動力總成橡膠懸置高溫疲勞特性的預測與試驗研究

動力總成橡膠懸置高溫疲勞特性的預測與試驗研究

上官文斌1, 2,李明敏1,段小成1, 2

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州510640； 2.寧波拓普集團股份有限公司，寧波315800)

摘要：選硬度為45度以及50度的天然填充橡膠(N45及N50)為研究對象，在常溫(23℃)、60℃和90℃的環境中,對啞鈴形橡膠試片進行單軸拉伸疲勞試驗。以工程應變峰值ε為損傷參量，根據啞鈴形試片的疲勞試驗結果，建立了橡膠材料在三種不同溫度環境下的疲勞壽命預測模型。分析了不同溫度、高溫軟化、橡膠材料的硬度對橡膠疲勞壽命的影響。對一動力總成橡膠懸置進行了高溫疲勞試驗，利用建立的橡膠材料的疲勞壽命模型對其疲勞特性進行了預測，預測得到的壽命與實測壽命的相對誤差小于10%，說明本文建立的填充天然橡膠高溫疲勞壽命預測模型，可以用于高溫環境下工作的橡膠懸置疲勞壽命的預測。

關鍵詞：填充天然橡膠材料；高溫疲勞壽命；疲勞試驗；壽命預測模型；試驗驗證

中圖分類號:U467.4+97文獻標志碼：A

收稿日期：2014-04-01修改稿收到日期：2014-07-11

Fatigue life prediction and tests for rubber mounts under high temperature

SHANGGUANWen-bin1,2,LIMing-min1,DUANXiao-cheng1,2(1. School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China;2. Ningbo Tuopu Group Co., Ltd, Ningbo 315800, China)

Abstract:Uniaxial tension fatigue tests were conducted for filled natural rubber specimens with two hardnesses including N45 and N50 under temperatures of 23℃,60℃ and 90℃. Based on the test data, the fatigue life prediction models were established by taking the maximum engineering strain as the damage parameter under three different temperatares. The influences of temperature, high temperature softening and hardness on the fatigue life of rubbers were investigated. A powertrain rubber mount was tested under 90℃ to obtain its fatigue life. A finite element model was established and the fatigue life of the rubber mount was estimated using the damage parameter calculated with the finite element model. The calculated fatigue life was compared with the measured one, and their relative error was less than 10%. It was shown that the proposed fatigue life prediction models and the measurement method can be used to estimate the fatigue life of rubber mounts under high temperature.

Key words:filled natural rubber materials; high temperature fatigue life; fatigue test; fatigue life prediction model; test verification

橡膠因其具有良好的彈性、可塑性和阻尼特性而被廣泛應用在汽車的隔振系統中[1]。橡膠隔振元件的疲勞特性是影響汽車零部件耐久性的重要因素，為了確保汽車的可靠性，有必要對橡膠材料的疲勞壽命預測方法展開研究。某些橡膠隔振器(如汽車動力總成橡膠懸置)常在高溫環境下工作，因此，開展高溫下橡膠材料的疲勞試驗、建立高溫橡膠材料疲勞壽命預測模型，對橡膠隔振器的前期開發具有重要的指導意義。

國內外學者對常溫下橡膠材料的疲勞壽命預測方法開展了大量研究。但對高溫下橡膠材料的疲勞研究較少。Mars[3]的研究指出，在同樣加載工況下，試驗溫度由0℃變為100℃時，天然橡膠的疲勞壽命會下降4倍，但是若在天然橡膠的配方中添加填充物(如炭黑)，則溫度升高時橡膠材料疲勞壽命的下降會顯著減慢，而這個結論無論是在裂紋萌生還是在裂紋擴展試驗上都是適用的。Hussain等[2]以啞鈴形橡膠試片為研究對象，對其開展單軸拉伸疲勞試驗，對比了常溫與40℃下，橡膠材料的機械性能和疲勞特性。分析結果表明：在同樣加載工況下，40℃時橡膠試片的拉伸應力和常溫相比下降了33%，而疲勞壽命和常溫相比下降了99%。Weng等[4]對填充天然橡膠材料進行了熱氧化老化和高溫加載疲勞試驗，并利用掃描電子顯微鏡檢查(SEM)技術，從微觀角度對高溫下橡膠成核的機理進行了研究，認為高溫下的裂紋生成源自橡膠材料某些局部區域的孔洞和氣體的影響。王小莉等[5]用啞鈴形橡膠試片展開常溫下的單軸拉伸疲勞試驗，以最大主應變峰值、八面體剪應變峰值和應變能密度峰值為損傷參量建立了橡膠疲勞壽命預測模型。這些壽命模型均能很好地預測常溫下橡膠試件的疲勞壽命。

以上研究者分別從橡膠材料類型、試驗溫度、試驗方法，損傷參量選取，預測模型建立等方面來研究橡膠在常溫或高溫下的疲勞特性。這些研究針對的只是橡膠材料本身的疲勞特性，而很少有將高溫下疲勞壽命的預測應用在實際產品中。如果能在橡膠試片高溫疲勞試驗與橡膠隔振器疲勞壽命預測之間建立起一種橋梁關系，將會給高溫下工作的橡膠隔振器的前期設計帶來極大的方便。本文正是基于這種考慮展開了橡膠隔振器的高溫疲勞研究。

本文以啞鈴形橡膠試片為試驗對象，開展了不同溫度和不同加載工況下的橡膠單軸拉伸疲勞試驗。建立了不同溫度和加載條件下，橡膠材料的疲勞壽命預測模型。對一動力總成橡膠懸置進行高溫疲勞試驗，利用建立的橡膠材料的疲勞壽命預測模型對其疲勞壽命進行了預測，實測結果與預測結果的比值落在2倍分散因子之內，即比值落在[1/2, 2]區間內，說明本文建立的壽命預測模型可以用來較好地預測橡膠懸置在高溫的疲勞壽命。

1橡膠材料高溫疲勞試驗

1.1實驗對象

由于橡膠隔振元件的橡膠材料一般為填充橡膠，本試驗選取硬度為45度以及50度的天然填充橡膠(N45，N50)為材料做成啞鈴形橡膠試片進行試驗研究。由于啞鈴形試片容易制作，所需試驗設備簡單，試驗周期短，試驗成本低等優點，因此本文應用啞鈴形試片進行橡膠材料的疲勞試驗。

1.2損傷參量獲取

目前研究疲勞壽命的方法主要有兩種，一種是基于連續介質力學理論的裂紋萌生法，一種是基于斷裂力學理論的裂紋擴展法[5-6]，而本試驗利用的是裂紋萌生法。橡膠試片可以承受大的變形，用于壽命預測的損傷參量通常可取：格林-拉格朗日應變、柯西應變、工程應變、對數應變、伸長率等[5-7]。

圖1　單軸拉伸變形示意圖 Fig.1 Deformation schematic of uniaxial tension

橡膠是一種各向同性，近似不可壓縮性材料，對于一個長度為l的橡膠桿件，如圖1所示，兩端受到一個均勻的拉伸作用時，變形前后的構形可用式(1)來描述[5]：

(1)

式中，xi，Xi(i=1,2,3)分別為變形前、后橡膠桿件上某點的位置坐標。λ=Xi/xi定義為桿件變形后Xi方向的伸長率。若l,L為拉伸前、后的橡膠桿件長度。則長度方向伸長率為λ=L/l。由于橡膠試片不可壓縮，所以λ>1。

因為試片拉伸疲勞試驗中試片工程應變峰值較容易獲取，本文以其作為損傷參量來研究其與疲勞壽命的關系。工程應變峰值的獲取方法參考文獻[6]。當R比為0時，在試片中間對稱位以兩條白線作為標距。試驗開始后，讓試片處于自然伸長狀態，測量標距(兩白線之間距離)記錄為l0，本實驗l0=25 mm，再讓試片處于最大拉伸狀態，測量標距，記錄為Lmax,由伸長率的定義可知，橡膠試片伸長率為[6]:

λ=Lmax/l0

(2)

本研究中，除了用到伸長率之外還用到了對數應變與工程應變。對數應變也叫真實應變，它是變形體各點應變在所研究方向上的積分，可用下式表示：

(3)

同理，由工程應變的定義可得出工程應變峰值與伸長率的關系：

ε=(L-l)/l=λ-1

(4)

1.3試驗條件

試片由天然填充橡膠硫化而成，硫化后在23+-2℃的溫度下停放72小時。由于發動機懸置這類橡膠零部件失效通常是由于其經受低頻，大幅值載荷引起，橡膠零部件的疲勞試驗通常采用以應變為控制變量的試驗方法。橡膠試片受到位移加載時，加載位移與工程應變存在著一一對應關系，所以本文的試片疲勞試驗采用位移加載方式。加載位移的波形為正弦波，加載頻率為5 Hz。試驗設備為EKT-2102-DF Demattia疲勞試驗機[5]。為進行試驗的對比，共設置常溫(23℃)，60℃高溫和90℃高溫三種溫度環境，溫度由恒溫箱自動控制。

1.4試驗過程

在疲勞試驗機上每進行一次試驗可同時測試20根試片的疲勞壽命。對于每一個工況，安裝好試片后

先設置試片的工程應變峰值ε到預定值。天然填充橡膠在循環載荷的作用下會存在Mullins效應。為消除這種效應對試驗的影響，在試驗拉伸循環到1 000次時，將試驗中止，重新調整工程應變峰值到預定值，然后繼續試驗。填充天然橡膠裂紋萌生壽命通常占到整個疲勞壽命的90%以上，因此，將試片疲勞失效定義為試片完全斷裂時的循環次數[7]。記錄每根試片的疲勞壽命，進行數據處理時，將疲勞壽命由小到大進行排序，剔除由于安裝誤差或試片本身缺陷引起的壽命過小或過大的疲勞壽命，這樣的數據更接近真實壽命。求取剩余試片壽命的均值即為該工況下試片的疲勞壽命。

1.5疲勞試驗方案及結果

本試驗選取了N45,N50兩種填充天然橡膠啞鈴形試片為試驗對象，分別對其在常溫以及60℃和90℃的恒溫環境中進行疲勞試驗。試驗工況和試驗結果見表1。試驗對比分析了相同膠料硬度(如45度)，在不同溫度(常溫，60℃和90℃)時損傷參量與疲勞壽命之間的關系，以及相同溫度(如90℃)，不同膠料硬度(45度和50度)時損傷參量與疲勞壽命之間的關系。

表1　疲勞壽命試驗方案及結果

*因企業保密要求隱藏數據

2不同溫度橡膠疲勞壽命模型的建立及研究

損傷參量與橡膠疲勞壽命之間的關系可以寫成如下形式[6-7,11]:

Nf=KPd

(5)

式中，Nf為試片的疲勞壽命；P為疲勞損傷參量，本文選取的疲勞損傷參量為工程應變峰值ε；K和d為材料參數，需要通過與啞鈴形橡膠試片的疲勞試驗數值擬合得到。

2.1疲勞壽命模型

圖2為橡膠材料N45在常溫(23℃)、90℃高溫下，工程應變峰值與疲勞壽命之間的關系。圖2中除了實測壽命外，還給出了擬合得到的橡膠疲勞壽命模型。其中，N45常溫的疲勞壽命預測模型為：

Nf=141 004ε-1.257,R2=0.992 4

(6)

N45在90℃高溫下的疲勞壽命預測模型為：

Nf=72 350ε-2.941,R2=0.999 1

(7)

在橡膠疲勞特性研究中經常用相關系數R2來評估所建立的壽命預測模型的擬合精度，R2越接近1，表示模型擬合精度高，能更好地預測真實壽命。以上兩個壽命預測模型的擬合相關系數都大于0.99，說明用冪函數來建立損傷參量和疲勞壽命之間的關系是合理的。由圖2可知：在同一溫度下，疲勞壽命隨著工程應變峰值的增大而迅速減小；加載的工程應變峰值在0.67左右時，90℃高溫和常溫下的疲勞壽命相近；當加載的工程應變峰值小于0.67時，90℃下的橡膠疲勞壽命比常溫下橡膠疲勞壽命要大，這主要是橡膠材料高溫軟化作用的結果。

由圖2以及上述分析可知，90℃下與常溫下橡膠試件的疲勞壽命比值隨工程應變峰值的變化而變化。如圖3給出了90℃疲勞壽命與常溫疲勞壽命比值與工程應變峰值之間的關系。由圖可知，在工程應變峰值較大(>0.8)時，橡膠疲勞壽命顯著降低，當工程應變峰值為2時，常溫疲勞壽命達到90℃高溫疲勞壽命的5倍。

對于膠料為N50的橡膠試片，本文開展了常溫、60℃和90℃的疲勞試驗。利用式(5)擬合測試得到的疲勞壽命與加載工況(工程應變峰值)，得到N50橡膠材料在不同溫度下的疲勞壽命預測模型。

N50橡膠材料在常溫下的疲勞壽命預測模型為：

Nf=141 416ε-2.83,R2=0.992 2

(8)

N50在60℃高溫下的疲勞壽命預測模型為：

Nf=125 038ε-3.087,R2=0.997 2

(9)

N50在90℃高溫下的疲勞壽命預測模型為：

Nf=101 852ε-3.235,R2=0.936 7

(10)

由式(8)～式(10)可見，三個模型的擬合相關系數都大于0.9，表明擬合值與實驗值吻合較好。

圖2 N45疲勞壽命-工程應變峰值關系曲線Fig.2Fatiguelife-maximumengineeringstraincurveofN45圖3 N45材料90℃壽命與常溫壽命比值變化曲線Fig.3 FatigueliferatioofN45at90℃androomtemperature圖4 N50疲勞壽命-工程應變峰值關系曲線Fig.4Fatiguelife-maximumengineeringstraincurveofN50

圖4為橡膠材料N50疲勞特性的試驗結果，以及由式(8)～式(10)擬合得到了橡膠疲勞壽命模型。由圖4可以看出，N50在60℃與90℃高溫下疲勞特性曲線的變化趨勢與N45相似，隨著工程應變峰值的增大疲勞壽命明顯減小。

對比不同溫度下的工程應變峰值-疲勞壽命曲線，可見當工程應變峰值較大時，相同工程應變峰值下，90℃疲勞壽命最低，60℃疲勞壽命介于90℃與常溫疲勞壽命之間，說明橡膠零部件的工作溫度越高，疲勞損失越大，當工程應變峰值為1.2時，60℃與90℃的疲勞壽命相比常溫下的疲勞壽命分別下降了約16%和34%。當工程應變峰值較小 (ε<0.7) 時, 常溫與60℃時的工程應變峰值-疲勞壽命曲線會有交點，說明當載荷較小時，溫度對橡膠材料疲勞壽命的影響不大，這是由于橡膠材料的高溫軟化引起的，這將在后文中討論。

圖5給出了N50在60℃與90℃的疲勞壽命與常溫疲勞壽命比值隨工程應變峰值的變化曲線。從圖中可以看出，在一定的工程應變峰值范圍內，隨著加載工程應變峰值的增加，60℃與90℃下疲勞壽命相比常溫，都出現顯著的下降，且90℃時下降更明顯。根據圖5中的比例系數，可以用常溫下的橡膠隔振器的壽命來

估算相同工況下60℃或90℃時的壽命，而不需對橡膠隔振器再進行高溫下的疲勞試驗。這為橡膠隔振器在前期開發時預測高溫疲勞壽命，提供了有利依據。

圖5　N50高溫疲勞壽命與常溫疲勞壽命比值變化曲線 Fig.5 Fatigue life ratio of N45 at 60℃ or 90℃ to room temperature

2.2高溫軟化對高溫疲勞壽命的影響

從圖2橡膠材料N45在常溫下和90℃高溫下的疲勞壽命特性可見，當橡膠試片的工程應變峰較小時(ε<0.67)，橡膠材料在90℃高溫疲勞壽命與常溫壽命比較接近，甚至出現90℃高溫疲勞壽命大于常溫疲勞壽命的情況。以上情況的出現，主要是因為高溫環境下橡膠容易產生較大的永久變形[9-10]。

圖6 常溫和高溫應力應變關系Fig.6Stress-straincurveat23℃and90℃圖7 穩定后常溫和高溫應力-應變Fig.7StabilizedStress-straincurveat23℃and90℃圖8 不同硬度膠料的工程應變峰值-疲勞壽命關系曲線Fig.8Fatiguelife-maximumengineeringstrainofrubberwithdifferenthardnessat90℃

為此，將相同膠料下的橡膠試片分別在常溫(23℃)以及90℃高溫環境下進行了單軸循環拉伸試驗，試驗結果如圖6及圖7所示。由圖可見，高溫時應力軟化效果比常溫更明顯，因此高溫環境下試片所受應力比常溫時低，這就相當于高溫抵消了一部分的應力對試片疲勞壽命的影響[12-14]。因此，在做試片高溫疲勞試驗時，工程應變峰值不宜取值過小，這樣才能減小高溫軟化對橡膠高溫疲勞試驗結果的影響。

2.3橡膠材料硬度對高溫疲勞壽命的影響

硬度對填充天然橡膠疲勞特性也有著較大的影響[8,11]，圖8對比了Shore硬度分別為45和50度兩種膠料的疲勞壽命與損傷參量的關系。由圖可見，50度的橡膠材料比45度的橡膠材料疲勞壽命要高。這些研究結論表明，當所設計的橡膠零部件不滿足疲勞要求時，可以從調整膠料硬度的方向去改善疲勞性能。

3橡膠懸置高溫疲勞特性實測與計算

為了驗證由啞鈴形試片疲勞試驗得到的橡膠壽命模型的適用性，本文選取了硬度為50度的橡膠材料在90℃時的壽命模型(見式(10))，預測一橡膠懸置的疲勞壽命，并和試驗值進行對比分析。在對橡膠懸置的疲勞壽命進行預測時，首先用有限元的方法，求得橡膠懸置在試驗工況下的工程應變峰值，然后根據建立的疲勞壽命預測模型，計算得到懸置的疲勞壽命。

3.1橡膠懸置有限元分析和壽命預測

本橡膠懸置的膠料為N50，與啞鈴形試片材料的配方一致。該懸置工作時，大多是由于X方向受到交變應力的作用而失效，所以只考慮X方向的疲勞特性。通過有限元分析的方法計算得到對數應變在懸置上的分布，及其最大對數應變隨加載位移的變化關系。因為對啞鈴形試片進行疲勞試驗時，只可加載拉伸方向的應變，所以有限元分析時只考慮橡膠主簧受拉時的對數應變分布。

橡膠材料的本構模型選Mooney-Rivlin 超彈性本構模型[12]：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(11)

其中W為應變能密度；C10、C01為材料參數；I1、I2分別為第一、第二應變不變量。為了獲取材料參數，選取了N50為材料的橡膠試件在90℃高溫環境中進行了單軸拉、等雙軸拉伸和平面拉伸變形狀態下的應力～應變測試。對試驗所得到的應力應變數據進行處理，利用最小二乘法，擬合得到的材料參數為C10=0.299 2 MPa，C01=0.067 1 MPa。具體方法參考文獻[12]。為了驗證所得到參數C10、C01的合理性，本文將有限元分析剛度和懸置的實測剛度進行了比較，結果發現分析剛度和實測剛度的誤差不超過5%，這也就說明了所取參數是合理的。建立有限元模型時，由于外管和鋁內芯子的剛度遠遠大于橡膠剛度，因此將外管和鋁芯子簡化為剛體[7,11]，簡化的模型如圖9所示。

圖9　懸置有限元模型圖 Fig.9 Finite element model

圖10　對數應變分布云圖 Fig.10 Distribution of LE

當加載位移為-10.1 mm時，懸置中各點的對數應變達到最大值，經過計算得到的加載點位移為-10.1 mm時懸置的對數應變云圖分布見圖10，其中最大的對數應變點為危險點，是最有可能發生疲勞破壞的點。計算得到的危險點的對數應與加載位移的變化關系曲線，位移為-10.1 mm對應的對數應變為0.477。由第1節中提到的對數應變與伸長率,伸長率與工程應變峰值的相互關系公式(3)及公式(4)，可以得到該工況工程應變峰值為0.611。

由公式(10)求得預測壽命為500 000次。采用同樣的方法，也可以求得其他工況下該模型的預測壽命。

3.2橡膠懸置高溫疲勞試驗

圖11　懸置疲勞破壞位置 Fig.11 The damage location

本試驗在MTS耐久試驗平臺上進行，試驗時，懸置置于溫控箱中，溫度保持90℃，采用位移控制，位移的變化范圍為0～-10.1 mm，采用正弦波加載，加載頻率為5 Hz，加載溫度和加載頻率與橡膠試片疲勞試驗的試驗條件一致。當懸置主簧出現可見疲勞裂紋，且主簧剛度比初始值下降大于20%時，認為此懸置已經疲勞破壞，停止試驗[13]。

由數據采集系統記錄的動剛度-循環次數曲線圖12可以看出，當循環到550 000次時，動剛度由初始的730 N/mm降低到了580 N/mm，下降約為20%。而此時，橡膠主簧出現明顯的開裂如圖11。由此可以判斷，此懸置的實測壽命為550000次。從裂紋開裂的位置看，它與有限元分析所得到的熱點的位置基本一致。

圖12　剛度變化情況 Fig.12 Change of the rubber mount stiffness

該發動機橡膠懸置的實測壽命與預測壽命的誤差為10%，實測壽命與預測壽命的比值在兩倍分散因子之內，即比值落在[1/2, 2]區間內。該驗證試驗說明，通過啞鈴形橡膠高溫拉伸試驗結果所建立的壽命預測模型可以很好地預測橡膠隔振器的疲勞壽命。

4結論

對不同硬度的橡膠啞鈴形試片在不同溫度下進行疲勞試驗，分析了影響橡膠材料疲勞壽命的各種因素，建立了橡膠材料的疲勞壽命預測模型。試驗測試了一橡膠懸置的疲勞壽命，利用建立的模型對橡膠懸置的疲勞壽命進行了預測。根據試驗和分析的結果，得到以下結論：

(1)高溫對橡膠疲勞特性有很大的影響，當工程應變峰值較大時，會顯著地降低橡膠疲勞壽命。而當工程應變峰值較小時，由于高溫軟化的作用，橡膠材料的高溫疲勞壽命與常溫下的疲勞壽命相當，甚至大于常溫下的疲勞壽命。

(2)以工程應變峰值為損傷參量時，可以較好地以冪法則來建立高溫下橡膠單軸拉伸的疲勞壽命預測模型。常溫、60℃高溫、90℃高溫擬合模型的相關系數都能達到0.92以上。

(3)以啞鈴形試片的高溫拉伸疲勞試驗數據所建立的壽命預測模型，可用來預測橡膠懸置拉伸疲勞壽命。預測壽命與實測壽命的誤差僅為10%，位于2倍分散因子之內。在工程實踐中，可用試驗成本較低的啞鈴形試片來進行橡膠拉伸疲勞試驗，得到橡膠材料的疲勞壽命預測模型，這樣可以縮短實驗時間，降低橡膠懸置的開發成本。

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第一作者唐貴基男，教授，1962年生