基于AWE的某型火炮中變位齒輪分析

張孝明，劉樹華，彭克俠，張 亮

（1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.65154部隊(duì)，遼寧 朝陽(yáng) 122513）

0 引言

對(duì)小口徑火炮而言，高低機(jī)和方向機(jī)的靈敏度和精確度對(duì)處于戰(zhàn)場(chǎng)中的火炮發(fā)揮其優(yōu)秀性能起著至關(guān)重要的作用，而解決問題的關(guān)鍵因素之一就是齒輪的傳動(dòng)性。標(biāo)準(zhǔn)齒輪有著互換性好、設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，然而在提高齒輪傳動(dòng)性能方面卻存在著較大的局限性。

目前國(guó)外的傳動(dòng)系統(tǒng)正發(fā)生著日新月異的變化，新技術(shù)、新材料、新傳動(dòng)形式不斷出現(xiàn)，潤(rùn)滑失效技術(shù)和潤(rùn)滑技術(shù)也取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，傳動(dòng)系統(tǒng)呈現(xiàn)出多樣化和復(fù)雜化趨勢(shì)。我國(guó)小口徑火炮傳動(dòng)系統(tǒng)雖然已經(jīng)取得了很大的發(fā)展，但是在一些方面與國(guó)外相比還存在著差距，傳動(dòng)系統(tǒng)的一些設(shè)計(jì)制造方法以及實(shí)驗(yàn)測(cè)試方面的諸多問題仍然需要改進(jìn)和加強(qiáng)。

對(duì)于齒輪來說，如果設(shè)計(jì)不合理就會(huì)影響其傳動(dòng)特性，產(chǎn)生大的噪聲和振動(dòng)，進(jìn)而影響到其可靠性和工作精度。通過研究其振動(dòng)的固有頻率和振型以避免傳動(dòng)系統(tǒng)在工作過程中發(fā)生共振或者有害振型，通過對(duì)其強(qiáng)度分析來甄別變位齒輪的優(yōu)越性。

1 變位概述

從改變標(biāo)準(zhǔn)刀具對(duì)齒輪毛坯的徑向位置或者以改變標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒槽寬來切制出的齒形作為非標(biāo)準(zhǔn)漸開線齒形的齒輪就是變位齒輪。切制輪齒時(shí)，改變標(biāo)準(zhǔn)刀具對(duì)齒輪毛坯的徑向位置稱為徑向變位；改變標(biāo)準(zhǔn)刀具的齒槽寬稱為切向變位。最常用的是徑向變位，切向變位一般用于圓錐齒輪的變位。

變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，其模數(shù)、齒數(shù)、壓力角均無變化，但是在正變位時(shí)，齒廓曲線段距離基圓較遠(yuǎn)，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)增大，齒根高減小，齒頂高增大，分度圓齒厚與齒根圓齒厚都增大，但齒頂容易變尖；在負(fù)變位時(shí)，齒廓曲線段距離基圓較近，齒頂圓和齒根圓也相應(yīng)減小，齒根高增大，齒頂高減小，分度圓齒厚和齒根圓齒厚都減小。

變位齒輪具有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）減小齒輪在裝配過程中的結(jié)構(gòu)尺寸，即改變中心距，減輕其質(zhì)量。

（2）避免齒輪的根切，提高齒根的彎曲強(qiáng)度。

（3）提高齒輪齒面的接觸強(qiáng)度、抗膠合和耐磨損能力。

（4）修復(fù)被磨損舊齒輪從而配成一個(gè)正變位齒輪，以節(jié)省材料和加工等費(fèi)用。

2 變位齒輪在某小口徑火炮中的仿真分析

2.1 原齒輪參數(shù)

變位齒輪的齒數(shù)分別為z1＝24和z2＝36，小齒輪采用正變位，變位系數(shù)為X1＝0.1；大齒輪采用負(fù)變位，變位系數(shù)為X2＝0.1。具體參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪參數(shù)

2.2 模型的建立

在UG軟件中根據(jù)相關(guān)工程要求建立好齒輪的有限元模型，并導(dǎo)入AWE有限元軟件中。變位錐齒輪的三維模型如圖1所示。分析其應(yīng)力狀況共分為3步：第1步為啟動(dòng)初期，設(shè)有5個(gè)子步，每個(gè)子步為0.1ms，終止時(shí)間0.5ms；第2步為過渡期，設(shè)有5個(gè)子步，每個(gè)子步為10ms，終止時(shí)間45ms；第3步為平穩(wěn)期，終止時(shí)間為0.1s。

圖1 變位錐齒輪

對(duì)齒輪施加邊界條件，保留主動(dòng)輪繞中心軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，約束軸向和徑向自由度；對(duì)從動(dòng)輪的中心孔進(jìn)行全約束。

2.3 仿真計(jì)算與計(jì)算結(jié)果

以小齒輪為主動(dòng)輪，對(duì)錐齒輪施加轉(zhuǎn)矩載荷，如圖2所示。

通過計(jì)算仿真，得到其接觸應(yīng)力。圖3為變位齒輪的接觸應(yīng)力。圖4為非變位齒輪的接觸應(yīng)力。

圖2 小齒輪輸入載荷變化

從圖3和圖4中可以看出：變位齒輪的接觸應(yīng)力明顯小于非變位齒輪，變位齒輪的最大接觸應(yīng)力為661MPa，遠(yuǎn)小于非變位齒輪的最大接觸應(yīng)力844 MPa，且它的其余部分應(yīng)力均在600MPa以下。由于錐齒輪沿齒面的接觸應(yīng)力不均等，因此，在變位小齒輪齒根處沿齒輪面選取5個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，分析結(jié)果如圖5所示。

圖3 變位齒輪的接觸應(yīng)力變化

圖4 非變位齒輪的接觸應(yīng)力變化

圖5 小齒輪5個(gè)節(jié)點(diǎn)接觸應(yīng)力變化曲線

通過圖5可以看出：其最大應(yīng)力位于錐齒輪大端部，最大為640MPa；在啟動(dòng)初期有波動(dòng)現(xiàn)象，這很有可能是因?yàn)閱?dòng)初期齒輪傳動(dòng)不平穩(wěn)所造成的，但對(duì)齒輪的傳動(dòng)影響不大，可以忽略。

以15Hz的激勵(lì)頻率對(duì)該錐齒輪進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，從而對(duì)變位錐齒輪進(jìn)行模態(tài)分析，得到其前20階模態(tài)頻率如圖6所示。從圖6可以看出，第1階模態(tài)的頻率約為27Hz，略大于系統(tǒng)的激勵(lì)頻率。但在實(shí)際工況中，由于兩個(gè)錐齒輪與兩齒輪軸固連，其結(jié)構(gòu)頻率還是會(huì)有所降低的。

3 結(jié)論

本文介紹了變位齒輪帶來的結(jié)構(gòu)方面優(yōu)勢(shì)。結(jié)合變位齒輪在某小口徑火炮上的應(yīng)用，分析了一減速傳動(dòng)齒輪的接觸應(yīng)力情況和模態(tài)頻率。研究表明：對(duì)其變位處理可以在一定程度上降低傳動(dòng)齒輪的接觸應(yīng)力；其第1階模態(tài)頻率為27Hz，大于激振頻率15Hz，從而不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象，進(jìn)而為齒輪優(yōu)化提供了重要參考。

圖6 變位齒輪前20階模態(tài)頻率

［1］白金蘭，王殿忠.有限元法在標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算中的應(yīng)用［J］.沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2001，18（1）：12－14.

［2］包家漢，張玉華.基于嚙合過程的齒根應(yīng)力仿真分析［J］.機(jī)械傳動(dòng)，2005，29（1）：19－22.

［3］陳淑玲，陳帆，林利芬.基于ANSYS的減速器斜齒－直齒圓柱齒輪的模態(tài)分析［J］.企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2012，31（4）：6－8.

［4］成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］.第5版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.