高速壓力機齒輪嚙合強度分析

王軍領(lǐng)，詹俊勇，仲太生，張春祥，顧 俊

（江蘇揚力集團 項目科，江蘇 揚州 225127）

0 引言

齒輪一旦產(chǎn)生磨損、起麻點、剝落、滲碳層碎裂、疲勞損壞、撞擊損壞、波紋、起棱和冷變形等破壞，就會增加機床運行中的噪聲，影響沖壓傳動中的精度和穩(wěn)定性［1］，所以對齒輪的進(jìn)一步優(yōu)化和維護(hù)是生產(chǎn)高精度高速度壓力機中不可缺少的一個環(huán)節(jié)，而大多數(shù)齒輪的損壞是由于齒輪載荷過大，或因不正確的換檔或操縱離合器引起的撞擊或震動，而如果齒輪內(nèi)部有缺陷，只有通過金相檢查才能確定［2］。隨著加工工藝和生產(chǎn)工藝的進(jìn)步，越來越多的齒輪采用球鐵鑄造工藝完成，然后再對齒輪進(jìn)行熱處理和淬火。本文在對400T壓力機齒輪嚙合強度理論計算和有限元分析的基礎(chǔ)上，驗證小齒輪的材料能否用QT700-2代替40Cr。

1 齒輪嚙合強度理論計算

1.1 齒輪材料屬性

大齒輪的材料為QT700-2，小齒輪為40Cr或QT700-2，齒輪材料參數(shù)見表1。

表1 齒輪材料參數(shù)

根據(jù)機械設(shè)計手冊和齒輪加工工藝可查得，小齒輪材料40Cr，熱處理硬度為260HB～300HB，齒面淬火硬度為50HRC～55HRC，接觸疲勞強度極限σHlim＝1 180N/mm2，彎曲疲勞強度極限σFlim＝620N/mm2［3］；大齒輪材料QT700-2，正火處理硬度為240 HB～270HB，齒面淬火處理硬度為45HRC～50HRC，正火之后接觸疲勞極限為σHlim＝758MPa，淬火之后接觸疲勞極限為σHlim＝1 371MPa（有相關(guān)實驗證明可達(dá)1 426MPa），彎曲疲勞強度極限σFlim＝450N/mm2。

1.2 理論計算

通過機械設(shè)計手冊和相關(guān)軟件的輔助，計算可得大、小齒輪的接觸強度和彎曲強度，計算結(jié)果如圖1和圖2所示 。傳遞功率P＝896kW，小齒輪轉(zhuǎn)速為127 r/min［4］。齒輪嚙合理論接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力見表2。

圖1 小齒輪計算結(jié)果

由表2可知，當(dāng)齒輪的材料變化時，齒輪的接觸應(yīng)力會有少許變化，即齒輪材料越硬接觸應(yīng)力越大，而齒根的彎曲應(yīng)力基本不變。當(dāng)小齒輪材料為40Cr，大齒輪材料為QT700-2時，彎曲疲勞強度的安全系數(shù)小齒輪為1.76，大齒輪為2.04。表3為齒輪的最小安全系數(shù)。從表3可知，大、小齒輪安全系數(shù)均在高可靠度范圍內(nèi)，還有一定的優(yōu)化空間。

如果將小齒輪的材料改為QT700-2，則其彎曲強度的安全系數(shù)為1.48，還在較高可靠度范圍內(nèi)，所以按理論計算可知，小齒輪的材料可以用球鐵替換。

圖2 大齒輪計算結(jié)果

表2 齒輪嚙合理論接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力

表3 最小安全系數(shù)參考值

2 齒輪嚙合強度有限元分析

2.1 建立三維模型

將大、小齒輪裝配在一起，并對其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，如圖3和圖4所示，齒輪之間的接觸參數(shù)采用逼近法進(jìn)行仿真［5］。

圖3 齒輪嚙合有限元模型

圖4 齒輪嚙合處網(wǎng)格放大圖

因齒輪的強度問題主要集中在嚙合處，本文為了提高計算效率，使計算結(jié)果更精確，特將嚙合點處網(wǎng)格劃分較精細(xì)，其他部位網(wǎng)格劃分較粗。

首先根據(jù)實際工況對壓力機大、小齒輪進(jìn)行約束，因小齒輪是主動輪，所以可將大齒輪與曲軸接觸的內(nèi)圓柱表面在圓周方向固定，并給小齒輪與傳動軸接觸的內(nèi)圓柱表面添加一個只可以旋轉(zhuǎn)，不可以平移的約束和一個扭轉(zhuǎn)力［6］。

2.2 有限元分析結(jié)果

分別賦予大、小齒輪的材料為QT700-2和40Cr，計算可得小齒輪的最大等效應(yīng)力為235.5MPa，如圖5所示。賦予大、小齒輪材料均為QT700-2，計算可得小齒輪的最大等效應(yīng)力為228.1MPa，如圖6所示。由圖6可知，更換材料后，小齒輪上等效應(yīng)力變化不大，從而也驗證了理論計算結(jié)果［7］。

圖5 材料為40Cr時小齒輪上接觸區(qū)域應(yīng)力分布云圖

圖6 材料為QT700-2時小齒輪上接觸區(qū)域應(yīng)力分布云圖

由圖5和圖6可知，有限元計算等效應(yīng)力最大值主要分布在節(jié)線附近靠近齒根的部位，而此處也最容易發(fā)生點蝕等破壞形式；齒根彎曲應(yīng)力最大值主要分布在嚙合齒的受壓面齒根的圓角處，此處在齒輪折斷破壞中也是比較容易斷裂的部位。

通過上面的應(yīng)力值可知，有限元計算的最大等效應(yīng)力與理論計算齒根彎曲應(yīng)力很接近，而與理論計算接觸應(yīng)力相差比較大，這是因為有限元計算取的是等效應(yīng)力，更接近于齒輪的彎曲應(yīng)力。但有限元分析的彎曲應(yīng)力又稍微小于理論計算，這是因為理論計算選用參數(shù)比較保守，計算數(shù)值偏大，而有限元更逼近實際模型，計算比較準(zhǔn)確。

3 結(jié)語

本文對齒輪進(jìn)行理論校核，判斷小齒輪能否用材料QT700-2替換，節(jié)約生產(chǎn)成本，并用有限元方法進(jìn)行驗證，保證了計算的準(zhǔn)確性。運用有限元方法，對齒輪嚙合強度進(jìn)行分析，其校核更準(zhǔn)確更快速，拓寬了齒輪校核的新方法，并找出了有限元分析的優(yōu)缺點；其中在有限元分析網(wǎng)格處理中，在整體網(wǎng)格劃分的基礎(chǔ)上對接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行更細(xì)致的劃分處理，節(jié)約了計算時間，增加了計算結(jié)果的精度。

［1］王軍領(lǐng)，鄭翔，姚菁琳.高速壓力機機身減振的研究［J］.制造技術(shù)與機床，2013（9）：72-76.

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［3］洪鶴，孫家仲，馬春艷.對40Cr鋼表層硬度殘余應(yīng)力及接觸疲勞性能的研究［J］.沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2001，12（6）：463-466.

［4］佘海斌，張學(xué)良，溫淑花，等.80MN快速鍛造液壓機的有限元模態(tài)分析［J］.鍛壓技術(shù)，2013，38（2）：168-171.

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