基于應(yīng)變軟化模型的巷道錨桿受力特征研究

惠心敏喃

摘 要：在深部開采工程中，全長粘結(jié)錨桿被廣泛應(yīng)用，深入了解全長粘結(jié)錨桿在高地應(yīng)力條件及復(fù)雜本構(gòu)模型條件下的受力特征，對深部巷道支護(hù)設(shè)計(jì)具有重要意義。基于量化GSI圍巖評級系統(tǒng)及Hoek-Brown應(yīng)變軟化模型，以FLAC3D數(shù)值模擬軟件為工具，分析全長粘結(jié)錨桿在不同本構(gòu)模型條件下的受力特點(diǎn)，研究不同長度錨桿對圍巖穩(wěn)定性的影響，對比分析不同剪脹角對錨桿軸力及剪力的影響。研究結(jié)果表明：采用理想彈塑性模型與應(yīng)變軟化模型計(jì)算所得的錨桿軸力及剪力相差較大；通過現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用可知，應(yīng)變軟化模型能夠較為真實(shí)的反應(yīng)圍巖的屈服破壞過程，在支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中，建議采用應(yīng)變軟化模型進(jìn)行計(jì)算，會得到較為精確的計(jì)算結(jié)果。

關(guān)鍵詞：Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則 圍巖評級系統(tǒng) 應(yīng)變軟化 全長粘結(jié)錨桿

中圖分類號：TU452 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（a）-0025-03

Study on Stress Characteristics of Roadway Bolt Based on Strain Softening Model

Huixin Minnan

（School of Civil Engineering and Transportation，Liaoning Technology University， Fuxin Liaoning，123000， China）

Abstract：Based on the Hoek-Brown strength criteria and GSI surrounding rock rating system，analysis of rock mass strength weakening behavior，summed to determine the rock peak and the peak strength parameters，proposed a simplified calculation method for the strain-softening model，application of the FLAC3D numerical simulation software tools and Convergence Constraint Method to analysis the stability of surrounding rock and support in buried a large section tunnel， and calculated the safety factor for supporting structure. The results show that： with the release of the rock stress， rock softening parameter decreases and strength weakening behavior severe. Although the high GSI index （GSI =75） rock strength weakening serious， but the deformation is still small. Low GSI index （GSI=25） of the rock showing the perfect elastic-plastic behavior. The proposed simplified Hoek-Brown strain-softening model is suitable for used in the tunnel close to the rock section of the surrounding rock.Application of the Convergence Constraint Method to analysis the stability of surrounding rock and support， which could provide a reference for initial support to optimize the design and safety evaluation in tunnels.

Key Words：Hoek-Brown strength criterion；Geological strength index（GSI）；Strain softening；Convergence-Constraint method

在巷道支護(hù)工程中，主要采用端錨式錨桿，對于全長粘結(jié)式錨桿，由于其施工較為復(fù)雜，施工費(fèi)用較高，所以應(yīng)用范圍較小，對全長粘結(jié)式錨桿的受力特征等研究相對較少，仍需要進(jìn)一步的研究。

國內(nèi)外巖土界對全長粘結(jié)錨桿的受力特征研究主要集中在實(shí)驗(yàn)研究及理論解析兩個(gè)方面，并通過數(shù)值計(jì)算及現(xiàn)場監(jiān)測等手段獲得了大量的數(shù)據(jù)集資料[2-3]。在實(shí)驗(yàn)研究方面，T.J.Freeman[4]通過現(xiàn)場監(jiān)測手段首先提出中性點(diǎn)、拉拔長度和錨固長度的概念，如圖1所示，在中性點(diǎn)，錨桿和錨固劑交界面上的剪應(yīng)力為0，而錨桿軸力為最大值。朱煥春[11]等通過實(shí)驗(yàn)研究了張拉荷載作用下全長粘結(jié)錨桿的工作機(jī)理，楊松林[5]等根據(jù)節(jié)理巖體的變形破壞特性分析了剪切位移過程中錨固節(jié)理的剪應(yīng)力；I. W.Farmer[6]對全長黏結(jié)錨桿進(jìn)行的拉拔試驗(yàn)，認(rèn)為錨桿軸力以及錨桿和錨固劑界面間的剪切力從加載點(diǎn)到錨桿遠(yuǎn)端以指數(shù)形式衰減。

在理論解析方面，H.Stille[7]等提出了全長黏結(jié)錨桿的解析模型，計(jì)算了錨固節(jié)理的抗剪強(qiáng)度；P.Oreste[8]結(jié)合Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則對已有全長粘結(jié)錨桿模型進(jìn)行了改進(jìn)，使其應(yīng)用于更為廣泛的巖體類型；趙星光[9]等以非線性剪脹角模型為基礎(chǔ)分析了全長粘結(jié)錨桿的受力特點(diǎn)。以上研究力學(xué)模型為理解錨桿與巖體的相互作用關(guān)系提供了理論基礎(chǔ)，計(jì)算中都簡化了巖石的力學(xué)特性及受力條件，而在深部開采中，由于受到高地應(yīng)力的作用，圍巖在錨桿的支護(hù)作用下經(jīng)常產(chǎn)生破壞實(shí)效現(xiàn)象。因此，為了更好的對巷道圍巖進(jìn)行優(yōu)化支護(hù)設(shè)計(jì)，則需更加深入的研究全場粘結(jié)錨桿在高地應(yīng)力下的受力特征。

該文基于GSI圍巖評級系統(tǒng)，以FLAC3D軟件為工具并建立精細(xì)數(shù)值模型，分析全長粘結(jié)錨桿在不同本構(gòu)模型條件下的受力特點(diǎn)，研究不同長度錨桿對圍巖穩(wěn)定性的影響，對比分析不同剪脹角對錨桿軸力及剪力的影響，為深部工程的圍巖穩(wěn)定性分析計(jì)算提供參考。

1 巖體應(yīng)變軟化模型

Hoek-Brown應(yīng)變軟化模型：巖石材料的塑性變形可由屈服準(zhǔn)則f與塑性勢能g表示，而在應(yīng)變軟化模型當(dāng)中，屈服準(zhǔn)則與塑性勢能不僅由應(yīng)力張量σij決定，其中還包括軟化參數(shù)η，其表達(dá)式為：

（1）

當(dāng)η=0時(shí)，巖體處于彈性變形階段，0<η<η*時(shí)為應(yīng)變軟化階段，η>η*為殘余階段，而巖體的軟化過程則由斜率M決定，如圖1所示的簡化分段線性軟化模型，當(dāng)M→∞，則為理想彈脆性破壞，若M=0，則為理想的塑性行為。

在Hoek-Brown應(yīng)變軟化模型當(dāng)中，該文將a取近似值0.5，并假定巖石強(qiáng)度弱化過程中只有mb、s變化，則Hoek-Brown屈服準(zhǔn)則可表示為：

（2）

為了計(jì)算方便并能簡單獲得其它塑性參數(shù)，這里定義軟化參數(shù)η為塑性剪應(yīng)變η=γp=-；mp、sp為峰值參數(shù)；mr、sr為殘余參數(shù)；其關(guān)系式為：

（3）

式中，為峰值參數(shù)；為殘余參數(shù)；可以代替Hoek-Brown模型中的mb、s常數(shù)。

考慮膨脹角ψ的情況下，Hoek-Brown應(yīng)變軟化模型中的軟化參數(shù)eps可表示為：

（4）

其中，

（5）

2 數(shù)值計(jì)算分析

2.1 數(shù)值模型及參數(shù)

該文基于Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則的兩種模型，包括理想彈塑性模型及應(yīng)變軟化模型，對全長粘結(jié)錨桿的受力及支護(hù)效果進(jìn)行分析。數(shù)值模型邊界條件如圖2（a）所示，其中巷道半徑R=2.5 m，垂直地應(yīng)力Pv與水平地應(yīng)力PH相等，均為30 MPa，側(cè)壓力系數(shù)為1。錨桿長2.5 m，直徑為22 mm，間距Sr為1.0 m。隧道開挖后荷載釋放60%時(shí)安裝錨桿單元，錨桿布置結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。

圍巖強(qiáng)度參數(shù)如表1所示，剪脹角為ψ=15°、ψ=10°、ψ=5°、ψ=0°。錨桿采用 FLAC3D支護(hù)結(jié)構(gòu)中的cable單元，該錨桿單元可模擬軸向拉伸和壓縮破壞特征，也可模擬錨固系統(tǒng)的剪切破壞行為。

在計(jì)算中，巷道圍巖巖性為粉砂巖，完整巖石的單軸抗壓強(qiáng)度=65 MPa，Hoek-Brown常數(shù)mi=10，并假設(shè)圍巖峰值地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSIp=60，殘余地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GSIr=30。彈性模量E可由下式計(jì)算：

（6）

式中：D為擾動系數(shù)，在0～1之間取值；泊松比v一般取值在0.25～0.35之間。模型計(jì)算參數(shù)如表1所示。在FLAC3D中采用Table功能實(shí)現(xiàn)軟化系數(shù)η的變化。

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖3（a）為圍巖在理想彈塑性模型條件下，采用不同錨桿長度的錨桿軸力隨錨桿長度的關(guān)系曲線圖。由圖可以看出，在圍巖巖性相同的條件下，錨桿的長度對錨桿本身的受力并沒有太大的影響，錨桿的軸力峰值都集中在450 kN左右，而隨著錨桿長度的增長，錨桿軸力峰值后曲線變的平緩，并在距離端頭20 cm左右急劇下降為零。

圖3（b）為應(yīng)變軟化條件下錨桿軸力隨錨桿長度變化曲線，由圖可知，相比理想彈塑性模型，錨桿軸力大幅的提高，但各長度錨桿的軸力峰值較為接近，峰值點(diǎn)位置基本相同，但峰后曲線變化規(guī)律并不平緩，這主要是由于應(yīng)變軟化模型的塑性區(qū)有向外擴(kuò)展并伴隨非線性的軟化現(xiàn)象，使得錨桿軸力不均。

從圖4中的不同長度錨桿的剪力曲線可知，采用理想彈塑性模型及應(yīng)變軟化模型，兩種模型的錨桿剪力差距較小，不同本構(gòu)模型對錨桿的剪力影響較小。

3 結(jié)語

該文以Hoek-Brown應(yīng)變軟化模型為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬手段分析了全長粘結(jié)錨桿在不同本構(gòu)模型條件下的軸力及剪力特征。采用理想彈塑性模型與應(yīng)變軟化模型計(jì)算所得的錨桿軸力及剪力相差較大；通過現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用可知，應(yīng)變軟化模型能夠較為真實(shí)的反應(yīng)圍巖的屈服破壞過程，在支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中，建議采用應(yīng)變軟化模型進(jìn)行計(jì)算，會得到較為精確的計(jì)算結(jié)果。

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