基于CATIA和ANSYS的某化工減速器輸出軸的設計

雒曉兵，許可芳，惠振亮

（蘭州交通大學 博文學院，甘肅 蘭州 730101）

0 引言

減速器在原動機和工作機或執行機構之間起匹配轉速和傳遞轉矩的作用，在現代機械中應用極為廣泛。減速器輸出軸的傳統設計方法是：首先選擇軸的材料，然后初步確定軸的最小直徑，根據軸上零件的定位和固定完成軸的結構設計，最后完成軸的強度校核計算，判斷危險截面處的強度是否滿足要求，如果不滿足還應通過調整材料或者修改軸的結構而達到工作要求，在強度滿足要求的情況下，必要時還要進行軸的剛度和臨界轉速的校核。傳統設計方法中軸的設計主要根據經驗和繁瑣的計算來完成，需要耗費大量時間，而且計算結果也不精確。利用CAD/CAE軟件，建立輸出軸參數化的實體模型，通過計算機可以快速地完成輸出軸的強度和剛度的計算，還可以進一步完成優化設計。本文利用CATIA軟件和ANSYS軟件完成減速器輸出軸的設計。

1 輸出軸的初步設計和三維模型的創建

某化工設備的輸送裝置中以圓錐－圓柱減速器作為減速裝置，初步確定電動機的功率P＝10kW，轉速n1＝1 450r/min，傳動裝置的總傳動比為15.5，按照工作要求設計該減速裝置。其中低速級圓柱齒輪的設計結果為：大齒輪齒數z2＝95，配對小齒輪齒數z1＝23，法面模數mn＝4mm，螺旋角β＝8°06′34″，齒寬B＝80mm。若取每級齒輪和軸承的效率為0.97，可計算得到輸出軸的功率、轉速和轉矩，并求出作用在輸出軸大齒輪上的力。輸出軸及大齒輪的參數見表1。

表1 輸出軸及大齒輪的參數

選取軸的材料為45鋼，調質處理，根據軸的最小直徑估算公式可得到輸出軸的最小直徑為Φ52mm。輸出軸的最小直徑段安裝聯軸器，選擇HL4型彈性柱銷聯軸器，聯軸器的孔徑為Φ55mm，所以輸出軸的最小直徑取Φ55mm。再根據軸的定位以及軸上標準件對軸徑的要求，并考慮軸的安裝和加工工藝的情況下，確定各段軸的直徑和長度。設計的輸出軸結構簡圖如圖1所示［1］。

圖1 輸出軸結構簡圖

2 輸出軸的CATIA有限元分析［2－4］

2.1 定義材料和劃分網格

對已建立的三維模型賦予材料（輸出軸的材料為45鋼），定義彈性模量、泊松比和密度等參數，然后將輸出軸模型轉化到CATIA分析與模擬模塊，利用網格劃分工具對輸出軸進行網格劃分，定義網格大小為6mm，選擇四面體網格完成網格劃分。

本文利用CATIA軟件快速高效地創建輸出軸的三維模型，利用系統參數與尺寸約束驅動圖形，通過“凸臺”、“凹槽”等命令完成輸出軸的參數化三維建模，如圖2所示。在優化軸徑時設計人員可以可視化地對它進行修改，從而得到最直接的參數驅動的三維模型。

2.2 施加約束和載荷

根據軸的固定位置以及受力情況，在靜力分析時可以認為軸瞬間是固定的，對輸出軸在安裝軸承位置完全固定來模擬，利用“Clamp”命令，選擇軸頸的表面完成約束定義。將齒輪作用在軸上的徑向力、切向力和軸向力轉換成面壓力施加在鍵槽和軸肩的位置，并在軸頭的位置施加轉矩，分別利用“Surface Force Density”和“Moment”命令完成載荷的施加。

2.3 求解和結果

點擊“Computer”命令進行求解，得到輸出軸的Von Mises等效應力云圖和位移云圖，如圖3和圖4所示。從圖3可以看出，輸出軸的最大應力為41.3 MPa，在軸的軸頭以及伸出端軸身與軸頭的連接處應力較大，其他部分所受的應力較小。從圖4可以看出，減速器輸出軸承受載荷時，最大位移為0.015 3mm，最大變形位置在輸出軸的軸頭和工作機軸相連接的地方，可以選擇撓性聯軸器器連接兩軸。

圖2 CATIA輸出軸模型

圖3 CATIA分析時輸出軸的Von Mises應力云圖

軸的材料為45鋼，調質處理，由機械設計手冊查得許用應力為60MPa。本輸出軸的最大應力遠小于其許用應力，因此輸出軸的強度滿足使用要求；由于輸出軸在受到載荷作用時整體變形很小，可以忽略不計，所以軸的剛度滿足使用要求。

3 輸出軸的ANSYS有限元分析

為減少計算量和計算時間，提高計算的精確度，在ANSYS有限元分析時可以將分析模型的次要部分作簡化處理，本文將輸出軸上的圓角和倒角忽略。將已建立的輸出軸模型另存為.model類型的文件，然后將建立好的模型導入ANSYS中。

3.1 劃分網格與施加約束和載荷

軸的材料為45鋼，調質處理，其彈性模量為2.09×1011Pa、泊松比為0.3、質量密度為7 800kg/m3。在此選用單元類型為四面體8節點的Solid45單元和Mass21單元，網格尺寸為6mm，進行有限元網格劃分，結果如圖5所示。其中，單元總數128 623，節點總數23 891。

因為Solid45單元只有X、Y、Z三個方向自由度，需在軸頭處加一轉矩，故在軸頭端面建立一個節點，定義為Mass21單元，跟其他受力節點耦合，形成剛性區域，然后直接加轉矩到主節點［5］。施加約束考慮軸的定位和模擬軸承施加約束，對輸出軸左、右端軸承處添加全部約束。在安裝齒輪段的鍵槽面上施加集中力。

3.2 求解和結果

由于是靜力分析，只需利用ANSYS軟件默認求解器進行求解運算。求解完成后在后處理器中導出輸出軸的Von Mises應力云圖和整體位移圖，如圖6、圖7所示。

圖4 CATIA分析時輸出軸的位移云圖

圖5 ANSYS輸出軸有限元模型

圖6 ANSYS分析時輸出軸的Von Mises應力云圖

圖7 ANSYS分析時輸出軸的整體位移

從圖6可以看出，輸出軸的最大應力為40.2MPa，在軸的軸頭以及伸出端軸身與軸頭的連接處應力較大，其他部分所受的應力較小。從圖7可以看出，減速器輸出軸承受載荷時，總體變形最大位移為0.039 6mm。

4 結論

本文通過CATIA和ANSYS兩種軟件分別對減速器輸出軸完成有限元分析，從分析結果可以看出：CATIA和ANSYS兩種軟件對輸出軸的靜力分析結果相差不大，均在輸出軸許用強度范圍之內，輸出軸強度和剛度都能滿足要求，說明利用有限元軟件分析的設計方法可以快速、準確地完成輸出軸設計。在此基礎上，還可以利用CATIA軟件的參數化建模功能快速地創建輸出軸三維模型，利用有限元軟件計算軸上的應力、位移大小，借助分析結果可以提出合理的修改意見，進一步完成輸出軸的優化設計。

［1］蒲良貴，紀名剛.機械設計［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［2］盛選禹，唐守琴.CATIA有限元分析命令詳解與實例［M］.北京：機械工業出版社，2006.

［3］謝飛，宋傳學，王建華，等.基于CATIA的差速器直齒圓錐齒輪參數化建模與有限元分析［J］.機械傳動，2008，22（4）：20-22.

［4］郭紅，冀曉紅.基于CATIA的單輥破碎機齒輥三維模型建立及有限元分析［J］.機械設計與制造，2009（6）：153-154.

［5］胡意立，孫明利，沈燕青，等.ANSYS軟件中施加扭矩的方法［J］.機械工程師，2010（11）：172-173.