鉆孔瓦斯流量法確定煤層滲透率和瓦斯壓力的試驗(yàn)研究

鉆孔瓦斯流量法確定煤層滲透率和瓦斯壓力的試驗(yàn)研究

徐剛，李樹剛，劉超

(西安科技大學(xué) 能源學(xué)院，陜西 西安 710054)

[摘要]針對(duì)煤礦生產(chǎn)實(shí)踐中存在測(cè)定煤層滲透率和瓦斯壓力難度大、準(zhǔn)確率低的問題，依據(jù)煤層瓦斯徑向流動(dòng)原理，構(gòu)建了用于確定煤層滲透率和瓦斯壓力的理論和方法，并在五陽煤礦進(jìn)行了不同鉆孔直徑和不同流量監(jiān)測(cè)時(shí)間段的實(shí)測(cè)對(duì)比。結(jié)果表明：鉆孔直徑對(duì)煤層滲透率和瓦斯壓力的計(jì)算值影響較小；瓦斯流量監(jiān)測(cè)時(shí)間段對(duì)煤層滲透率和瓦斯壓力的計(jì)算值影響較為顯著，進(jìn)行q-1-lnt圖線性回歸分析，為減少誤差應(yīng)選用鉆孔施工5d后的流量數(shù)據(jù)；計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相比誤差較小，能夠滿足礦井瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)和防治中對(duì)瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)的測(cè)定要求。

[關(guān)鍵詞]鉆孔瓦斯流量；煤層滲透率；瓦斯壓力；徑向流量法

[中圖分類號(hào)]TD712.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[收稿日期]2014-01-21

DOI[]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2015.01.027

[基金項(xiàng)目]國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51174157)；陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目資助(2013JK0863)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013M542365)；西安科技大學(xué)博士啟動(dòng)基金資助項(xiàng)目(2012QDJ021)

[作者簡(jiǎn)介]徐剛(1981-)，男，河南南陽人，博士研究生，副教授，主要從事煤礦瓦斯災(zāi)害防治方面的教學(xué)和研究工作。

Test of Coal-seam Permeability and Methane Pressure by Bore-hole Methane Flow Method

XU Gang, LI Shu-gang, LIU Chao

(Energy School, Xi'an University of Science & Technology, Xi'an 710054, China)

Abstract:It is difficult that measuring coal-seam permeability and methane pressure and measurement accuracy is low.This paper constructed theory and method of determining coal-seam permeability and methane pressure on the basis of methane racial flow principle.On-the-spot measurement with different bore-hole diameters and different flow was finished in Wuyang Colliery.Results showed that the influence of bore-hole diameter on calculation value of coal-seam permeability and methane pressure was small, but that of methane flow monitoring time was obvious.Flow data after 5 days of bore-hole construction should be selected for linear regression analysis to reduce error.Relative error of calculation value and measurement value was small, which showed that this method could meet the requirement of basic methane parameter in methane prediction and prevention.

Keywords:bore-hole methane flow; coal-seam permeability; methane pressure; radial flow method

[引用格式]徐剛，李樹剛，劉超，等.鉆孔瓦斯流量法確定煤層滲透率和瓦斯壓力的試驗(yàn)研究[J].煤礦開采，2015，20(1)：92-94，104.

瓦斯壓力和煤層滲透率是煤礦瓦斯抽采和瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)與防治的重要基礎(chǔ)參數(shù)，它們的準(zhǔn)確快速測(cè)定一直是煤礦安全工作者關(guān)心的問題[1-2]。瓦斯壓力和煤層滲透率的測(cè)定方法可分為直接測(cè)定法和間接測(cè)定法，在煤礦生產(chǎn)實(shí)踐中，這兩種參數(shù)主要采取直接法進(jìn)行測(cè)定。對(duì)瓦斯壓力而言，直接法存在著測(cè)定工藝復(fù)雜、測(cè)定周期長(zhǎng)、成功率低和場(chǎng)地限制等問題；對(duì)煤層滲透率而言，直接法首先要準(zhǔn)確地測(cè)定出瓦斯壓力，其次是現(xiàn)有的計(jì)算方法還存在著無法找到合適計(jì)算公式或存在兩個(gè)互相矛盾的計(jì)算結(jié)果等問題；而間接測(cè)定方法中的瓦斯壓力梯度推算法、煤層瓦斯含量推算法、煤屑解吸指標(biāo)測(cè)算法和煤屑瓦斯解吸量測(cè)算法存在著適用性差、誤差大等缺點(diǎn)，不能滿足煤礦開采實(shí)踐對(duì)參數(shù)測(cè)定的精度要求。因此，依據(jù)煤層瓦斯徑向不穩(wěn)定流動(dòng)理論，構(gòu)建了基于鉆孔瓦斯流量的確定煤層瓦斯壓力和滲透率的理論和方法，以期為煤層瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)的測(cè)試提供一定的指導(dǎo)。

1煤層瓦斯徑向流動(dòng)模型

鉆孔垂直貫穿煤層時(shí)，瓦斯在壓力作用下向鉆孔流動(dòng)的這種狀態(tài)稱之為徑向流動(dòng)[7-8]，煤層瓦斯徑向流動(dòng)模型見圖1。

圖1　瓦斯徑向流動(dòng)模型

1.1　基本假設(shè)

為了建立徑向瓦斯流動(dòng)模型，作出以下基本假設(shè)：瓦斯為理想氣體，瓦斯的流動(dòng)服從達(dá)西定律，瓦斯在煤層中的流動(dòng)為等溫過程；煤層為均質(zhì)不可壓縮介質(zhì)，并忽略重力的影響；煤層滲透率、孔隙率和瓦斯流體的粘度與瓦斯壓力無關(guān)；忽略鉆孔表皮效應(yīng)對(duì)瓦斯?jié)B流的影響。

1.2　煤層瓦斯徑向流動(dòng)數(shù)學(xué)模型

瓦斯在煤層中的流動(dòng)服從達(dá)西定律，則運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式中，v為瓦斯的滲流速度，m/s；k為煤層的滲透率，m2；μ為瓦斯氣體動(dòng)力粘度，Pa·s；為哈密頓算子。

煤層中游離狀態(tài)瓦斯服從理想氣體狀態(tài)方程，即

p=ρRT

(2)

式中，p為瓦斯氣體壓力，Pa；R為瓦斯氣體常數(shù)，J/(kg·K)；T為瓦斯(煤層)絕對(duì)溫度，K；ρ為游離狀態(tài)瓦斯的密度，kg/m3。

瓦斯在煤層中流動(dòng)的連續(xù)性方程為：

(3)

式中，φ為煤層的孔隙度。

聯(lián)立式(1)、式(2)和式(3)并考慮等溫過程可得：

(4)

根據(jù)基本假設(shè)，煤層滲透率、孔隙率和瓦斯流體的粘度與瓦斯壓力無關(guān)，并且由于p·p=1/2p2，因此，式(4)又可寫為

(5)

將式(5)寫成徑向圓柱坐標(biāo)形式可得

(6)

式(6)即為平面瓦斯徑向流動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

2煤層滲透率和瓦斯壓力的確定方法

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將瓦斯徑向流動(dòng)數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化成無因次形式。無因次表達(dá)形式具有的優(yōu)點(diǎn)：變量數(shù)目大為減少；可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的熱傳導(dǎo)方程形式，將熱傳導(dǎo)方程的解直接應(yīng)用于瓦斯徑向流動(dòng)數(shù)學(xué)方程。

為此引入壓力函數(shù)P，將P定義為

P=p2

(7)

將式(7)代入式(6)可得徑向圓柱坐標(biāo)形式的平面徑向瓦斯?jié)B流方程

(8)

將式(8)寫成無因次形式為：

(9)

邊界條件：ΔpD|rD→∞ =0；p|rD=1 =pw；初始條件：ΔpD|tD=0 =0。

式(9)在形式上和標(biāo)準(zhǔn)的熱傳導(dǎo)方程是等價(jià)的，而標(biāo)準(zhǔn)的熱傳導(dǎo)方程在不同條件下的解是已知的，因而可直接應(yīng)用于該徑向瓦斯流動(dòng)方程。因次，可得鉆孔的瓦斯流量為：

(10)

令kp=k(p0+pw)并代入式(10)可得：

(11)

(12)

(13)

根據(jù)式(11)、式(12)和式(13)確定煤層滲透率和瓦斯壓力的方法如下：將實(shí)測(cè)的鉆孔瓦斯流量數(shù)據(jù)繪成q-1-lnt圖，用其中的直線段回歸分析求得M和N，然后將M和N代入式(13)求得kp，將求得的kp和N代入式(12)求得p0，即可得到煤層滲透率及瓦斯壓力值。

3工程試驗(yàn)

工程試驗(yàn)的地點(diǎn)選在潞安集團(tuán)五陽煤礦3號(hào)煤層。該煤層賦存穩(wěn)定，煤層平均厚度為6.2m，煤層傾角1～5°。考慮到煤層溫度和井下環(huán)境溫度基本一致，因此溫度不再考慮，試驗(yàn)地點(diǎn)的基本參數(shù)如下：ps=0.1MPa，μ=1.08×10-5Pa·s，pw=0.1MPa，φ=0.03。為了提高測(cè)定的可靠程度，共施工鉆孔12個(gè)，其中1～4號(hào)鉆孔的直徑為42mm，5～8號(hào)鉆孔的直徑為75mm，9～12號(hào)鉆孔的直徑為100mm，鉆孔間距為5m，鉆孔盡量垂直于煤層并且全部貫穿煤層。鉆孔施工后開始記錄瓦斯流量，每12h記錄1次數(shù)據(jù)，記錄時(shí)間為20d。

下面以1號(hào)鉆孔為例進(jìn)行煤層滲透率和瓦斯壓力計(jì)算，鉆孔瓦斯流量測(cè)定結(jié)果見圖2。首先將實(shí)測(cè)的鉆孔瓦斯涌出數(shù)據(jù)繪成圖(圖3)，利用其中一段近似直線的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析可得到：q-1=6742.1+2056.3lnt，其回歸系數(shù)R=0.9542，這表明上式有顯著的線性關(guān)系。然后由式(13)可得

到kp=1.693×10-11，再代入式(12)中求得p0=0.907MPa，同時(shí)求出k=1.68×10-17m2。

圖2　鉆孔瓦斯流量隨時(shí)間變化曲線

圖3　瓦斯流量數(shù)據(jù)

為了考察瓦斯流量監(jiān)測(cè)時(shí)間和鉆孔半徑對(duì)測(cè)定煤層滲透率及瓦斯壓力的影響，對(duì)9～12號(hào)鉆孔采用分時(shí)間段進(jìn)行瓦斯流量統(tǒng)計(jì)計(jì)算，即9號(hào)孔統(tǒng)計(jì)1～5d的瓦斯流量，10號(hào)孔統(tǒng)計(jì)6～10d的瓦斯流量，11號(hào)孔統(tǒng)計(jì)11～15d的瓦斯流量，12號(hào)孔統(tǒng)計(jì)16～20d的瓦斯流量。將各個(gè)鉆孔的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都采用1號(hào)孔的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1　煤層滲透率及瓦斯壓力計(jì)算結(jié)果

圖4為煤層滲透率及瓦斯壓力隨時(shí)間段的變化規(guī)律。由圖4可知：隨著測(cè)量時(shí)間段的增加，滲透率及瓦斯壓力有降低的趨勢(shì)，在第1個(gè)時(shí)間段內(nèi)測(cè)定值與實(shí)測(cè)值相比誤差較大，第2，3和第4個(gè)時(shí)間段測(cè)定值與實(shí)測(cè)值相比誤差較小。這說明不同時(shí)間段的瓦斯流量數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)定結(jié)果影響較大，計(jì)算時(shí)應(yīng)選用施工5d后的數(shù)據(jù)以便減少誤差，而且監(jiān)測(cè)的瓦斯流量數(shù)據(jù)越多，測(cè)定結(jié)果的準(zhǔn)確度越高。

圖4　瓦斯壓力和滲透率隨時(shí)間段變化曲線

隨著鉆孔直徑的增加，煤層滲透率和瓦斯壓力測(cè)定值與實(shí)測(cè)值相比變化不大，這說明鉆孔直徑對(duì)煤層滲透率和瓦斯壓力測(cè)定值影響較小；9號(hào)鉆孔由于瓦斯流量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)只有5d之內(nèi)的，測(cè)定結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比誤差較大。

基于上述分析可看出：測(cè)定值對(duì)瓦斯流量數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)時(shí)間段比較敏感，此外線性回歸參數(shù)M和N的準(zhǔn)確程度直接決定了測(cè)定結(jié)果可靠性，因此鉆孔瓦斯流量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)非常重要，在條件允許的情況下應(yīng)盡可能收集更多數(shù)據(jù)以提高計(jì)算的準(zhǔn)確度。

盡管測(cè)定值與實(shí)測(cè)值之間存在著一定的誤差，但是測(cè)定值能夠反映煤層的瓦斯賦存情況，能夠滿足礦井瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)和防治中對(duì)瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)的測(cè)定要求，為礦井瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)的測(cè)定提供了一條新的途徑。

4結(jié)論

(1)根據(jù)煤層瓦斯徑向流動(dòng)原理，采用無因次分析的方法，構(gòu)建了確定煤層滲透率和瓦斯壓力

的分析模型。

(2)采用該方法進(jìn)行了不同鉆孔直徑和不同流量監(jiān)測(cè)時(shí)間段的煤層滲透率和瓦斯壓力參數(shù)值的測(cè)定，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明鉆孔直徑對(duì)煤層滲透率和瓦斯壓力的計(jì)算值影響較小；瓦斯流量監(jiān)測(cè)時(shí)間段對(duì)煤層滲透率和瓦斯壓力的計(jì)算值影響較為顯著，進(jìn)行線性回歸分析應(yīng)選用鉆孔施工5d后的流量數(shù)據(jù)以便減少誤差。

(3)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相比誤差較小，能夠滿足礦井瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)和防治中對(duì)瓦斯基礎(chǔ)參數(shù)的測(cè)定要求，為煤層滲透率和瓦斯壓力的測(cè)定提供了一條新的途徑。

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[責(zé)任編輯：施紅霞]

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