爆破振動對鄰近隧道襯砌安全的數值模擬分析

賈　磊，解詠平, 李慎奎

(1. 蘭州交通大學土木工程學院，蘭州　730000；2.石家莊經濟學院勘查技術與工程學院，石家莊　050031； 3.中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津　300133)

第一作者賈磊男，博士生，副教授，1978年生

爆破振動對鄰近隧道襯砌安全的數值模擬分析

賈磊1，2，解詠平2, 李慎奎3

(1. 蘭州交通大學土木工程學院，蘭州730000；2.石家莊經濟學院勘查技術與工程學院，石家莊050031； 3.中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津300133)

摘要：建立了爆破施工對既有襯砌振動影響的數值模型，給出了數值計算中爆破荷載的波形、荷載峰值、加載時間的模擬方法；為了實現能量輻射，減小邊界效應，定義了粘彈性邊界；在此基礎上研究了新建隧道爆破開挖進尺不同、間距不同、埋深不同，對既有鄰近隧道的影響。結果表明：在既有隧道迎爆側的拱腳和墻腰部位，襯砌受到爆破施工影響最顯著；新建隧道爆破施工時，開挖的進尺越大，既有襯砌的振速就越高；既有襯砌受隧道間的距離影響顯著，隧道間距越大，既有襯砌的振動速度受影響越小。結果還表明，參考《爆破安全規程》的規定，可以用數值模擬的襯砌振動速度與安全振動速度標準進行比對，從而判斷既有襯砌的安全性，為工程設計和施工提供分析參考和指導。

關鍵詞：爆破施工；隧道襯砌振速；粘彈性人工邊界；間距；開挖進尺

基金項目：河北省科技研究與發展計劃項目(11237174)資助

收稿日期：2014-03-10修改稿收到日期：2014-05-30

中圖分類號:TU91； P315.9

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.030

Abstract:Here, a numerical model for impact of blasting construction on existing tunnel linings was built and the simulation method of peak load, loading time and the waveform of blasting load was presented. To realize energy radiation and reduce boundary effects, viscoelastic boundary was defined. Furthermore, the impacts of different footages in new tunnels’ blasting excavation and different tunnel spacings on nearby tunnels were analyzed. Results showed that on the blast side of the existing tunnel, the arch and the sidewall are affected most significantly by blasting; in the construction of a new tunnel, the greater the footage, the higher the velocity of the existing lining; meanwhile,the larger the distance between the tunnels, the less the vibration velocity of the exiting lining; according to “Blasting Safety Regulations”, the vibration velocity of the existing linging obtained with numerical simulation can be compared with the standard safe vibration velocity to determine the safety of the lining; the results provide a reference and guidance for engineering design and construction.

Numerical simulation for impact of blasting vibration on nearby tunnel lining safety

JIALei1,2,XIEYong-ping2,LIShen-kui3(1. College of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070,China; 2. School of Exploration Technology and Engineering, Shijiazhuang University of Economics, Shijiazhuang 050031, China;3. China RailWay Tunnel Survey&Design institute Co., Ltd., Tianjng 300133, China)

Key words:blasting construction; tunnel lining vibration velocity; viscoelastic artificial boundary; spacing; excavation footage

隨著基礎交通建設中，有些地區由于特殊的地質和地形條件、線橋隧銜接方式、總體線路線型和工程造價等限制原因，隧道之間必須采用小間距隧道。目前，鉆爆法是我國山嶺隧道主要施工方法[1～3]，爆破施工會引起介質內部及其地表產生強烈的振動，這就可能導致隧道爆破施工引起鄰近隧道的結構破壞，從而危及行車安全。

同時，對于擴建的復線隧道，新老隧道的建設理念不同、技術方法不同，并且既有隧道已經歷了一定的工作期，難免出現襯砌損壞、圍巖持續變形、邊墻開裂等病害。此時，鄰近新建隧道的爆破施工必將對既有隧道產生一定程度的影響，并在一定程度上威脅既有隧道的安全運營[4]。

本文依托新疆吐庫鐵路隧道復線工程，通過有限元數值模擬研究新建隧道爆破開挖施工對既有隧道襯砌的影響。

1建立有限元模型

新庫魯塔格隧道全長3 132 m，位于既有庫魯塔格隧道右側，與既有隧道平行，主要采用全斷面光面爆破法施工，是新疆吐庫鐵路復線的控制性工程之一，兩隧道中心線的最小間離約為22 m。

本次計算選取Ⅳ圍巖段進行模擬，有限元計算模型根據隧道的實際設計尺寸，新建隧道的襯砌為曲墻式帶仰拱結構形式，道洞高9.87 m，寬8.4 m。計算模型水平和豎向分別取5倍洞徑作為計算分析范圍，圍巖等級為Ⅳ級，采用D-P本構模型模擬，隧道埋深取38 m，圍巖和二襯采用四節點平面應變等參單元，初襯采用梁單元進行模擬(見圖1)。

圖1　有限元計算模型Fig.1 Finite element model

圍巖和隧道襯砌結構的動強度與靜強度有較大的差別，主要原因是動荷載的瞬時性，即荷載在短時間內在結構體上產生和衰減。國內不少學者回歸分析了圍巖的靜力強度和動力強度關系曲線。王思敬等建立了動彈性模量(Ed)與靜彈性模量(Es)的轉換計算公式[5]：

Ed=8.757 7Es0.588 2

(1)

在工程爆破的加載頻率范圍內，戴俊建立了動泊松比μd的轉換計算公式[6]：

μd=0.8μs

(2)

依據以上公式，轉換后的圍巖參數與支護參數見表1。

表1　圍巖和支護結構的參數

2爆破荷載

模擬爆破振動必須處理科學、合理的爆破荷載。本文根據爆破壓縮波的作用特征，選擇合理的爆破加載波形；爆破荷載的峰值、荷載加卸載的時間和振動總時間由填藥量和作用距離來近似確定。

2.1爆破荷載加載波形

圖2　爆破荷載加載波形Fig.2 Waveform of blasting load

爆炸產生時，壓縮波沿隧道徑向且均勻地作用在周圍洞壁上，首先對圍巖有壓實作用，當壓縮波達到幅值后將急劇衰減，對于彈塑性的圍巖材料，荷載消失后必將引起反向的回彈現象，因此選用具有加載和卸載過程的三角形荷載作為爆破荷載的近似形式[7]，見圖2。

2.2爆破荷載峰值

爆破荷載應力峰值按下式確定[8]：

(3)

2.3爆破荷載加時長及總作用持時

采用文獻[8]的的方式確定爆破荷載的加卸載時長。爆破荷載的加載時長按如下公式計算：

加載時間(上升段)：

(5)

總作用時間為：

(6)

由于隧道中不同位置上的炸藥在爆破施工時，起爆時間會有一定的間隔，所以，數值模擬將這種起爆的先后順序以間隔一定時間的三角形荷載表示。表2給出了計算爆破荷載特征的計算參數，圖3為最終得到的輸入爆破荷載。

圖3　爆破荷載時程曲線Fig.3 The time curve of blast load

雷管段數距荷載作用面距離/m炮眼半徑/m泊松比各段藥量/kg圍巖體積壓縮模量/GPa各段荷載峰值/MPa上升時間/ms下降時間/ms12.650.020.3110.85.261.953.9011.8532.650.020.319.65.261.776.3715.0553.000.020.3115.65.261.959.9921.3673.000.020.3122.85.262.7112.9526.7693.350.020.3118.95.261.7316.5628.79114.000.020.3133.65.261.7920.7937.29134.000.020.3141.45.262.1523.4041.67154.350.020.3115.05.260.7424.6532.23

3邊界條件

數值計算時選取了有限區域的土體，并在模型邊界中引入人工邊界，以實現邊界處的能量傳播和輻射，模擬地震波在無限區域的傳播，避免能量在邊界反射而使計算結果與實際完全不符合。

人工邊界中采用較多的是粘彈性人工邊界，粘彈性人工邊界可以簡單抽象為在邊界節點上施加彈簧-阻尼器元件。粘彈性人工邊界具體操作方法為：在邊界處有限單元面上，給節點的施加一定的彈簧-阻尼器元件[9](見圖4)。

圖4　粘彈性人工邊界圖示Fig.4 Sketch of viscoelastic artificial boundary

粘彈性人工邊界各個節點上的彈簧剛度以及阻尼器的阻尼系數用下式計算：

(7)

(8)

式中：KBN,KBT為法向、切向彈簧剛度；CBN,CBT為法向、切向阻尼器的阻尼系數；R為振動源與邊界單元節點之間的距離；cp，cs為圍巖中P波和S波波速，其計算公式為[10]：

(9)

(10)

式中：G為介質的剪切模量；ρ為介質的質量密度。

αN與αT分別為法向與切向粘彈性人工邊界的修正系數；其中，系數αN與αT在一定范圍之內取值均可給出良好的計算結果，劉晶波推薦使用如表3的數值[11-12]。

表3　粘彈性人工邊界的修正系數αN 與αT的取值

4計算結果分析

爆破形成的沖擊波作用在新建隧道輪廓線上并向外擴散，最先到達的是既有隧道的迎爆側，因此主要對既有隧道襯砌的迎爆側各部位進行分析。

4.1既有襯砌的振速時程曲線分析

對比圖3與圖5，明顯可見：既有隧道襯砌振速的八個峰值與爆破荷載輸入八段三角形荷載峰值相對應，且振動響應是伴隨著爆破荷載的變化而變化的。但是既有襯砌的振速要明顯滯后于輸入的爆破荷載，其峰值相對爆破荷載滯后時間約為0.003～0.004 s。這是因為爆破振動波要在圍巖中傳播，圍巖和結構的阻尼特性都可能對速度峰值的出現產生滯后作用。

圖5　既有隧道墻腰部位的振速時程曲線Fig.5 Velocity-time curve of the waist position existing tunnel walls

4.2爆破施工的進尺對既有隧道襯砌的影響

模擬新建隧道與既有隧道凈間距為2.5D時(D是新建隧道的洞徑)，各種開挖進尺對既有隧道的影響，開挖進尺考慮2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m、4.0 m五種工況。表4給出了新建隧道進行不同爆破施工進尺時，既有隧道襯砌迎爆側各部位的振速，為直觀地分析爆破施工對既有襯砌的振速影響，圖6給出了振速的變化情況。

表4　不同的開挖進尺下，既有襯砌各部位的振速

圖6　不同的開挖進尺下，既有襯砌各部位的振速Fig.6 Different excavation footage situations, the velocity of existing lining on the side facing blast

可見，既有襯砌的拱腳與墻腰之間的部位受到爆破振動影響最顯著，其振速明顯高于其它部位。而在拱圈或墻腳部位，襯砌的振動速度受到的影響最小。

其次可知，在既有襯砌的迎爆側部位，新建隧道爆破施工的進尺越大，既有襯砌的振動速度就越大，既有隧道的安全度就越低。

4.3隧道間距對既有隧道襯砌的影響

為了研究隧道間距變化時，新建隧道爆破施工對既有隧道襯砌的影響。模型考慮開挖進尺3m，間距分別為0.5D、1.0D、1.5D、2.0D、2.5D、3.0D六種工況進行計算。既有隧道迎爆側各部位的振速的計算結果見表5，繪制既有隧道迎爆側各部位的振速變化規律見圖7。

由圖7可知，在隧道的拱腳和墻腰部位，襯砌的振速受到的影響最為顯著。隧道拱腳和邊墻上部的振速比較大，拱腰和墻腳之間部位次之，拱頂的振速最小。

表5　不同間距下，既有襯砌各部位的振速

注：D為新建隧道洞徑。

圖7　不同間距下，既有襯砌各部位的振速Fig.7 Different distances between the tunnel situations, velocity of existing lining on the side facing blast

隧道的間距對既有隧道襯砌的振速影響明顯。其表現為：隨著隧道間距的增大，振速的變化越來越不明顯。當間距大于3.0D時，振速值的變化范圍明顯減小，說明當兩隧道距離超過3倍洞徑時，爆破振動波對襯砌各部位的影響程度趨于一致。

4.4隧道埋深對既有隧道襯砌的影響分析

為了研究隧道的埋深不同，新建隧道爆破施工對既有隧道襯砌的影響趨勢。模型考慮新建隧道與既有隧道凈間距為15m，埋深分別為10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、60 m六種工況進行計算。埋深不同時，既有隧道迎爆側各部位的振速的計算結果見表6，繪制既有隧道迎爆側各部位的振速變化規律，見圖8。

表6　不同埋深下，既有襯砌迎爆側各部位的振速

由表6和圖8可知，隧道埋深的變化對既有隧道襯砌各點的振動速度影響不大。基本規律是埋深越大既有隧道襯砌的振動速度越小，當埋深增加到40m以后，既有隧道的振動速度對埋深的變化就不太敏感了。這說明深埋隧道的振動速度受埋深的影響很小，而淺埋隧道的振動受埋深變化的影響比較大。

圖8　不同埋深下，既有襯砌迎爆側各部位的振速Fig.8 Different depth of the tunne, velocity of existing lining on the side facing blast

既有隧道襯砌的不同部位對埋深的敏感度不同。埋深變化時對拱頂的影響最大，基本規律是埋深越小既有隧道的振動速度越大；埋深變化對墻腰以下部位各點的影響基本相似。埋深較小時，隧道洞頂的圍巖壓力較小，圍巖對于隧道洞頂的振動約束力也較小，所以既有隧道襯砌洞頂的振動比較大，而洞底的振動相對較小。當隧道埋深增加到一定深度以后，圍巖壓力的變化幅度就很微小，隧道襯砌振動的變化幅度也就基本穩定不變。

4.5襯砌安全性的評價

《爆破安全規程》規定：爆破震動時，用振動速度評價構筑物的安全性更為合理。其中，交通隧道的安全振動速度標準為10～20 cm/s，考慮到工程的重要性程度和既有襯砌在運營期間安全性的損減，本研究取安全振動速度標準為10 cm/s。由圖7可知，當兩個隧道的間距小于1.0D時，既有襯砌的最大振速為14.77 cm/s，拱腳和墻腰部位的振速都將超越安全振動速度。因此，襯砌將處于不安全狀態。

5結論

通過數值模擬分析，新建隧道的爆破施工會對鄰近既有襯砌產生影響，總結這些影響規律，得出以下結論：

(1)由于圍巖和結構的阻尼特性，在出現時間上，既有襯砌的速度峰值會滯后于爆破荷載峰值。本例中其峰值相對爆破荷載滯后時間約為0.003～0.004 s。

(2)模擬顯示既有襯砌在迎爆側的振動響應更明顯，迎爆側的拱腳和墻腰部位響應最顯著，這些部位更易損壞，施工中要重點對這些部位進行監測。

(3)新建隧道的施工進尺將對鄰近既有襯砌產生影響，開挖的進尺越大，則既有襯砌的振速越高。并且相對于拱圈和墻腳部位，迎爆側的拱腳至墻腰部位受到更大的爆破振動影響。

(4)既有襯砌受隧道間的距離影響顯著。隧道間距越大，既有襯砌的振速受影響越小。當兩隧道間距接近3.0D時，爆破施工影響已經很微弱。當間距小于1.0D時，爆破施工影響顯著，根據《爆破安全規程》的規定，本例中的襯砌有破壞的危險，施工中則要加強支護措施。

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