非包容轉子碎片撞擊飛機增壓艙的數(shù)值模擬

白 杰，張 健，王 偉

（1.中國民航大學 航空工程學院，天津 300300；2.民用航空器適航審定技術與管理研究中心，天津 300300）

0 引言

飛機增壓座艙是指飛機內部氣壓高于外界環(huán)境氣壓的座艙，它對乘客在高空中的低壓缺氧、低溫等不良環(huán)境因素可以起到有效的防護作用。而飛機發(fā)動機非包容轉子碎片一旦擊破增壓艙，則會破壞增壓艙功能，造成泄壓，甚至造成災難性的后果。飛機客艙增壓的主要原因是因為飛機的巡航高度約為10 000m，該高度的氣壓約為0.3個大氣壓且空氣稀薄，乘客會感到明顯的不適，甚至由于高空缺氧導致人員昏迷，故必須進行增壓，以保證乘客的安全和乘坐的舒適度。飛機在最大的飛行高度下，客艙內的壓力一般需保持同2 400m高度時的大氣壓力相同。在2 400m高度氣壓為0.76個大氣壓，而在12 000m時氣壓為0.19個大氣壓，增壓艙內外的壓差使得飛機外殼要承受0.57個大氣壓，相當于飛機結構上承受37×104N的壓力。因此，研究飛機客艙內的氣體壓力是否會影響非包容轉子碎片撞擊飛機增壓艙蒙皮穿孔大小的問題是很有必要的。

1 飛機增壓艙穿孔的數(shù)值仿真

隨著計算機技術的發(fā)展，高速撞擊仿真有限元技術得到長足進步，基于接觸撞擊算法的有限元分析技術也得到了迅速發(fā)展，由于AUTODYN能夠模擬真實世界的許多復雜問題，特別適合求解二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成型等非線性動力沖擊問題，同時可以求解傳熱、流體及流固耦合問題［1］。因此本文將采用AUTODYN軟件進行數(shù)值模擬分析。

1.1 數(shù)值模型的驗證

在數(shù)值仿真研究中，由于拉格朗日方法能夠精確地描述結構邊界的運動，因此本文采用Lagrange方法進行計算。

為了驗證AUTODYN軟件數(shù)值建模和拉格朗日方法計算的可行性，本文先建立一個與EMI（Ernst－Mach－Institute）具有相同試驗工況的數(shù)值模型來進行數(shù)據(jù)對比［2］。EMI的試驗工況為：不同半徑的鋁制球形彈丸、材料為Al5754的密封壓力容器。具體參數(shù)如下：壓力容器壁厚t＝1mm，直徑為Φ100mm，容器的內充介質為氮氣，氣體介質壓力為0.01MPa～0.93MPa。彈丸以7km/s左右的速度撞擊密閉壓力容器，建立的EMI數(shù)值模型如圖1所示。在建立數(shù)值模型過程中，通過對密閉壓力容器內部給予壓力邊界條件的方法來模擬艙內氣體對艙壁的壓力作用。

圖1 EMI數(shù)值模型

EMI對壓力容器使用不同的氣體壓力進行撞擊試驗，使用與之相對應的參數(shù)進行撞擊數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬的結果分別與理論計算結果和試驗結果進行比較，如表1所示。其中，dp為球形彈丸直徑，vp為撞擊時的速度，p為氣體介質壓力，σcal為理論容器壁的縱向內應力，σsim為數(shù)值仿真得到的縱向內應力，Dhole－exp為試驗的穿孔直徑，Dhole－sim為數(shù)值仿真得到的穿孔直徑，σerror為縱向內應力數(shù)值仿真與理論結果的相對誤差，Dhole－error為穿孔直徑數(shù)值仿真與試驗結果的相對誤差。

球形壓力容器在氣體壓力作用下，容器壁的縱向內應力［3］可表示為：

其中：R為壓力容器的半徑。

由表1可知，數(shù)值仿真得到的密閉容器的縱向內應力與理論計算公式（1）得到的內應力相對誤差小于4.0%，因此在密閉容器壁內給定壓力邊界條件可以等效地來模擬氣體對容器壁產(chǎn)生的應力作用。從分析仿真結果可以看出：穿孔直徑大小的數(shù)值仿真結果與試驗結果的相對誤差不超過2.0%，即數(shù)值仿真的結果與試驗數(shù)據(jù)相吻合。因此，本文采用AUTODYN軟件建立模型和采用拉格朗日方法進行計算是可行的。

表1 數(shù)值模擬與理論計算結果和試驗數(shù)據(jù)對比

1.2 氣體壓力對增壓艙壁穿孔直徑大小的影響

飛機增壓艙可以簡化成一個大的充氣圓柱形壓力容器，采用上述的方法對某機型進行數(shù)值建模。若建立一個與增壓艙尺寸完全一致的模型則數(shù)值計算時間會很長，故為了減少計算時間本文采用尺寸為300mm×300mm的蒙皮進行仿真；彈丸采用更接近實際非包容碎片的形狀——圓柱型。建立的增壓艙數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 增壓艙數(shù)值模型

為了考察飛機增壓艙內的氣體壓力是否會影響增壓艙艙壁穿孔直徑大小，采用上述所建立的數(shù)值模型進行數(shù)值仿真。具體參數(shù)如下：圓柱形彈丸直徑d分別為12mm和18mm；飛機增壓艙內氣體壓力分別為0.0MPa、0.2MPa、0.5MPa、1.0MPa和1.5MPa；圓柱形彈丸速度v為200m/s～2 000m/s。仿真結果如表2所示，其中，“－”代表未擊穿。

由表2可知，當圓柱形碎片直徑相同時，在不同的氣體壓力作用下飛機增壓艙壁的穿孔直徑大小相對誤差不大于3%，即氣體壓力對飛機增壓艙壁產(chǎn)生的穿孔直徑大小幾乎沒有影響，可以忽略氣體壓力的作用。因此在做轉子爆破沖擊飛機增壓艙的相關試驗時，可以忽略氣體壓力對增壓艙壁的作用，即可以直接在地面上不采用增壓的方式進行相關試驗進行評估。

表2 仿真結果

值得注意的是，飛機增壓艙內外的壓強差遠遠小于材料的強度極限，即氣體產(chǎn)生的壓力不會對增壓艙材料的結構產(chǎn)生破壞。換言之，當氣體壓力引起的結構應力比結構材料的強度小很多時，以上結論才成立。

1.3 碎片速度對增壓艙壁穿孔直徑大小的影響

根據(jù)上述結論，即在忽略氣體壓力對增壓艙壁作用的基礎上，考慮碎片撞擊速度對增壓艙穿孔的影響，應用數(shù)值仿真方法對在不同撞擊速度下的穿孔進行計算。數(shù)值仿真工況為：圓柱彈丸直徑分別為12mm和18mm，撞擊速度為200m/s～2 000m/s。利用所建立的數(shù)值模型進行計算，穿孔直徑與速度的關系如圖3所示。由圖3可見，隨著非包容碎片速度的增加，穿孔直徑增大。

圖3 穿孔直徑—速度曲線

2 結論

針對非包容轉子碎片撞擊飛機增壓艙壁穿孔問題，利用非線性動力學軟件AUTODYN，采用拉格朗日方法對圓柱形碎片撞擊飛機增壓艙壁穿孔進行了數(shù)值仿真研究，數(shù)值仿真結果與試驗結果吻合得比較好。結果表明：①氣體壓力對飛機增壓艙穿孔幾乎沒有影響，可以忽略；②隨著非包容轉子碎片速度的增加，飛機蒙皮的穿孔直徑隨之增大。

［1］陳杰.V－5Cr－5Ti合金的動態(tài)壓縮性能及組織分析［D］.綿陽：西南科技大學，2010：15－18.

［2］Schafer F，Schneider E，Lambert M.Impact fragment cloud propagation a pressure vessel［J］.Ac－ta Astronautica，1997，39（1）：31－40.

［3］Harvey J F.Theory and design of modern pressure vessels［J］.Van Nostrand Reinhold Com，1974，8（4）：349－372.