讓線段圖為學生思維導航

蘇岱昌

學以致用，這是教育的根本目標所在。對于數學教育而言，其本質目的不僅僅是獲得數學知識的積累，更重要的是將積累的數學知識通過實際操作進行問題解決的實踐。線段圖正是基于數形結合這一重要數學思想方法而衍生出來的一種問題解決策略。

課改以來，新老教材發生了重大的改變。老教材中對線段圖極為重視，并從一、二年級就開始入手，注重引導和滲透，使線段圖成為問題解決的必有策略。課改則強調問題解決策略的多樣性，由此客觀因素，教師中斷了對線段圖的開發和利用，導致高年級段學生在問題解決時遭遇瓶頸，顯得力不從心。

筆者認為，作為一種有效的問題解決方法，線段圖必不可少，教師有必要重新將其作為重點方法進行開發和利用。那么在教學中，如何開發線段圖使其發揮應有的功效，提升學生的數學思維呢？以下根據自己的教學實踐，談談體會。

一、借助線段圖，讀懂數學信息

教師發揮線段圖的首要功效，是要幫助學生讀懂數學信息，梳理數學信息，加強信息之間的聯系。

1.從低年級段有序滲透

很多教師認為，畫線段圖是非常復雜的學習策略，沒有必要從低年級段進行教學。但這會導致到了高年級段，學生在解決較為復雜的數學問題時，往往無法正確梳理數學信息。而在低年級段進行積極地滲透，會讓學生對線段圖的使用經歷一個循序漸進的過程，并樹立應用線段圖的意識，能為后續學習的嫻熟運用打下基礎。

如在教學蘇教版二年級 “比（ ）多，比（ ）少”這一難點內容時，學生往往容易陷入負遷移的誤區，看到“少”這個字就想到要用減法，看到“多”這個字眼就想到要用加法，導致數量關系陷入混亂。此時進行線段圖的滲透，可以有效規避這一問題，讓學生明晰其中的數量關系。課文中有這樣一道題目：白兔有10只，比黑兔少4只，黑兔有（ ）只。此時我引導學生用線段圖先畫出白兔的數量，然后根據題意用虛線畫出黑兔數量，通過線段圖，學生對題意有了深入理解，并提高了線段圖的應用意識。

2.在高年級段分層引導

到了小學高年級段，學生的線段圖應用意識已經形成，教師要抓住線段圖的本質，讓學生在經歷從抽象文字到直觀圖示的過程中，完成線段圖的三階段逐步提升：其一為跟著畫階段，這個階段主要讓學生觀察老師所畫，思考畫圖的意圖，為下一步自己嘗試畫圖做好鋪墊；其二為說畫階段，這個階段主要讓學生嘗試畫圖并說出自己所想，談談自己畫圖的意圖，教師可以訓練學生看題意畫圖，或者根據線段圖來說應用題；其三為放手畫圖階段，學生已經掌握了畫圖技巧，教師要引導學生知道“為什么這樣畫”，經歷線段圖的創造和再創造過程，提高對線段圖的應用能力。

二、借助線段圖，分析數量關系

通過線段圖，不但能夠讓學生直觀呈現數學信息，而且能夠較為形象地凸顯數量關系，對其進行分析和比對，最終構建數量關系模型，找到問題解決的辦法。這里需要完成兩個方面的任務。

1.根據線段圖，標明題目的條件

教師要向學生明確一點，就是線段圖不是隨便亂用的，要積極引導學生思考題目中標明的條件，找準對應的關系，由此展開分析和判斷，最終確定線段圖的畫法。

如這樣一道練習題：書架上有兩層書，第一層書的數量比第二層的2倍少3本，兩層書總共是63本，第一層和第二層各有多少本？我引導學生思考兩個問題：先畫哪一層？如何畫出另一層與這一層的關系？在問題的引導下，學生認為先畫出第二層，然后在第二層的基礎上確定第一層（比2倍少3本），兩層之間還有一個數量關系（總和為63），這樣就將題目中的條件都表現得非常清楚了。

2.根據線段圖，構建數量模型

通過線段圖，學生能夠理清數量關系，明晰思路，在對數量關系進行分析之后構建數量模型。如在蘇教版六年級課后練習中有這樣一道題目（見圖1）：明明家養了96只公雞，母雞比公雞多3/4，母雞養了多少只？通過線段圖可以清晰地看到，母雞的數量是在公雞的基礎上多出了3/4，也就是說，母雞相當于公雞的（1+3/4），由此建立數量模型：母雞的數量=公雞的數量+公雞的3/4。此時學生就可以根據這一模型獲得問題解答。

三、借助線段圖，提升解決能力

小學生的思維特點是以直觀形象思維為主，借助線段圖，正是有效利用和發揮小學生思維強項的一種策略。

如蘇教版六年級課后練習題目（見圖2）：嶺南小學六年級有45個學生參加學校運動會，其中男運動員占5/9，那么女運動員有多少人？這道題目中的數量關系較為復雜，有些是隱蔽性的條件。因此，首先要讓學生確定什么是單位1，然后要確定男運動員和女運動員之間的數量關系。學生畫出線段圖后分析得到如下數量關系：男運動員和女運動員的總數為45人，從數量分析這個總數也是單位1，而男生占到5/9，那么女生就是（1-5/9），由此可以知道女運動員的數量=六年級運動員總數-六年級運動員總數的5/9。

總之，通過線段圖，能夠幫助學生在形象思維和抽象思維之間搭建一個平臺，經歷分析研究實際問題的過程，從而提升問題解決的能力。

參考文獻

[1]周玉仁.論當前課改中的應用題教學[J].小學數學教師，2006（09） .

[2]章立平.“線段圖教學”的價值研析與一節課的生發[J].中小學數學（小學版），2008（03）.

（責任編輯 郭向和）