陀螺穩定動力學仿真分析

2015-12-31 12:11:10苗建松孫也尊

機械工程與自動化 2015年3期

喬梁，魯飛，苗建松，孫也尊

（駐247廠軍代室，山西太原 030009）

0 引言

ADAMS是以計算機多體系統動力學為基礎，包含機械系統運動學、動力學、控制理論和三維計算機圖形技術等多個專業領域的虛擬樣機開發軟件［1］。該軟件可以實現機械系統的運動學和動力學模型的建立，更有益于了解復雜機械系統的運動性能。在建造產品真實樣機之前采用ADAMS進行輔助分析和各種性能測試，可有效縮短開發周期、降低開發成本。目前，該軟件已廣泛應用于汽車制造業、工程機械、航天航空工業及通用機械制造業等不同領域中的設計與研究中［2－4］。在火炮等武器裝備的研究上也同樣發揮著重要的作用［5－7］。本文以動力學仿真軟件ADAMS為研究平臺，建立陀螺旋轉動力學模型，研究影響陀螺旋轉穩定的因素及影響規律。

1 陀螺動力學模型

陀螺動力學模型的建立主要考慮陀螺和運動平臺三維實體模型的建立，以及陀螺、運動平臺和地面之間的約束及載荷關系。建立模型時，由于運動平臺靜止，需要在運動平臺與地面間施加固定約束，而在陀螺與運動平臺間施加接觸及摩擦力載荷。

1.1 三維實體模型的建立

利用ADAMS建立陀螺三維實體模型時，首先需要建立一個足夠大的運動平臺，在平臺上建立陀螺實體模型，模型為一個圓錐體疊加一個同半徑的圓柱體，將陀螺模型放置于平臺上，如圖1所示。

1.2 虛擬樣機模型的建立

在完成陀螺和運動平臺三維實體模型建立后，將固定約束施加于運動平臺與地面間，在陀螺與運動平臺間施加接觸及摩擦力，摩擦力包含在接觸載荷設置中。最終建立的陀螺虛擬樣機模型如圖2所示。

圖1 陀螺的三維實體模型

圖2 陀螺的虛擬樣機模型

1.3 虛擬樣機模型的驗證

為了充分利用所有的資料，可以從虛擬樣機自檢以及定性兩個方面來對陀螺虛擬樣機模型進行校核。

在ADAMS/View中提供了一個功能強大的樣機模型自檢工具“Model Verify”，可檢查樣機是否存在不恰當的連接和約束、是否存在沒有約束的構件以及檢查樣機的自由度等。通過運用“Model Verify”命令，得到如圖3所示的陀螺虛擬樣機自檢結果。結果顯示系統不存在冗余約束，其他一切正常，說明模型在建立過程中不存在錯誤。

圖3 陀螺虛擬樣機自檢結果

定性校核主要是通過觀察虛擬樣機模型的動畫來判定各零部件的動作是否與設計相一致。如圖4所示，分別為陀螺旋轉穩定、將要傾倒和已經傾倒的狀態，陀螺虛擬樣機與實際陀螺運動相符。基于以上分析，可以說所建立的陀螺模型是準確的。

圖4 陀螺虛擬樣機定性校核

2 陀螺穩定影響因素及規律分析

通過查閱資料及文獻，影響陀螺穩定的因素有：陀螺的形狀、陀螺的重量（密度）和陀螺的初始轉速等。基于陀螺動力學模型，通過測量陀螺旋轉保持不傾倒的時間，來研究各因素對其穩定性的影響規律。

2.1 初始轉速對陀螺穩定性影響規律分析

為分析陀螺初始轉速對其旋轉穩定性的影響，選定3個初始轉速分別為1 000°/s、2 000°/s和5 000°/s進行仿真試驗，分別測量陀螺開始傾倒的時間。

圖5顯示，當陀螺初始轉速ω0＝1 000°/s時，陀螺保持0.922 6s不傾倒；圖6顯示ω0＝2 000°/s時，陀螺保持1.288s不傾倒。當轉速為5 000°/s時，陀螺在測量時間5s內一直保持旋轉不傾倒。

圖5 ω0＝1 000°/s時陀螺轉速變化

根據仿真結果，初始轉速越大，陀螺保持旋轉不傾倒的時間越長，其穩定性越好。

2.2 外形參數對陀螺穩定性影響規律分析

陀螺的形狀參數包括陀螺上圓柱半徑與高的比值、下圓錐體的錐度。

（1）在陀螺初始轉速ω0＝5 000°/s下，圓柱半徑一定，進一步改變上圓柱的半徑與高之比h。通過仿真測得，h＝1∶0.5時，陀螺在整個測量時間60s內一直保持旋轉不傾倒，如圖7所示。h＝1∶1時，陀螺保持56.342s不傾倒，如圖8所示。當h＝1∶1.5時，陀螺保持3.9s不傾倒。h＝1∶1.75時，陀螺無法正常旋轉，直接傾倒，如圖9所示。