2015年高考江蘇省物理卷一道題的3種解法

宋正懷

(江蘇省靖江高級中學　江蘇 泰州　214500)

劉紅琴

(江蘇省靖江外國語學校　江蘇 泰州　214500)

2015年高考江蘇省物理卷一道題的3種解法

宋正懷

(江蘇省靖江高級中學江蘇 泰州214500)

劉紅琴

(江蘇省靖江外國語學校江蘇 泰州214500)

摘 要：2015年高考江蘇省物理單選題的第5題是一道靈活度較高的問題，方法性較強，本文提出處理這種問題的簡捷方法．

關鍵詞：高考物理選擇題情景新穎方法

2015年高考江蘇省物理單選題的第5題情景新穎、構思巧妙、問題設置靈活，該題能夠考查學生對具體問題具體分析和分析問題方法的能力，是一道不可多得的好題．

【題目】(2015年高考江蘇省物理第5題)如圖所1示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8 m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5 s和2 s．關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是

A.關卡2B.關卡3

C.關卡4D.關卡5

圖1

方法一：窮舉法

列舉到達各關卡時刻和關卡打開、關閉時刻范圍可以看出出現在各關卡時，關卡所處狀態(打開或關閉)．從而使問題得到解決．

由勻變速運動規律得到加速運動的時間

該過程的位移

以后以2 m/s的速度做勻速運動，運動至第2關卡所用時間為

所以，運動過程中到達第二關卡的時刻為t1=

1+t=4.5 s，此后一直做勻速運動，每8 m所用時間均為4 s，所以到達第2，3，4，…關卡的時刻分別為4.5 s，8.5 s，12.5 s，…．

從出發時刻開始同步進行的關卡打開的時間為5 s，則各關卡打開的時刻間隔分別為0～5 s，7～12 s，14～19 s，…．

從出發時刻開始同步進行的關卡關閉的時間為2 s，則各關卡關閉的時間間隔分別為5～7 s，12～14 s，19～21 s，…．對比到達時刻和關卡打開和關閉時刻發現:4.5 s，8.5 s分別在0～5 s，7～12 s的關卡打開時刻范圍內，而12.5 s則是第一次在12～14 s的關卡關閉時刻范圍內，考慮到t=0時通過第1道關卡，一共能夠通過的關卡只有前面3道，因此不能通過第4道關卡．正確答案選C．

方法二：歸納法

物理過程的分析同方法一．對于第1次被擋住的情況，可以用建立數學通項歸納出各關卡時刻和關卡打開、關閉時刻范圍，然后用數學邏輯運算得出結論．

到達第2，3，4，…的時刻通項

t= 4k+4.5

各關卡打開的時刻范圍通項為7k～7k+5

如能順利過關則有

7k≤4k+4.5≤7k+5

以上k取0，1，2，3，…

數學分析可以借助圖2，假如k取連續數值．由圖可知，若k略大于1.5時，直線t=4k+4.5就不能在t=7k+5和t=7k兩線的區間之間，也就是說，當k能取0和1一定可以通過關卡，而k取2時，第1次不能通過關卡．

圖2

其物理意義是除了第1個關卡外還能通過兩個關卡，所以被擋住的是第4個關卡．

方法三：數軸法

利用數軸能反映時刻和時間間隔的特點，通過各關卡時刻和關卡打開、關閉時間間隔比較可以直觀地發現何時能通過，何時不能通過，很快就能分析出在哪個關卡能通過或不能通過．

能夠到達個關卡的時刻，如圖3．

圖3

關卡打開和關閉時間間隔(黑色部分為關閉時間間隔，其余為打開時間間隔)，如圖4．

圖4

對比圖3和圖4可知，當前進至第4個關卡時，該關卡處于關閉狀態，而不能通過．

當然，需要說明的是，以上的分析僅為第1次被擋住而采用的假設！如果被某關卡擋住，等待關卡開啟后繼續前進，則應有如下分析：假設12 s時刻被第4關卡擋住立即停止在該關卡位置前，重新啟動(做a=1 m/s2的勻加速運動)仍需要1 s，則第14 s從第4個關卡出發，下次被擋住的關卡是第7個關卡(理由與從第1個關卡開始相同)，按照同樣的分析，再次被擋住的是第10個關卡……．這種情況下，擋住其前進的關卡分別是3k+4(k取0，1，2，3，…)，而不是像圖3和圖4分析的在19 s時被關卡6擋?。?/p>

收稿日期：(2015-06-14)