遮擋型格構(gòu)式塔架風(fēng)力特性試驗(yàn)研究

李正良，劉欣鵬，晏致濤，肖正直，俞登科

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶　400045； 2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400045)

第一作者李正良男，博士, 教授，1963年生

遮擋型格構(gòu)式塔架風(fēng)力特性試驗(yàn)研究

李正良1，2，劉欣鵬1，晏致濤1，2，肖正直1，2，俞登科1

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400045； 2.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400045)

摘要：基于高頻天平測力技術(shù)，對遮擋型格構(gòu)式塔架模型進(jìn)行不同遮擋距離、不同試驗(yàn)風(fēng)速下的風(fēng)洞試驗(yàn)，研究其對遮擋型格構(gòu)式塔架順風(fēng)向、橫風(fēng)向、扭轉(zhuǎn)向平均風(fēng)力系數(shù)以及對順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩功率譜的影響，并在此基礎(chǔ)上利用最小二乘法對兩個方向的功率譜進(jìn)行了參數(shù)擬合。結(jié)果表明，遮擋距離是影響平均風(fēng)力系數(shù)的重要影響因素，而試驗(yàn)風(fēng)速僅對橫風(fēng)向平均風(fēng)力系數(shù)有影響；與平均風(fēng)力系數(shù)相反，對于基底彎矩功率譜而言，試驗(yàn)風(fēng)速對其影響顯著，而遮擋距離在整個頻段上對功率譜密度影響并不大；特定工況下極值脈動功率譜擬合效果較好，可用于遮擋型格構(gòu)式塔架動力響應(yīng)的頻域計(jì)算中。

關(guān)鍵詞：遮擋型格構(gòu)式塔架；風(fēng)洞試驗(yàn)；風(fēng)力系數(shù)；功率譜；解析模型

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51308568)

收稿日期：2014-03-10修改稿收到日期：2014-06-10

中圖分類號:TU279.7+44；TU973+.213

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.11.018

Abstract:Based on high-frequency-force-balance technique, a model of an occluded latticed tower was tested in a wind tunnel under conditions of 3 kinds of wind speed, and 6 kinds of occluding distance to investigate mean force coefficients and power spectral densities(PSDs) of base moment. Based on these results, the analytical models of PSD for the base moment in two directions were fitted by applying the least-square method. It was shown that the occluding distance is an important factor to affect mean force coefficients; however, the wind speed is an important factor to affect PSDs of base moment; the analytical models of PSD of base moment agree well with the experimental results obtained with wind tunnel tests, they can be used to calculate wind-induced dynamic responses of occluded latticed towers in frequency domain.

Tests for wind force on occluded latticed towers

LIZheng-liang1,2,LIUXin-peng1,YANZhi-tao1,2,XIAOZheng-zhi1,2,YUDeng-ke1(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, China；2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area, Chongqing University, Ministry of Education, Chongqing 400045, China)

Key words:occluded latticed tower; wind tunnel test; wind force coefficient; power spectrum; analytical model

近年來，格構(gòu)式塔架已被廣泛應(yīng)用于特高壓輸電系統(tǒng)中，故其受風(fēng)荷載后的作用機(jī)理已得到了廣泛關(guān)注[1-4]。

目前，國內(nèi)外風(fēng)工程界對格構(gòu)式塔架順風(fēng)向風(fēng)致振動的研究已較為成熟。Holmes[5-7]基于準(zhǔn)定常假定，對格構(gòu)式塔架順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)做了較為充分的研究。Bayar[8]通過剛性模型高頻天平測力試驗(yàn), 測定了格構(gòu)式塔架的靜態(tài)風(fēng)效應(yīng)。Carril Jr[9]等在得到塔架平均和脈動阻力系數(shù)的基礎(chǔ)上, 研究了風(fēng)向角、擋風(fēng)系數(shù)以及紊流度對阻力系數(shù)的影響。然而，大量現(xiàn)場實(shí)測和氣動彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)表明[10-13]，格構(gòu)式塔架橫風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)甚至比順風(fēng)向還要大。鄒良浩[14]等通過半剛性格構(gòu)式塔架模型的高頻測力天平風(fēng)洞試驗(yàn)，推導(dǎo)了消除了模型共振對基底力譜的影響的公式，得到了格構(gòu)式塔架的一階廣義荷載譜。梁樞果[15]等基于高頻底座天平測力風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了三種典型的格構(gòu)式塔架的順風(fēng)向、橫風(fēng)向與扭轉(zhuǎn)向一階振型廣義荷載譜與均方根廣義力系數(shù)。

圖1　塔架結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Structure of lattice tower

然而隨著我國西電東送項(xiàng)目等的展開，在戈壁荒漠地區(qū)出現(xiàn)了許多結(jié)構(gòu)形式新穎的拉線塔。例如：雙柱懸索拉線塔、拉V塔等。對于這一類拉線塔，往往存在格構(gòu)式塔架相互遮擋的情形。對于此類塔架，本文定義為遮擋型格構(gòu)式塔架。

雖然如上所述眾多研究者對格構(gòu)式塔架進(jìn)行了大量研究，然而不難發(fā)現(xiàn)，上述研究都僅限于無遮擋型格構(gòu)式塔架，對遮擋型格構(gòu)式塔架的風(fēng)力特性研究卻尚屬空白。所以研究格構(gòu)式塔架在相互遮擋情況下的動力特性很有必要。基于高頻底座測力天平的風(fēng)洞試驗(yàn)，測得格構(gòu)式塔架在不同遮擋間距、不同風(fēng)速各工況下的順風(fēng)向、橫風(fēng)向、扭轉(zhuǎn)向平均風(fēng)力系數(shù)以及基底彎矩功率譜，試驗(yàn)結(jié)果可作為相似結(jié)構(gòu)體系抗風(fēng)設(shè)計(jì)參考。

1風(fēng)洞試驗(yàn)簡介

1.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本次風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ途射X合金材料制成，格構(gòu)式塔架的桿件截面均為L型截面形式，幾何縮尺比為1/30，其結(jié)構(gòu)形式見圖1。由于角鋼寬度和厚度尺寸很小，很難完全滿足幾何縮尺比，所以在制作模型的過程中，盡量滿足幾何相似的情況下，為了增加模型剛度，適當(dāng)增加L型角鋼厚度。

圖2　風(fēng)場模擬結(jié)果Fig.2 Simulation of the wind field

1.2風(fēng)場模擬

本次試驗(yàn)是在西南交通大學(xué)XNJD-3風(fēng)洞完成，該風(fēng)洞尺寸為22.5 m×4.5 m×36 m最大風(fēng)速可達(dá)16.5 m/s，最低風(fēng)速可控制在1 m/s。

本次風(fēng)洞試驗(yàn)是在均勻風(fēng)場和利用尖塔以及粗糙元模擬的B類風(fēng)場中進(jìn)行。試驗(yàn)中通過安裝尖劈、格柵和多排分布的粗糙元，模擬了縮尺比為1/30的B類地貌紊流風(fēng)場。在模型放置處測得的風(fēng)場模擬結(jié)果見圖2。結(jié)果表明風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M的風(fēng)場環(huán)境符合規(guī)范要求。

1.3測試方法及數(shù)據(jù)處理

本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蓛勺鶆傂运苣Ｐ徒M成(見圖3)。

圖3　遮擋塔架模型Fig.3 Model of occluded tower

試驗(yàn)時將被測塔架放置在試驗(yàn)段中心，通過調(diào)整遮擋距離(遮擋距離分別為：5D、10D、15D、20D、25D、30D，D為模型橫截面寬度)，在均勻流場中測得不同遮擋距離下的順風(fēng)向、橫風(fēng)向、扭轉(zhuǎn)向平均風(fēng)力系數(shù)(均勻流場中的試驗(yàn)風(fēng)速分別為4.5 m/s、6.1 m/s、7.2 m/s)，在B類地表粗糙度紊流場中測得在不同遮擋距離下順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩功率譜(遮擋條件同均勻流場)，試驗(yàn)風(fēng)速分別為VH=4.41 m/s、5.47 m/s、6.82 m/s，其中VH為塔頂平均風(fēng)速。被擋塔架模型上的氣動力由高頻五分量測力天平測得，天平5個通道的采樣頻率均為256 Hz，采樣時間為200 s。由于塔架整體高度較高，為了消除模型一階振型共振對測得的基底力的影響，采用鄒良浩等提出的方法，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2試驗(yàn)結(jié)果及影響因素分析

2.1塔架體軸平均風(fēng)力系數(shù)

(3)

(4)

(5)

式中:U為試驗(yàn)風(fēng)速；ρ為空氣密度；S和D分別為模型迎風(fēng)面輪廓面積和模型底部寬度；φ(擋風(fēng)系數(shù))=迎風(fēng)面擋風(fēng)面積/迎風(fēng)面輪廓面積=0.326。

圖5為在均勻流場中，不同風(fēng)速、不同遮擋距離下測得格構(gòu)式塔架模型無量綱順風(fēng)向、橫風(fēng)向以及扭轉(zhuǎn)向平均風(fēng)力系數(shù)。

2.1.1順風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)

由圖5(a)可知，風(fēng)速對順風(fēng)向平均風(fēng)力系數(shù)影響不大，在三種風(fēng)速條件下(4.5 m/s、6.1 m/s、7.2 m/s)測得的基底剪力系數(shù)基本一致，但遮擋距離對其影響比較顯著，從圖中可以看出，三種風(fēng)速下，順風(fēng)向平均風(fēng)力系數(shù)隨遮擋距離的增大先減小后增大，在遮擋距離達(dá)到15D時其數(shù)值達(dá)到最小值，隨著遮擋距離為20D時達(dá)到最大值，之后遮擋距離繼續(xù)增大但順風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)變化不大。由于雙柱懸索拉線塔結(jié)構(gòu)體系上的特點(diǎn)，主要關(guān)注遮擋距離在10～25D之間平均力系數(shù)變化趨勢，在此范圍內(nèi)，風(fēng)力系數(shù)最大值與最小值分別為2.1(20D)、1.8(15D)，由此可知，順風(fēng)向平均力系數(shù)在15D～20D范圍內(nèi)變化顯著，這種情況正好發(fā)生在雙柱懸索拉線塔的塔中部位。

圖5　遮擋塔架平均風(fēng)力系數(shù)Fig.5 Mean force coefficients of occluded lattice tower

2.1.2橫風(fēng)向以及扭轉(zhuǎn)向風(fēng)力系數(shù)

圖5(b)為格構(gòu)式塔架模型無量綱橫風(fēng)向平均風(fēng)力系數(shù)隨風(fēng)速及遮擋距離的變化規(guī)律，由圖可知，橫風(fēng)向力系數(shù)隨遮擋距離的變化趨勢與順風(fēng)向規(guī)律基本相同，隨著遮擋距離的不斷增大，其數(shù)值先減小再增大，分別在15D和30D達(dá)到最小和最大值，但當(dāng)遮擋距離大于20D之后，橫風(fēng)向力系數(shù)變化比較緩慢。與順風(fēng)向不同的是，橫風(fēng)向力系數(shù)不僅與遮擋距離有關(guān)，試驗(yàn)風(fēng)速也對其有著直接的影響，由圖5(b)可知，橫風(fēng)向力系數(shù)，隨著試驗(yàn)風(fēng)速的增大而增大，在三種試驗(yàn)風(fēng)速下，其最大值發(fā)生在風(fēng)速為7.2 m/s，遮擋距離為25D時，其值接近0.1。由圖5(c)可知，扭轉(zhuǎn)向平均力系數(shù)總體上很小，遮擋距離以及風(fēng)速對其影響并不明顯，故可以忽略不計(jì)。

由上述分析可知，遮擋距離對結(jié)構(gòu)順風(fēng)向以及橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)影響顯著，且順、橫兩個方向風(fēng)力系數(shù)隨遮擋距離的變化規(guī)律相似，當(dāng)遮擋距離為15D時，無論是對順風(fēng)向力系數(shù)亦或橫向風(fēng)力系數(shù)遮擋效應(yīng)最明顯。與遮擋距離不同，試驗(yàn)風(fēng)速僅對橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)影響顯著，其風(fēng)力系數(shù)隨試驗(yàn)風(fēng)速的增大而增大，特定工況下變化率高達(dá)50%，但就總體而言，橫風(fēng)向力系數(shù)絕對值較小，對結(jié)構(gòu)的整體影響不大。對于扭轉(zhuǎn)向平均風(fēng)力系數(shù)而言，其絕對值總體上很小，由圖可知遮擋距離以及試驗(yàn)風(fēng)速對其影響并不明顯，可以忽略。

2.1.3順風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)與各國規(guī)范的對比

為了與規(guī)范結(jié)果對比，圖6給出了順風(fēng)向日本標(biāo)準(zhǔn)(AIJ2004)[16]、英國標(biāo)準(zhǔn)(BS8100:1986)[17]、ASCE標(biāo)準(zhǔn)(ASCE7-02)[18]、澳大利亞/新西蘭標(biāo)準(zhǔn)(AS/NZS1170.2-2002)[19]以及印度規(guī)范(IS:875-1987)[20]規(guī)定的格構(gòu)式塔架阻力系數(shù)。

圖6　各國規(guī)范阻力系數(shù)Fig.6 Drag coefficient ofdifferent countries

由圖6可知，就順風(fēng)向而言,大多數(shù)國家規(guī)范(BS8100:1986、ASCE7-02、AIJ2004、AS/NZS1170.2-2002)規(guī)定的阻力系數(shù)較為接近。在擋風(fēng)系數(shù)φ≤0.4的范圍內(nèi)，印度規(guī)范規(guī)定的順風(fēng)向阻力系數(shù)比其他國家規(guī)定的阻力系數(shù)都要大10%。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛽躏L(fēng)系數(shù)φ=0.326，極值阻力系數(shù)為2.1試驗(yàn)結(jié)果小于大多數(shù)國家規(guī)范給出的阻力系數(shù)。

2.2塔架風(fēng)荷載功率譜特性

這里重點(diǎn)關(guān)注特定風(fēng)向角下，遮擋距離以及試驗(yàn)風(fēng)速對格構(gòu)式塔架風(fēng)荷載功率譜的影響，所以本次試驗(yàn)是在0°風(fēng)向角下，分別考察遮擋距離(5～30D)，試驗(yàn)風(fēng)速(4.41 m/s、5.47 m/s、6.82 m/s)對格構(gòu)式塔架順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩譜的影響。

2.2.1遮擋距離對基底彎矩譜的影響

圖7所示風(fēng)速分別取4.41 m/s、5.47 m/s、6.82 m/s，遮擋距離(5～30D)對格構(gòu)式塔架順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩譜的影響。

圖7　6種遮擋距離下的基底彎矩功率譜Fig.7 Power spectrum densities of 6 kinds of occluding distances

對于順風(fēng)向基底彎矩譜，當(dāng)試驗(yàn)風(fēng)速較低時(VH=4.41 m/s)，遮擋距離對彎矩譜影響不大，從圖7可知，6種遮擋條件下順風(fēng)向基底彎矩譜基本相同，其無量綱廣義氣動力譜峰值在0.16左右，與其對應(yīng)的折減頻率為0.2，低頻段與高頻段的斜率也基本一致。當(dāng)試驗(yàn)風(fēng)速提高至VH=5.47 m/s時，遮擋距離為20D的順風(fēng)向基底彎矩譜要明顯大于其他遮擋條件下的基底彎矩譜，其譜峰值及其對應(yīng)的折減頻率分別為0.08、0.18。當(dāng)達(dá)到最高試驗(yàn)風(fēng)速VH=6.82 m/s，遮擋距離為25D的順風(fēng)向基底彎矩譜在整個頻段上最大，其譜峰值及與之對應(yīng)的折減頻率分別為0.08、0.13。由此可知，在低風(fēng)速下，遮擋距離對順風(fēng)向基底彎矩譜影響并不明顯，當(dāng)風(fēng)速提高時，某一遮擋距離會明顯大于其他遮擋距離下的功率譜。這一現(xiàn)象應(yīng)該是由于遮擋塔體的存在，使得順風(fēng)向漩渦脫落再附著而引起的。當(dāng)遮擋距離達(dá)到某一臨界值時，遮擋塔架造成的脫落漩渦，重新附著于被擋塔架塔身處，而造成該遮擋距離下阻力譜值急劇增大。

對于橫風(fēng)向基底彎矩譜，在相同試驗(yàn)風(fēng)速下，遮擋距離對基底彎矩譜的影響并不明顯，即使是在較高試驗(yàn)風(fēng)速不同遮擋距離下測得的橫風(fēng)向基底彎矩譜在整個頻段上也大致相同，由此得出，遮擋距離對橫風(fēng)向基底彎矩譜的影響并不顯著。

2.2.2風(fēng)速對基底彎矩譜的影響

圖8為遮擋距離相同時(由于篇幅原因僅給出典型遮擋距離)，不同試驗(yàn)風(fēng)速對順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩譜的影響。可以看出試驗(yàn)風(fēng)速對基底彎矩譜影響顯著，隨著試驗(yàn)風(fēng)速的增加，基底彎矩譜峰值頻率前移，譜峰帶寬逐漸減小，譜峰值隨試驗(yàn)風(fēng)速的增大而明顯減小。總體來看，順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩譜都體現(xiàn)了這一規(guī)律。

從總體而言，在相同工況下，橫風(fēng)向基底彎矩譜均大于順風(fēng)向基底彎矩譜，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因從遮擋塔體處脫落的漩渦造成被遮塔體處紊流度增大，紊流中自帶的微小漩渦使被遮塔體脫渦變得復(fù)雜，使之逐漸包含了較大的脫落頻率范圍，進(jìn)而造成被遮塔體橫風(fēng)向渦激振動加劇。

2.3塔架基底彎矩功率譜模型

通過數(shù)據(jù)處理并消除模型的一階振型共振影響后，測得在特定風(fēng)向角下不同試驗(yàn)風(fēng)速、不同遮擋距離下的順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩譜。由于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)主要考慮的是極值風(fēng)響應(yīng)，故僅給出塔頂平均風(fēng)速為4.41 m/s，遮擋距離為20D的順風(fēng)向、橫風(fēng)向基底彎矩解析模型。

圖8　3種風(fēng)速下的基底彎矩功率譜Fig.8 Power spectrum densities of 3 kinds of wind speed

圖9為順風(fēng)向和橫風(fēng)向基底彎矩譜的試驗(yàn)結(jié)果和擬合的經(jīng)驗(yàn)公式的對比圖，通過比較可知，擬合結(jié)果非常接近。

2.3.1順風(fēng)向基底彎矩功率譜

格構(gòu)式塔架順風(fēng)向動力風(fēng)荷載主要是由順風(fēng)向風(fēng)紊流引起的，不同風(fēng)速、不同遮擋距離下測得的順風(fēng)向基底彎矩譜較相似，呈單峰形狀，與順風(fēng)向紊流譜的特征相同。采用式(6)表達(dá)順風(fēng)向無量綱基底彎矩功率譜：

(6)

(7)

2.3.2橫風(fēng)向基底彎矩功率譜

與順風(fēng)向基底彎矩譜相比較，格構(gòu)式塔架橫風(fēng)向基底彎矩功率譜卓越頻率變化不大，其譜峰位置約在折減頻率0.15～0.2，且比較穩(wěn)定。但是其譜峰值已接近1.8，是順風(fēng)向基底彎矩譜峰值的10倍左右。橫風(fēng)向脈動荷載主要以渦旋脫落激勵為主，且在本試驗(yàn)條件下，未出現(xiàn)橫風(fēng)向氣流再附著引起的第二尖峰，采用式(8)表達(dá)橫風(fēng)向無量綱基底彎矩功率譜：

圖9　試驗(yàn)數(shù)據(jù)與荷載譜模型對比Fig.9 Comparison of spectrum between experiment results and proposed formulae

(8)

(9)

3結(jié)論

(1)格構(gòu)式塔架順風(fēng)向平均風(fēng)力系數(shù)受遮擋距離影響較大，且當(dāng)遮擋距離在15～20d時，其值變化最敏感，遮擋效應(yīng)最為顯著。但風(fēng)速對順風(fēng)向平均風(fēng)力系數(shù)影響并不明顯。

(2)格構(gòu)式塔架橫風(fēng)向平均風(fēng)力系數(shù)不僅受遮擋距離的影響，風(fēng)速對其的影響也較顯著，其值隨風(fēng)速增大而增大，在特定工況下變化率高達(dá)50%。但就整體而言，橫風(fēng)向風(fēng)力系數(shù)絕對值較小，故與順風(fēng)向力系數(shù)相比其對該類塔體的影響較小。

(3)對于順風(fēng)向基底彎矩功率譜，遮擋距離對其影響在整個頻段上并不明顯，不同遮擋距離下的功率譜函數(shù)在整個頻段上基本一致。但試驗(yàn)風(fēng)速對其影響較顯著，其譜峰值隨試驗(yàn)風(fēng)速的增加而顯著減小，頻帶變寬。

(4)橫風(fēng)向基底彎矩譜功率譜的變化規(guī)律同順風(fēng)向基底彎矩譜基本一致，但橫風(fēng)向譜峰值是順風(fēng)向譜峰值的10倍左右。

(5)針對兩個方向基底彎矩功率譜的形成機(jī)理以及譜形特征，分別用兩種不同的荷載模型進(jìn)行參數(shù)擬合，且動力風(fēng)荷載解析模型與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果總體吻合較好。

參考文獻(xiàn)

[1]于秀雷，梁樞果，鄒良浩. 格構(gòu)式塔架順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)簡化計(jì)算[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào):城市科學(xué)版，2006(S2): 8-10.

YU Xiu-lei, LIANG Shu-guo, ZOU Liang-hao. Along-wind dynamic responses of lattice towers[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology, 2006(S2): 8-10.

[2]LIANG Shu-guo, ZOU Liang-hao, ZHAO Lin, et al. The generalized force spectrum of along-wind loads on lattice towers[A]. Proceedings of the Sixth Asia-Pacific Conference on Wind Engineering[C]. Soul, Korea, 2005:943-952.

[3]李正良，肖正直，韓楓，等. 1000 kV漢江大跨越特高壓輸電塔線體系氣動彈性模型的設(shè)計(jì)與風(fēng)洞試驗(yàn)[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008(12):1-5.

LI Zheng-liang, XIAO Zheng-zhi, HAN Feng, et al. Aeroelastic model design and wind tunnel tests of 1000 kV hanjiang long span transmission line system[J]. Power System Technology, 2008(12):1-5.

[4]梁樞果，鄒良浩，趙林，等. 格構(gòu)式塔架三維動力風(fēng)荷載的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)，2007(03): 311-318.

LIANG Shu-guo, ZOU Liang-hao, ZHAO Lin, et al.The investigation of 3-D dynamic wind loads on lattice towers by wind tunnel test[J]. Acta Aerodynamica Sinica，2007(03): 311-318.

[5]Holmes J D. Along-wind responses of lattice tower: part I-derivation of expressions for gust response factors[J]. Engineering Structures, 1994, 16(4): 287.

[6]Holmes J D. Along-wind responses of lattice tower: part aerodynamics damping and deflections[J]. Engineering Structures, 1996, 18(7): 483.

[7]Holmes J D. Along-wind responses of lattice tower: part-effective load distributions[J]. Engineering Structures, 1996, 18(7): 489.

[8]Bayar D C. Drag coefficients of latticed towers[J]. Journal of Structural Engineering, 1986, 112(2):417-430.

[9]Carril jr C F, Isyumov N, Brasil R M L R F. Experimental study of the wind forces on rectangular latticed communication towers with antennas[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2003,(91):1007-1022.

[10]Glanville M J, Kwok K C S. Dynamic charac-teristics and wind induced responses of a steel frame tower[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1995(54/55):133.

[11]Ballio G, Meberini F, Solari G. A 60 year old 100m high steel tower: limit states under wind actions[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1992( 43):2120.

[12]樓文娟，孫炳楠，唐錦春. 高聳格構(gòu)式結(jié)構(gòu)風(fēng)振數(shù)值分析及風(fēng)洞試驗(yàn)[J]. 振動工程學(xué)報(bào), 1996, 9(3):318.

LOU Wen-juan, SUN Bing-nan, TANG Jin-chun. Wind tunnel test and numerical computation on wind-induced vibration for tall lattice tower[J] Chinese Journal of Vibration Engineering, 1996, 9(3):318.

[13]梁樞果. 輸電塔-線體系的氣彈模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與動力特性、風(fēng)振響應(yīng)分析[R].上海：同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，2002.

[14]鄒良浩,梁樞果.半剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)荷載譜的處理方法[J].實(shí)驗(yàn)流體力學(xué)，2007(3):76-81.

ZOU Liang-hao，LIANG Shu-guo. A method to evaluate wind force spectra of semi-rigid model in wind tunnel tests[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2007(3):76-81.

[15]梁樞果,鄒良浩,趙林,等.格構(gòu)式塔架動力風(fēng)荷載解析模型[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008(2):166-171.

LIANG Shu-guo，ZOU Liang-hao，ZHAO Lin，et al. Analytical model of dynamic wind loads on lattice towers[J]. Journal of Tongji University:Natural Science，2008(2):166-171.

[16]Architectural Institute of Japan. AIJ Recomm-endations for Loads on Building[S].2004.

[17]British Standard BS8100:Latticed towers and mast，Part1，Code of Practice for Loading[S].1986.

[18]ASCE 7-02 Minimum Design Loads for Buil-dings and Other Structures[S].

[19]Australia/New Zealand Standard AS/NZS1170.2-2002. Minimum Design Loads on Structures part2: Wind Loads[S].

[20]IS.875-1987.Indian Standard Code of Practice for Design Loads(other than Earthquake)for Bui-ldings and Structures. Part 3-Wind Loads[S].