副構架式徑向轉向架導向機構參數研究

趙天祺，黃運華

（西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031）

1 副構架式轉向架的結構與優勢

使用副構架來實現自導向作用的轉向架主要由輪對、副構架、搖枕、側架、彈簧減振裝置、常接觸式彈性旁承及基礎制動裝置等組成。其與傳統的三大件式轉向架的不同之處在于將承載鞍與側架分開鑄造，并將左、右兩個承載鞍用合金鑄鋼鑄造在一起，形成U字形副構架，然后用交叉拉桿將前、后兩個副構架銷接在一起，形成自導向機構。將銷接好的一對副構架坐落在前、后輪對之上，以多層橡膠－金屬剪切墊作為一系懸掛將側架與副構架相連接［1］。其余結構類似三大件式轉向架，利用鋼彈簧作為二系懸掛將搖枕安放于側架上，利用搖枕上的下心盤與常接觸式彈性旁承與車體相連，在裝配基礎制動裝置之后，即成為完整的副構架式轉向架。

相對于傳統的三大件式轉向架，副構架式轉向架具有如下優勢：①在直線行駛時輪對受到副構架的約束，增加了正位能力，提高了蛇行運動臨界速度，曲線行駛時，由于徑向機構的作用，兩個輪對都可以趨向曲線的徑向位置，不但輪軌力與輪對沖角減小，而且輪軌間橫向作用力也有所降低，提高了車輛的曲線通過能力［2］；②為了實現輪對的彈性定位，副構架式轉向架一系懸掛采用多層橡膠－金屬剪切墊，這樣做提高了輪對與側架間的橫向與縱向復原剛度，減輕了側架與承載鞍之間的磨耗，提高了車輛的整體性能；③副構架式轉向架將傳統的側架變為簧上質量，有效地降低了簧下質量，輪軌之間的動力作用將得到改善，運行品質大大提高［3］。

2 自導向徑向轉向架的導向機理

Wickens提出，假設彈簧懸掛裝置在水平平面內的特性不變，可以用兩個相互彈性約束的輪對按照靜力學分析方法等效替代任何結構的轉向架。分析時用具有等效剪切剛度Ks和等效彎曲剛度Kb的兩個彈簧代替輪對之間的彈性約束。聯立轉向架的實際運行情況與轉向架等效模型的靜力平衡方程可以得出［4］：

其中：ΔF12為前、后輪對相對橫向運動時后輪對受到的橫向力；y1、y2分別為前、后輪對的橫移量；ΔM12為由于前輪對的搖頭運動后輪對受到的搖頭力矩；φ1、φ2分別為前、后輪對的搖頭角。增大等效剪切剛度Ks，可以提高轉向架直線運行穩定性；減小等效彎曲剛度Kb，可以提高轉向架的曲線通過性能。

自導向徑向轉向架是Wickens依照上述基本原理提出的在前、后輪對間加裝導向機構的轉向架。加裝的導向機構將前、后輪對的搖頭運動耦合，在轉向架通過曲線時，由于輪軌間蠕滑力的作用，前輪對趨向徑向位置的動能傳遞給后輪對，使后輪對隨后趨向于徑向位置。自導向徑向轉向架在小半徑曲線上運行時，徑向作用受到直線運行穩定性制約，因此并未完全解決蛇行運動穩定性與曲線行駛時的通過能力之間的矛盾。

3 基于SIMPACK的C80型敞車的動力學建模

為了使研究更切合我國的國情，本文以轉K7型副構架式轉向架為研究對象，建立C80型敞車的動力學模型。建模時將車輛系統看做復雜的多剛體耦合多自由度系統。不考慮輪對、側架、搖枕、車體等部件的彈性變形，使用彈簧和減振器將各個部件連接。

本文選用空車工況進行動力學研究，在分析時將一些對實際情況影響不大的動力作用進行了簡化，如不考慮鋼軌的彈性變形，也不考慮車輛之間的相對運動，即不考慮各部件的縱向自由度，只研究單節車體的動力學情況。通過分析，副構架只有一個繞車軸方向轉動的自由度，搖枕只有一個繞豎直方向轉動的自由度。在分析了系統中物體的自由度后，利用多體動力學仿真軟件SIMPACK建立C80型敞車的整車動力學仿真模型，見圖1。

圖1 C80型敞車的整車動力學仿真模型

4 副構架的對角支撐剛度對車輛曲線通過性能的影響

副構架作為徑向轉向架的導向機構，其動力學參數與幾何參數對轉向架的動力學性能均有影響。其中，對角支撐懸掛剛度的影響尤為重要，本文重點研究其對車輛在通過曲線時的徑向效果的影響，分析其影響的趨勢和大小，另外也研究其對車輛運動穩定性的影響。

不失一般性，本文分別取1MN/m、5MN/m、10MN/m、30MN/m、100MN/m五個不同的值賦予副構架的對角支撐懸掛剛度。分析曲線通過性能時的線路工況見表1。

表1 曲線線路工況

4.1 輪對沖角和輪軌磨耗指數變化情況

導向輪對沖角是指導向輪對中心線落后于其徑向位置的角度。當沖角為正值時，輪緣部分可能與鋼軌側面產生接觸，車輪的瞬時轉動中心變成了這個接觸點，車輪的輪緣沿鋼軌側面滑動摩擦，產生磨損，輪緣受力過大時會出現爬軌現象，所以導向輪對沖角是轉向架在通過曲線時重要的安全性能指標。導向輪對輪軌磨耗指數（輪對沖角和輪軌橫向力的乘積）反映輪軌間的磨損程度。副構架對角支撐剛度值不同的車輛在不同的曲線工況下運行時，導向輪對沖角、導向輪對輪軌磨耗指數的變化曲線見圖2、圖3。

從圖2和圖3中可以看出：①導向輪對沖角與磨耗指數隨著副構架對角支撐剛度的增大而增大；②對角支撐剛度在剛開始變化時沖角與磨耗指數變化劇烈，在達到30MN/m后變化時沖角增大不明顯，磨耗指數變化呈現類似趨勢；③兩個指標均隨著曲線半徑的增大而減小，此外，即使通過300m的小半徑曲線時，導向輪對的沖角和磨耗指數也小于普通轉向架。這一點參考文獻［5］做了詳細分析。

分析沖角和磨耗指數隨等效剛度增大而增大的原因，理論上講，對于副構架式轉向架，為了獲得良好的曲線通過性能，設計上減小了等效彎曲剛度Kb，代價就是蛇行臨界速度的降低。為了提高蛇行臨界速度，在兩輪對間附加了彈性約束Kcb，對于副構架式徑向轉向架，這個彈性約束就是副構架對角支撐懸掛剛度。加了彈性約束后，各項等效剛度的關系如下［6］：

其中：K1x、K1y分別為一系懸掛的縱向、橫向剛度；b1為左右一系懸掛橫向間距的一半；kL為側架的抗菱剛度；l1為前后一系懸掛縱向間距的一半。從式（3）可知，增加彈性約束Kcb直接增大了等效剪切剛度Ks，從而提高了車輛臨界速度。同時間接增大了等效彎曲剛度Kb，結果使曲線通過性能變差。

4.2 脫軌系數、輪重減載率和輪軸橫向力變化情況

曲線通過性能除了上述分析的評定指標外，重要的還有脫軌系數、輪重減載率和輪軸橫向力。脫軌系數是評價脫軌安全性的最基本指標。但僅使用這一指標還不夠，因為在輪重較小或垂向力較小時，對應的橫向力較小，計算脫軌系數時誤差變大，此外，一側車輪的輪重減少時，另一側車輪輪重會增大，這時即使輪對沖角很小，還是會有較大的橫向力，增加脫軌危險，所以引入輪重減載率作為衡量輪重減少程度的指標，并以此判斷脫軌安全性。輪軸橫向力是軌道結構動力作用評價指標，用來研究車輛運行時會不會因為輪軌橫向力過大導致軌排橫移、線路動態失穩，因此是安全性的重要指標之一。

從以上分析得出可以使用半徑為300m曲線和半徑為800m曲線代表典型的小半徑曲線和大半徑曲線，分析不同副構架對角支撐懸掛剛度值對上述曲線通過安全性能的影響，分析結果見圖4～圖6。

從圖4～圖6中分析得出：①在對角支撐剛度變化的過程中，車輛的脫軌系數符合國標規定的小于1的第二限度，輪重減載率符合國標規定的小于0.6的第二限度，輪軸橫向力滿足國標規定；各項指標顯示車輛按照規定速度在通過曲線時可以保證很好的安全性能；②3個指標都表現出了隨剛度變大而變大的趨勢，但具體趨勢不同，脫軌系數和輪重減載率變化較小，剛度在增大到10MN/m后，基本不再變化，輪軸橫向力變化較為明顯，也出現了隨剛度增大變化率下降的趨勢。

分析脫軌系數、輪重減載率和輪軸橫向力的變化情況，從另外的角度得出副構架對角支撐懸掛剛度對曲線通過安全性能的影響，即剛度取值越小越有利于曲線通過。

5 副構架的對角支撐剛度對車輛穩定性的影響

使用車輛的非線性臨界速度來評價運動穩定性［7］的具體方法是：讓車輛先在一段有激勵軌道上運行，然后運行在無激勵軌道上，根據車輛各位輪對橫向振動的收斂與發散情況，判斷不同工況時車輛蛇行運動穩定性的臨界速度vcr。為了與普通轉向架的臨界速度對比，除了上述選定的副構架對角支撐懸掛剛度值之外，再取一個零值，代表沒有副構架對角支撐時的情況。各工況臨界速度變化情況見圖7。

圖2 導向輪對沖角隨副構架對角支撐剛度變化曲線

圖3 導向輪對磨耗指數隨副構架 對角支撐剛度變化曲線

圖4 輪重減載率隨副構架 對角支撐剛度變化曲線

圖5 脫軌系數隨副構架對角支撐剛度變化曲線

圖6 輪軸橫向力隨副構架 對角支撐剛度變化曲線

圖7 臨界速度隨副構架 對角支撐剛度變化曲線

從圖7中明顯看出，就蛇行運動穩定性而言，增加了對角支撐剛度的徑向轉向架相比于傳統轉向架優勢明顯。在對角支撐從小剛度變化到中等剛度時，臨界速度增大明顯，剛度達到10MN/m后變化不再顯著。這說明過大的對角支撐懸掛剛度值對提高臨界速度并不顯著，所以是不必要的。

6 結語

建立了安裝轉K7型轉向架的C80型敞車模型并分析了其動力學性能。從理論分析和仿真計算兩個方面探討了副構架的對角支撐懸掛剛度對車輛各項動力學性能的影響。分析了各項指標之后，具體得出了對角支撐懸掛剛度對車輛的曲線通過性和直線運動穩定性存在的影響。確定副構架式徑向轉向架導向機構的對角支撐剛度取值應該在10MN/m左右。此結論可以為設計車輛時選取相關參數提供參考。

［1］李洪洋.轉K7型轉向架剛柔耦合動力學研究［D］.成都：西南交通大學，2012：30.

［2］王璞.轉K7型轉向架的研制［J］.鐵道車輛，2008（10）：19-21.

［3］嚴雋耄，傅茂海.車輛工程［M］.北京：中國鐵道出版社，2007.

［4］卜繼玲，傅茂海，嚴雋耄.擺式客車迫導向徑向轉向架導向機構參數研究［J］.西南交通大學學報，2000，35（6）：614-618.

［5］李芾，傅茂海，黃運華.徑向轉向架機理及其動力學特性研究［J］.中國鐵道科學，2002（5）：46-50.

［6］王福天.車輛系統動力學［M］.北京：中國鐵道出版社，1994.

［7］Chunlei Yang，Fu Li，Yunhua Huang，et al.Comparative study on wheel-rail dynamic interactions of side-frame cross-bracing bogie and sub-frame radial bogie［J］.Journal of Modern Transportation，2013（1）：36-41.