基于模糊PID的汽車液壓伺服主動懸架控制系統

李軍偉, 曲　燕

(山東理工大學 交通與車輛工程學院， 山東淄博 255049)

基于模糊PID的汽車液壓伺服主動懸架控制系統

李軍偉, 曲燕

(山東理工大學 交通與車輛工程學院， 山東淄博 255049)

摘要：在詳細分析汽車液壓主動懸架中液壓伺服系統非線性特性的基礎上，建立了1/4汽車懸架非線性系統數學模型.針對具有高度非線性的閥控非對稱液壓缸系統，設計了模糊PID控制器，使PID控制器的控制參數能隨著系統運行狀態的變化而自動調整. 對比分析了相同路面輸入激勵下主動懸架與被動懸架的控制效果.仿真結果表明，與被動懸架相比，主動懸架能有效降低車身加速度和輪胎動載荷，該系統能有效改善汽車的平順性和安全性.

關鍵詞：液壓伺服控制；汽車主動懸架；模糊PID；

汽車懸架是影響車輛行駛平順性、操縱穩定性的重要部件.從工作機理出發，懸架可分為被動懸架、半主動懸架和主動懸架.與前兩種相比較，主動懸架能夠根據車輛行駛的工況和載荷等情況產生施加在車身的主動力，控制汽車在路面激勵下的車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷等影響汽車性能的關鍵指標,使車輛的整體行駛性能達到最佳.

液壓主動懸架就是在被動懸架系統的基礎上加裝一個可以產生液壓作用力的液壓伺服系統.該系統由液壓油源、單桿液壓缸和液壓伺服閥組成.單桿非對稱液壓缸具有占用工作空間小、結構緊湊等優點，但是由于非對稱缸兩腔活塞面積的非對稱性，使液壓缸正向和反向的運動特性呈現非線性，同時系統中多數參數具有不確定性和時變性[1-3]，這給傳統依賴系統模型的控制方法應用帶來了很大的難度.常規PID因其結構簡單、魯棒性好、工作可靠、調整方便而成為廣泛應用的控制技術之一.但是由于其控制參數不能自動調整，對于控制非線性時變系統來說，常規PID就顯得不甚理想[4].模糊控制是一種基于規則的控制，它基于現場操作人員的控制經驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確數學模型，設計簡單，便于應用[5-6].本文采用的模糊PID就是把常規PID控制和模糊控制結合起來，根據系統的運行狀態，通過模糊算法在線調整PID的控制參數.在建立1/4汽車液壓主動懸架動力學模型的基礎上，采用模糊PID控制策略對系統進行控制，充分利用模糊PID控制的優點以達到良好的控制效果.

1 系統模型

1.1 懸架模型

汽車是一個復雜的振動系統，需根據側重點的不同，對實際車輛模型進行簡化. 汽車懸架系統主要研究來自不平路面激勵引起的汽車振動.在通常情況下，一般都簡化成彈簧阻尼器的形式，采用二自由度 1/4 車輛模型，如圖1所示.

圖1　1/4車輛懸架模型

在汽車行駛速度恒定的情況下，根據牛頓第二定律可建立圖1所示的1/4車輛懸架模型在其平衡點的動力學方程

(1)

(2)

1.2 伺服閥流量方程

汽車液壓主動懸架中的控制力F是由閥控液壓缸裝置產生的，該裝置由電液伺服閥和單桿液壓缸組成，如圖2所示.伺服閥的供油壓力和回油壓力分別用Ps和Pr表示，假定系統回油壓力為零，xv表示伺服閥閥芯的位移，P1和P2分別表示液壓缸上腔和下腔的壓力，Q1和Q2分別表示液壓缸上、下兩腔的流量.

圖2 閥控液壓伺服系統

圖2中各物理量的方向以箭頭所示方向為正.伺服閥的流量方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Cd為節流窗口的流量系數;w為伺服閥節流窗口的面積梯度;xv為閥芯位移;ρ為油液密度.

1.3 伺服閥輸入方程

伺服閥輸入方程所描述的是輸入給伺服閥控制線圈的電流iv與閥芯位移xv的關系.在一般情況下，該方程可簡化為一階慣性環節,即

(7)

式中，τ為時間常數.

1.4 液壓油缸流量連續性方程

在考慮到液壓油缸的泄漏流量和油液的體積壓縮流量后，液壓油缸上、下兩腔的流量連續性方程分別為

(8)

(9)

V1=V10+A1(xs-xt)

(10)

V2=V20-A2(xs-xt)

(11)

式中:Cic為液壓油缸的內部泄漏系數;V1、V2分別為液壓油缸上、下腔的容積;V10、V20分別為液壓油缸上、下腔的初始容積;A1為液壓油缸上腔活塞的有效面積;A2為液壓油缸下腔活塞的有效面積;βe為液壓油等效體積彈性模數.

液壓油缸的驅動力為

F=A1p1-A2p2

(12)

式(1)～(12)構成了汽車液壓主動懸架系統的數學模型.從上述方程可以看出，該電液伺服系統為一非線性系統，由于系統溫度的變化，將導致油液密度ρ的變化，同時將影響Cd和Cv的數值.因此該系統是一個非線性的時變系統，采用一般的線性控制方法難以勝任.

2 模糊自整定PID控制器設計

模糊自整定PID控制器結構如圖3所示，給定量與反饋量的差值e及差值的變化率ec為模糊控制器的輸入量，將它們模糊化后得到模糊量E及EC，根據控制規則由模糊推理和解模糊后可得到3個修正參數ΔKp、ΔKi、ΔKd，3個修正參數可根據系統的不同運行狀態自動調整，從而實現PID控制參數的自適應調整.模糊自適應整定PID控制系統為雙輸入三輸出的系統，本文選取期望車身位移和實際車身位移的偏差e及其變化率ec作為輸入變量，輸出變量分別為ΔKp、ΔKi、ΔKd.

模糊PID控制器的控制參數為

Kp=Kp0+ΔKp

(13)

Ki=Ki0+ΔKi

(14)

Kd=Kd0+ΔKd

(15)

式中：Kp、Ki和Kd為模糊PID控制器的控制參數；Kp0、Ki0和Kd0為PID控制器整定后的參數.

偏差量e和其變化量ec的隸屬函數如圖4所示.ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬度函數如圖5所示. 具體的模糊推理規則見表1.

圖3　轉速環模糊PID控制器結構

圖4 e和ec的隸屬函數

圖5 ΔKp、ΔKi、ΔKd的隸屬函數

EECNBNSZEPSPBNBPBNBPSPBNBNBPBNBNBPSNSNBZEZEPSNSPBNBZEPBNSNBPSNSNBZEZENSNSPSZEZEPBNBZEPSNSNSZEZENSNSPSNSNBPBZEPSPSNBZEZEZEZENSPSZENSPSZENBPBZEPBZEZEPBNBPSPBNBPBPBNBPBPSNBPBPB

模糊推理方法選用最常用且比較簡單的Mamdani型推理方法，推理完成后，采用重心法解模糊，求取ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確值，并與PID控制器的Kp、Ki、Kd一起調節系統[7].

3 系統仿真分析

本文采用某車型的參數進行仿真，其主要參數見表2.

表2 仿真參數

路面輸入如圖6所示.在該路面輸入激勵下，仿真得到被動懸架與主動懸架的車身垂直加速度、懸架變形和輪胎動載荷曲線如圖7～圖9所示.

圖6　路面輸入曲線

圖7 車身加速度曲線

圖8　懸架變形曲線

圖9　輪胎動載荷曲線

從仿真結果可以看出，被動懸架車身加速度大約在-5.3～6m/s2之間變化，同時加速度有較大幅度的波動，這不利于汽車的行駛平順性.主動懸架車身加速度大約在-4.5～4.2 m/s2之間變化，加速度能快速向0值收斂.與被動懸架相比，主動懸架降低了車身加速度，減小了車輛的垂向振動，有利于汽車行駛的平順性.

被動懸架動撓度大約在-0.088～0.075 m之間變化，而且懸架動撓度有較大幅度的波動，這不利于汽車的行駛平順性；主動懸架的動撓度大約在-0.085～0.039 m之間變化，同時能快速收斂于0.雖然主動懸架動撓度與被動懸架撓度相比沒有明顯減小，但其波動程度明顯減小，有利于汽車的行駛平順性.

被動懸架輪胎動載荷大約在-1 915 ～1 600N之間變化，而且輪胎動載荷有較大幅度的波動；主動懸架輪胎動載荷大約在-1 750 ～1 300N之間變化，同時輪胎動載荷的值能向0快速趨近，其波動程度明顯減小，這有利于汽車的操縱穩定性.

4結束語

本文在建立1/4汽車懸架數學模型的基礎上，詳細分析并建立了汽車液壓主動懸架中的閥控非對稱液壓缸的非線性模型.針對這種具有高度非線性的系統，采用模糊PID的控制策略提高系統的控制性能.仿真結果表明，與被動懸架相比，主動懸架的車身加速度由原來的-5.3～6m/s2減小到-4.5～4.2 m/s2、輪胎動載荷由原來的-1 915 ～1 600N減小到-1 750～1 300N，同時懸架動撓度也由原來的-0.088～0.075m減小到-0.085～0.039m，該系統能有效地改善汽車的平順性和安全性.

參考文獻 :

[1] 李洪人，王棟梁，李春萍.非對稱液壓缸電液伺服系統的靜態特性分析[J].機械工程學報, 2003,39(2):18-22.

[2] Raade J W, Kazerooni H. Analysis and design of a novel hydraulic power source for mobile robots[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2005,2(3):226-232.

[3] 白寒,王慶九,徐振,等. 閥控非對稱缸系統多級滑模魯棒自適應控制[J].農業機械學報，2009,40(10):193-198.

[4] 王東,陸森林,陳士安,等. 優化PID與神經PID控制主動懸架的性能對比研究[J].機械設計與制造，2011, (10):96-98.

[5] 劉云峰，繆棟.電液伺服系統的自適應模糊滑模控制研究[J].中國電機工程學報，2006,26(14):140-144.

[6] Mohammad M F, Seyed S A. Impedance control of an active suspension system[J]. Mechatronics, 2009 (19): 134-140 .

[7] 劉金琨. 先進PID控制MATLAB仿真[M]. 北京: 電子工業出版社,2005.

(編輯：郝秀清)

收稿日期：2014-09-09

作者簡介：李軍偉，男， ljwhitt@163.com

文章編號：1672-6197(2015)02-0005-04

中圖分類號：U270.1

文獻標志碼：A

Controlsystemofvehiclehydraulicservo
activesuspensionsbasedonfuzzyPID

LIJun-wei，QUYan

(SchoolofTransportationandVehicleEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China)

Abstract:The quarter-car active suspensionnonlinearmodel isbuild, based on the analyses of the hydraulic servo control system involving the nonlinear characteristics used in vehicle active suspension. According to the high nonlinear characteristics of asymmetrical cylindercontrolled by symmetricalvalve, the fuzzy PID controlleris designed and the controller's parameters can be regulated with the running states of the control system. For the same road input, the controlled effect is compared between active and passive suspension. The simulation results show that the body vertical acceleration and wheel dynamic load are improved in active suspension compared with passive suspension.The ride performance and handling stability can be improvedby the control system.

Key words:hydraulic servo control;vehicle active suspension;fuzzy PIDcontrol