基于瞬態動力學的某空調支架振動應力計算研究

高靜軒++田紅周++李戈操++梁長佳

采用瞬態動力學法計算某空調支架發生強迫振動時的應力，并與試驗測試應力進行對標，對標的結果驗證了此仿真方法正確性與可靠性，可以用于指導結構后續改進設計。改進后的結構再經過 CAE和試驗的雙重驗證，應力滿足設計要求，投入市場后至今沒有反饋質量問題。

一、引言

叉車駕駛室空調壓縮機通過一個固定支架安裝在發動機上，由于發動機本體振動很大，導致此支架會發生振動疲勞斷裂，怎樣設計、分析此支架一直是困擾CAE 工程師的難題。基于頻域的振動疲勞計算理論和方法已經比較成熟，但是如何獲得支架在壽命周期內的載荷譜密度函數同樣也是一個工程難題，導致很難在工程上應用；本文主要通過研究加速度強迫響應的時域瞬態動力學來計算應力的時間歷程，并與試驗測試應力對標，對標的結果令人滿意，所以證明此方法可以指導類似產品的分析、設計工作。

二、瞬態動力學的計算原理和流程

瞬態動力學有限元分析需要結構的質量、剛度和阻尼來表征系統的動態特性，同時也需要獲得動載荷的時間歷程數據，動載荷可以為力、位移、速度和加速度，在工程中測試基礎傳到結構的加速度是比較容易實現的，因此可以選擇基于加速度強迫響應來計算結構的瞬態動力學特性。瞬態動力學法一般包括直接法和模態疊加法，直接法的最大缺點是在每一個時間步長里求解，占據了大量CPU 時間，當模型比較大的時候就會令人望而卻步，此外也需要很大的硬盤存儲空間；模態疊加的瞬態動力學法就比較適合大型結構CAE 分析，首先計算結構的模態，然后再根據模態疊加原理計算系統響應，這樣可以節約大量的計算時間，但是硬盤存儲仍然是個難題。一個巧妙的解決方法是，首先在有限元軟件（例如OptiStruct、Nastran）中選擇基于加速度強迫響應的瞬態動力學法計算輸出模態坐標，然后計算相應約束狀態下的結構模態，最后在疲勞計算軟件（例如ncode、LMS Durability）中匹配相應的模態坐標和模態，再提取關鍵位置處的應力變化時間歷程。使用此方法動載荷獲得比較容易，計算時間短，也不需要占據大多的硬盤空間，因此有很高的工程應用價值。

三、空調支架應力測試研究

根據前期市場反饋的空調支架斷裂狀況，在斷裂位置貼了兩個應變花，同時檢測發動機和空調支架安裝處的振動加速度。測試儀器選擇 HBM公司的eDAQ，測試工況為車輛定置，空調在開啟和關閉兩種狀態下，發動機從低怠速（800rpm）勻加速到高怠速 （2400rpm），圖 1、圖 2為應變花、加速度放置位置，圖 3為空調關閉狀態下兩個應變花每個通道測試應力值。數據表明在發動機均加速過程中存在明顯的共振現象，共振時的應力峰值很大，因此可判斷空調支架斷裂是典型振動疲勞問題。表 1為空調在開啟和關閉狀態下每個通道應力值峰值對比情況，可觀察到這兩種工況下應力峰值相差不大，也就是說應力大小與空調開關狀態沒有太大關系，主要與發動機振動關系最為密切。

四、空調支架的 CAE模型修正

由于空調支架上安裝的壓縮機質量和質心位置沒有準確的數據，初步建立的有限元模型進行模態分析，有限元模態與試驗模態測試結果存在較大差距，試驗模態第一階模態頻率為 60Hz、第二階模態頻率為 86Hz。在本文中采用 Optimus軟件驅動 OptiStruct優化調整 CAE模型，選取壓縮機質量、質心三坐標位置為四個設計變量，優化目標為有限元計算前兩階模態頻率分別與試驗模態前兩階模態頻率之差的絕對值和為最小化目標，圖 4為 Optimus軟件中的優化流程圖，優化算法選取非線性序列二次規劃方法，經過 10次迭代優化后的有限元模態的第一階模態頻率為60.03Hz、第二階模態頻率為 86.14Hz，圖 5為優化后前兩階模態的模態振型圖。

五、空調支架振動應力瞬態動力學分析

測得空調支架和發動機安裝處的加速度作為強迫激勵，在 Altair HyperWorks采用瞬態動力學法求解結構的瞬態響應并輸出模態坐標結果，空調支架結構的模態阻尼比設置為 2.5%，然后在 ncode軟件中匹配模態坐標和相應模態，再提取與測試應變花相同位置處（圖 6）的應變時間歷程數據如圖 7所示。表 2中仿真與測試應變花各通道應力峰值對標的結果令人滿意，在應力峰值較大的 3-5通道，仿真與試驗值非常相近，最大誤差為 7.2%，這說明瞬態動力學法計算結構的振動應力精度較高，結果可靠。

六、空調支架結構改進方案及試驗驗證

依據上述試驗和 CAE分析可知，原始空調支架結構的第一階模態頻率較低，容易與發動機 2階激勵發生共振，因此需要增加原結構的剛度提升第一階模態頻率，圖 8為改進結構模態分析的得到前兩階模態振型圖，第一階模態頻率為78.2Hz，第二階模態頻率為 99.5Hz。改進后方案再通過瞬態動力學分析和試驗測試得到在發動機勻加速過程中的關鍵位置處應力峰值，并對比試驗與仿真振動應力峰值。圖 9、圖10如改進結構的測試應變花位置和仿真虛擬應變花位置，圖 11、圖 12為改進結構測試與仿真得到應變花每個通道的應力值，其中瞬態動力學計算中的模態阻尼比還取 2.5%。從結果上看空調支架仍然與發動機 2階激勵發生共振，但是共振狀態下的應力峰值比原始結構要小很多，實測最大值也就在 44MPa，遠低于材料的疲勞極限強度，已經滿足設計要求。改進后的空調支架結構切換原始結構裝車給用戶使用一年多，至今沒有反饋斷裂問題。表 3給出改進結構測試與仿真的應變花各通道應力峰值的對比情況，數據表明仿真與測試應力很接近，誤差在可接受的范圍內，這更加充分證明瞬態動力學法計算振動應力比較準確、可靠。

七、結語

本文通過應力測試試驗和 CAE仿真分析等手段，針對某叉車空調支架振動疲勞斷裂問題，研究基于加速度強迫響應的瞬態動力學法計算振動應力，并通過空調支架改進前后的測試和仿真的對標分析，充分證明此方法快速、高效和準確，具有很高的工程應用價值，可以用于類似空調支架等發動機安裝附件的振動應力分析。 IM