淺談小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的彈性處理

盧盈盈

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要善于駕馭教材，把握教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清必學(xué)內(nèi)容和選學(xué)內(nèi)容，以及習(xí)題的彈性處理。”習(xí)題的彈性處理是為了適應(yīng)學(xué)生的個(gè)別差異，體現(xiàn)因材施教，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。如何實(shí)現(xiàn)習(xí)題的彈性處理呢？

一、目標(biāo)和設(shè)計(jì)上體現(xiàn)彈性

1.實(shí)現(xiàn)目標(biāo)過(guò)程的彈性處理

目標(biāo)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果及終結(jié)行為的具體描述。由于學(xué)生在知識(shí)、能力等方面存在的差異，因而，習(xí)題的目標(biāo)也應(yīng)有差異，這種差異體現(xiàn)在目標(biāo)的主動(dòng)性、層次性和動(dòng)態(tài)性。如：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與小數(shù)相除的計(jì)算方法后，在進(jìn)行練習(xí)前教師出示以下三個(gè)層次的目標(biāo)（技能目標(biāo)）：

A（基本目標(biāo)）：學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相除的計(jì)算方法，正確計(jì)算分?jǐn)?shù)與小數(shù)相除。

B（中等目標(biāo)）：比較熟練、合理地計(jì)算分?jǐn)?shù)與小數(shù)相除。

C（較高目標(biāo)）：熟練、靈活地計(jì)算分?jǐn)?shù)與小數(shù)相除。

（以上三個(gè)層次目標(biāo)之間存在著遞進(jìn)關(guān)系，后一層次是前一層次的延續(xù)和發(fā)展）

再讓學(xué)生自行達(dá)成目標(biāo)、調(diào)整目標(biāo)，最后評(píng)價(jià)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況。同時(shí)，要發(fā)揮目標(biāo)的導(dǎo)向、激勵(lì)功能，鼓勵(lì)學(xué)生在取得一個(gè)層次上的成功后，向高一層次的目標(biāo)遞進(jìn)。由于不同的學(xué)生有著不同的目標(biāo)，學(xué)生就能主動(dòng)地去探索。

目標(biāo)達(dá)成的流程一般為：教師出示分層目標(biāo)一學(xué)生初定意向目標(biāo)一在學(xué)習(xí)中調(diào)整目標(biāo)一自我評(píng)價(jià)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)狀況。

2.設(shè)計(jì)的彈性處理

學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，它有高級(jí)的學(xué)習(xí)和低級(jí)的學(xué)習(xí)之分，這不僅表現(xiàn)在學(xué)習(xí)結(jié)果方面，而且表現(xiàn)在學(xué)習(xí)過(guò)程之中。有層次設(shè)計(jì)習(xí)題。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一般從已知到未知，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從具體到抽象、從現(xiàn)象到本質(zhì)、從感性到理性這樣一個(gè)逐步深化的過(guò)程。設(shè)計(jì)習(xí)題要遵循這樣的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

①縱向由易到難。

學(xué)生掌握知識(shí)縱向是一個(gè)逐步深化的過(guò)程。因此，新授課的習(xí)題一般設(shè)計(jì)為“模仿習(xí)題一變式習(xí)題一發(fā)展習(xí)題”三個(gè)層次。

例如，在教學(xué)“商不變”性質(zhì)時(shí)，可設(shè)計(jì)如下三個(gè)層次的習(xí)題。

第一層次：

2400÷800=（2400×2）÷（8000□）

2400÷800=（2400○□）÷（800÷100）

2400÷800=24÷□

第二層次：

根據(jù)360÷30=12，很快寫出下面各題的商。

36÷33600÷3001080÷90180÷15

第三層次：

280÷70=2800÷[70×（3+□）]=□÷□

□÷□=□÷□

②橫向融會(huì)貫通。

設(shè)計(jì)習(xí)題，要溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，使學(xué)生能把新的知識(shí)納入已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。如在復(fù)習(xí)平面圖形面積計(jì)算公式時(shí)，討論：

a、當(dāng)梯形的上底與下底相等時(shí)，是一個(gè)什么圖形？

b、當(dāng)梯形的一條底邊無(wú)限地縮短成為一點(diǎn)時(shí)，是一個(gè)什么圖形？

c、它們的面積計(jì)算公式有何聯(lián)系？

上述問(wèn)題的討論，有效地培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和動(dòng)態(tài)認(rèn)知的方法，溝通了梯形、平行四邊形（含長(zhǎng)方形、正方形）、三角形之間的聯(lián)系。

二、在習(xí)題的選擇和解答上體現(xiàn)彈性

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)。教師要給予學(xué)生最大限度地自由，在習(xí)題的選擇和解答上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，具體做法如下：

1.選擇的彈性處理

（1）允許不同的學(xué)生自由選擇不同水平的習(xí)題。教師要提供難易不一的習(xí)題，讓學(xué)生自由選擇不同水平的習(xí)題，促進(jìn)不同水平的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。

（2）允許學(xué)生以不同的速度完成習(xí)題。教師要鼓勵(lì)一部分學(xué)生用較快的速度完成，也應(yīng)允許一些學(xué)生用較長(zhǎng)一點(diǎn)的時(shí)間完成。

2.解答的彈性處理。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的解決可以有不同的方法，用自己的方法去探索、思考問(wèn)題，就是一種創(chuàng)新。教師要鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法解答習(xí)題，充分享受“再創(chuàng)造”的樂(lè)趣。如：在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以后，讓學(xué)生解答下題：

如果的分子變成3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)變成幾？

①②

③④……

三、在習(xí)題的指導(dǎo)上體現(xiàn)彈性

學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)不同程度的思維困惑，這就需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和內(nèi)化。教師要加強(qiáng)對(duì)習(xí)題解答過(guò)程的監(jiān)控，了解各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。根據(jù)獲取的信息，對(duì)不同學(xué)生采取不同的指導(dǎo)，重點(diǎn)放在思考方法的引導(dǎo)上。

如，計(jì)算下面圖形的面積（單位：米）。

學(xué)生甲：12×14

師：三角形的面積應(yīng)怎樣計(jì)算？

學(xué)生乙：16×14÷2

師：底和高相對(duì)應(yīng)嗎？

學(xué)生丙：12×14÷2

師：9長(zhǎng)是16米的邊上的高是多少？

對(duì)習(xí)題的目標(biāo)達(dá)成和設(shè)計(jì)、選擇和解答、指導(dǎo)和評(píng)價(jià)這三方面進(jìn)行彈性處理，讓習(xí)題適應(yīng)所有學(xué)生的需要，使不同水平的學(xué)生都得到發(fā)展，使素質(zhì)教育真正落到實(shí)處。