基于Pro/E的采煤機齒輪修形量的研究

鄭 軼

（陽泉煤業(yè)二礦，山西 陽泉 045000）

0 引言

齒輪傳動是采煤機截割部中重要的一種機械傳動，但由于采煤機在運行過程中發(fā)熱和受各種載荷影響使得采煤機搖臂變形，導致截割部齒輪軸變形，從而使得采煤機傳動系統(tǒng)效率降低，影響效益。鑒于此，迫切需要合理的齒輪修形法來減緩乃至消除采煤機在工作中傳動效率低下的問題［1］。

1 齒輪修形量的理論分析

目前，解決高速重載齒輪的齒面壓陷和剝落問題的方法是將其設計為鼓形齒，其目的是保證齒輪在最大傾斜條件下齒牙不發(fā)生棱邊嵌入現(xiàn)象，當齒牙不傾斜或微有傾斜時，齒上的載荷集中最小［2］。

1.1 鼓形齒特點分析

鼓形齒是齒向修形的一種，該修形可以補償齒輪制造誤差和齒輪在載荷作用下的各種彈性變形量，也可彌補由于人為裝配所存在的不可避免的安裝誤差。本文主要考慮最常見的裝配誤差——交錯軸裝配誤差［3－4］。交錯軸裝配示意圖如圖1所示。

1.2 鼓形齒的結構設計

采用等半徑鼓形，兩齒全修形，由幾何關系不難得出鼓形半徑的計算公式為：

其中：bc為1/2齒寬，即bc＝b/2，b為齒寬；Cc為鼓形量；Rc為鼓形半徑。

圖2中，α為由于齒輪軸彎曲變形和人為安裝誤差所引起的交錯軸偏轉角度［5］。

1.3 鼓形量的確定

在Pro/E中進行有誤差裝配從而確定修形量，通過逐步增大修形量，完成齒輪裝配仿真，檢查全局干涉情況。圖3為經過多次仿真得出的實際修形量和理論修形量的對比［6］。

2 仿真分析

選取采煤機截割部中間變形最大的一對齒輪進行分析，表1為所選齒輪對參數(shù)。

圖1 交錯軸裝配示意圖

圖2 鼓形修形示意圖

圖3 仿真得到的實際修形量和理論修形量曲線

表1 齒輪對參數(shù)

在Pro/E中假設交錯軸偏轉0.2°對齒輪進行修形，修形后的齒輪如圖4所示。對所選取的兩對齒輪在Pro/E中進行各種工況的裝配，在裝配好的齒輪中選取其某一對齒從開始嚙入到嚙出所轉過角度，將其劃分為5個角度，并將各角度工況下齒輪利用Pro/E與ANSYS的無縫連接導入ANSYS中進行接觸分析，比較各工況下齒輪所受接觸應力。

2.1 創(chuàng)建接觸對

利用ANSYS接觸向導將嚙合齒輪Ⅰ的齒廓面1和齒輪Ⅱ的齒廓面2設置為接觸對，使齒廓面1為接觸面，齒廓面2為目標面。將其接觸剛度因子FKN和拉格朗日算法允許的最大滲透量FTLON分別設置為1.0和0.1。同理設置嚙合齒輪Ⅰ的齒廓面3、5、7、9和齒輪Ⅱ的齒廓面4、6、8、10為接觸對，如圖5、圖6所示。

圖4 修形后的齒輪

2.2 邊界條件與載荷

接觸區(qū)域應能保證它足以描述所需要的接觸行為。ANSYS面－面接觸單元使用GAUSS積分點作為接觸檢查點的缺省值，它比Newton－Cotes/robatto節(jié)點積分項可產生更精確的結果。將節(jié)點坐標系變換到柱坐標，則X和Y分別代表R和θ。約束齒輪Ⅱ安裝孔表面上節(jié)點的所有自由度；約束齒輪Ⅰ安裝孔表面上的節(jié)點，使其只有繞齒輪回轉中心軸的轉動自由度，即約束X、Z軸。在齒輪Ⅰ安裝孔表面上的每個節(jié)點加Y方向（在圓柱坐標系下即為齒輪徑向的切向力）上的載荷FY＝－1 255N［7］。

兩嚙合齒輪所加約束和載荷如圖7所示。

2.3 求解

對于非線性問題，ANSYS的方程求解器采用帶校正的線性近似來求解，它將載荷分成一系列的載荷向量，可以在幾個載荷步內或者一個載荷步的幾個子步內施加。ANSYS使用牛頓－拉普森平衡迭代的算法，迫使在每個載荷增量的末端解達到平衡收斂（在某個容限范圍內）。本文采用1個載荷步、15個子步（其他均用缺省值）進行靜力學分析［8］。

圖5 建立的齒輪接觸對

圖6 生成的齒輪接觸對

圖7 兩嚙合齒輪所加約束與載荷

2.4 計算結果分析

在各工況下，選取相對應的一對齒，對其從開始嚙入到嚙出轉過每個角度的最大接觸應力值繪制曲線圖，如圖8所示。

圖8 各工況接觸應力曲線

3 結論

本文提出了齒輪軸偏轉角度與鼓形齒修形量之間的關系曲線，由各工況接觸應力曲線可以得出在交錯軸偏轉0.2°的情況下：

（1）沒有修形有交錯軸誤差的齒輪裝配各工況下接觸應力比沒有修形沒有誤差的齒輪裝配相應工況下接觸應力最大增幅為206.7%。

（2）有修形沒有誤差的齒輪裝配各工況下接觸應力比沒有修形沒有誤差的齒輪裝配相應工況下接觸應力最少降低了11.7%。

（3）有修形有交錯軸誤差的齒輪裝配各工況下接觸應力比有修形沒有誤差的齒輪裝配相應工況下接觸應力最大增幅為161.7%，比沒有修形有交錯軸誤差的齒輪裝配相應工況下接觸應力最少降低了91.1%。

［1］劉閏年.重載齒輪的修形加工［J］.重型機械，1984（7）：36－40.

［2］宋樂民.齒形與齒輪強度［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1987.

［3］張玉梅，張志國.齒輪修形小結［J］.橡塑技術與裝備，2007，33（10）：48－50.

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［5］張永忠.關于修形齒輪的計算方法［J］.煤礦機械，1984（2）：2－6.

［6］榮道勤.采煤機齒輪齒頂修形設計與加工［J］.煤礦機械，1991（4）：19－24.

［7］趙寧，郭輝，方宗德，等.直齒面齒輪修形及承載接觸分析［J］.航空動力學報，2008，23（11）：2142－2146.

［8］閆茹，曹巨江.直齒圓柱齒輪齒向修形及漸開線展開長度的近似計算［J］.機械設計與制造，2009（6）：23－24.