基于雙強度折減法對邊坡穩定性的分析

鄒濟韜　王　磊

(貴州交通規劃勘察設計研究院股份有限公司　貴陽　550081)

基于雙強度折減法對邊坡穩定性的分析

鄒濟韜王磊

(貴州交通規劃勘察設計研究院股份有限公司貴陽550081)

摘要均質邊坡的二維穩定性分析常使用強度折減法，方法中2個強度指標c，φ采用同一個折減系數，但是c，φ各自的安全儲備不同，單一的折減系數不能反映它們的衰減特性。文中針對工程實例中的某一均質邊坡先后采用折減c，φ的方法定量分析其穩定性，旨在得到更加符合實際的折減系數和更能準確地反映c，φ各自的安全儲備。

關鍵詞均質邊坡穩定性雙強度折減法

1雙強度折減法的原理

邊坡發生滑動時，其滑面的c與φ衰減特性是不同的，主要是表現在[1-3]：土體的粘聚力c，可以理解為滑體內部連接鍵斷裂時所需要的能量；土體的內摩擦角φ，可以理解為滑體的土顆粒間在剪切移動時相互的摩擦作用。當c所提供的粘聚力抵抗不了下滑力時，滑面與滑床之間內部連接鍵發生斷裂以致滑體發生剪切破壞，φ所提供的摩阻力這時就開始發揮作用。也就是說滑面的c與φ衰減特性不同，發揮作用的先后順序和程度也不同。所以，在運用強度折減法分析邊坡穩定性時，應采用不同的折減系數，即雙折減系數[4-6]。雙強度折減法是在將巖土體強度參數c，φ逐漸降低直到其達到破壞狀態為止，即將c，φ值同時除以折減系數Fc和Fφ,得到一組新的強度指標c′，φ′[7-8]。

(1)

(2)

本文將雙強度折減法應用于大型有限元分析設計軟件Ansys中，已達到充分發揮雙強度折減法在分析巖土介質破裂過程方面的優勢，求出相應穩定性安全系數的目的。

2數值分析實例

2.1工程概況、參數選取，以及建模相關假設

該邊坡位于貴州省某高速公路之間，地勢較高，以高山為主，巖性主要由均質碳酸鹽巖構成。邊坡坡腳α約為60°左右，坡高H為16.6m，根據工程地質勘察資料，岸坡巖體基本質量級別為III級(按照《工程巖體分級標準》(GB50218))。根據相關的實驗測試，以及《工程巖體分級標準》(GB50218)，φ為50°～39°，c為1.5～0.7MPa。綜合考慮上述各因素再結合工程實例類比，該邊坡巖體物理力學參數為重度γ=26.5kN/m3，彈性模量E=30GPa，泊松比μ=0.25，見表1。

表1　巖土體物理力學參數

為消除邊界影響, 模擬范圍向坡腳和坡后適當延伸, 坡腳向外延伸0.5倍坡高, 坡后延伸1.5～2.0倍坡高，計算模型見圖1。

圖1　計算模型

2.2計算與分析

本例中以塑性區是否連通作為邊坡破壞的判定依據，以X方向的位移作為邊坡滑動程度的說明。通過分析4種有限元數值模擬結果，來研究c，φ在邊坡滑動時各自的發揮程度與發揮的秩序，以及衰減速度與程度。

2.2.1傳統的單一強度折減

折減系數從1.10起開始計算，當發現塑性應變云圖中變形區有連通趨勢時進行折減系數加密(每次只增加0.02)。計算結果見表2，達到極限狀態時的結果見圖2。

表2　計算結果數據表

圖2　F=1.64時的塑性應變X方向位移云圖

2.2.2φ不折減只對c折減

φ的強度折減系數Fφ保持1不變，c的折減系數Fc從1.20(每次以0.2增加)開始計算,計算結果見表2。由表2可見φ對該邊坡穩定性做出了較大貢獻，φ不減小，c快速衰減邊坡也能保持穩定。即可以得出結論：均質巖坡發生滑動破壞時φ充分發揮作用，然后才由c作補充以便發揮最大的抗滑力。

2.2.3c不折減只對φ折減

本例為另一種極端的情況，c的強度折減系數Fc取為1，φ折減系數Fφ從1.20(每次以0.2增加)起開始計算，當發現塑性應變云圖中變形區有連通趨勢時進行折減系數加密(每次只增加0.02)。折減系數見表2,達到極限狀態時的結果見圖3。

圖3　c不折減只對Fφ折減(Fφ=2.22時)

從表2中的結果再一次說明了上述的推斷。φ對本例中邊坡的穩定有較大貢獻，即c保持不變，但只要φ減小，邊坡仍然有破壞的可能性。不過，從圖3看到塑性應變云圖的變形區已經連通到邊坡的后緣，這和利用單一折減系數時的結果不符，造成的原因可能是假定的極端狀態，所以下面對c，φ以不同的折減系數同時折減。

2.2.4c，φ以不同的折減系數同時折減

在實際的邊坡發生滑動時，c，φ同時發揮作用。假定2個折減系數成一定比例進行配套折減[4-6]，配套折減以雙折減系數比值(K=Fc/Fφ)來實現，其大小的依據主要是c，φ不同的衰減速度和衰減程度。

通過對上面的2種極端情況的討論可見，Fφ

圖4　Fc，Fφ同時折減(Fc=2.80，Fφ=1.40時)

從圖2和圖4對比中可以分析出，兩者的塑性應變云圖的變形區的形狀比較相像，X方向位移最大值也基本相等。滑面土體φ在邊坡的穩定性中起主要作用，邊坡產生滑動時，只有φ值沒有迅速破壞，巖體就能產生抵抗滑動的抗滑力。

3結論

(1) 比較傳統折減法和雙強度折減法2種情況時可以發現X方向位移和塑性變形基本相同，兩者的數值見表3。由表3可見雙強度折減法的X方向最大位移和最大塑性應變都要比傳統的強度折減法的數據小，2種方法都能很好地反映巖土體穩定性分析中c，φ的強度儲備，但后者更能表明c，φ各自對于邊坡穩定做出的貢獻。

表3　數據對比表

(2) 雙強度折減是傳統的強度折減法的擴展，所以分析結果與傳統的方法大致相同，但考慮到2個強度指標以不同速率折減，其結果就可以更能準確地反映c,φ各自安全儲備。通過Ansys程序可自動求得塑性區連通面，能夠跟蹤邊坡滑動破壞面起裂、發展和滑動面的形成過程。

參考文獻

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收稿日期：2014-09-30

DOI10.3963/j.issn.1671-7570.2015.01.019