小型斜拉橋專用空心液壓缸設計方法的研究?

馮曉鵬，李昕濤，貢德鵬

（1.太原科技大學 機械工程學院，山西 太原 030024；2.太原科技大學 電子信息工程學院，山西 太原 030024）

0 引言

斜拉橋在安裝制造過程中需要固定鋼索，常使用空心液壓缸來完成。空心液壓缸別名為預應力張拉千斤頂，作為施工的主要工具，其優點是具有獨特的中心孔，使液壓缸具有連續遞進的重復張拉性能，能對不同長度的預應力束進行張拉。由于國內尚無空心液壓缸的設計標準，而自主設計的空心液壓缸在使用過程中易出現泄漏、裂紋損壞等故障，故多引進國外的空心液壓缸，但是價格昂貴，且國內外施工方式不同，在使用進口的空心液壓缸時也常會出現故障［1］。

針對此現象，筆者對斜拉橋專用空心液壓缸的受力方式進行了分析，優化了常見空心液壓缸的結構形式，并提出一種新的設計方法。

1 空心液壓缸的設計［2］

空心液壓缸由外缸筒、活塞、活塞筒、內缸筒和端蓋等部分組成，是一種典型的受壓桿件，其臨界載荷Pk（N）可由歐拉公式計算：

其中：EI為抗彎強度，Pa；L為壓桿長度，m。

對該空心液壓缸進行受力分析，其受力狀態為單向應力狀態，合成應力σc由壓應力和彎曲應力組成。σc計算式為：

其中：P為液壓缸所受最大壓力，N；A為活塞筒的橫截面積，m2；Mmax為活塞筒所受的最大彎矩，N·m；W為活塞筒的抗彎截面系數，m3。

對空心液壓缸的部件進行強度校核，校核的條件為：

其中：σs為空心液壓缸材料的屈服極限；n為安全系數。

1.1 設計要求

本文以某斜拉橋為例，鋼索直徑為Φ40mm，設計要求如下：工作行程為250mm；空心液壓缸承受載荷為50×104N；內缸筒外徑為Φ100mm；系統額定壓力為25MPa。空心液壓缸結構簡圖如圖1所示。

圖1 空心液壓缸結構簡圖

1.2 外缸筒內徑的計算

已知最大負載為50×104N，系統額定壓力為25 MPa，根據空心液壓缸的結構形式，可按照公式（4）［3］對缸筒內徑D進行初步計算：

其中：F為空心液壓缸的實際推力，取F＝4.9×105N；φ為液壓缸的負載率，取φ＝0.6；η為液壓缸的總機械效率，取η＝0.8；p1為液壓缸的供油壓力，取p1＝25MPa；d′為內缸筒外徑，取d′＝100mm。

經計算得D＝249.032mm，圓整為250mm，故外缸筒內徑確定為250mm。

1.3 外缸筒壁厚δ

外缸筒材料選為45鋼，45鋼的抗拉強度σb＝600 MPa。計算缸筒壁厚δ值，先按薄壁缸筒情況計算，再校核。

當δ/D≤0.08時有：

經計算得δ＝19.531，由于δ/D＝0.078，接近按薄壁缸計算的最大值0.08，故該空心缸液壓缸的壁厚可按薄壁缸筒的公式計算。由于外缸筒與端蓋連接方式為螺釘連接，需要在外缸筒上開螺紋孔，參照GB8713－88，壁厚取為26mm。

1.4 活塞筒外徑d

該活塞筒在使用時主要承受鋼絞線的拉力或壓力，故可采用直桿的拉壓強度公式計算外徑d，活塞筒的材料選為45鋼，屈服強度σs＝340MPa，其強度條件應滿足：

經過上述設計，得出空心液壓缸主要部件的設計數值如表1所示。

表1 空心液壓缸關鍵部件的數值計算結果

2 空心液壓缸有限元計算及結果分析

空心液壓缸的外缸筒、內缸筒、活塞筒、端蓋等材料均選用45鋼，45鋼的泊松比為0.28，彈性模量為2.1×1011Pa。

2.1 空心液壓缸的三維建模

UG是Siemens公司的一個產品工程解決方案，根據以上設計參數，使用UG對各部件進行三維建模并裝配。

2.2 關鍵部件有限元分析計算

2.2.1 活塞筒的建模

利用UG三維軟件建立液壓缸的實體模型后，在進行ANSYS分析時，忽略了比較小的倒角和螺紋孔等，并對關鍵部位的網格進行了細化處理。網格劃分時選用Solid185單元作為計算單元，Solid185用于構造三維固體結構。由于液壓缸的幾何模型和載荷都是關于中間對稱的，為減少網格數量，縮短計算時間，節省計算機資源，在建立有限元模型時只建立了一半［4－7］。

2.2.2 靜態載荷及邊界條件的施加

在活塞筒的頂端面施加實際負載的均布載荷，活塞底部施加位移約束，中間對稱面施加對稱約束SymmetryB.C，以模擬對稱結構。

2.2.3 結果分析

計算機模擬計算之后，對活塞筒進行位移和應力應變分析。在負載壓力的作用下，活塞筒的位移變形如圖2所示。

從圖2中可以看出，活塞筒位移變形呈階梯狀，從上端面到活塞筒底部變形逐漸減小，活塞筒最大變形發生在上端面，最大位移為0.909×10－4m，變形方向沿著軸線向下，該變形主要是由活塞筒受負載的壓力引起的。

在壓力負載的作用下，活塞筒的應力分布如圖3所示。從圖3中可以看出，在負載壓力的作用下，活塞筒的應力比較均勻，平均應力為59.4MPa。最大應力值發生在活塞筒底部，在活塞筒與活塞的結合處，應力值最大為66.8MPa，而變形主是由于活塞筒受壓產生的。

2.3 外缸筒的有限元計算及分析

按照上述步驟，建立外缸筒的有限元模型，并對其進行受力模擬，分析外缸筒的位移變形和應力應變。外缸筒的位移變形如圖4所示。

圖2 活塞筒位移變形

圖3 活塞筒的應力分布

圖4 外缸筒的位移變形

從圖4中可以看出，外缸筒最大變形發生在缸筒中部內側面，最大變形為0.833×10－4m，從外缸筒中部向兩側變形逐漸減小，該變形主要是由于系統供油壓力25MPa引起的。

在系統壓力的作用下，外缸筒的應力分布如圖5所示。外缸筒應力變化為從中部往兩側逐漸遞減，中部應力最大值為123MPa，缸筒內側應力最大，主要是由系統供油壓力引起的壓應力。在進油口和出油口處，出現了應力集中，應力較大，應力最大值為267 MPa。在缸體加工制造時，進油口及出油口處應加上倒角，避免出現應力集中的現象。2.4 內缸筒的有限元計算及分析

按照上述步驟，建立內缸筒的有限元模型，并施加邊界條件，內缸筒的位移變形如圖6所示。

內缸筒的變形較小，從缸筒外側到內側，變形量逐漸減小。最大變形發生在外側，變形最大值為0.77×10－5m，該變形也是由系統供油壓力引起的。

在試驗壓力的作用下，內缸筒的應力分布如圖7所示。從圖7中可以看出，在負載壓力的作用下，應力值最大處位于缸筒外表面，最大值為127MPa，主是由于系統對外缸壁的壓力產生的。

綜上所述，在系統壓力為25MPa、負載壓力為50×104N、安全系數取3的情況下，外缸筒位移和應力應變在安全系數以內，活塞筒和內缸筒的變形不影響兩者的相對運動，使用上述方法設計的空心液壓缸是安全可靠的。

3 結論

本文對斜拉橋施工專用空心液壓缸進行了設計方法的研究，并提出了一種新的空心液壓缸的結構形式，使用ANSYS軟件進行有限元模擬，分析了空心液壓缸關鍵部件的位移變形、應力應變，驗證了產品設計的合理性，保證了空心液壓缸在建筑工程上使用時的安全性，為以后的空心液壓缸設計制造提供了理論支撐。

圖5 外缸筒的應力分布

圖6 內缸筒的位移變形

圖7 內缸筒的應力分布

［1］魏愛平.鋼絞線拉伸液壓缸的設計與制造［J］.液壓與氣動，2008（2）：76－78.

［2］牛玉艷.基于ANSYS的液壓缸有限元分析［D］.成都：西南交通大學，2012：16－22.

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［7］蔣理劍，張文輝.液壓缸系統基于ANSYS的有限元應力分析［J］.河南科技學院學報，2014（4）：67－69.