基于加速度的強夯加固效果實時檢測

基于加速度的強夯加固效果實時檢測

夏東超，李萬莉

(同濟大學機械與能源工程學院，上海201804)

摘要：強夯法因其經濟易行、效果顯著、適用范圍廣等優點在地基處理工程中得到了日益廣泛的應用。目前強夯施工時一般依據強夯技術規程采用測量夯沉量的方法來實時檢測夯實程度，但現有的測量夯沉量的方法存在諸多弊端，為改變此現狀，提出了利用強夯沖擊時夯錘的加速度來實時檢測強夯夯實程度的方法。首先建立強夯碰撞模型，通過理論分析推導出夯錘加速度與夯擊次數的關系，然后依據相似原理搭建試驗模型，進行模型試驗得出數據驗證，最后得出單擊夯沉量和峰值加速度的相對變化百分比之間的相互關系，并提出以基于加速度的強夯效果實時檢測設想，為施工中強夯加固效果實時檢測提供新思路。

關鍵詞：強夯；加速度；實時檢測

中圖分類號:TU662文獻標志碼：A

收稿日期：2014-04-18修改稿收到日期：2014-07-16

Dynamic compaction real-time detection based on acceleration measurement

XIADong-chao,LIWan-li(School of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Abstract:With advantages of easy use, low cost, good effects and wide application range, the dynamic compaction is widely used in ground construction. According to its technical regulations, the ramming value measurement methods are currently applied in the real-time compaction level detection, but the existing methods all have their defects. To improve the situation, using the rammer impact acceleration to detect the compaction level. Firstly, the dynamic compaction’s impact model was established and the relationship between the rammer’s acceleration and ramming times was derived through theoretical analysis, then the test model was built based on the similarity theory, the model tests were conducted to get data for verification. The final results showed that the relation between relative change percentages of a single ramming value and peak acceleration is obtained, the assumption detecting real-time compaction level based on impact acceleration is deduced, thus a new way to detect the real-time compaction during the construction is provided.

Key words:dynamic compaction; acceleration; real-time detection

強夯法又稱動力固結法，即用起重設備反復將夯錘起吊到一定高度，然后利用自動脫鉤釋放載荷或帶錘自由落下的方式，使夯錘的動能在土中形成強大的沖擊波和高應力，從而提高地基的強度、降低壓縮性、改善其抵抗振(震)動液化能力、消除濕陷性等的一種方法。該法自1969年誕生以來以其經濟易行、效果顯著、設備簡單、施工方便、材料節省、質量易控、適用范圍廣、施工周期短等突出的優點，在世界各地多種類型、多種目的的地基處理工程中得到了日益廣泛的應用[1]。在我國，隨著“十二五”規劃的全面展開，國內大規模城鎮化建設、工程基礎設施建設的持續，地基處理工程越來越普遍，強夯法必將得到更加廣泛的應用。

強夯質量檢測是指通過對影響強夯地基加固效果的因素進行實時動態測定來確定強夯地基加固的質量及其變化趨勢，目的是保證強夯法施工能夠實現設計要求的處理效果。對于強夯施工質量的實時監測，一般采用測量夯沉量的方法,主要分為三類：傳統人工測量夯沉量；利用編碼器或者特制碼盤測量卷揚出繩量再通過計算相對差值求得夯沉量；利用超聲波或者激光測距等非接觸方式測量錘頂到標稱位置的距離來計算夯沉量。目前，強夯施工過程質量監控使用最為普遍的方法是利用人工水準儀進行夯沉量觀測，但該法效率低、精度差且存在較大的安全隱患；利用編發器或者特制碼盤測量卷揚繩出繩量的方法不僅需要在卷盤上增加機械結構和開始信號傳感器，而且可能由于地面較為松軟或振動導致強夯機下陷，影響測量高度，帶來誤差，同時如若發生鋼絲繩在卷筒里亂繩也會影響測量結果；利用超聲波或者激光測距等非接觸方式測量則會因為強夯施工環境惡劣，在強振動、高溫、大霧、灰塵量大等因素下不能準備測量。針對上述問題，本文根據強夯沖擊力與地基土體密切相關的物理事實，提出了利用測量夯錘沖擊加速度(即沖擊力)來實時監測強夯質量的設想，展開了基于沖擊加速度的強夯質量實時監測方法的研究，從理論模型和實驗兩方面進行說明驗證。

1強夯加固過程的動力分析

1.1強夯法的加固機理

對于強夯法的加固機理，雖然存在很多不相統一的觀點，但目前比較普遍的觀點認為：在強大的夯擊能下地基中產生強烈的沖擊波和動應力，導致土中孔隙減少，孔壓上升，土體局部出現液化，在夯擊點周圍產生裂隙，形成樹枝狀的良好排水通道，使得孔隙水順利逸出，于是土體迅速固結，以達到減少沉降，提高承載力的目的。經過強夯后，土體強度提高過程可分為夯擊能量轉化、土體液化或土體結構破壞、排水固結壓密、觸變恢復并伴隨固結壓實四個階段[2]，其中第一階段是瞬時發生的，第四階段是強夯終止后很長時間才能達到的，一般可長達幾個月以上，第二和第三階段則介于上述二者之間。

1.2非完全彈性碰撞強夯模型

圖1　強夯作用簡化模型 Fig.1 Simplifieddynamic compaction model

強夯過程是一極其復雜的力學行為，涉及到土力學、水力學、碰撞理論、彈塑性力學、水動力學、土動力學、波動力學等理論。在現階段，要想通過復雜深奧的理論推演以求達到精確的描述幾乎是不可能的，而且容易脫離實際。因此，本文的機理研究基于現實的物理過程，使用考慮夯錘與土體共同作用的非完全彈性碰撞半空間強夯模型[3]，如圖1所示進行簡化，將強夯過程分解為兩個過程：非完全彈性碰撞與彈簧阻尼一維振動。當自由下落的夯錘夯擊土體時，在接觸的瞬間，夯錘的速度由下落結束的初速度v11減小到一個新的接觸后初速度v12。這時夯錘與土體已經接觸，所以v12也是緊貼夯錘底面處受壓縮土體的初始速度。另外，伴隨沖擊，土體的局部范圍將產生非常高的應力，波速在土體中擴散開去。其結果為：階梯型的應力波以相應的地震波速傳播到所有質體的內部。這些應力波將保持動量守恒，并且進一步將這種突如其來的局部速度的變化傳播到土介質中去。

質量為m1的物體和質量為m2的兩物體發生碰撞，兩物體的運動軌跡在同一條直線上。m1和m2兩物體在接觸前質心的速度分別為v11和v21；碰撞接觸后速度分別為v11和v21。由動量守恒定律可得：

m1v11+m2v21=m1v12+m2v22

(1)

其速度變化關系式為

(2)

式中:Rc為恢復系數。

Rc=1時為完全彈性碰撞，物體在碰撞結束后，變形恢復完全，動能沒有發生損失；Rc=0時為完全非彈性碰撞或塑性碰撞，即在碰撞結束后，物體的變形量絲毫沒有得到恢復；0

聯立(1)和(2)式解得：

(3)

(4)

土體的碰撞恢復系數Rc和參振土體的質量m2是影響夯錘速度v12變化的兩個最主要因素。碰撞恢復系數Rc介于0到1之間，并且和土的類型、含水量和密實度等因素相關。參振土體m2和土的性質、夯錘底面面積和底面形狀等都有關系。從現場觀測可假定參振土體m2是和夯錘同底面，高度按土的類型、含水量和密實度等因素而在0倍～1倍的夯錘高度范圍內變化的圓柱體的質量，它是反映夯錘和土體相互作用關系的重要因素之一。在一般情況下，土體的密實度越大，重度越大，碰撞恢復系數也越大；參振土體的體積越小，形變過程的初速度v12則越大，反之亦然。當Rc=0～0.5時，v12/v11≈0.83；當Rc>0.5時，v12/v11將隨Rc的增大也快速增大[4-5]，如圖2所示。

圖2　恢復系數和v 12/v 11的關系 Fig.2 Relationship between coefficient of restitution and v 12/v 11

1.3動力平衡方程的建立求解與沖擊加速度分析

上述的非完全彈性碰撞半空間強夯模型，其半空間和其表面及其上的質量塊所共同組成的體系，具有無限多個自由度，從自由振動的角度來說，它應該具有無限多個“振型”。Gutzwiller[6]用數學的方法嚴密地表達了這種瞬態混合邊界值的問題，然后再用正交多項式的方法進行求解。所得解說明，除去極復雜和極短的初始階段，這種瞬態振動可近似用一個最基本的“振型”來描述，這就從理論上分析了用等效集總的單自由度模型來模擬這個問題的可能性。因此，本文將地基簡化成阻尼一彈簧體系，Cz為地基豎向阻尼系數，kz為地基豎向彈簧系數，其值分別為[7-8]：

式中，r0為夯錘的半徑；G、ρ、μ分別為半空間的剪切模量、密度和泊松比。

(5)

式(5)中第一項為夯錘與地面接觸碰撞后所具有的沖擊力，第二和第三項分別是地基對夯錘的運動阻力和變形阻力，而這兩種阻力都與夯錘的運動方向相反。將上式整理后得：

(6)

(7)

對于欠阻尼系統，上式的通解為：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中，ωn為無阻尼圓頻率，fd為有阻尼時的圓頻率；β為阻尼比。

根據式(4)令：

(12)

(13)

E為彈性模量，由此可解得：

(14)

至此，方程求解完畢。

由式(9)可推算得夯錘的加速度時程關系為：

(15)

通過式(15)可知，沖擊加速度不僅考慮了夯錘的相關參數，如錘重、底面積和落距，還考慮了地基土體的物理性質，如彈性模量、密實度和泊松比，最后還考慮了夯錘和土體之間的相互作用，如參振土體和恢復系數。

考慮到目前仍沒能提出一個適合同填土地基分析使用的土體彈性模量隨夯擊次數變化的規律，加固區內土體彈性模量隨夯擊次數變化的規律就沿用了錢家歡等[5]提出的經驗公式：

EN=E0×N0.516

(16)

式中，EN為夯擊N次后加固區內土體的彈性模量；E0為原始彈性模量；N為夯擊次數。

土體密度的改變一般表現于表層土體，而較深層土體的密度一般沒有發生改變，所以可以認為不影響地基豎向阻尼系數Cz。將式(16)代入式(15)可求得每一擊的加速度峰值，其匯總如圖3所示，可知從沖擊加速度峰值總體來看，其隨夯擊次數的增加呈現逐漸增大的趨勢，但該趨勢逐漸放緩，最后趨近于某一定值。

圖3　沖擊加速度匯總 Fig.3 All data of impact acceleration

2模型實驗裝置搭建

由于強夯法施工的特殊性導致現場原尺度試驗的經濟成本太高，本文利用室內模型進行模擬實驗來推導夯錘加速度和加固效果之間的關系。根據相似定理[9]，采用量綱分析法，施工參數考慮夯擊能E、夯錘質量W、夯擊次數N、夯錘底面直徑D、夯擊高度h、干重度ρd和夯沉量S，用函數形式表示為：f(E,W,S,N,h,D,ρd)=0，取W和D為基本量綱，根據π定理對其余四個物理量進行量綱分析，得到無量綱群：

再根據相似理論，由上式可得到各相似指標：

本文所模擬的夯錘實際底面直徑為2.36 m，錘重為20 t，本試驗所設計的模型夯錘錘重50 kg，底面直徑0.32 m，如圖4，并據此可得：

實驗所用土體取自附近在建體育場施工工地土體，測得其物理力學性質如表1所示，土體松散不均勻，為粉質粘土，有砂感，低含水量土體。

表1　土體物理力學性質

圖4　夯錘整體結構 Fig.4 Rammer model

圖5　模型實驗箱 Fig.5 Test box model

圖6　加速度數據采集硬件系統 Fig.6 Acceleration data collection system

圖7　夯錘懸停在設定高度 Fig.7 Hammer hovering on the set height

實驗時，加速度傳感器安裝于夯錘內部，使用行車起吊夯錘到設定高度，圖7為夯錘懸停在設定高度的狀態，待夯錘平穩后，啟動安裝于桁架上的電葫蘆用于使脫鉤器旋轉以釋放夯錘，圖8為脫鉤后夯錘夯擊實驗土體后狀態，至此完成一次夯擊實驗，重新起吊夯錘至指定高度后，進行再次夯擊，循環上述操作至設定夯擊次數。

圖8　夯錘夯擊土體 Fig.8 Hammer compacted to the soil

3加速度實驗數據分析

本文模擬500 kN·m和750 kN·m這兩種施工常用的小級別強夯能級，選擇下落高度分別為0.5 m和0.75 m，土體選擇和現場一致，收錘標準根據《建筑地基處理技術規范》要求按比例縮放：當單擊夯擊能小于4 000 kN·m時最后兩擊夯沉量平均值不宜大于50 mm，根據CS=7.375，可求得模型試驗時當最后兩擊夯沉量平均值不超過6.8 mm時，夯擊結束。

圖9為10擊夯擊的加速度數據的匯總。峰值加速度指每一擊沖擊加速度的峰值；單擊夯沉量指每一擊夯擊結束后較其上一擊的沉降量；累計夯沉量指每一擊夯擊結束后較未夯時的沉降量。由圖可以得到：峰值加速度隨著夯擊次數的增加同時也逐漸增加，最后逐漸趨向于某一值；單擊夯沉量著夯擊次數的增加也逐漸增加，最后穩定于一定范圍內；累計夯沉量則隨著著夯擊次數的增加逐漸增加。第五擊到第十擊的夯沉量分別為8 mm、6 mm、3 mm、4 mm、2 mm、3 mm，所以按照最后兩擊夯沉量平均值不超過6.8 mm，認為在第七擊時夯擊結束。

圖9 50cm下落高度的夯沉量和峰值加速度Fig.9Rammingvalueandpeakaccelerationofheight50cm圖10 50cm下落高度的峰值加速度和相對變化百分比Fig.10Peakaccelerationandrelativechangepercentageofheight50cm圖11 50cm下落高度的單擊夯沉量和相對變化百分比Fig.11Singlerammingvalueandrelativechangepercentageofheight50cm

圖12 75cm下落高度的夯沉量和峰值加速度Fig.12Rammingvalueandpeakaccelerationofheight75cm圖13 75cm下落高度的峰值加速度和相對變化百分比Fig.13Peakaccelerationandrelativechangepercentageofheight75cm圖14 75cm下落高度的峰值加速度和相對變化百分比Fig.14Singlerammingvalueandrelativechangepercentageofheight75cm

圖10和圖11分別為50cm下落高度的峰值加速度和相對變化百分比和50 cm下落高度的單擊夯沉量和相對變化百分比，可以看出，單擊夯沉量和峰值加速度的相對變化百分比的變化呈現相同的趨勢，都隨著夯擊次數的增加逐漸減小，最后趨近于某一值。第六擊和第七擊的單擊夯沉量的平均值小于6.8 mm時，夯擊結束，它們的峰值加速度相對變化百分比都小于5.4%，最后兩擊的平均峰值加速度的相對變化百分比為4.85%。所以在50 cm的下落高度情況中，當最后兩擊的平均峰值加速度的相對變化百分比小于4.85%時，夯擊應結束。

圖12為75 cm下落高度的夯沉量和峰值加速度，可以得到：峰值加速度隨著夯擊次數的增加同時也逐漸增加，最后逐漸趨向于某一值；單擊夯沉量著夯擊次數的增加也逐漸增加，最后穩定于一定范圍內；累計夯沉量則隨著著夯擊次數的增加逐漸增加。第五擊到第七擊的夯沉量分別為10 mm、6 mm、4 mm，所以按照最后兩擊夯沉量平均值不超過6.8 mm，認為在第七擊時夯擊結束。

同樣，從圖13和圖14中可以得出，75 cm下落高度的單擊夯沉量和峰值加速度的相對變化百分比的變化呈現相同的趨勢，都隨著夯擊次數的增加逐漸減小，最后趨近于某一值。第六擊和第七擊的單擊夯沉量的平均值為5 mm小于6.8 mm，夯擊結束，它們的峰值加速度的相對變化百分比都小于5.8%，平均值為5.1%。所以，在75 cm的下落高度情況中，當最后兩擊的平均峰值加速度的相對變化百分比小于5.1%時，夯擊應結束。

根據上述50 cm下落高度和75 cm下落高度的數據分析，本文認為單擊夯沉量和峰值加速度的相對變化百分比存在一定的對應關系，當夯沉量達到停夯要求時，峰值加速度的相對變化百分比也相應的已小于某一值。因此，在強夯作業時，可以通過測量峰值加速度計算相對變化百分比來判斷強夯是否應該結束，實時判斷是否需要停夯。

4結論

強夯法因其經濟易行、適用范圍廣等優點在地基處理工程中得到了廣泛的應用。但強夯加固機理極為復雜。本文采用非完全彈性碰撞半空間強夯模型對其進行簡化，從理論上分析了強夯夯擊次數與加速度相互的關系，分析了單擊夯沉量和峰值加速度的相對變化百分比之間的相互關系。并提出以基于加速度的強夯效果實時檢測設想，為實際應用于強夯施工提供了較為重要的參考。

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第一作者商霖男，高級工程師，1977年生