人字橋梁多維地震作用下振動臺試驗研究

人字橋梁多維地震作用下振動臺試驗研究

李青寧1，尹俊紅1，閆磊1，程麥理1，廖鑫1，張瑞杰1，李桅2

(1.西安建筑科技大學土木工程學院，西安710055; 2.溫州大學建筑工程學院，浙江溫州325035)

摘要：按1/20的幾何比例制作一典型人字曲線橋梁模型,進行了多維振動臺試驗，并針對試驗模型建立數值分析模型，研究人字曲線橋梁在多維地震作用下的地震響應特點。結果表明，豎向地震分量對橋墩頂縱橋向加速度、主梁分支處兩橋墩橫橋向相對位移和墩底縱橋向彎矩基本無影響，結構響應與輸入地震波的頻譜特性和結構形式有關；單向激勵下，墩頂縱橋向加速度、分支處橋墩橫橋向相對位移和墩底縱橋向彎矩響應都為最大；雙向和三向激勵都使墩頂縱橋向加速度響應降低，且降低幅度隨著墩與直梁正向角度的增加而增加；主梁與分支直梁應設置的初始間隙應大于主梁與分支曲梁。

關鍵詞：人字曲線橋梁；振動臺；多維輸入；地震響應；數值分析

中圖分類號:U442.55文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學

收稿日期：2014-04-17修改稿收到日期：2014-07-04

基金項目：國家自然科學基金(51175518);湖南省科技型中小企業技術創新基金立項項目(12C26214305029)

收稿日期：2014-04-18修改稿收到日期：2014-07-30

Shaking table tests for a Y-shape bridge under multi-dimensional earthquake excitation

LIQing-ning1,YINJun-hong1,YANLei1,CHENGMai-li1,LIAOXin1,ZHANGRui-jie1,LIWei2(1. College of Civil Engineering, Xi’an University of Architecture and Technology, Xi’an 710055, China；2. College of Civil Engineering and Architecture, Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Abstract:A scale 1/20 model of a typical Y-shaped curve bridge was made and its multi-dimensional shaking table tests were conducted. Its numerical analysis model was established, the seismic response characteristics of the Y-shaped curve bridge under multi-dimensional seismic excitation were studied.The results showed that the vertical seismic input has no effects on the vertical seismic input has no effects on the longitudinal acceleration at the pier top, the transverse relative displacement between two piers at the branch of the main beam and the longitudinal bending moment at the pier bottom, the structural response is related to the input seismic spectrum and structure form; the three ones mentioned above reach the maximum under unidirectional excitations; the longitudinal acceleration at the pier top drops under bidirectional excitations and three-dimensional excitations, and the reduction level increases with increase in the angle between pier and straight beam; the initial gap between the main beam and the branch straight beam should be larger than that between the main beam and the branch curve beam.

Key words:Y-Shaped curve bridge; shaking table; multi-dimensional excitation; seismic response; numerical analysis

人字曲線橋梁主要表現為主線橋梁與匝道橋梁的聯結結構，一般由直線梁與曲線梁組成，被廣泛用于城市高架和立交中。地震是一種破壞極大的自然災害，因此有必要研究人字曲線橋梁在地震作用下的抗震性能。對于人字橋梁這種異形橋梁結構形式，研究者主要進行了模型的靜力試驗和數值分析[1]，還鮮有進行人字橋梁振動臺試驗。

在以往的振動臺試驗研究中，主要進行了規則橋梁[2-6]和一般曲線橋梁[7-9]的單向激勵振動臺試驗，由于實際地震是多維的，單向激勵并不能完全反映結構的真實響應，但目前對于橋梁多維輸入的研究主要集中在理論和數值分析上，橋梁結構的地震反應比較復雜，與輸入的地震動場地特性、橋梁結構自身特性有較大關系，因此進行人字橋梁多維振動臺試驗是研究該類型橋梁性能最有效和直接的方法，對人字橋梁的抗震理論研究和評估很有價值?；诖?，本文選取典型人字曲線橋梁作為研究對象，按幾何縮尺1/20的比例進行多維激勵下的振動臺試驗，探討結構在不同地震動輸入方向下的地震響應, 為人字橋梁結構多維地震輸入的動力響應計算理論和數值模擬提供試驗依據。

1試驗簡介

1.1模型設計

模型為人字曲線橋梁，幾何縮尺比為1/20。結構模型見圖1，結構形式為一個主梁和兩個分支梁，其中1#主梁為異形梁截面，分支梁包括2#簡支梁和3#曲線連續梁兩種結構形式，制作模型1#梁和2#梁模型每跨1.8 m，3#曲梁單跨跨度1m，曲率半徑為40 m，模型墩高1.5 m，截面及配筋布置見圖2。

圖1　橋梁結構模型 Fig.1 The bridge model

圖2　構件截面/cm Fig.2 Member section/cm

模型材料采用微?；炷僚c普通鋼筋，采用微?；炷罬C25模擬實際橋梁的普通混凝土C50。微?；炷量蛇_到相同混凝土的強度，彈性模量較普通混凝土小，適宜于比例尺寸結構的振動臺試驗[10]。配筋采用HRB335級帶肋鋼筋，梁縱筋直徑Φ6 mm，墩縱筋直徑為Φ8 mm，箍筋都采用直徑Φ6 mm光圓鋼筋，鋼筋骨架見圖3，空心部分填充輕質泡沫板。1#墩和5#墩設置固定支座，其余均為普通橡膠支座，支座尺寸9 cm×9 cm×1.5 cm，水平剪切剛度kx=ky=3.8×106N/m，豎向剛度kz=7.1×107N/m。

圖3　鋼筋骨架 Fig.3 Framework of steel reinforcement

根據動力相似理論[11]，模型結構動力相似常數見表1。通過施加配重塊滿足動力質量相似，因墩體部分難以可靠的施加和固定配重塊，只在梁體表面施加，采用每個質量為5 kg長方體形金屬塊，均勻布置于梁體之上，其中1#梁施加1 275 kg，2#梁施加555 kg，3#梁施加650 kg。配重塊四周由錨固于梁體的擋板起固定和阻擋作用，質量塊之間空隙采用泡沫膠填充以防止相對錯動，布置見圖4。

表1　模型相似關系

1.2輸入地震波

試驗在西安建筑科技大學結構與抗震實驗室進行，振動臺臺面尺寸4.1 m×4.1 m，三向六自由度激振方式。模型結構底部通過高強螺栓與振動臺臺面連接，模擬墩底固結的邊界條件，模型臺面布置見圖5。

圖4　模型配重布置 Fig.4 Model artificial mass arrangement

圖5　模型在振動臺布置 Fig.5 Model on shaking table

激勵地震波選用EL-centro波(N-S向和E-W向)和蘭州波(N-S向和E-W向)，地震波及頻譜曲線見圖6。研究八度設防烈度下的結構響應，八度設防實際對應峰值0.2 g，因模型加速度相似系數為2.5，則在輸入時的峰值為2.5×0.2 g=0.5 g。

以直梁縱橋向為X輸入方向，直梁橫橋向為Y輸入方向，豎向為Z輸入方向。采取3種激勵方式: 單向X激勵，雙向XY激勵, 三向XYZ激勵，都采用一致激勵輸入。EL-centro 波(N-S)和蘭州波(N-S)作為X向和Z向的激勵波，EL-centro波(E-W)和蘭州波(E-W)作為Y向激勵波，多維輸入時，輸入地震波峰值之比，水平X向：水平Y向：豎Z向取為1∶0.85∶0.65，工況和峰值見表2。

圖6　試驗用波 Fig.6 Earthquake wave for test

工況加速度峰值/gX向Y向Z向掃描白噪聲---EL-centro波0.5——EL-centro波0.50.425—EL-centro波0.50.4250.325蘭州波0.5——蘭州波0.50.425—蘭州波0.50.4250.325

1.3測點布置

在臺面布置三個方向的加速度計和位移計測試臺面輸出，在各個墩頂布置縱橋向加速度計，各梁跨中布置豎向加速度計和縱橋向位移計，2#墩和4#墩頂布置橫橋向位移計。

2試驗及結果分析

2.1動力特性

模型加載之前，用持時90s的白噪聲對結構模型進行X向、Y向和Z向掃描，得到三向的傳遞函數。根據所采集到的結構傳遞函數的共振峰可得到結構的自振頻率和動力放大系數，阻尼比通過半功率(帶寬)法得到，見表3。該模型結構基頻為Z向最大，Y向和X向次之。

表3　動力特性

2.2墩頂動力響應

表4列出了在EL-centro波激勵下，不同方向激勵下1#-6#墩頂縱橋向加速度及其變化幅度?？芍本€梁橋各墩頂縱橋向加速度響應均比臺面輸入波峰值有所放大，3#墩頂放大效應最為明顯，放大系數為3.27；曲線梁橋各墩頂響應在單向激勵下比臺面輸入波峰值有所放大，在多向激勵下除布置稍微不規則的4#墩外，其余墩頂響應比臺面輸入波峰值都有所降低。

對于三種激勵方式，墩頂縱橋向加速度響應不受豎向分量的影響，1#墩、2#墩和3#墩頂縱橋向加速度響應基本沒有變化，其余各墩響應都比單向激勵有所降低，6#墩頂響應降低幅度最大，為83.1%，5#墩降低幅度次之，為46.7%；其中在增加Y向輸入后，3#曲線連續梁的4#墩、5#墩和6#墩墩頂縱橋向加速度降幅較大，主要是由于多維輸入使人字橋梁結構產生扭轉耦聯的空間振動，橋梁振動的方向性減弱；同時，入射波角度發生改變，激發的結構振型也發生改變，當入射波為X向時，橋梁結構主振型為縱向，增加Y向輸入后，主振型變為扭轉，振型貢獻也有不同，最終導致響應的差異。分析表明，多維輸入對直線梁橋墩墩頂縱橋向加速度響應基本無影響，雙向和三向激勵都使曲線梁橋墩墩頂縱橋向加速度響應較單向激勵降低，且降低幅度隨著墩與臺面正向角度的增加而增加，對于曲線橋梁結構，多維地震輸入激起的結構反應不能簡單分解為單個方向分別激起的結構反應的疊加。

2#墩和4#墩為人字曲線橋梁分支處的直線梁橋墩和曲線梁橋墩，為1#主梁共用，多維輸入對 2#墩頂縱橋向加速度響應無影響，但是使 4#墩頂響應降低了12.4%，是因2#墩在振動臺臺面規則布置，4#墩布置與臺面X向角度為6°，且直線梁橋和曲線梁橋動力特性不同，也使2#墩和4#墩響應出現差異。

表4　墩頂縱橋向加速度響應(g)

2.3梁跨中動力響應

圖7給出EL-centro波激勵下，1#梁跨中、2#梁跨中、3#梁左跨跨中豎向加速度響應時程曲線，表5給出EL-centro波和蘭州波激勵下的豎向加速度響應峰值。可以看出，1#梁跨中、2#梁跨中、3#梁左跨跨中豎向加速度響應在三向和雙向輸入下都較單向輸入有增加，增加幅值有所不同，1#梁跨中在三向和雙向輸入較單向輸入增幅分別為971.2%和208.5%，2#梁跨中增幅分別為1 085%和142.4%，3#梁左跨中增幅分別為676.7%和104.2%，表明豎向地震動的輸入對梁跨中豎向加速度響應的影響很大，對直線梁影響尤其顯著；沿橫橋向的地震輸入對跨中響應也有影響，但沒有豎向輸入產生的影響強烈。

2#梁和3#梁為人字曲線橋梁分支直梁與曲梁，分支直梁跨徑大于分支曲梁，在單向和雙向激勵下，分支曲梁跨中豎向加速度響應總是大于分支直梁，但在三向輸入下，分支曲梁跨中豎向加速度響應小于分支直梁，1#主梁跨中響應介于2#梁和3#梁之間，說明人字橋梁分支曲梁跨中響應受水平輸入的影響較分支直梁大，總體直線梁部分受豎向地震動分量的影響較為顯著。

可以發現，人字橋梁每跨結構形式、質量、地震動特性的敏感帶不同，對于輸入相同的地震動則表現為不同的動力響應。豎向地震動的輸入導致橋墩豎向拉伸及壓縮應力的強烈振蕩變化，從而使梁體跨中彎矩需求顯著增加，可能會引起主梁受力超過其設計承載能力，甚至可能造成主梁鋼筋屈服，這一現象與過去研究者的理論分析結果[12-13]相符。

表5　梁跨中豎向加速度響應峰值(g)

2.4鄰梁縱向相對位移

為研究多維輸入對縱向梁體碰撞的影響，將模型伸縮縫寬度設置為2cm，使結構不發生碰撞，通過研究梁體間的相對位移，分析多維輸入使梁與梁發生碰撞的可能性及影響。

表6給出在EL-centro波和蘭州波激勵下，1#梁和2#梁、1#梁和3#梁之間的相對位移，若相對位移大于結構的伸縮縫寬度時，梁體之間必然發生碰撞。可以看出，在兩種波的激勵下，雙向和三向輸入都會使梁體之間的相對位移增大，表明雙向輸入和三向輸入更容易使結構發生碰撞。在EL-centro波激勵下，若使梁體間不發生碰撞，三向、雙向和單向輸入時1#伸縮縫寬度應不小于9.952 6 mm、10.770 8 mm和10.252 27 mm，伸縮縫最小寬度在三向和雙向輸入時較單向輸入增幅為3.01%和8.22%；2#伸縮縫寬度應不小于1.2 mm、1.532 mm和2.433 mm，伸縮縫最小寬度在三向和雙向輸入時較單向輸入增幅為102.75%和27.67%。在蘭州波激勵下，三向、雙向和單向輸入時1#伸縮縫寬度應不小于14.544 8 mm、19.347 mm和16.525 mm，伸縮縫寬度在三向和雙向輸入時較單向輸入增幅為13.61%和33.02%；2#伸縮縫寬度最小應不小于1.552 8 mm、2.05 mm和1.67 mm，伸縮縫最小寬度在三向和雙向輸入時較單向輸入增幅為7.55%和32.02%。

在EL-centro波和蘭州波激勵下，地震動各種輸入下為使梁體之間不發生碰撞，1#伸縮縫應設置的最小寬度值大于2#伸縮縫，1#伸縮縫布置在直梁與直梁之間，2#伸縮縫布置在直梁與曲線梁之間，表明碰撞的發生不但與地震的輸入有關，還與相鄰結構的形式和質量相關。若伸縮縫均按照最小寬度設置，在EL-centro波激勵下，雙向和三向輸入時，1#梁和2#梁發生碰撞的時間延遲；雙向輸入使1#梁和3#梁發生碰撞的時間延遲，三向輸入卻使發生碰撞的時間提前。

圖7　EL-centro波激勵下豎向加速度響應 Fig.7 Vertical acceleration response under EL-centro excitation

激勵波梁激勵方式XXYXYZ時間/s相對位移/mm時間/s相對位移/mm時間/s相對位移/mm增幅(XY-X)/X(XYZ-X)/XEL-centro2#6.92389.95267.597610.770817.792910.252278.22%3.01%3#6.73821.27.59761.53210.28322.43327.67%102.75%蘭州2#8.5614.54489.023419.3478.45716.52533.02%13.61%3#8.57421.55289.01362.058.46671.6732.02%7.55%

EL-centro波激勵下的2#伸縮縫處，三向輸入應設置的最小伸縮縫寬度較雙向輸入增大；其他情況下，雙向地震動輸入較三向輸入使該人字橋梁縱向梁之間更易發生碰撞。

3動力分析

采用通用有限元軟件 ANSYS 建立人字曲線橋梁模型，1#異形梁建模采用梁格法，梁格分割箱梁的同時保證荷載的正確傳遞，分割后構件單元和剛性梁單元分別用Beam188和MPC184單元描述；2#和3#梁采用Beam188單元，墩采用Beam4單元。

3.1墩頂位移響應

圖8　4 #墩與2 #墩頂橫橋向相對位移 Fig.8 Transverse relative displacement to bridge between 4 #and 2 # pier top

圖8給出EL-centro波激勵下，主梁分支處4#墩與2#墩頂橫橋向相對位移試驗結果及數值模擬結果。由圖知，數值模擬結果與試驗值基本吻合，單向激勵下，相對位移最大值為0.033 13 m，雙向和三向激勵下，相對位移最大值都為0.032 26 m，說明豎向分量輸入對兩墩橫橋向相對位移無影響；單向激勵下的相對位移值更大一些，表明人字橋梁分支處兩墩設置防止橫橋向發生撞擊的初始間隙只需考慮直梁縱橋向激勵的影響。

3.2橋墩內力響應

表7給出縱橋向墩底彎矩，可以看出，在兩種波激勵下，單向輸入時縱橋向墩底彎矩最小，雙向和三向輸入使墩底縱橋向墩底彎矩增加；豎向分量輸入對縱橋向墩底彎矩基本無影響；蘭州波頻譜分布對結構的影響和能量都比EL-centro波弱，激勵下的墩底彎矩響應總體都比EL-centro波要小。

在單向輸入時，6#墩為3#曲線梁的右側邊墩，彎矩最大，3#曲線梁中墩5#墩和另一邊墩4#墩縱橋向墩底彎矩依次減小，1#主梁和2#分支直線梁墩底彎矩都相對較小，2#分支直線梁右側邊墩3#墩底彎矩最小。雙向和三向輸入時，2#墩底彎矩最大，4#墩次之，3#墩底彎矩最小。表明對于人字曲線橋梁，單向輸入時曲梁墩底縱橋向墩底產生彎矩比直梁要大；雙向和三向輸入對分支直梁和分支曲梁的左側邊墩墩底彎矩影響最大，分叉曲梁的右側邊墩和中墩墩底彎矩響應強于分支直梁的右側邊墩。

表7　縱橋向墩底彎矩/kN·m

4結論

設計制作了幾何相似比為 1/20 的人字曲線橋梁結構模型，進行了多維振動臺試驗，通過試驗結果和數值計算分析，主要結論如下：

(1)橋墩頂縱橋向加速度響應不受豎向地震分量的影響；雙向和三向激勵都使分支曲線梁橋墩頂縱橋向加速度響應相對于單向激勵降低，且降低幅度隨著墩與臺面正向角度的增加而增加。

(2)三向地震動輸入使各梁跨中產生劇烈豎向加速度響應，分支曲梁跨中響應受水平輸入的影響較分支直梁大，直梁部分受豎向地震動分量的影響最顯著。

(3)雙向和三向激勵易使縱向梁體發生碰撞，影響程度視地震波輸入及激勵方向不同而有差異；主梁與分支直梁應設置的初始間隙應大于主梁與分支曲梁。

(4)主梁分支處的兩橋墩，豎向分量地震波輸入不影響其橫橋向相對位移，橫橋向初始間隙的設置只需考慮水平單向激勵的影響。

(5)水平單向輸入使分支曲線梁縱橋向墩底彎矩比直梁大；雙向和三向激勵對分支梁的左側邊墩墩底彎矩影響最大，豎向分量輸入對縱橋向墩底彎矩無影響。

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第一作者謝偉平男，教授，博士生導師，博士，1965年生

通信作者黃金男，碩士生，1990年生

第一作者胡均平男，博士，教授，博士生導師，1964年7月出生

通信作者李科軍男，博士生，1984年4月生

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