飽和土的大氣張力郎肯土壓力

飽和土的大氣張力郎肯土壓力

蒙理明

(海口市城市規劃設計研究院，海口 570105)

摘要：該文總結了飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法。其計算要點有：飽和度系數、自由水通道率、膜的抗剪強度貢獻、大氣張力郎肯土壓力。算例分析表明，按大氣張力郎肯土壓力，飽和粘土的自由水通道率折減不大，相對自由水壓力通過一定厚度后衰減為零，其結果與水土合算的接近。飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法，接近我國規范，對砂性土宜按水土分算計算,對粘性土宜按水土合算計算。表層為較硬的飽和粘土的基坑，按經典郎肯土壓力，基坑上部主動土壓力為負值,表示土體拉住支護，處理為零，這是錯誤的；而按大氣張力郎肯土壓力，表示坑內支護上的大氣壓強能抵抗主動土壓力，扶住支護。

關鍵詞：飽和土的大氣張力郎肯土壓力；相對自由水壓力衰減；主動土壓力負值；扶住支護

doi:10.3963/j.issn.1674-6066.2015.04.022

Abstract:This paper summarizes the algorithm of the atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil. The calculation point is, saturation coefficient, the rate of free water channel, the shear strength of membrane contribution, atmospheric tension Rankine's earth pressure. Example analysis shows that，according to the atmospheric tension Rankine's Earth pressure, reduction of free water channel rate of saturated clay is not large, relatively free water pressure through a certain thickness attenuation is zero, the result with water and soil economical approach. Algorithm of the atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil,close to the specification in our country, the sand soil should calculate by Soil and water points algorithm, the cohesive soil should be calculated by water and soil economical approach.For the foundation pit as the surface is a hard saturated clay，according to the classical Rankine's earth pressure,the upper active earth pressure is negative, saying the soil pull in support, handling is zero, that is wrong; and according to the atmospheric tension Rankine's earth pressure, saying the atmospheric pressure on the pit supporting can resist active earth pressure, hold support.

收稿日期：2015-06-17.

作者簡介：蒙理明(1955-),教授級高工.E-mail:66229258mlm@163.com

Atmospheric Tension Rankine's Earth Pressure of Saturated Soil

MENGLi-ming

(Urban Planning & Design Institute of Haikou, Haikou 570105,China)

Key words:atmospheric tension Rankine's earth pressure of saturated soil；relatively free water pressure attenuation；active earth pressure negative；hold support

太沙基1923年提出了飽和土中的有效應力原理。在計算飽和土的郎肯土壓力時，太沙基公式表達的是水土分算法。我國建筑地基基礎設計規范[1]的9.3.3條：作用于支護結構的土壓力和水壓力，對砂性土宜按水土分算計算；對粘性土宜按水土合算計算，也可按地區經驗確定。方玉樹和李廣信曾對水土分算與水土合算問題進行了充分的討論[2-5]。

筆者在2008年提出了自由水通道率表達式。意思是在水土合算和水土分算之間，即在粘土到砂類土之間，自由水通道率是一個由0到1的連續過程，是以t=lgK(滲透系數)為自變量的分段連續函數[6]。2013年提出了大氣張力郎肯土壓力公式[7]，后來進一步更新[8]。2015年引入飽和粘性土的相對自由水壓力衰減概念，并認為該衰減現象不連續，存在“橋”[9]。

該文將在文獻[7-9]的基礎上，總結飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法并用算例說明。

1飽和土的大氣張力郎肯土壓力的相關公式及計算

1.1　飽和土的飽和度系數和自由水通道率的計算公式

筆者在2008年討論了飽和土的自由水通道率[6:6-22]；2013年提出了非飽和土的自由水通道率[10，11]，后來進行更新[12-15]，總結如下[15]：

飽和土的飽和度系數X=1，飽和砂類土的自由水通道率Bμ=1一般粘性土,計算BS0：粘粒水分分配系數k1=粘粒含量，k1=0.057 1IP-0.571 (IP>10) 然后BS0=k1且BS0《1

計算BS：結合水膜可靠連接面積率系數k2

k2=-0.45IL+0.45 (IL《1)然后BS=k2BS0且BS《BS0

結果： 自由水通道率Bμ= 1-BS

其中，IP為塑限指數；IL為液限指數；BS0為粘粒水分分配面積率；BS為粘性土的結合水膜可靠連接面積率。

1.2　飽和土的大氣張力郎肯土壓力公式

筆者2013年提出了大氣張力郎肯土壓力公式[7]，后來進一步更新[8]，總結如下[8]：

以上2式記為式(1.2)

Cmi為膜的抗剪強度貢獻[14]：在實際工程中，應根據具體試驗得到的大氣張力庫侖抗剪強度，考慮初始抗剪強度C已包括的因素，先求出膜的抗剪強度貢獻。

Kai為計算點處的主動土壓力系數，Kai=tg2(45°-φi/2)

Kpi為計算點處的被動土壓力系數，Kpi=tg2(45°+φi/2)

K0i為計算點處的靜止土壓力系數。

φi為計算點處的土的內磨擦角(°)

1.3　飽和粘性土的自由水壓力衰減概念 [9]

引入王飛等[16]的實驗成果，對于有起始水力坡降J0的飽和粘性土，其層頂(或底)部的相對自由水壓力μ，當自由水向下(或向上)流過一定厚度h=(μ/10)/J0后，會衰減為零(注：μ/10為計算點的廣義水頭，μ的單位為kPa，所以用μ/10)。J0由實驗確定，或可以通過經驗參照滲流實驗得到的起始水頭梯度I0確定。

2飽和土的大氣張力郎肯土壓力算例

如圖1，是某飽和土場地地層分布圖。遠處有一水庫，水庫水位如圖所示。地面均布荷載q=10 kN/m2，地面大氣壓強Pa=101 kPa。請用大氣張力朗肯土壓力公式計算其土壓力，并與經典水土合算法進行比較。參考海南某場地的土工試驗指標設定的的指標如表1。其中，凝聚力也即初始抗剪強度C[14],采用普通三軸不固結不排水剪切試驗得到，起始水力坡降參考文獻[16]設定。

表1　土工試驗指標

土層厚度/m狀態重度/(kN·m-3)孔隙比塑限指數Ip液限指數IL凝聚力/kPa內摩擦角/(°)滲透系數/K起始水力坡降J01素填粘土1可塑200.85260.34545.5×10-8102砂質填土5.4819.50.92.4323粘土3.48可塑18.11.01260.3849.43.55.6×10-754砂質粉土3190.83305粘土可塑18.11.01260.3849.43.55.6×10-75

2.1　計算飽和土的自由水通道率和膜的抗剪強度貢獻

按1.1節計算各飽和土層的自由水通道率列于表2。對應普通三軸不固結不排水剪切試驗：

飽和土的膜的抗剪強度貢獻[14]Cm=C-(Pa-BuUa)tgφ,計算結果見表2。

表2　自由水通道率和膜的抗剪強度貢獻

2.2　計算土的自重壓力和土壓力系數

主動土計算見表3，被動土計算見表4。

表3　主動土自重壓力與土壓力系數

表4　被動土自重壓力與土壓力系數

2.3　計算粘土的衰減厚度

按h=(μ/10)/J0計算見表5、表6。

表5　主動土衰減厚度

表6　被動土衰減厚度

注：支護結構不透水，降水后水面在基坑底，被動土按偏于安全，3粘土層可能局部漏水取砂質粉土層水頭從基坑底起算。

2.4　飽和土的大氣張力郎肯土壓力土壓力計算

主動土壓力計算見表7，被動土壓力計算見表8。

表7　主動土壓力

表8　被動土壓力

2.5　計算結果繪制分析

計算結果繪制如圖2所示。另外，基坑部分，主動土壓力與坑內支護上的大氣壓強疊加；基坑底下部分，主動土壓力與被動土壓力疊加結果繪制如圖3所示。圖4是規范法郎肯土壓力，圖5是規范法的疊加結果。

比較圖3和圖5，在2、4層的砂類土部分，疊加結果完全一致，即砂類土按水土分算法計算。在1、3、5層的粘土部分，疊加結果相差很小。這是由于按大氣張力郎肯土壓力，在飽和粘土中，自由水通道率折減很少(本例中，1層的Bu=0.712,3、5層的Bu=0.745)，而相對自由水壓力流過一定厚度后衰減為零，類似于粘性土宜按水土合算。總的說，飽和土的大氣張力郎肯土壓力計算與規范法相似。

3結論

論文總結了飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法并用算例說明，得出了以下結論：

a.飽和土的大氣張力郎肯土壓力，砂類土的計算結果與水土分算完全一致，而飽和粘土，自由水通道率Bu折減不大；相對自由水壓力μ按衰減概念，通過一定厚度后衰減為零，所以其結果與水土合算的接近。總的來說，飽和土的大氣張力郎肯土壓力算法，接近我國規范：對砂性土宜按水土分算計算；對粘性土宜按水土合算計算。

b.上部為較硬的飽和粘土基坑，按經典郎肯土壓力，基坑上部主動土壓力為負值,表示土體拉住支護，處理為零，這是錯誤的。按大氣張力郎肯土壓力，由于地面大氣壓強Pa=101 kPa，基坑上部的大氣張力郎肯主動土壓力為正值，但坑內支護上有大氣壓強Pa=101 kPa扶住，抵抗主動土壓力有富余，能扶住支護。

參考文獻

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