基于灰度預測的地區水資源短缺研究

【摘要】水資源短缺的問題在全球范圍內得到了越來越多的關注，為全世界所有公民提供清潔的水是科學家們的夢想。根據山東地區的狀況，我們設計了一個考慮所有缺水驅動因素的干預計劃，這種計劃通過人工降雨、減少污染、修建水庫等方面優化配置水資源，有效的緩解缺水。并且我們還討論了在大背景下這項計劃對周圍區域乃至整個生態系統的影響。我們利用計劃和模型進行預測，發現在進行干預后，所選地區不再容易受缺水的影響。希望能夠為解決世界水問題提供幫助。

【關鍵詞】水資源短缺；山東省；多元線性回歸分析；灰度預測

1、以某地區清潔誰水的總含量為變化量，以及該地區的人們對于清潔水的需求量為變化量，利用兩個變化量之間的比值衡量一個地區提供清潔的水來滿足人口需要的能力，并且考慮影響供給和需求的因素的動態特性，得到以下數學模型：

其中，考慮影響供給和需求的動態特征，總地表清潔水徑流量與降雨量、蒸發量、滲透量、水資源利用率和污染程度有關，則：

總地下清潔水含量與地表水滲透量、抽取量、水資源利用率和污染程度有關，則：

其他代替水源與國家自身發展有關，具有較大不確定度，則設：

假設居民生活耗水量與居民人數呈線性關系，則：

第一產業第二產業總耗水量與該地區的一二產業經濟總額和技術發展有關，設：

2、物理性缺水——從環境驅動因素考慮

降水年降水量地區分布不均勻，存在明顯的經向和緯向分布規律。降水量年內分配不均勻，存在一定的周期性。降水量最大月是最小月的20倍，汛期四個月降水量占全年70%以上。

地表水徑流的地區分布不均勻。徑流的年際、年內變化大，全省年徑流量極值比達12.8。

地下水地下水資源在山東省地區分布不均勻，且山丘區與平原區差別較大。地下水資源總量較低的市占全省所有市的64.7%，且大部分集中在山丘區。

客水黃河是山東省最大的客水資源，它具有以下特點：水沙年內分布不均；水、沙年際變化大，連豐、連枯特征明顯。

3、經濟性缺水——從社會驅動因素考慮

農業用水灌溉面積大和高耗水作物為主的種植業結構，使得農業成為主要的用水大戶。

效率低下地表水攔蓄能力弱，有效利用率低，浪費嚴重。社會各部門用水效率不高，全省農業灌溉水利用系數僅為0.5左右。

污染嚴重地表水、地下水均受到不同程度污染，化肥、農藥、工業廢水、生活垃圾等都是污染源。此外，還受到了海水入侵的威脅。

將2005年至2014年的供需水量記為矩陣，由表中的數據計算每年的年平均值，記為，對做一次累加，，取0.5，得的均值生成序列

于是GM（1，1）的白化微分方程模型為，其中是發展灰度，是內生控制灰度。

由于，取為灰導數，為背景值，則上述微分方程相應的灰微分方程為（=2，3，…，6），即

由最小二乘估計可得=-0.0078628，=3265.8。

通過計算得到2015年的平均值，則2015年的預測總值為。根據歷史數據，通過公式可以統計計算出2015年第個指標值占全年的比例，于是通過可得到2015年每個指標的預測值，同理可得未來15年的水狀況。

由預測結果可知，在未來15年內，山東省的水狀況不容樂觀，水資源開發利用的前景相當嚴峻，在不采取任何干預計劃的情況下水資源短缺不會得到緩解。

4、本文在水資源優化配置目標設定時，主要考慮了常用的工業、農業、生活和環境部門用水四個基本目標。

總目標：對于最優權重的求得，本文采用層次分析法（HAP）。

采用人工降雨：根據現有科技，人工降雨量最多可增加百分之二十的降雨量，

節制水污染：經過治理，水污染程度隨著時間成指數變化：

修繕地上水庫：

修建地下水庫：降雨量、蒸發量的關系式可以簡化為：

得到能力表達式：

對于該地區缺水狀況會有一定的緩解。

總結：干預計劃的優點是整體計劃對于本地區的缺水問題起到了一定的作用，使得地區水資源穩定性提高，所采取的增加供水的渠道也幾乎不會影響周圍的地區，但缺點是放到大環境去后，發現對于周圍地區的環境也會有一定的影響。