破壞，即土體結構損傷，從而使結構性參數降低，相應的抗剪強度也降低，使得結構性參數相應于強度折減法物理意義更明確。

(3) 通過在地震作用過程中結構性參數的變化規律確定邊坡臨界滑動面的位置。當邊坡某一幅值的結構性參數形成貫穿區域時，該邊坡處于臨界滑動狀態，此時該結構性參數可以認為是該邊坡的最小安全結構性參數，其形成的貫穿區域為該邊坡的臨界滑動面。

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