大跨斜拉橋的隨機風(fēng)場模擬

姜開明 赫鑫 孫建鵬 張倩 李彥偉

摘要：結(jié)合諧波合成法對大跨斜拉橋的隨機風(fēng)場進行了數(shù)值模擬，模擬時考慮橋梁風(fēng)場空間相關(guān)性的影響，并對模擬時的參數(shù)進行討論。研究表明：在不考慮高度的情況下，采用Davenport譜對模擬結(jié)果更好；豎向風(fēng)譜對平均風(fēng)速與空間高度較敏感，在選取截斷頻率時應(yīng)適當(dāng)大一些。最后，依據(jù)工程實例模擬了某大跨斜拉橋的隨機風(fēng)場，對模擬的脈動風(fēng)功率譜與目標譜進行比較，結(jié)果表明二者吻合較好，證明了參數(shù)取值的合理性和模擬結(jié)果的準確性。

關(guān)鍵詞：諧波合成法；大跨斜拉橋；脈動速度；截斷頻率

中圖分類號：U448.27 文獻標志碼：B

Abstract： The stochastic wind field of large span cable-stayed bridges was simulated using the method of harmonic synthesis while considering the spatial correlation of the bridge wind field， and the parameters of the simulation were discussed. The results show that the Davenport spectrum of simulation yields better results without considering the height； the vertical velocity spectrum is highly sensitive to the average wind speed and spatial height； the cut off frequency should be higher. The stochastic wind field of a large span cable-stayed bridge was simulated based on practical application. The comparison between the simulated fluctuating wind power spectrum and the target spectrum was conducted. The results show that the spectra basically coincide， and the validity of the parameters is also proved.

Key words： harmonic synthesis method； large span cable-stayed bridge； fluctuating velocity； cut off frequency

0 引 言

隨著工程材料和施工技術(shù)的發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨向于大跨度、輕質(zhì)量。但是這種發(fā)展趨勢使得橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度變小、柔度變大，當(dāng)受到外部荷載作用時橋梁結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大的變形，對風(fēng)荷載的敏感性也隨之增大。斜拉橋是一種大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)，其在風(fēng)荷載作用下的穩(wěn)定性是設(shè)計考慮的首要因素。因此，在斜拉橋結(jié)構(gòu)設(shè)計時風(fēng)荷載的確定及選取對結(jié)構(gòu)的安全可靠性具有舉足輕重的作用。近年來，國內(nèi)外學(xué)者就風(fēng)荷載的確定方法進行了許多研究[1-3]，主要包括室內(nèi)風(fēng)洞試驗、現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬等，其中風(fēng)洞試驗和現(xiàn)場實測方法復(fù)雜，工具要求較高，且耗時、耗資巨大，故僅對特定的重要工程結(jié)構(gòu)進行[4]試驗和測試；通過數(shù)值模擬方法得到的風(fēng)速時程曲線可以滿足風(fēng)場的隨機特性，且更具代表性[5-7]，因此在實際工程中受到大多工作者的青睞。

目前，模擬風(fēng)速時程的方法，主要包括兩類：一類是基于三角級數(shù)疊加的諧波合成法[8]，另一類是基于濾波技術(shù)的線性濾波法。其中，諧波合成法采用具有隨機頻率的余弦函數(shù)序列模擬脈動風(fēng)速，具有數(shù)學(xué)理論嚴謹、計算方法簡單、模擬精度高、適用性廣等優(yōu)點。風(fēng)場模擬時應(yīng)使模擬的風(fēng)盡可能與自然風(fēng)相近，模擬參數(shù)的合理選取則直接影響模擬結(jié)果的準確性[9]。本文對模擬參數(shù)中截斷頻率、功率譜進行研究，給出不同參數(shù)選取對模擬結(jié)果影響，并利用諧波合成法模擬了一大跨斜拉橋隨機風(fēng)場，驗證了參數(shù)選取及模擬結(jié)果的可靠性。

1 脈動風(fēng)基本特性

1.1 脈動風(fēng)速自功率譜函數(shù)

脈動風(fēng)速功率譜是描述脈動風(fēng)能量在頻率域中的分布情況，反映出脈動風(fēng)中的不同頻率成分對湍流脈動總動能的影響。按照脈動風(fēng)速的運動方向，脈動風(fēng)速功率譜可分為順風(fēng)向脈動風(fēng)速譜與豎向脈動風(fēng)速譜，常用的風(fēng)速譜有：Davenport譜；Laimal譜、Karman譜和Panotsky譜。Davenport譜是根據(jù)對世界各地不同高程、不同地點處測得的多次強風(fēng)記錄，提出的經(jīng)驗公式為

1.2 脈動風(fēng)的空間相關(guān)性

在湍流風(fēng)場中，不同點的風(fēng)速和風(fēng)向不同步，甚至完全是不相關(guān)[8]。當(dāng)結(jié)構(gòu)上某點的脈動風(fēng)荷載達到最大值時，距離該點較遠的風(fēng)荷載一般不會同時達到最大值；在一定區(qū)間內(nèi)，距離該點越遠脈動風(fēng)速同時達到最大值的可能性越小。

隨機風(fēng)場并非完全一樣，因為不同點之間的相關(guān)關(guān)系是隨著距離的變化而發(fā)生改變。其中相干函數(shù)的變化區(qū)間是（0，1），該值越大，兩點之間的相干性越強。對于跨度較大的斜拉橋為準確模擬風(fēng)場應(yīng)考慮空間相關(guān)性的影響，Davenport建議的相干函數(shù)為：

3 算例分析

截斷頻率取值大小決定截取區(qū)間內(nèi)包含的能量值，只有包含足夠的能量值才能使模擬結(jié)果更加準確。對頻率截取區(qū)間在（0，m）和（0，∞）范圍內(nèi)的功率譜密度函數(shù)的積分比值做計算比較，即 ∫m0S（n）dn[JB>2/]∫∞0S（n）dn，圖1、2分別為不同風(fēng)速譜和不同高度、風(fēng)速值隨截斷頻率變化所包含的能量比值關(guān)系。endprint