基于鎖相技術和磁光調制的旋光角度檢測

曹江輝　賈宏志　曹君杰　尤貝　王遼

摘要：根據法拉第磁光效應和鎖相基本原理，研究了經磁光調制后的偏振光通過旋光物質后的偏轉情況，分析了透射光信號中的與調制頻率相同的基頻信號和二倍于調制頻率的倍頻信號。通過對基頻幅值和倍頻幅值進行比較，提出了一種測量旋光角度的計算方法，根據旋光角和磁偏角兩者之間的關系，提出了一種用標準石英管來標定法拉第磁光效應中磁偏角大小的方法，并對其進行了實驗研究，證明了這種測量方法的可行性。

關鍵詞：鎖相放大器； 磁光調制； 旋光角； 磁偏角

中圖分類號： TH 741 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.06.002

Abstract：According to Faraday effect and lockin amplification principle， the magnetooptical modulation of polarized light through an optical material occurs after deflection. The output light contains a fundamental signal and a frequencydoubled signal whose frequencies are equal and doubled to modulation frequency respectively. Based on the analyses of amplitudes of fundamental and frequencydoubled signals， we put forward an algorithm for measuring the rotation angle. According to the relation between optical rotation angle and magnetic declination， we put forward a method to calibrate the magnetic declination in the Faraday magnetooptic effect. The feasibility of such measurement approach has been verified by our experiments.

Keywords： lockin amplifier； magnetooptic modulation； optical rotation angle； magnetic declination

引 言

旋光現象最早是由科學家Arago發現的，隨后Biot發現石英能使偏振光的偏振面發生旋轉，其偏轉的角度為旋光角[1]。旋光測量技術已廣泛應用于溶液濃度分析、物質成分分析、純度分析、分子結構分析等[2]。Lin等利用鎖相放大技術測量了小角度時的旋光角[3]； Wu等同樣用鎖相技術測量了血糖的濃度，大大減小了實驗中環境的影響[4]； Cté等用平衡檢測的方法測量了溶液的濃度[5]，但是他們都有同樣的不足之處——光路結構復雜。隨著鎖相技術的發展，越來越多的微弱信號可以運用此項技術得到解決，因此，鎖相技術成為檢測微弱信號的重要手段[6]。本文根據法拉第磁光效應，用法拉第線圈對偏振光進行調制[7]，省去了復雜的光學結構，減小了其帶來的系統誤差，提高了系統的緊湊性。

1 測量原理

測量系統由光路部分和光電轉換部分組成：光路部分主要包括半導體激光器、起偏器、法拉第調制器、待測溶液、檢偏器；光電轉換部分包括光電二極管和前置放大電路。其光路裝置如圖1所示。

由馬呂斯（Malus）定律可知：當兩偏振器件的透光軸平行時，透過檢偏器的光強I0最大，當兩個偏振器件的透光軸處于正交位置時，如果是理想的偏振器件，則透過檢偏器的光強為零，此時檢偏器處于消光位置。當起偏器的透光軸與檢偏器的透光軸偏離正交位置為θ時，透過檢偏器的光強I可表示為

2 實驗部分

2.1 磁偏角標定

若已知旋光角度，根據旋光角度的測量原理即可反過來計算出磁偏角的大小。實驗采用波長為650 nm的半導體激光器，起偏器和檢偏器均采用GlanTaylor棱鏡。給法拉第線圈加一個固定的調制頻率和電壓（90 Hz/220 V），用4支角度不同的標準旋光管對磁偏角進行標定，標準旋光管的值分別為16.813°、10.217°、5.165°和20.085°，并分別編號1、2、3、4。調節激光器光強大小使鎖相放大器的靈敏度在合理的范圍內。鎖相放大器的設置分別為：時間常數10～30 ms，信號輸入為單端電壓交流輸入，通道一顯示部分為振幅顯示，通道二顯示部分為相位顯示，通過參考通道部分來調節參考信號的幅值，調節參考信號的相位使其與待測信號的相位差為0。

對4支標準旋光管分別進行10次測量，得到多次測量結果，并做相關的誤差處理[8]，根據數據處理結果，標定出磁偏角值為1.541°，絕對誤差為±0.004°。4支標準旋光管標定出的磁偏角的數據如表1所示。

2.2 旋光角的測量

由測量原理可知，只要知道鎖相放大器提取出信號中的基頻部分和倍頻部分以及標定出的磁偏角的大小，根據式（14）即可得出旋光角度的大小。當磁偏角為1.541°時，旋光物質由3支標準旋光管代替，其角度分別為17.445°、8.699°、4.577°。對3支旋光管分別測量10次，計算出其測量平均值和相對誤差，結果如表2所示。

3 結 論

本文詳細介紹了基于鎖相放大和磁光調制的旋光角測量方法，搭建了一套測量系統。首先對法拉第磁偏角進行了標定，實驗結果顯示，磁偏角的絕對誤差為±0.004°；然后又對對旋光角進行了測量，旋光角的平均相對誤差為0.43%，證明了這種測量方法的可行性，同時又說明此方法可以同時用來測量磁偏角和旋光角。

參考文獻：

[1]郁道銀，談恒英.工程光學[M].2版.北京：機械工業出版社，2006.

[2]FERRANTE DO AMARAL C E，WOLF B.Current development in noninvasive glucose monitoring[J].Medical Engineering & Physics，2008，30（5）：541549.

[3]LIN J F，WU J S，HUANG C H，et al.An instrument for measuring low optical rotation angle[J].Optik，2011，122（8）：733738.

[4]WU C M，TSAI Y C.Angular displacementenhanced heterodyne polarimeter for the measurement of optically active media[J].Sensors and Actuators B，2006，120（1）：324328.

[5]CT D，VITKIN I A.Balanced detection for lownoise precision polarimetric measurements of optically active，multiply scattering tissue phantoms[J].Journal of Biomedical Optics，2004，9（1）：213220.

[6]高晉占.微弱信號檢測[M].北京：清華大學出版社，2004.

[7]馮林，金濤，賈宏志，等。新型旋光儀測量原理的研究[J].光學儀器，2009，31（2）：912.

[8]費業泰.誤差理論與數據處理[M].6版.北京：機械工業出版社，2010.

（編輯：劉鐵英）