例談排列組合中分組分配問(wèn)題

吳榮

排列組合是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是高考的重要考點(diǎn)，而分組分配問(wèn)題是排列組合的重中之重，正確認(rèn)識(shí)分組分配問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)分組分配問(wèn)題的解題能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，也是新課改的必然要求.本文結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)具體題型對(duì)排列組合分組分配問(wèn)題的解決方案進(jìn)行了探討.

一、分組分配問(wèn)題的關(guān)系

分組問(wèn)題是將一些不同的元素按照一定的要求分成幾組；分配問(wèn)題是將一些不同的元素按照一定的要求分配給幾個(gè)不同的對(duì)象，分組問(wèn)題的組與組之間只要元素個(gè)數(shù)相同是不需要區(qū)分的，分配問(wèn)題則即使組與組之間元素個(gè)數(shù)相同，但因分配對(duì)象的不同則是需要區(qū)分的，因此分組分配是兩個(gè)截然不同的概念，有著明顯的區(qū)別；但二者也有著密不可分的關(guān)系，很多的排列問(wèn)題往往是將分組分配融合在一起，在解決問(wèn)題的過(guò)程中往往需要采用先分組再分配的方法.因此，分組分配問(wèn)題是既有區(qū)別又有聯(lián)系的.

二、基本分組問(wèn)題

分組問(wèn)題主要包括非平均分組、平均分組、和部分平均分組等幾種類(lèi)型，內(nèi)容廣，題目靈活性強(qiáng)，是排列組合中的難點(diǎn).在解題過(guò)程中，只有認(rèn)真的分析，從根本上理解分組問(wèn)題，才能少走彎路.