基于模糊邏輯的飛機結構應力預測技術

吳立巍

摘 要：利用模糊邏輯建模參數不受限制，不要求對多變量參數進行非線性近似假設的優點，通過分析飛行試驗數據，選取了適合的建模參數并利用模糊邏輯原理建立了飛機對稱機動時機翼根部結構應力預測模型。通過與飛行試驗結果進行對比，預測結果與實測結果一致性較好，能反映出對稱機動時飛機機翼根部結構的應力水平變化趨勢。在進行風險科目試飛時可以有效預測飛機在極限過載飛行時的結構應力水平，為降低試飛風險，采取必要的處置措施提供支持。

關鍵詞：模糊邏輯 結構應力 飛行試驗

中圖分類號：V267 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（a）-0147-02

Research of Aircraft Structural Stress Prediction Based on Fuzzy Logic

Wu Liwei

（China academy of flight test， Xi 'an Shaanxi，710089，China）

Abstract：Fuzzy logic modeling parameters is not restricted， does not require the parameters of nonlinear multivariable approximate assumption， the advantages of through the analysis of flight test data， the selection of the suitable modeling parameters and established the plane symmetric motor using fuzzy logic principles when wing root structure stress prediction model. By comparing with the flight test results， the predicted results with the measured results are in good consistency and reflects the aircraft wing root structure of the stress level of motor with trends. When making risk subject test can effectively predict the structure of the stress level when the plane fly in the overload limit， the test to reduce the risk and take necessary measure to provide support.

Key Words：Fuzzy logic； Structural stress； Flight test

模糊邏輯與傳統的二值邏輯相比更加接近于人類的思維和自然語言。自上世紀六十年代誕生以來，經過五十余年的發展，取得了豐碩的應用成果，特別對高新技術的發展產生了顯著的影響，在非定常氣動力研究、主動控制、航空發動機狀態監控等領域均有廣泛應用[1-6]。該方法的優點在于建模參數不受限制，不要求對多變量參數進行非線性近似假設。

結構應力測量是飛機結構強度鑒定試飛中的重要環節，通常采用應變法，即在受載嚴重的部位粘貼應變計，通過飛行試驗來測量局部結構的應力水平，以此來評估飛機的結構強度設計是否滿足相關國軍標的要求。

文章通過分析飛行試驗數據選取建模參數，利用實測數據對模糊邏輯模型進行訓練，并將預測結果與實測數據進行了對比。

1 模糊邏輯推理系統

一個完整的模糊推理系統包括輸入變量模糊化、數據庫、規則庫、推理機制和輸出變量去模糊化5個部分（見圖1）。

（1）通過模糊推理系統執行在模糊IF-THEN規則上的推理過程如下：

（2）模糊化：在初始部分比較輸入變量和隸屬函數從而獲得每個語言標識的隸屬值；

（3）對初始部分的隸屬函數做并運算（通過特殊的T-范數算子，通常是乘或者最小化）得到每個規則的激活權；

（4）依賴于激活權產生每一個規則的有效結果；

（5）去模糊化：疊加所有有效結果產生一個明確的輸出。

模糊邏輯模型通過內部函數使模型保持連續，內部函數假設為輸入參數的線性函數：

（1）

式中，為內部函數的系數，l是輸入變量x的個數，本研究中即指飛機結構應力，為輸入變量，可以是迎角、俯仰角、過載等飛機參數。每一個輸入變量根據需要劃分為不同的取值范圍，每一個范圍對應一個在[0，1]區間連續取值的隸屬函數。

模糊IF-THEN規則也稱為模糊蘊涵或模糊條件描述，它們都是用IF A THEN B形式的語句來表示的。典型的表述如下：

IFis，and…and is， THEN

其中，為變量的隸屬函數。

模糊邏輯模型的輸出是每個規則輸出的加權平均：

（2）

n為總的規則數，op為T-范數算子。

確定輸入變量的隸屬函數之后，通過誤差平方和（SSE）和多層相關系數（）來確定內部函數的未知系數和模型的結構：

（3）

（4）

式中為模糊邏輯模型的輸出，是實測數據，是實測數據的平均值。模型的系數由建模數據和模型輸出結果之間的誤差平方和（SSE）達到最小值時確定，模型的結構由多層相關系數（）取最大值時確定。

誤差平方和（SSE）的最小值可以通過牛頓梯度法得到。

牛頓梯度法公式：

（5）

式中為收斂因子，取值范圍（0，1），

（6）

2 試驗數據分析

飛行試驗數據表明飛機在進行對稱機動飛行時重心處法向過載，俯仰角，滾轉角，俯仰角速率q，和滾轉角速率p的變化較大而重心處的縱向過載和橫向過載，側滑角和偏航角速率r變化較小，因此假設機翼根部應力是重心處法向過載，俯仰角，滾轉角，俯仰角速率和滾轉角速率的函數：

（7）

式中為機翼根部的結構應力。

各變量的取值范圍如下：

由于模糊邏輯隸屬函數的取值范圍為[0，1]，所以需要對各變量的測試數據進行歸一化處理。一般采用線性化處理方法，使數據中的最小值對應于0，最大值對應于1，其余數據歸一化為0和1之間的實數。

歸一化采用的公式為：

（8）

式中，X為測試數據，為歸一化后的數據。

3 結果及分析

利用Matlab建立一個具有5個輸入變量和1個輸出變量的模糊邏輯推理系統，隸屬函數選擇高斯型（guassmf），模型初始結構向量（2，2，2，2，2），即每一個輸入變量具有2個隸屬函數。

通過迭代分析最終獲得模型結構為（4，4，2，3，2），即輸入變量，q和p的隸屬函數個數分別為4，4，2，3和2，此時。機翼根部結構應力的模糊邏輯模型輸出和飛行試驗實測的結果見圖2。

從圖中可以看出，模糊邏輯模型預測的結果與飛行試驗實測數據吻合的比較好，能反映出結構應力變化的主要趨勢。

4 結語

模糊邏輯理論能用直觀方法代替復雜數學問題，尤其對非線性問題處理尤為有利。文章結果表明，通過分析飛行試驗數據來選擇輸入參數，進而建立模糊邏輯推理模型來預測飛機結構應力的方法是行之有效的。

在飛機強度鑒定試飛時對結構的應力水平進行預測能夠有效降低試驗風險，提高試飛效率。

參考文獻

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