基于風洞試驗的大跨度鋼桁梁懸索橋顫振性能研究

基于風洞試驗的大跨度鋼桁梁懸索橋顫振性能研究

王凱， 廖海黎， 李明水

(西南交通大學風工程試驗研究中心，成都610031)

摘要：目前研究大跨度橋梁顫振性能的主要手段是節段模型風洞試驗，而如何利用試驗結果對橋梁主梁斷面進行優化還沒有得到徹底解決。以某大跨度鋼桁梁懸索橋為工程背景，給出了橋梁設計基準風速的計算方法和結果。進行1∶48比例節段模型顫振振動試驗，得出了主梁在各個攻角下的顫振臨界風速。在最不利工況下，試驗了下中央穩定板、上中央穩定板和水平穩定板對主梁顫振性能的影響，最后根據試驗結果，在考慮安全、經濟和美觀等因素的條件下，選擇最優氣動方案，滿足了橋梁抗風設計的要求。最后用1∶100比例全橋氣彈模型試驗驗證了節段模型試驗結果的可靠性。同時總結了大跨鋼桁梁懸索橋顫振折算風速值一般位于數值4左右的規律，為今后類似鋼桁梁懸索橋的顫振性能研究提供了借鑒和參考。

關鍵詞：鋼桁梁；懸索橋；節段模型；顫振；氣動優化；風洞試驗

中圖分類號:U441.3文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2014-10-13修改稿收到日期：2015-01-22

基金項目：國家安全重大基礎研究項目(613157);國家自然科學基金重點項目(50939002);國家自然科學基金項目(51279038，51109042);黑龍江省四項基金資助項目(E201124)

收稿日期：2013-11-29修改稿收到日期：2014-05-20

Flutter performances of a long-span suspension bridge with steel trusses based on wind tunnel testing

WANGKai,LIAOHai-li,LIMing-shui(Research Center for Wind Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Section model wind tunnel test is currently the main technique to investigate the flutter performance of long-span bridges. But a further study on applying test results in aerodynamic optimization of the bridges’ main beam is still needed. Here, the calculation methods and results for base wind speed of bridge design were presented with an example of one long-span steel truss girder suspension bridge. The flutter critical wind speeds at different attack angles were obtained through 1:48 proportion section model flutter tests. Under the most unfavorable working condition, tests to investigate the effects of upper central stabilized plate, lower central stabilized plate and horizontal stabilized plate on the flutter performance of the main beam were conducted. According to the test results, the optimal aerodynamic scheme was chosen to meet the requirements of the bridge wind resistance design in consideration of safety, economy and aesthetics. At last, the reliability of the results was verified with a 1:100 proportion full bridge aerodynamic elastic model test. The law that the flutter converted wind speed of long-span steel truss suspension bridges is approximately 4 was concluded as a reference for the investigation of the flutter performance of similar steel truss girder suspension bridges.

Key words:steel truss; suspension bridge; section model; flutter; aerodynamic optimization; wind tunnel testing

大跨度懸索橋由于其結構輕柔、阻尼較小，主梁自振頻率低，對風的作用比較敏感，主梁的抗風安全性已成為大跨懸索橋設計中的重要考慮因素。特別是1940年美國Tacoma[1]大橋風毀事故，使得懸索橋的顫振穩定性研究得到大家廣泛關注。1948年Bleich首次采用Theodor-son的平板氣動自激力理論分析懸索橋顫振，1971年開始，Scanlan[1]長期致力于橋梁顫振穩定性研究，形成了一套風洞試驗與理論分析相結合的方法。Ito等[2]采用概率分析方法研究了明石海峽大橋的顫振可靠性，明石海峽大橋針對桁架主梁斷面采用了下中央穩定板與橋面開孔方案，提高了該橋的顫振穩定性。楊泳昕等[3]研究了西堠門大橋中央開槽箱型斷面的顫振穩定性，分析了箱梁氣動外形的改變及開槽寬度對懸索橋顫振穩定性的影響。陳政清等[4]對中央穩定板提高鋼桁梁橋顫振穩定性的作用機理進行了詳細研究，認為中央穩定板的作用機理是使顫振形態由單自由度向彎扭耦合顫振轉移，從而提高了顫振臨界風速。劉高等通過計算分析研究了采用主動控制翼板來抑制懸索橋的顫振。

桁架梁是大跨度懸索橋較常采用的一種斷面形式，桁架斷面具有抗扭剛度大、透風率高及方便在運輸困難地區施工等優點，我國在山區峽谷地區修建了多座桁架懸索橋，如矮寨大橋、四渡河大橋、壩陵河大橋等。由于山地地形起伏影響，氣流可能呈波浪狀，自然風的非平穩特性將對橋梁結構產生非常不利影響，因此采取適當的措施確保桁架主梁斷面顫振穩定性具有重要的工程實用價值。如矮寨大橋在鋼桁梁中部設置下中央穩定板提高了該橋的氣動穩定性。

本文以某山區大跨鋼桁梁懸索橋為例，通過風參數計算、風洞試驗等研究了上、下中央穩定板和水平導流板等不同措施組合對桁架懸索橋顫振穩定性的影響[5]，總結出了最優的顫振控制措施。

1工程概況

顫振性能試驗基于某大跨度鋼桁梁懸索橋進行，大橋跨越大峽谷，峽谷兩岸地勢陡峭，地形變化急劇，起伏很大，河谷深達幾百米，橋位處為喀斯特地貌，橋位區氣象條件為典型的山區峽谷風，橋梁主跨1130m，主梁為板-桁組合體系，寬27m、高7m，橋型布置如圖1所示，主梁立面如圖2所示。

圖1 橋型布置 Fig.1 Arrangement of bridge

圖2　主梁斷面 Fig.2 Main girder cross section

2橋位風參數

橋梁橋址處為西南山區典型的峽谷地貌，橋梁兩岸為懸崖峭壁，自然風經峽谷的狹管效應放大和縮小、反轉和折回后，將產生眾多渦旋，從而變得極為復雜。為了準確把握橋址處的實際風環境，根據從《公路橋梁抗風設計規范》中查出橋位200km范圍內十個地區的最大風速和對應的百年風速，應用統計學中Gumbel Type Ⅰ極值分布計算得到橋位處基本風速[6]為29.40 m/s。

由于大橋位于山區峽谷，橋面高度處設計基準風速的確定還需要考慮山區峽谷的影響，即山區峽谷對基本風速的修正。假設大橋橋址處“虛擬”標準氣象站的基本風速為峽谷進口風速，對于建于峽谷處的橋梁，可以借用以下經驗關系式獲得設計基準風速[7]：

(1)

式中：ud為建于峽谷上口處橋梁的設計基準風速；u10為橋位虛擬氣象站的基本風速，即設為峽谷進口風速；H為峽谷深度，當橋梁建于峽谷上口處，可取橋面至峽谷下底面的高度；B1為峽谷上口處寬度，一般為橋梁橋面長度；B2為峽谷下底面寬度；κ為山谷效應修正系數。由式(1)計算出大橋設計基準風速見表1。

表1　設計風參數

3節段模型風洞試驗

3.1靜力試驗

靜力三分力系數是表征結構斷面在平均風作用下受力大小的無量綱系數，它反映了風對橋梁的定常氣動作用。目前隨著理論發展和計算機技術進步，人們很多時候采用CFD技術計算某些斷面的三分力系數，但是對于桁架主梁，計算結果往往與實際存在明顯差距，因此對于桁架主梁，風洞試驗仍然是必須的。風軸坐標系下的靜力三分力系數按下式定義：

大橋主梁每個節間7.6m，考慮到模型每個桁架節間長度，模型采用1∶48幾何縮尺比，模型弦桿采用優質木材制作，其余桿件、橋面防撞護欄、人行道護欄、檢修軌道等均采用塑料板雕刻而成。圖2為大橋鋼桁架主梁斷面。

試驗在均勻流條件下進行，試驗攻角為：α=-12°～+12°，Δα=1°，利用風速儀監測洞內風速。對大橋主梁標準梁段在成橋狀態和施工狀態時進行試驗，測試風速為15 m/s，主梁成橋狀態和施工狀態的試驗結果如圖3和圖4(體軸系)。

圖3　成橋狀態主梁斷面三分力系數 Fig.3 Static force coefficients of completed bridge deck

圖4　施工狀態主梁斷面三分力系數 Fig.4 Static force coefficients of bridge deck during erection

從圖中可以看出，由于施工狀態對比成橋狀態，少了橋面鋪裝、欄桿、檢修道等附屬結構，主梁成橋狀態和施工狀態的三分力系數相差比較大，說明主梁成橋狀態和施工狀態的氣動性能相差比較大。

3.2動力試驗

針對鋼桁架橋，動力試驗主要檢測主梁的顫振穩定性。顫振屬于危險性的自激發散振動，當來流達到橋梁的顫振臨界風速時，振動的橋梁通過氣流的反饋作用不斷從風中吸取能量，從而使振幅逐步增大，直至結構破壞。橋梁抗風設計要求橋梁的顫振臨界風速必須高于相應的顫振檢驗風速。

試驗是通過主梁動力節段模型風洞試驗，直接測試主梁在不同攻角下發生顫振的臨界風速，從而對該橋的動力抗風穩定性進行初步評估[8-9]，如果橋梁在顫振檢驗風速范圍內出現發散性的顫振失穩，就必須進行氣動措施優化。

試驗在風洞實驗室中進行，試驗段設有專門進行橋梁節段模型動力試驗的裝置，模型由8根拉伸彈簧懸掛在支架上，形成可豎向運動和繞模型軸線轉動的二自由度振動系統，試驗支架置于洞壁外，以免干擾流場。為保證主梁斷面氣動繞流的二維特性，在主梁模型兩端設置端板。在模型前方不干擾流場處設置風速儀，用來監控風洞內的風速。模型試驗示意圖如圖5所示。

動力節段模型試驗將橋梁的三維風致振動近似簡化為彎扭耦合的二維振動問題處理。為考慮全橋的整體運動及不同方向振動間可能的耦合，試驗時模型系統更精確的采用了計入全橋共同作用的等效質量和等效質量慣性矩。動力試驗模型的試驗參數見表2。

到目前為止，還沒有一種被廣泛接受用來估算橋梁結構阻尼比的方法。我國《公路橋梁抗風設計規范》中建議的橋梁結構阻尼比按下列取值：鋼橋為0.5%、結合梁橋為1%、混凝土橋為2%。這些參考值主要針對主梁而言，桁架梁橋的主梁根據規范建議可以取為0.5%。為得到偏于安全的試驗結果，在試驗中偏安全地將模型系統的豎彎和扭轉阻尼比均控制在0.5%水平以下。

考慮到斷面的顫振臨界風速對風攻角的敏感性，節段模型動力試驗分別在0°、+3°、-3°三種攻角(來流風指向主梁下底面時為正攻角)情況下進行，試驗均是在均勻流場中進行。顫振試驗節段模型見圖6。

試驗是通過在模型下放置兩個激光位移器，直接測量主梁節段模型的位移，同時觀測發生顫振時對應的顫振臨界風速，并通過風速比(模型試驗風速與實橋自然風速之比)推算出實橋的顫振臨界風速(由風致振動穩定狀態轉變為不穩定狀態的臨界點)。主梁的顫振風速見表3。

表2　節段模型主要試驗參數

注：V—-豎向，T—扭轉，S—對稱，A—反對稱，例：V-S-1表示第一對稱豎彎。

表3　橋梁顫振臨界風速

從表3中可以看出大橋主梁在-3°攻角下顫振臨界風速高于顫振檢驗風速，主梁是安全的；但是在0°和+3°攻角下，顫振臨界風速小于顫振檢驗風速，主梁的抗風設計不滿足橋梁的設計要求，主梁斷面需要進行一定的氣動優化試驗。

根據表3的結果，計算出橋梁的顫振折算風速，同時總結明石海峽大橋(主跨1991m鋼桁梁懸索橋，世界第一跨徑)、矮寨大橋(主跨1176m鋼桁梁懸索橋)、抵母河大橋(主跨538m鋼桁梁懸索橋)和清江大橋(主跨420m鋼桁梁懸索橋)的顫振折算風速，將五座橋梁的顫振折算風速列于表4。

表4　橋梁顫振折算風速

從表4可以看出，大跨鋼桁梁懸索橋的顫振折算風速基本位于數值4左右。清江大橋由于橋梁較窄，顫振折算風速稍微偏高。明石海峽大橋由于主跨較長，主梁扭轉基頻較低，并且主梁斷面很寬，顫振折算風速也偏高。根據這個數值規律，可以大致推算大跨鋼桁梁懸索橋的顫振臨界風速，并對某些大跨鋼桁梁懸索橋的顫振臨界風速進行評價。

圖5　模型試驗示意圖 Fig.5 Schematic diagram of model test

圖6　安裝在風洞中的節段模型 Fig.6 Section model installed at wind tunnel

4主梁氣動優化試驗

依據節段模型試驗結果，大橋主梁在部分攻角范圍內，顫振臨界風速小于顫振檢驗風速。為了使大橋在山區特定條件下的顫振特性滿足設計要求，避免因風致顫振引起的橋梁破壞事件發生，需要利用風洞試驗對大橋主梁的氣動外形進行一系列的風洞試驗研究[10-12]。

試驗中選擇最不利攻角+3°進行優化試驗，系統阻尼比設為0.5%，橋梁斷面的優化方案(表5中的圖圈出部分)及結果如表5(表中數據均換算到實橋)所示。

從表5可知，通過一系列節段優化試驗，各方案對提高主梁的顫振發散風速都有一定作用，但是效果各不相同，結果如下：

(1)下中央穩定板對大橋主梁作用不明顯，無論下穩定板多高，顫振臨界風速都小于顫振檢驗風速；

(2)采用1.1m寬水平穩定板，顫振臨界風速大于顫振檢驗風速，大橋顫振可以滿足規范要求；

(3)上中央穩定板對顫振臨界風速提高作用明顯，當上穩定板與中央分隔帶欄桿高度一樣時，顫振臨界風速略低于顫振檢驗風速；當上穩定板比中央分隔帶欄桿高100mm或150mm時，主梁顫振穩定性都能很好滿足抗風要求。

圖7　穩定板斷面布置圖 Fig.7 Section arrangement of the central stability boards

綜合以上分析，在不改變目前主梁斷面的前提下，實際采用封住中央分隔帶欄桿的措施，可以很好的改善主梁的抗風安全性。從主梁安全性和經濟性兩方面考慮，設置比欄桿高100mm的上中央穩定板是最優方案，見圖7和圖8。

表5　大橋主梁氣動優化方案

圖8　穩定板縱向布置圖 Fig.8 Longitudinal arrangement of the central stability boards

5顫振性能的驗證

全橋氣動彈性模型能較真實地模擬結構的動力特性，較準確地反映結構與空氣的動力相互作用，主要用于檢驗橋梁結構在均勻來流下的靜風穩定、渦振、顫振、馳振等氣動性能，以及在紊流條件下的抖振性能等。以全橋氣彈模型試驗進行節段模型顫振穩定性試驗的驗證[13]。

大橋設計階段最終方案的確認是由西南交通大學XNJD-3風洞中的全橋氣彈模型試驗來進行的。XNJD-3風洞試驗段長36m，寬22.5m，高4.5m，風洞空置時，風速范圍為0～16.5 m/s，紊流度1.0%以下。該試驗段可通過安裝尖塔、鋸齒板和粗糙元等裝置模擬大氣邊界層。根據模型試驗相似理論，并考慮橋位高度附近地形條件的模擬，設計制作了縮尺比1∶100的全橋氣彈模型。全橋及桁架梁局部模型如圖9、圖10所示。

圖9　全橋氣彈模型 Fig.9 Full bridge aerodynamic elastic model

圖10　主梁局部模型 Fig.10 Section girder model

全橋氣彈模型風洞試驗測試了均勻流及紊流場中-3°、0°、+3°三種風攻角下的顫振臨界風速，紊流和均勻流場中均未觀測到顫振失穩現象。表6為全橋氣彈模型無中央穩定板和設置中央穩定板的顫振臨界風速對比結果。

表6　全橋氣動彈性模型顫振臨界風速對比試驗結果

從表6中可知，大橋成橋狀態，在0°和-3°攻角下，顫振臨界風速大于顫振檢驗風速；在+3°攻角下，顫振臨界風速小于顫振檢驗風速，不滿足抗風設計要求。

通過設置比欄桿高100mm的上中央穩定板，大橋在成橋狀態0°、-3°和+3°風攻角下顫振臨界風速均大于顫振檢驗風速，滿足抗風設計要求。

由于節段模型試驗時一般為單模態振動，而全橋氣彈模型試驗，有多個模態參與主梁的振動，全橋氣彈模型試驗結果一般都大于節段模型試驗結果，全橋氣彈模型試驗結果也驗證了節段模型試驗結果的準確性。

6結論

通過節段模型風洞試驗、氣動優化風洞試驗及全橋氣彈模型風洞試驗對結果的驗證，可得到以下主要結論：

(1)當橋位周圍缺少氣象資料時，可以通過附近國家氣象站的資料，通過數學統計方法、山區地形修正，計算得到橋梁設計基準風速。

(2)對于大跨度鋼桁梁懸索橋，運用合適的氣動優化措施，一定能解決桁架梁的顫振穩定性問題。

(3)大跨鋼桁梁懸索橋顫振折算風速值一般位于數值4左右。

(4)下中央穩定板對于板-桁組合式桁架梁橋的顫振臨界風速的提高作用不明顯。

(5)上中央穩定板和水平穩定板對板-桁組合式桁架梁橋，都能很明顯的提高顫振臨界風速。

(6)上中央穩定板、下中央穩定板和水平穩定板安裝的高(寬)度等對顫振發散風速影響較大，需通過試驗確定穩定板安裝的位置、高(寬)度和是否通長設置等參數。

因此，在對大跨鋼桁梁懸索橋進行顫振性能評價時，需要結合試驗，考慮阻尼、頻率等一些因素，對主梁斷面進行綜合評價，選擇最優斷面形式。

參考文獻

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第一作者朱喜鋒男，博士生，講師，1980年生

通信作者羅冠煒男，教授，博士生導師，1963年生

郵箱: luogw@mail.lzjtu.cn

第一作者王軍男，博士生，1989年生

通信作者郭君男，博士，副教授，1981年生