高等幼兒師范學校立體幾何教學的探索

【摘" 要】高等幼兒師范學校立體幾何教學是數學教學中的重點和難點，新課標倡導的學習方式是直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算。本文在新課標指導下，在立體幾何教學中以認知的基本邏輯性為出發點，從學生的興趣入手，注重學生的“看”“做”“想”，對立體幾何教學方法做了一些探索性的嘗試，目的是讓學生喜歡并愿意自主的學習和探索立體幾何知識，從而提高教師的教學效果和學生的學習興趣。

【關鍵詞】高等幼師" 立體幾何" 教學方法

【中圖分類號】G642""""""" 【文獻標識碼】A"""""""" 【文章編號】1674-4810（2015）32-0087-02

立體幾何是高中數學必修中非常重要的一部分內容。學生對這部分內容學習的好差不僅對整個后面內容的學習產生影響，而且還關系到學生空間想象力等綜合能力的培養。因此，如何讓學生學好立體幾何，提高學生的綜合能力就顯得尤為重要。立體幾何一直以來是高中數學學習的難點，而目前幼師學生都是初中畢業生，由于年齡及知識等方面的原因，學生的平面幾何知識薄弱，空間想象力及對事物的認識能力較差，使學生較好地掌握立體幾何的相關知識就顯得更加困難。那么如何在高等幼兒師范學校有效地進行立體幾何教學呢？

高中數學新課標中指出：“通過立體幾何初步的教學，使學生經歷直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等方法認識和探索幾何圖形及其性質的過程，使學生直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系，能用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定，并對某些結論進行論證;培養和發展學生的空間想象能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力。”由此可見，新課標理念強調，數學立體幾何教學應注重學生的感知和操作能力培養，要與學生的生活充分地融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在感知和操作中尋找數學、發現數學、探究數學、認識數學和掌握數學。因此，筆者根據對新課標的理解和近幾年的教學體會談談對立體幾何教學的一些看法。

一 在教學中采用形象教學法

培養學生空間想象能力是立體幾何教學的重要目的之一，也是難點之一，因此在教學中著重培養學生的空間想象能力是至關重要的，而利用教具進行立體幾何的教學是培養學生空間想象能力的重要手段。剛開始講授立體幾何時，就應當充分利用教具。人的思維過程是從具體到抽象的，學生在沒有接觸立體幾何之前，沒有建立起空間概念，因此先用具體形象的教具，使其建立初步的空間概念非常必要。開始的時候，可以利用模型或幾根木棒及講臺桌面進行演示，或利用教室內有關直線和平面的相對位置進行講解，在課堂中充分利用模型等教具發揮實物直觀性、形象性以及真實感、立體感較強的優勢，激發學生對立體幾何的興趣，初步培養其空間感。

例如，當我把模型放上講臺時，學生認出模型中的正方體、圓柱體、圓錐體……我指出：“這些幾何體在小學時大家就已經學過，現在學習立體幾何就是要進一步研究這些幾何體的性質。”這樣學生就會感到立體幾何并不陌生。再如，對于“兩條直線相交有幾個交點？兩個平面相交有幾條交線？”用教具演示后學生很快就能掌握。當問：“幾個點可以確定一條直線？幾個點可以確定一個平面？”學生會不加思索回答：“兩個點可以確定一條直線，兩個點也可以確定一個平面。”這時我用兩根指頭試圖將一塊硬紙板頂起，但是無論怎樣變化位置總不能成功，引得學生一陣哄笑，不少學生也拿出作業本做試驗。最后，學生在不斷探索中得出結論：不共線的三點才能確定一個平面。

二 在教學中注重學生的動手操作實驗

新課標指出，教師教學還應讓學生經歷操作確認的過程。但以往的教學中教師往往在課堂上獨自一人演示，有的借助于現代化教學手段——多媒體進行演示，有的演示用了一大堆教具。但這些演示學生只能直觀感受，不能動手操作，直觀形象仍停留在形式，很難發揮學生的主體作用，對自主探究、開展合作學習、發展學生的個性品質形成障礙。所以，應使學生在觀察物體、認識圖形、制作模型、圖案設計、實驗操作等一系列的環節中親身來體會、來感受數學，培養和發展自己的幾何直覺、空間觀念。在此基礎上，對圖形的基本性質進行有限而必要的論證訓練，理解證明的意義，體會證明的思想，獲得一定的推理能力和論證意識。這樣做才完全符合認識論證過程的由感性認識到理性認識的一般規律。

傳統的幾何教學較重視幾何圖形的基本性質，卻忽略了對幾何體的操作確認這個過程，這使幼師學生處于被動學習的狀態。純粹的論證及枯燥的計算不僅壓抑了學生思維的發展，而且也扼殺了學生學習數學的興趣。因而在學習立體幾何的過程中，為了充分調動學生的學習積極性，更好地掌握立體幾何的相關知識，應該讓學生制作一些簡單的幾何體，從實際操作中認識幾何體，同時也學習這些幾何體的一些相關性質，并從中體會到立體幾何并不難學，增強應用的意識。學生通過活動參與，對操作與探索產生了濃厚興趣，在不知不覺中學到了知識，學會了學習的方法，懂得了自我學習。

筆者在教學中首先讓學生觀看前幾屆學生自制的各種模型。那些自制的紙質模型顏色五彩繽紛、形狀新穎、做工精致。學生看了這些精美的并留有制作者姓名和制作時間的模型后，贊嘆不已，并且躍躍欲試。我在學生看完后，及時講解了這些模型的具體性質和制作方法，指導學生課后制作了許多常用的幾何模型（正三棱錐、正方體、正八面體等）。有些學生不滿足于制作這些簡單的幾何體，他們從生活中熟悉的物體入手，試著制作一些復雜的幾何體組合模型，如房屋、家具、游樂設施等等。通過這些模型的制作，學生不僅認識了立體圖形的相關性質，更掌握了立體圖形與平面圖形的關系。學生通過觀察、思考和自己動手操作，經歷和體驗了圖形的變化過程，了解了研究立體圖形的基本方法。學生在自主探索的過程中真正理解和掌握了基本的立體幾何知識和技能，同時獲得了豐富的數學活動經驗，體會到數學活動成功的愉悅。

三 在教學中加強現實生活與立體幾何的整合

現行數學教材中的立體幾何內容嚴謹、抽象、枯燥、單一。立體幾何內容過分抽象并且過分強調演繹推理，學生缺少將所學知識與現實生活緊密聯系的能力，使學生的空間觀念、空間想象能力的形成和培養受到限制，導致學生害怕幾何、厭惡幾何，對幾何乃至整個數學學習喪失信心和興趣。

數學與現實生活聯系密切，學習者處在學習對象的包圍之中，只要注意觀察，周圍到處是豐富的幾何素材和鮮活的例子。生活中處處都有各式各樣的立體幾何圖形，特別作為幼師學生，在畢業工作后幼兒園中的各種建筑和游樂器具等都是幾何體。在教學中也可以充分利用現實生活中的各種事物，例如：在進行立體幾何的教學中，教室的空間就是一個絕好的教具，在學習線線關系、線面關系、面面關系時，可以讓學生先找出兩個元素之間平行、垂直、相交的例子以及它們的夾角。又如研究這樣一個問題：將定理“平面內如果一個角的兩條邊分別和另一個角的兩條邊相互垂直，那么這兩個角相等或互補”改成“如果一個二面角的兩個半平面分別和另外一個二面角的兩個半平面垂直，則這兩個二面角相等或互補”是否成立？在黑板上畫圖解釋這一問題效果很差，但是學生發現教室的門與墻壁構成的二面角和地板與教室隔墻構成的二面角恰能構成符合題意的兩個二面角，由于門可以開合而保持這種垂直關系，也就是其中一個二面角可以是任意角，因此第二個命題是錯誤的。在學習多面體和旋轉體時，生活中的實例更是舉不勝舉，如燈塔、金字塔、擂臺、杯子等等，借助生活中的數學工具彌補了常規媒體的不足也啟發同學們主動去發現和研究生活中的數學問題，讓學生在生活中得到真正的教育。走進生活，觀察身邊的事物，做到“教、學、做合一”。因而，立體幾何的教學應當注重理論聯系實際，教學中盡可能地引入更多的具有實際意義的問題，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習立體幾何和理解立體幾何，并培養學生應用數學知識解決實際問題的能力。

總而言之，立體幾何的教學只有結合生活實際，不斷地讓學生多看、多動手、多聯系身邊的事物，這樣有利于學生了解立體幾何問題的本質，有利于學生主動地探索和思考，充分調動學生的學習興趣，變被動學習為主動學習。這樣使立體幾何變得不再難教難學，使教學產生事半功倍的效果。

參考文獻

[1]杜紅全.立體幾何入門教學之我見[J].學苑教育，2010（3）

〔責任編輯：龐遠燕、汪二款〕