優化數學解題策略 有效提高畢業成績

陳秉強

【摘 要】小學數學畢業考試中，試卷末尾的應用題往往成為考生決勝關鍵。有效指導小學畢業生提高應用題解題技巧和策略，是數學老師駕馭教材，掌握命題方向能力高低的重要指標。

【關鍵詞】分數；應用題；解題思路；策略

數學應用題包括題目內容，數學名詞術語，數量關系和題目結構，最為關鍵的是理解題意，對題意的理解如何，直接影響解題的正確性；理清數量關系，才能找到解決問題的方法。分數應用題是小學數學應用題教學的重點和難點，它體現了日常生活中眾多的實際問題和常見的數量關系，牽涉面廣，題型靈活多樣，且具有一定的綜合性和抽象性，學生理解和解答都有一定的難度。因而，傳授準確理解題意、理清數量關系、確立解題思路、靈活綜合運用數學知識的方法，對于學生正確解答分數應用題尤為重要。因此，解答分數應用題首先是要在仔細讀題的基礎上，正確理解題意，其次是重點抓住名詞術語，把握數量關系，找出關鍵句，理清數量關系，找準標準量，從確定“量率”對應入手找出解題方法。同時可以通過畫線段圖、變換敘述方式等方法幫助理解、分析，考慮運算關系和數量關系，列出方程或算式解答應用題。

一、正確理解題意

解答分數應用題時，正確理解題意是第一步。對題意的理解如何，直接影響解題的正確性。理解題意就是弄清題目中的已知條件和要求的問題，抓住關鍵詞句仔細琢磨、推敲。只有正確理解了題意，才能把握解題的思維方向，找出解題途徑。讀題是正確理解題意的先決條件。為了能真正讀懂題，最好的辦法是采用“一題三讀法”。一是讀大意，了解題中的已知條件和要求的問題；二是讀內涵，分析、研究、思考已知條件和要求的問題之間的關系，明確運算方法；三是細讀，邊讀邊想解題思路，找出合理而又簡便的運算方法。在讀題過程中要注意關鍵的字，往往一字之差，意思、解法卻完全不同。例如①一袋大米50kg，吃了1/5，還剩多少kg？②一袋大米50kg，吃了1/5 kg，還剩多少斤？ 這兩題只有一字之差，意思、解法完全不同。第①題解法算式是50×（1-1/5）=40（kg） 第②題解法算式是50-1/5=49.8（kg）

二、找準單位“1”，從確定“量率”對應入手找出解題方法

分數應用題中有一個明顯的特點，即“量率對應”。對一個單位“1”來說，每個分率都對應著一個具體的數量，而每一個具體的數量，也同樣對應著一個分率，因此，理清“量率對應”是解題的關鍵。在教學過程中要注意引導學生學會和掌握“明確對應，找準對應分率”的解題方法。

三、通過變換敘述方式使條件和問題更加明確，達到以不變應萬變，達到順利解題的目的

例如：一輛汽車從甲地到乙地，前4天行了全程的2/5，照這樣計算，行完全程需要多少天？ “4天行了全程的2/5”，換一種敘述方式是“行完全程所需要的時間的2/5是4天”。于是列式為： 4÷2/5=10（天）

四、借助線段圖找出解題方法

分數應用題的數量關系比較抽象、隱蔽，可根據題意畫出線段圖，使抽象變具體，隱蔽變明朗，然后引導學生觀察線段圖，借助線段圖揭示的數量關系可直觀地找出解題方法。例：小紅和小明兩人共存人民幣若干元，其中小紅占3/5，若小明給小紅60元后，則小明余下的錢占總數的1/4，小紅和小明兩人各存人民幣多少元？根據題意畫線段圖：從線段圖上一目了然，60元的對應分率是（1-3/5-1/4），于是可求出小紅和小明兩人共存人民幣多少元，進而可求出兩人各存人民幣多少元。

五、抓住不變量找出解題方法

對于標準量不統一的分數應用題，如果我們能從題中找到一個不變量，就以不變量為突破口，便能夠很快找到解題方法。

例：一家工廠有工人360人，其中男工占3/5，后來又招進一批男工，這時男工人數占全廠工人總人數的5/8，又招進男工多少人？從題中可知，男工人數起了變化，引起全廠工人總人數起了變化，但是女工人數始終沒有增減，因此，抓住女工人數沒有變化這個不變量來分析。當全廠工人為360人時，男工占3/5，則女工占1-3/5=2/5，為360×2/5=144（人）。又招進一批男工后，男工人數占這時全廠工人總人數的5/8，則女工人數占這時全廠工人總人數的1-5/8=3/8，因此，這時全廠有工人144÷3/8=384（人）。原來全廠有工人360人，現在增加到384人，增加的原因是由于招進了一批男工，故又招進男工384-360=24（人）。綜合算式：360×（1-3/5）÷（1-5/8）-360=24（人）。以上例舉了幾種分數應用題的解題思路和方法，但并非這幾種。因此，在教學中，我們要引導學生靈活運用，以形成更多的解題技能技巧。

總之，分數應用題的學習的確很有難度，但在教學中只要讓學生根據做題的步驟和經驗去分析、去思考，學生就能輕松地解決分數應用題，達到提高教學質量和效率的效果。

參考文獻：

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