點(diǎn)火靶高熵內(nèi)爆的數(shù)值模擬

谷建法, 戴振生, 葉文華, 古培俊, 鄭無(wú)敵（北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所,北京 100088）

點(diǎn)火靶高熵內(nèi)爆的數(shù)值模擬

谷建法, 戴振生, 葉文華, 古培俊, 鄭無(wú)敵
（北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所,北京 100088）

使用一維多群輸運(yùn)程序RDMG與二維少群擴(kuò)散程序LARED-S對(duì)點(diǎn)火靶高腳與低腳內(nèi)爆進(jìn)行數(shù)值模擬.相對(duì)于低熵內(nèi)爆,高腳高熵內(nèi)爆通過(guò)提高預(yù)脈沖的輻射溫度使得燒蝕面與物質(zhì)界面的流體穩(wěn)定性得到明顯的改善,能夠抑制流體不穩(wěn)定的增長(zhǎng)與熱斑混合的發(fā)展.同時(shí),高熵設(shè)計(jì)導(dǎo)致燃料的壓縮變差,阻滯時(shí)刻燃料的壓縮密度與面密度相應(yīng)降低,中子產(chǎn)額降低.因此,高腳高熵內(nèi)爆是通過(guò)犧牲燃料的高壓縮,來(lái)?yè)Q取靶丸內(nèi)爆流體穩(wěn)定性能的改善.

慣性約束聚變；高腳高熵內(nèi)爆；流體力學(xué)不穩(wěn)定性；內(nèi)爆壓縮

0 引言

實(shí)現(xiàn)聚變點(diǎn)火與能量增益是間接驅(qū)動(dòng)慣性約束聚變（ICF）的主要目標(biāo).多束激光從激光注入口（LEH）兩邊對(duì)稱注入由高Z物質(zhì)構(gòu)成的柱形空腔（黑腔）中[1],激光能量通過(guò)黑腔內(nèi)壁材料的吸收再發(fā)射轉(zhuǎn)換成高溫X光,X光燒蝕靶丸外面的燒蝕層,產(chǎn)生高溫、高壓等離子體高速向外噴射,其反作用力驅(qū)動(dòng)靶殼與燃料向內(nèi)加速,達(dá)到幾百公里每秒的內(nèi)爆速度,從而形成很高的內(nèi)爆動(dòng)壓進(jìn)一步聚心壓縮氘氚燃料,獲得實(shí)現(xiàn)氘氚聚變的高溫高壓等離子體環(huán)境[2－3].由于大功率激光器的造價(jià)昂貴,為了降低點(diǎn)火所需的激光驅(qū)動(dòng)能量,目前ICF普遍采用高收縮的中心點(diǎn)火方式；而燒蝕等離子體的瑞利－泰勒（Rayleigh-Taylor,簡(jiǎn)稱RT）不穩(wěn)定性是ICF實(shí)現(xiàn)小能量點(diǎn)火的關(guān)鍵制約因素[4],也是目前ICF點(diǎn)火物理的研究重點(diǎn).任何擾動(dòng)（包括輻射驅(qū)動(dòng)不對(duì)稱性,靶丸各個(gè)界面表面粗糙度,靶表面塵埃以及其它非理想因素）都會(huì)通過(guò)RT不穩(wěn)定性增長(zhǎng)機(jī)制而放大,形成大幅度的尖釘與氣泡,嚴(yán)重破壞靶丸內(nèi)爆性能.美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火裝置（NIF）自2012年以來(lái)做了多輪氘氚（DT）冷凍靶低熵內(nèi)爆實(shí)驗(yàn),中子產(chǎn)額明顯低于預(yù)期,距離自持燃燒尚有3～10倍的差距[5].實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果之間存在著巨大的差異,可能的主要原因有兩個(gè)：熱斑混合與低階模不對(duì)稱性.NIF混合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：燒蝕面RT不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)是造成熱斑混合的主要原因[6－7].為了抑制RT不穩(wěn)定性的增長(zhǎng)與熱斑混合,NIF最近提出了高腳高熵內(nèi)爆的設(shè)計(jì)方案,它通過(guò)提高預(yù)脈沖的輻射溫度來(lái)降低燒蝕面RT不穩(wěn)定性的增長(zhǎng),抑制熱斑混合[8].NIF高熵內(nèi)爆實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：高腳高熵內(nèi)爆能夠有效地降低熱斑混合,中子產(chǎn)額顯著提升[9－11].本文通過(guò)一維與二維數(shù)值模擬研究高腳高熵內(nèi)爆的性能,重點(diǎn)研究高熵設(shè)計(jì)提升流體穩(wěn)定性的物理機(jī)制.

1 高腳高熵內(nèi)爆的一維模擬

首先,我們使用一維多群輻射輸運(yùn)流體力學(xué)程序RDMG對(duì)低腳與高腳內(nèi)爆進(jìn)行模擬對(duì)比研究.相對(duì)二維少群擴(kuò)散程序,一維拉式輻射流體力學(xué)程序RDMG物理建模更加完備[11]：輻射計(jì)算使用多群輸運(yùn)（通常100群）,它對(duì)燒蝕過(guò)程的描述更加合理而趨于物理真實(shí),流場(chǎng)分布結(jié)果更加合理；該程序還包含電子與離子Spitzer限流熱傳導(dǎo)模塊,帶電粒子a粒子多群輸運(yùn)模塊.使用的不透明度參數(shù)來(lái)自于相對(duì)論Hartree-Fock-Slater（HFS）自洽的平均原子模型OPINCH.使用的狀態(tài)方程（EOS）在不同的溫度與密度區(qū)間使用不同的物理近似：在低壓條件下,通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合狀態(tài)方程模型；在高壓條件下,狀態(tài)方程使用Thomas-Fermi（TF）模型.而流體分布是影響流體力學(xué)不穩(wěn)定性增長(zhǎng)的關(guān)鍵因素.RDMG程序已經(jīng)通過(guò)多輪燒蝕與內(nèi)爆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn),具有很好的置信度來(lái)進(jìn)行點(diǎn)火靶內(nèi)爆的數(shù)值模擬研究[13－14].

高腳高熵與低腳低熵內(nèi)爆模擬使用T0靶設(shè)計(jì)（如圖1（a）所示）,梯度摻硅Si,摻雜份額依次為1-2-1％；輻射溫度曲線如圖1（b）所示,峰值溫度為300 eV；輻射能譜分布采用普朗克譜加高斯型M帶（hν＞1.8 keV）[14],在T r＝300 eV時(shí),M帶份額為18％（該數(shù)值取自美國(guó)NIF實(shí)驗(yàn)）[15].為達(dá)到燃料的低熵高壓縮,低熵內(nèi)爆通常采用四個(gè)沖擊波時(shí)間匹配的規(guī)則,即：前三個(gè)沖擊波依次傳出DT內(nèi)界面進(jìn)入DT氣體；當(dāng)稀疏波傳到DT冰外界面時(shí),第四個(gè)沖擊波傳入DT冰.對(duì)于高熵內(nèi)爆,由于預(yù)脈沖的溫度提高,第一個(gè)沖擊波的強(qiáng)度變強(qiáng),沖擊波減少一個(gè),前兩個(gè)沖擊波依次傳出DT冰內(nèi)界面進(jìn)入DT氣體,當(dāng)稀疏波傳到DT冰外界面時(shí),第三個(gè)沖擊波傳入DT冰.RDMG一維模擬高腳高熵與低腳低熵內(nèi)爆性能如表1.所示,并與美國(guó)NIF的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[8].可以看出：相對(duì)于低熵內(nèi)爆,高熵設(shè)計(jì)的內(nèi)爆速度與燃料熵增增加,而收縮比與燃料的最大壓縮密度與面密度顯著降低,相應(yīng)的產(chǎn)能也明顯降低.

圖1 （a）點(diǎn)火靶T0結(jié)構(gòu)示意圖；（b）高腳高熵與低腳低熵內(nèi)爆輻射溫度源曲線Fig.1 （a）A schematic of the capsule T0 configuration；（b）High-foot and low-foot radiation drives

表1 點(diǎn)火靶低熵與高熵內(nèi)爆設(shè)計(jì)的內(nèi)爆性能Tab le 1 Im p losion performances of low-foot and high-foot ignition capsule designs

同時(shí),我們對(duì)比了內(nèi)爆關(guān)鍵時(shí)刻的流場(chǎng)分布,研究高腳高熵設(shè)計(jì)對(duì)內(nèi)爆流場(chǎng)的影響.圖2（a）顯示最大內(nèi)爆速度時(shí)刻密度分布.與低熵內(nèi)爆的流場(chǎng)相比,在最大內(nèi)爆速度時(shí)刻,高熵內(nèi)爆的DT壓縮密度降低,DT-CH物質(zhì)界面的密度梯度顯著降低,即Atwood數(shù)降低,該界面的流體穩(wěn)定性得到改善；同時(shí),燒蝕面密度分布明顯變緩,意味著燒蝕面的密度梯度標(biāo)長(zhǎng)增大,相應(yīng)的流體穩(wěn)定性變好.隨著點(diǎn)火靶內(nèi)爆過(guò)程的發(fā)展,靶丸經(jīng)歷了多個(gè)沖擊波加載,加速飛行,減速飛行直到阻滯,然后反彈解體.圖2（b）給出了阻滯時(shí)刻高熵與低熵內(nèi)爆的密度與離子溫度分布,可以看出：阻滯時(shí)刻高熵內(nèi)爆的DT主燃料層峰值密度明顯降低,靶殼厚度增大,熱斑的半徑增加,因此,高熵設(shè)計(jì)的收縮比降低；同時(shí),由于高熵內(nèi)爆的到芯沖擊波相對(duì)較強(qiáng),使得芯部離子溫度較高.

在點(diǎn)火靶加速飛行階段,被燒蝕出去的低密度殼層物質(zhì)反推著高密度靶殼加速向球心飛行,燒蝕面處擾動(dòng)增長(zhǎng)屬于經(jīng)典RT不穩(wěn)定增長(zhǎng),其燒蝕RT增長(zhǎng)率公式大致滿足[16]：

圖2 （a）最大內(nèi)爆速度時(shí)刻密度分布；（b）阻滯時(shí)刻密度與離子溫度分布Fig.2 （a）Density profile at peak velocity；（b）Density and ion temperature at stagnation

其中,α與β為公式參數(shù),其具體數(shù)值由RT增長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)確定.k為擾動(dòng)波數(shù),g為加速度,A為界面Atwood數(shù), Lρ為密度梯度標(biāo)長(zhǎng),va為燒蝕速率.從一維RDMG模擬結(jié)果中提取出相關(guān)物理量,根據(jù)公式（1）計(jì)算得到加速階段燒蝕面處RT增長(zhǎng)率γ（t）,對(duì)γ（t）求時(shí)間積分,得到加速階段燒蝕面擾動(dòng)的RT增長(zhǎng)因子

由于高腳高熵設(shè)計(jì)提高了預(yù)脈沖階段的輻射溫度,其流場(chǎng)燒蝕面密度分布比較緩,對(duì)應(yīng)的密度梯度標(biāo)長(zhǎng)要大于低熵內(nèi)爆.同時(shí),輻射溫度的提高使得燒蝕速率va明顯高于低熵內(nèi)爆,因此,高熵內(nèi)爆燒蝕面的RT增長(zhǎng)率要明顯小于低熵內(nèi)爆的增長(zhǎng)率（如圖3（a）所示）.在CH-DT物質(zhì)界面,由于高熵內(nèi)爆的燃料壓縮密度降低,使得物質(zhì)界面的Atwood數(shù)明顯低于低熵內(nèi)爆,因此高熵內(nèi)爆CH-DT物質(zhì)界面的流體穩(wěn)定性要顯著優(yōu)于低熵內(nèi)爆,如圖3（b）所示.

圖3 （a）靶丸燒蝕面擾動(dòng)RT增長(zhǎng)因子隨模數(shù)的變化；（b）CH-DT界面RT增長(zhǎng)因子隨擾動(dòng)模數(shù)的變化Fig.3 （a）RT growth factor of ablation front vsmode；（b）RT growth factor of CH-DT interface vsmode

綜合上述模擬結(jié)果,高熵內(nèi)爆是通過(guò)降低燃料的壓縮來(lái)?yè)Q取流體的穩(wěn)定性.但是,由于RT增長(zhǎng)率的線性分析比較簡(jiǎn)單,諸多影響RT增長(zhǎng)的因素（比如界面之間的饋入,模數(shù)耦合,以及RM增長(zhǎng)等）沒(méi)有考慮,因此需要使用直接模擬的方法來(lái)研究高腳高熵內(nèi)爆的穩(wěn)定性.

2 高腳高熵內(nèi)爆的二維模擬

在本節(jié)中,我們使用LARED-S二維程序進(jìn)行模擬.LARED-S程序是基于歐拉格式建立的輻射多群擴(kuò)散版本流體力學(xué)并行程序,主要針對(duì)靶丸內(nèi)爆過(guò)程中流體力學(xué)不穩(wěn)定性的發(fā)展進(jìn)行直接模擬研究.該程序包含流體力學(xué)過(guò)程、Spitzer-Harm電子限流熱傳導(dǎo)、離子限流熱傳導(dǎo),輻射多群擴(kuò)散（一般為20群）、氘氚熱核反應(yīng)以及帶電粒子輸運(yùn)與能量沉積等,涵蓋了靶丸內(nèi)爆的主要物理[16－17].輻射參數(shù)來(lái)自于相對(duì)論HFS自洽的平均原子模型OPINCH,狀態(tài)方程使用QEOS,為了節(jié)省計(jì)算量,計(jì)算模型只模擬赤道附近一個(gè)余弦波周期的鍥性區(qū)域：在角度方向均勻劃分40～60個(gè)網(wǎng)格；徑向網(wǎng)格規(guī)模為2 000,最細(xì)網(wǎng)格分辨率達(dá)到0.05μm.程序采用活動(dòng)網(wǎng)格追蹤靶丸的高密度殼,以保證足夠高的分辨率.由于靶丸初始外表面的擾動(dòng)幅度非常小,在納米量級(jí),要想分辨這么小的擾動(dòng),網(wǎng)格分辨率也需要達(dá)到相似的量級(jí).為了降低計(jì)算量,我們對(duì)初始的擾動(dòng)幅度進(jìn)行放大（比如100倍）,這樣網(wǎng)格規(guī)模控制在合理范圍內(nèi),當(dāng)擾動(dòng)幅度增長(zhǎng)一定程度后,再將擾動(dòng)幅度縮小100倍,這就是直接模擬的縮放技術(shù).

在點(diǎn)火靶模擬研究過(guò)程中,我們先以一維RDMG（100群）輸運(yùn)的模擬結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn),通過(guò)改變LARED-S加源位置及輻射驅(qū)動(dòng)溫度曲線,使LARED-S程序模擬得到的燒蝕壓與RDMG的結(jié)果基本一致,這樣可以認(rèn)為調(diào)整后的二維多群擴(kuò)散LARED-S計(jì)算的靶丸內(nèi)爆動(dòng)力學(xué)行為與一維輸運(yùn)結(jié)果是趨于一致的.

首先給出靶丸外表面L＝50擾動(dòng)模數(shù)的二維模擬結(jié)果.圖4給出了在最大內(nèi)爆速度時(shí)刻靶丸流場(chǎng)的密度分布,在CH-DT物質(zhì)界面處,高熵內(nèi)爆的L＝50的擾動(dòng)增長(zhǎng)因子GF（GF等于擾動(dòng)最終幅度除以擾動(dòng)初始幅度）為139,大大地低于低熵內(nèi)爆的結(jié)果（GF＝308）.該模型采用上面提到的縮放技術(shù),初始時(shí)刻在靶丸外表面加A＝0.5μm的擾動(dòng),在內(nèi)爆過(guò)程中對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)幅度進(jìn)行一定比例的縮放,圖4中的擾動(dòng)結(jié)果是經(jīng)過(guò)100倍的縮小,相當(dāng)于初始加的擾動(dòng)幅度為0.005μm.圖5給出了阻滯時(shí)刻擾動(dòng)模數(shù)L＝50的時(shí)密度分布,該計(jì)算模型在整個(gè)內(nèi)爆過(guò)程中沒(méi)有采用縮放技術(shù),初始幅度為0.5 mm的擾動(dòng)由于RT增長(zhǎng)機(jī)制被極大地放大,在阻滯時(shí)刻靶殼外面出現(xiàn)大幅度的尖釘結(jié)構(gòu),但是由于擾動(dòng)波長(zhǎng)比較小,外表面的擾動(dòng)無(wú)法穿透較厚的靶殼耦合到熱斑界面上,因此芯部熱斑邊界的擾動(dòng)幅度都非常小.通過(guò)圖5（a）、（b）圖比較可以明顯看出,高腳高熵靶殼外表面的尖釘幅度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于低熵內(nèi)爆的結(jié)果,表明高熵內(nèi)爆燒蝕面的流體穩(wěn)定性能明顯優(yōu)于低熵內(nèi)爆.

圖4 最大內(nèi)爆速度時(shí)刻,低熵（a）與高熵（b）內(nèi)爆靶丸外表面擾動(dòng)模數(shù)L＝50的密度分布Fig.4 2D density profiles at peak velocity for low-foot（a）and high-foot（b）designs

本文模擬了點(diǎn)火靶丸燒蝕層外表面不同擾動(dòng)模數(shù)增長(zhǎng),圖6給出最大內(nèi)爆速度時(shí)刻外表面擾動(dòng)增長(zhǎng)因子隨擾動(dòng)模數(shù)的變化.可以看出：高腳高熵內(nèi)爆燒蝕面的擾動(dòng)增長(zhǎng)因子遠(yuǎn)小于低熵內(nèi)爆的結(jié)果,通過(guò)提高預(yù)脈沖的輻射溫度能夠明顯地改善內(nèi)爆流場(chǎng)的穩(wěn)定性.因此,高熵內(nèi)爆的設(shè)計(jì)是通過(guò)犧牲DT燃料的壓縮與高增益,來(lái)?yè)Q取內(nèi)爆流體的穩(wěn)定性,從而抑制熱斑混合的出現(xiàn).

圖5 在阻滯時(shí)刻,高熵（a）與低熵（b）內(nèi)爆靶丸外表面擾動(dòng)模數(shù)L＝50的密度分布Fig.5 2D density profiles at staganation for high-foot（a）and low-foot（b）designs

此外,我們還模擬研究了靶丸DT冰內(nèi)界面擾動(dòng)增長(zhǎng)規(guī)律及其對(duì)內(nèi)爆性能的影響.隨著DT冰內(nèi)界面初始擾動(dòng)幅度的增加,內(nèi)爆產(chǎn)能相應(yīng)降低,直至點(diǎn)火失敗（產(chǎn)能低于1MJ）,圖7給出點(diǎn)火靶產(chǎn)能的YOC（Yield over clean）隨L＝12擾動(dòng)初始幅度的變化.可以看出,高腳高熵的內(nèi)爆設(shè)計(jì)對(duì)擾動(dòng)幅度的敏感性降低,沒(méi)有形成陡峭的產(chǎn)能懸崖,產(chǎn)能隨著擾動(dòng)幅度的增加而線性降低.值得一提的是,雖然高熵內(nèi)爆大大降低了燒蝕面中高階模擾動(dòng)的增長(zhǎng),但對(duì)低階模的容忍度并沒(méi)有明顯地提升.

圖6 最大內(nèi)爆速度時(shí)刻靶丸外表面擾動(dòng)增長(zhǎng)因子隨擾動(dòng)模數(shù)的變化Fig.6 Perturbation growth factor at ablation front at peak velocity vsmode L

圖7 點(diǎn)火靶內(nèi)爆產(chǎn)能YOC隨DT冰內(nèi)界面擾動(dòng)L＝12初始幅度的變化Fig.7 Yield over clean vs initial amplitude of L＝12 at DT ice inner surface

3 結(jié)論

使用一維多群輸運(yùn)程序RDMG與二維少群擴(kuò)散程序LARED-S分別對(duì)高腳高熵與低腳低熵內(nèi)爆進(jìn)行系統(tǒng)的模擬研究.相對(duì)于低熵內(nèi)爆,高腳高熵內(nèi)爆通過(guò)提高預(yù)脈沖的輻射溫度,明顯改善了燒蝕面與物質(zhì)界面的流體力學(xué)穩(wěn)定性能,能夠有效地抑制熱斑混合,一維的RT線性增長(zhǎng)率分析與二維的直接模擬都給出相同的結(jié)論.同時(shí),由于燃料的熵增升高使得壓縮變差,阻滯時(shí)刻DT燃料的壓縮密度與面密度相應(yīng)降低,使得內(nèi)爆中子產(chǎn)額降低.因此,高熵內(nèi)爆是通過(guò)犧牲燃料的高壓縮,來(lái)?yè)Q取內(nèi)爆流體穩(wěn)定性能的改善.此外,高熵內(nèi)爆的設(shè)計(jì)主要增加燒蝕面中高階模的穩(wěn)定性,對(duì)低階模擾動(dòng)的穩(wěn)定性改善不大.因此,對(duì)于低階模不對(duì)稱的問(wèn)題,需要采用其它的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化.

此外,數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性強(qiáng)烈依賴于程序的物理建模與輸入?yún)?shù)的準(zhǔn)確性.本文使用的一維多群輸運(yùn)程序RDMG物理建模完備,程序經(jīng)過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)考核,具有較高可靠性.不足之處可能在于輻射參數(shù)與物質(zhì)狀態(tài)方程沒(méi)有一定的不確定性,美國(guó)NIF同樣指出參數(shù)的不確定性是他們點(diǎn)火靶設(shè)計(jì)的最大不確定因素,其中對(duì)于DT狀態(tài)方程,我們做過(guò)系統(tǒng)的對(duì)比研究：目前使用的狀態(tài)方程的一次沖擊波雨貢紐曲線與實(shí)驗(yàn)吻合得較好；在多個(gè)沖擊波之后低熵內(nèi)爆面密度的結(jié)果比NIF模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯要高,高熵內(nèi)爆的結(jié)果與NIF的模擬和實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地吻合.上述問(wèn)題還需要更加系統(tǒng)地研究.對(duì)于二維輻射流體力學(xué)程序LARED-S,由于輻射計(jì)算是多群擴(kuò)散,它在描述低Z靶丸材料燒蝕過(guò)程存在較大的問(wèn)題,需要對(duì)加源方式以及輻射流強(qiáng)度與能譜分布進(jìn)行細(xì)致的調(diào)整,使它計(jì)算的流場(chǎng)分布與高精度的多群輸運(yùn)程序計(jì)算結(jié)果一致,這樣LARED-S計(jì)算的流體力學(xué)穩(wěn)定性的增長(zhǎng)才更加準(zhǔn)確.目前我們正在對(duì)LARED-S的輻射流的調(diào)整方式進(jìn)行細(xì)致的研究.

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Simulation of High-Adiabat ICF Capsule Im plosion

GU Jianfa, DAIZhensheng, YEWenhua, GU Peijun, ZHENGWudi
（Institute of Applied Physics and Computational Mathematics,Beijing 100088,China）

High-foot high-adiabat implosion simulations of ICF ignition capsules are performed with one-dimensional multi-group radiation transport hydrodynamic code RDMG and two-dimensional few-group radiation diffusion hydrodynamic code LARED-S.Compared with low-adiabat implosion,high-foot implosions improve significantly stability of ablation front and ablator-fuel interface by increasing radiation drive temperature of the foot,leading to great reduction of hydrodynamic instability growth and hot-spot mix.Meanwhile,high-foot implosion decrease DT fuel compression.Final compression density and areal density of the main fuel at stagnation are decreased,causing lower neutron yield.A better stability of high-foot high-adiabat implosion is obtained at cost of reducing DT fuel compression.

inertial confinement fusion；high-foot high-adiabat implosion；hydrodynamic instability；implosion compression

1001-246X（2015）06-0662-07

52.57.-z

A

2014－11－17；

2015－02－07

國(guó)家自然科學(xué)基金（11105013,11205017,11371065,11575034）及國(guó)家高技術(shù)發(fā)展計(jì)劃（民口863項(xiàng)目2012AA01A303）資助項(xiàng)目

谷建法（1981－）,男,博士,副研究員,從事間接驅(qū)動(dòng)慣性約束聚變內(nèi)爆物理研究；E-mail：gu_jianfa＠iapcm.ac.cn