動生電動勢一題多解解析

趙麗特

(五邑大學應用物理與材料學院　廣東 江門　529020)

動生電動勢一題多解解析

趙麗特

(五邑大學應用物理與材料學院廣東 江門529020)

摘 要：對于高中和大學的學生，動生電動勢都是非常重要的知識點，在教學中采取了一題多解的方法，使學生更容易掌握知識點，提高思維能力．

關鍵詞：動生電動勢法拉第電磁感應定律一題多解

1引言

根據法拉第電磁感應定律，閉合電路中感應電動勢的大小與穿過該回路的磁通量的變化率成正比，而磁通量變化的原因有兩種可能，一種是閉合回路不變，磁場隨時間變化產生電動勢，稱為“感生電動勢”；一種是磁感應強度恒定，而回路所包圍的面積發生變化，面積的變化一般指回路的局部或者整體在運動或形變，這種由于回路和磁場間的相對運動所引起的感應電動勢稱為“動生電動勢”1．一般計算動生電動勢的方法主要有兩種，一種是根據動生電動勢的定義，一種是根據法拉第電磁感應定律．

因為電動勢的定量計算是電磁學的重要內容，在中學的教學中對此知識點強化訓練也比較多，所以很多大學生還是采用中學的解法，筆者認為試題應該鼓勵和引導學生學習新的解法，但是題目中如果未要求必須采用什么方法，采用老方法或者簡單方法也不應該扣分．

本文以五邑大學2013～2014學年度第2學期期末考試第8題為例，對動生電動勢的大小和方向的求解方法進行了分析總結，可以為改卷或改作業碰見該題時提供參考；另外在教學中引入一題多解，也可以使學生更容易理解新的知識點．

2實例分析

【題目】如圖1所示，有一中心挖空的水平金屬圓盤，內圓半徑為R1，外圓半徑為R2．圓盤繞豎直中心軸O′O″以角速度w勻速轉動．均勻磁場B的方向為豎直向上．求圓盤的內圓邊緣處C點與外圓邊緣A點之間的動生電動勢的大小和方向．

圖1

解：圓盤的內圓邊緣處C點與外圓邊緣A點之間的感應電動勢可以認為是任意一沿兩個同心圓徑向方向的導體桿CA在磁場中運動的結果．俯視圖如圖2所示．

圖2

(1) 求大小

解法1：根據動生電動勢的定義，則

dε=(v×B)·dl=ωBrdr

解法2：等效為長度為R2-R1的金屬棒以平均速度切割磁力線，平均速度取金屬棒中點位置線速度(如圖2所示)

解法3：根據法拉第電磁感應定律求解，因為須先求φ，遇到求一段導線中的動生電動勢的問題，必須先設法構成閉合回路，回路中添加上去的輔助導線為不動的，不切割磁場，從而使閉合回路中的電動勢等于需求的導線電動勢，本題以內外圓環導線及一條不動的直導線為輔助導線和導線CA構成閉合回路(如圖2所示)

解法4：根據高中教材中的法拉第電磁感應定律

(2) 求方向

解法1：導體切割磁力線時產生感應電動勢的那部分導體相當于電源，在電源內部，電流從負極流向正極，不論回路是否閉合，都可以設想電路閉合(如圖2所示)，由楞次定律可得電動勢方向由C指向A．

解法2：若計算結果ε>0，則動生電動勢的方向和積分路徑一致；若ε<0，則動生電動勢的方向與積分路徑相反．

1)根據電動勢定義式．由C點積分到A點，從計算結果ε>0，參看求大小中的解法1，說明沿著積分路徑電勢升高，電動勢為正，電動勢方向由C指向A．

解法4：由右手定則判斷感應電流方向為從C指向A．

3結語

一題多解可以展示不同層次的解題思路，引導學生對問題多角度進行探析，并學會合理拓展、引申，培養學生的發散思維和創新思維，進而提高學生的思維能力2，本文對動生電動勢的大小和方向的求解方法進行了分析總結，其中大小和方向的解法即相互獨立又互相聯系，有利于學生從各個角度更好地理解和掌握電磁感應定律和動生電動勢．

參 考 文 獻

1張三慧編著.大學物理學.北京：清華大學出版社，2009.411

2楊培軍,王鵬.從一題多解談如何培養科學方法和提高思維能力.物理通報，2015(5):64

Resolution·on·Multi-Answer to One-

Question of Motional Electromotive Force

Zhao Lite

(Wuyi University, Jiangmen,Guangdong529020)

Abstract：Motional electromotive force is a pretty important knowledge node for high school and college students.In the teaching process,multi-answer question approach should make the student more easier to master the knowledge node and improve their thinking skills.

Key words：motional electromotive force;Faraday law of electromagnetic induction;multi-answer question.

收稿日期:(2015-06-01 )

作者簡介：(1979-)，女，碩士，講師，研究方向為物理教育和功能薄膜材料.